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@Yukterez, @Lagrange

Obgleich ich nicht wirklich neue Erkenntnisse erwarte könnte man diese Fragestellung auch einmal auf die Jupitermonde anwenden, also konkret für Ganymed und Kallisto, bezüglich des Jupiter selber, der Jupitermonde Amalthea, obgleich der "nur" ein Kleinmond ist, Io und Europa sowie im Falle der Kallisto zusätzlich auch Ganymed. Die anderen inneren regulären Kleinmonde des Jupiter kann man m.E. mangels Prominenz bis auf weiteres vernachlässigen.

Vielleicht "sieht" man da auch etwas Interessantes bezüglich der 1:2:4-Bahnresonanzen der drei ersten galileischen Jupitermonde. - Ist das sehr aufwändig ?


Eine solche Rechnung auch für das Jupitersystem vorschlagend, Ralf

ok, ich habe während der Kaffeepause die Daten gefunden.

Ich werde sie heute abend nach der Arbeit zusammenkopieren und hier hineinstellen, dabei nehme ich dann auch noch die drei kleineren regulären Jupitermonde mit.

Hier ist einmal ein erster Entwurf, von den inneren Kleinmonden ist erst Amalthea dabei. Könnt Ihr den bitte stichprobenartig überprüfen, ob mir da irgendwo ein dummer Schusselfehler unterlaufen ist ?

EDIT 20:57 Uhr: Corrigenda:
(1) Exponent von v5y: -02 statt -03
(2) Exponent von x9xy: +00 statt +01

EDIT 21:05 Uhr: Corrigenda:
(3) Daten vom Jupiter ebenfalls vom heutigen Tag eingetragen

EDIT 21:24 Uhr: Corrigenda:
(4) Amalthea mit Index 4 statt 5

EDIT 21:24 Uhr: Ergänzung Jupitermonde Metis, Adrastea und Thebe

EDIT 21:39 Uhr: Ergänzung Datum (es ist das heutige): 2458568.500000000 = A.D. 2019-Mar-26 00:00:00.0000 TDB


Daten:

(* Jupiter *)

m1 = +1.89813*^27 kg;
q1 = +0 Amp sek;

x1x = -1.548288165488712*^+00 Au;
y1y = -5.086853499541566*^+00 Au;
z1z = +5.573068942555429*^-02 Au;

v1x = +7.129123597183238*^-03 Au/dy;
v1y = -1.837734375671549*^-03 Au/dy;
v1z = -1.518302302430324*^-04 Au/dy;

(* Metis *)

m2 = +3.6*^16 kg;
q2 = +0 Amp sek;

x2x = -1.548043607670377*^+00 Au;
y2y = -5.087672518468227*^+00 Au;
z2z = +5.570507524119116*^-02 Au;

v2x = +2.460878825544765*^-02 Au/dy;
v2y = +3.362398066415406*^-03 Au/dy;
v2z = +2.871817613272839*^-04 Au/dy;

(* Adrastea *)

m3 = +2.0*^15 kg;
q3 = +0 Amp sek;

x3x = -1.548002955883037*^+00 Au;
y3y = -5.087666738351646*^+00 Au;
z3z = +5.570592786396499*^-02 Au;

v3x = +2.426651595395510*^-02 Au/dy;
v3y = +4.161688062837289*^-03 Au/dy;
v3z = +3.127719871486290*^-04 Au/dy;

(* Amalthea *)

m4 = +2.08*^18 kg;
q4 = +0 Amp sek;

x4x = -1.549495495563100*^+00 Au;
y4y = -5.086770056173906*^+00 Au;
z4z = +5.571260752315928*^-02 Au;

v4x = +6.038463256460282*^-03 Au/dy;
v4y = -1.710080909791476*^-02 Au/dy;
v4z = -8.055082131342978*^-04 Au/dy;

(* Thebe *)

m5 = +4.3*^17 kg;
q5 = +0 Amp sek;

x5x = -1.547341116060141*^+00 Au;
y5y = -5.088008258680005*^+00 Au;
z5z = +5.570988948392359*^-02 Au;

v5x = +1.758839294391254*^-02 Au/dy;
v5y = +7.012149989548776*^-03 Au/dy;
v5z = +5.666948041750221*^-04 Au/dy;

(* Io *)

m7 = +8.933*^22 kg;
q7 = +0 Amp sek;

x7x = -1.545691479501977*^+00 Au;
y7y = -5.085739318152110*^+00 Au;
z7z = +5.580826914459231*^-02 Au;

v7x = +3.215551992239203*^-03 Au/dy;
v7y = +7.346089625645640*^-03 Au/dy;
v7z = +1.263026713707490*^-04 Au/dy;

