Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Moderator: nocheinPoet

Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon fallili » Mittwoch 7. Mai 2014, 12:55

@Nocheinpoet
Ich bin gerne bereit mich um die Animationen zu kümmern und würde das dann selbstverständlich genau nach den von Dir gewünschten Vorgaben machen.
Ich hab aber ein paar Fragen dazu:
Ich brauch selber nie Animationen und hab das für meine Minkowskis erstmalig gemacht. Macht Spaß, aber ich brauch natürlich 2 -3 mal so lange wie jemand der das täglich macht - daher muss ich schon vorher genau festlegen was dargestellt werden soll, um nicht Arbeiten mehrfach machen zu müssen.
Animationen sind insofern eine aufwendige Sache, weil ich verdammt genau zeichnen muss. Eine Linie ein paar Zehntel links oder rechts daneben und schon kreuzen sich Linien falschen Punkten. Und wenn man es schon macht soll es auch exakt sein.

Daher müssen wir uns jetzt schon festlegen was ich machen soll.

Du hast ja nun schon 4 Darstellungsarten.
Frage 1) Können wir uns darauf einigen / dabei bleiben, dass die Ruhelänge des Bahndamms 2 ls und die des Zuges 2,31 ls ist, und dass die Relativgeschwindigkeit 0,5 c ist?

Ich glaub, das wär das beste - weil wir ja bisher immer von diesen Längen ausgegangen sind. Und es ist halt leichter von Zeitdifferenzen im Sekundenbereich zu reden als in Microsekunden oder so. Und leichter vergleichbar mit bestehenden Grafiken (Lübecker) und Diskussionen hier und ( für mich) früheren im Mahag wär es auch.

Dann könnte ich nämlich, das was Du schon hast, auch "nachzeichnen" - also versuchen ein völlig exaktes Koordinatensystem zu zeichnen - ist wie gesagt keine triviale Aufgabe weil für eine Animation Längen und Winkel ziemlich perfekt sein müssen. In Deinen Bildern ist es egal ob der Winkel 25 oder 26 ° ist - ich kann mir so was nicht erlauben.
Den Aufwand ist es natürlich wert, weil man die Koordinatensysteme ja immer wieder verwenden kann.

2) Du schreibst:
ich würde die Gleichzeitigkeitslinie im Diagramm von unten nach oben durchlaufen lassen, aber eben immer nur eine. Das andere Diagramm könnte das parallel dazu anzeigen.

a) Soll ich das so interpretieren, dass Du mit "im Diagramm" und "anderes Diagramm" die von Dir gezeigten zwei Diagramme in der oberen horizontalen Reihe meinst?
b)Oder meinst Du damit zwei Vertikal übereinander befindliche Diagramme?
c) Oder soll ich alle 4 Diagramme von Dir "nachzeichnen" - wo Du dann was und wie animiert haben willst wirst Du mir schon sagen.

Dann würden es also auch für mich 4 Diagramme (was ich fast annehme) - also bitte bald sagen - das wird ja doch einiges an Aufwand.

Viele Grüße
fallili
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon nocheinPoet » Mittwoch 7. Mai 2014, 13:23

Kannst Du alles haben, nur die Ruhe. Ich habe bereits ein Koordinatenkreuz und ein System mit Raster und Hilfslinien für beide Diagramme, dort sind alle Werte und Abstände ganz genau passend und richtig berechnet. Du kannst das alles als Vorlage haben, wenn es soweit ist. Erstmal kommen die Einzelbilder und daraus später die Animation. Ich weiß auch nicht, wie Du die machst, aber jedes Bild einzeln zu erstellen ist zu mühselig, da suchen wir uns ein Programm mit dem das leichter geht. Gibt ja auch welche für free und wie genau, können wir auch als gemeinsames Projekt gestalten. Zum Rest später.
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon fallili » Mittwoch 7. Mai 2014, 13:44

Ich weiß nicht ob ich Deine Zeichnungen aus Gimp so nach ImageReady kriege wie ich es brauche.

Und nein - natürlich macht man keine Einzelbilder - man zeichnet die Startsituation und die Endsituation der Animation und lässt dann das Programm die entsprechenden Zwischenbilder selber berechnen und erstellen.
Du glaubst Doch nicht, das ich bei einer Ani mit 50 Bildern dann 50 Bilder zeichne? Zwei und nicht mehr. Höchstens das noch minimal Arbeit hinzukommt, weil ich bei den vom Programm erstellten Zwischenbildern bei einzelnen dann was dazuschreiben will.

Und, auch wenn ich Dir vertraue - die Exaktheit der Linien ist für "Standbilder" relativ egal - bei Animation muss es schon perfekt passen.

Es ist leicht, getrennt darzustellen, wie in dem einen Bild ein Lichtstrahl vorne "loszischt" und es ist leicht dazu ein weiteres Bild zu zeichnen, in dem der Lichtstrahl nach 2 Sekunden hinten ankommt.
Aber wenn dann diese zwei Bilder nicht exakt und perfekt sind, ist der Lichtstrahl bei den errechneten Bildern nach einer Sekunde nicht in der Mitte (dies nur als simples Beispiel um zu zeigen warum da was nicht passt - das allein wär für so was Simples wie "Licht wird ausgesandt - Licht kommt an" natürlich nicht so schlimm)

Daher muss ich das wirklich selber machen und bitte Dich meine zuvor gestellten Fragen zu beantworten.
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon nocheinPoet » Mittwoch 7. Mai 2014, 20:29

fallili hat geschrieben:
Du hast ja nun schon 4 Darstellungsarten.

Zwei Diagramm mit je mit Zug und Bahnsteig.

fallili hat geschrieben:
Frage 1) Können wir uns darauf einigen / dabei bleiben, dass die Ruhelänge des Bahndamms 2 ls und die des Zuges 2,31 ls ist, und dass die Relativgeschwindigkeit 0,5 c ist?

Die Längen ja, bei der Geschwindigkeit bin ich mir nicht sicher, kommt mir zu langsam vor.


fallili hat geschrieben:
Dann könnte ich nämlich, das was Du schon hast, auch "nachzeichnen" - also versuchen ein völlig exaktes Koordinatensystem zu zeichnen - ist wie gesagt keine triviale Aufgabe weil für eine Animation Längen und Winkel ziemlich perfekt sein müssen. In Deinen Bildern ist es egal ob der Winkel 25 oder 26 ° ist - ich kann mir so was nicht erlauben. Den Aufwand ist es natürlich wert, weil man die Koordinatensysteme ja immer wieder verwenden kann.

Der Winkel in meinen Bilder sollte perfekt sein, sogar die Pixel gehen gerade auf, der Maßstab ist in beiden Grafiken so gewählt, dass einmal die 2 Ls und im anderen die 2,31 Ls richtig darstellbar sind, px/ls suche ich raus. Werte gebe ich Dir morgen.


fallili hat geschrieben:
2) Du schreibst: ich würde die Gleichzeitigkeitslinie im Diagramm von unten nach oben durchlaufen lassen, aber eben immer nur eine. Das andere Diagramm könnte das parallel dazu anzeigen.

a) Soll ich das so interpretieren, dass Du mit "im Diagramm" und "anderes Diagramm" die von Dir gezeigten zwei Diagramme in der oberen horizontalen Reihe meinst?

Ja, als erstes wird der Zug animiert und in beiden Diagrammen oben nebeneinander dargestellt, wobei das linke das wichtigere ist und die "geteilte" Gleichzeitigkeitslinie für Zug und Bahnsteig zeigt (die Punkte beide Objekte bei durchlaufender Zeit) und im rechten Diagramm läuft nur der Zug (denke es ist zu aufwendig, das auch beides zu zeigen)

Dann die zweite Animation betrifft die unteren Diagramme, da wäre dann das Rechte das Wichtigere, zeigt das Ganze dann nur für den bewegten Bahndamm. Aber wie gesagt, ich brauche noch ein wenig um die Bilder erst mal hier fertig zu zeichnen, glaube nicht, dass Dir schon klar ist, was ich plane.
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon fallili » Mittwoch 7. Mai 2014, 21:58

Hallo Poet,

ich muss nicht wissen was Du planst - es geht ja nur um die Koordinatendarstellung.
Alles was da dann rein kommt ist später gar nicht so schlimm. Perfekt gezeichnet Koordinaten sind mal die wichtigste Aufgabe für so was.