(* Europa *)

m8 = +4.797*^22 kg;
q8 = +0 Amp sek;

x8x = -1.551669842589193*^+00 Au;
y8y = -5.083931466933994*^+00 Au;
z8z = +5.578340888798599*^-02 Au;

v8x = +1.870558078587358*^-03 Au/dy;
v8y = -7.809888623581773*^-03 Au/dy;
v8z = -5.075203619950251*^-04 Au/dy;

(* Ganymede *)

m9 = +1.482*^23 kg;
q9 = +0 Amp sek;

x9x = -1.550245613643152*^+00 Au;
y9y = -5.079958581591128*^+00 Au;
z9z = +5.596555163834176*^-02 Au;

v9x = +1.096081003986504*^-03 Au/dy;
v9y = -3.539865361898701*^-03 Au/dy;
v9z = -2.973495686088762*^-04 Au/dy;

(* Kallisto *)

m0 = +1.076*^23 kg;
q0 = +0 Amp sek;

x0x = -1.536864188635359*^+00 Au;
y0y = -5.081792556406656*^+00 Au;
z0z = +5.604371626803566*^-02 Au;

v0x = +5.203319956094230*^-03 Au/dy;
v0y = +2.526469914758841*^-03 Au/dy;
v0z = -3.995285941360583*^-05 Au/dy;

Ja, was für ein törichter Schusselfehler - besten Dank, ich habe es korrigiert.

Nun fehlen noch 3 kleinere reguläre Monde, die ich jetzt heraussuche.


EDIT 21.25 Uhr: Dateneingabe ist abgeschlossen

EDIT 21.41 Uhr: Datum der Ephemeriden (heutiges Datum) in obiger Liste ergänzt

Ja, die beiden zurecht angemahnten Zehnerpotenzen habe ich auch schon gefunden, die waren ein Copy/Paste-Fehler, da ich die Planeten-Vorlage verwendet hatte.

Dass die Amalthea jedesmal das Minimum schafft wundert mich nicht, die Frage ist nur, ob Metis oder Adrastea noch näher am Minimum liegen.


Bis zur Roche-Grenze ist es übrigens gar nicht mehr weit - die Metis ist nur 86% davon entfernt. - Kann es sein, dass das Minimum gerade auf die Roche-Grenze fällt ?

Ok super, herzlichen Dank für die grosse Unterstützung !

Yukterez hat geschrieben:Das glaube ich kaum, denn die hängt ja von der Ausdehnung bzw. Dichte des Körpers selber ab, und die darf nicht in unsere Rechnung einfließen.

Ja natürlich, wie töricht von mir - ich habe mir ja vor einiger Zeit ein Excel-Sheet mit allen Planeten- und Zwergplaneten-Monden unseres Sonnensystems gemacht und nach dem Abstand vom Mutterplaneten sortiert, und da sieht man, dass Abstände der regulären Kleinmonde von Uranus und Neptun deutlich näher an ihren Mutterplaneten heranreichen als diejenigen von Saturn und Jupiter.

Danke schön für den Hinweis !


Nach wie vor nimmt es mich wunder, ob dieses Minimum eine physikalische Bedeutung hat.

Besten Dank für die grosse Mühe und die Vollständigkeit - da habe ich nun eine grosse Datenwiese, die ich mir in den nächsten Tagen mal näher anschauen werde.

Letztlich ist das innere Jupitersystem ja recht überschaubar - man hat da diese schöne 1:2:4-Resonanz der drei inneren Galilei'schen Monde Io, Europa und Ganymed, man hat nur 4 reguläre Kleinmonde, und kann das alles u.a. von Ganymed und "von aussen" von Kallisto aus betrachten.

Offenbar gibt es betreffend sehr ähnlicher Umlaufbahnen 3 Szenarien in unserem Sonnensystem:

- die beiden Jupitermonde Metis/Adrastea, die sich nicht gegenseitig beeinflussen und während kurzer zeiträume zwar nahe beieinander sein können, im Durchschnitt aber nicht
- die beiden koorbitalen Saturnmonde Janus/Epimetheus, die alle 4 Jahre ihre Umlaufbahn tauschen
- Trojaner-Monde, die ihren Mutterplaneten 60° voraus oder 60° zurück umwandern


Bei den Trojaner-Monden ist aber zu beachten, dass diese möglicherweise ihre Librationspunkte in grossen Zeitskalen tauschen können; derzeit kennt man 2 und 2 Trojaner-Monde im Saturnsystem und einer von ihnen, Polydeuces wandert am weitestens von seinem Librationspunkt weg, immerhin wariiert sein Abstand hinter dem Saturnmond Dione von 33.9° bis 91.4° !

Das, das und weitere geht nun aber doch massiv zu weit: da kann doch Yukterez nichts dafür, dass Zasada solche inhaltsarmen Beiträge verfasst, dass selbst Harald Maurer moderierend eingreift und als Folge der Moderation ein sinnvoller Beitrag von Yukterez an den Threadbeginn gelangt.