PS:
Was heißt: bei der Geschwindigkeit bin ich mir nicht sicher, kommt mir zu langsam vor.

0,5 c Relativgeschwindigkeit scheint aber schon zu stimmen - ich kann ja Deine Bilder schon "auswerten" und der Winkel liegt dabei ausreichend genau (was man halt an einem Bildschirm so messen kann) bei 26,5 ° - das spricht eindeutig dafür, dass Du von 0,5 c ausgehst (tan Alpha = 0.5)

Und ich halt das für eine "gute Relativgeschwindigkeit" - nimmt man mehr (0,7 c oder mehr) werden die Diagramm sehr hochgezogen.
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon nocheinPoet » Donnerstag 8. Mai 2014, 07:02

Ja 0.5 c ist richtig, hier ein Beitrag von Lübecker an Harald mit allen Rechnungen dazu:

Lübecker hat geschrieben:
Harald Maurer hat geschrieben:Sowohl der Schaffner als auch der Wärter sehen in ihren Ruhesystemen das Licht gleichzeitig die Endpunkte ihrer IS erreichen! Jeder "sieht" hingegen im zu ihm relativ bewegten IS ein ungleichzeitiges Ankommen des Lichts bei den Endpunkten. Ich habe von Anfang an behauptet, dass jeder Beobachter die Lichtsignale gleichzeitig wahrnimmt - das war bezogen auf das Szenario mit den 2 Blitzen.

Ganz langsam, passt alles zusammen. Mal mit dem alten Beispiel mit den zwei Blitzen beginnend. Es muss nur noch richtig verstanden werden, nicht ohne Grund wurde ein vollsymmetrisches Beispiel mit nur einem auslösenden Blitz vorgeschlagen. Eben weil es mit vier Ereignissen an vier Endpunkten, symmetrisch wird. Mit zwei Ereignissen, an zwei Endpunkten geht das eben nicht. Stück für Stück, wichtig, zum besseren Verständnis stehen nun an den Enden des Bahndamms je ein Wärter und an den Enden des Zuges je ein Schaffner.


1. Szenario, zwei Einschläge in A/A' und B/B', (A = A', B = B', O = O') gleichzeitig in S um t₁, t₂ = 0 s:

A [x, t] [– 1 Ls, 0 s] Wärter (A) am linken Ende des Bahndamms, an dem das Zugende A' zum Zeitpunkt t₁ = 0 s ist.
B [x, t] [1 Ls, 0 s] Wärter (B) am rechten Ende des Bahndamms, an dem der Zuganfang B' zum Zeitpunkt t₁ = 0 s ist.
O [x, t] [0 Ls, 0 s] Wärter (O) am Bahndamm, mittig zwischen A und B.

A' [x, t] [– 1 Ls, 0 s] Schaffner (A') am linken Ende des Zuges.
B' [x, t] [0 Ls, 0 s] Schaffner (B') am rechten Ende des Zuges.
O' [x, t] [0 Ls, 0 s] Schaffner (O') im Zug, mittig zwischen A' und B'.


Die Ereignisse in S, dem Ruhesystem des Wärters:

E₁ [1 Ls, 0s] Zeitpunkt t₁ = 0 s, Einschlag in Zuganfang (B') und ins rechte Endes des Bahndamms (B)
E₂ [– 1 Ls, 0s] Zeitpunkt t₂ = 0 s, Einschlag ins Zugende (A') und ins linke Endes des Bahndamms (A)
E₃ [1/3 Ls, 2/3 s] Zeitpunkt t₃ = 2/3 s, Ankunft des Lichts vom B/B' beim Schaffner
E₄ [0 Ls, 1 s] Zeitpunkt t₄ = 1 s, Ankunft des Lichts vom A/A' beim Wärter
E₅ [0 Ls, 1 s] Zeitpunkt t₅ = 1 s, Ankunft des Lichts vom B/B' beim Wärter
E₆ [1 Ls, 2 s] Zeitpunkt t₆ = 2 s, Ankunft des Lichts vom A/A' beim Schaffner


Die Ereignisse E₁ bis E₆ mit E' [x', t'] = [γ (x – vt), γ (t – vx/c²)] von S nach S' transformieren:

E₁ [γ (1 Ls – 0,5 c • 0 s), γ (0 s – 0,5 c • 1 Ls/c²)] = E' [1.15470053838 Ls, – 0,57735026919 s]
E₂ [γ (–1 Ls – 0,5 c • 0 s), γ (0 s – 0,5 c • –1 Ls/c²)] = E₂' [– 1.15470053838 Ls, 0,57735026919 s]
E₃ [γ (1/3 Ls – 0,5 c • 2/3 s), γ (2/3 s – 0,5 c • 1/3 Ls/c²)] = E₃' [0 Ls, 0,57735026919 s]
E₄ [γ (0 Ls – 0,5 c • 1 s), γ (1 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₄' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s]
E₅ [γ (0 Ls – 0,5 c • 1 s), γ (1 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₅' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s]
E₆ [γ (1 Ls – 0,5 c • 2 s), γ (2 s – 0,5 c • 1 Ls/c²)] = E₆' [0 Ls, 1,73205080757 s]


Die Ereignisse E₁ bis E₆ in S (Ruhesystem des Wärters) und S' (Ruhesystem des Schaffners):

E₁ [1 Ls, 0s], E'₁ [1.15470053838 Ls, – 0,57735026919 s] Blitzeinschlag in Zuganfang (B') und ins rechte Endes des Bahndamms (B)
E₂ [– 1 Ls, 0s], E₂' [– 1.15470053838 Ls, 0,57735026919 s] Blitzeinschlag ins Zugende (A') und ins linke Endes des Bahndamms (A)
E₃ [1/3 Ls, 2/3 s], E₃' [0 Ls, 0,57735026919 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Schaffner
E₄ [0 Ls, 1 s], E₄' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Wärter
E₅ [0 Ls, 1 s], E₅' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Wärter
E₆ [1 Ls, 2 s], E₆' [0 Ls, 1,73205080757 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Schaffner

Das ist soweit die vollständige Beschreibung des ersten Szenarios, die Transformation erfolgte richtig nach der LT im Rahmen der SRT. Daran gibt es also nichts zu rütteln. Fehler können gerne aufgezeigt werden. (Es wurde ja immer nach eine Rechnung gefragt...) Die gleichzeitigen Ereignisse in S für den Wärter sind blau, die gleichzeitigen Ereignisse für den Schaffner in S' rot hervorgehoben.

Es ist eindeutig zu erkennen, in S sind die Einschläge E₁, E₂ gleichzeitig, und auch die Ankunft des Lichts E₄, E₅ beim Wärter. Der Schaffner wird nicht gleichzeitig E₃, E₆ erreicht. Weiter eindeutig zu erkennen, in S' sind die Einschläge E₁', E₂' nicht gleichzeitig, und auch die Ankunft des Lichts beim E₃', E₆' Schaffner nicht. Der Wärter wird gleichzeitig E₄', E₅' erreicht.

Tatsache und Faktum ist, das sind die nach der SRT richtig von S nach S' transformierten Koordinaten der Ereignisse E₁ bis E₆.

Offensichtlich sind die Ereignisse E₃, E₆ in S noch strittig, dazu später mehr. Bis hierhin sollte nun aber das erste Szenario klar sein, zumindest was die Rechnung und Transformation angeht. Das ist die Aussage der SRT, wer was anderes glaubt, muss es aufzeigen.


Harald Maurer hat geschrieben:Die beiden Szenarien unterscheiden sich nämlich gar nicht!

Doch, klar unterscheiden sich die Szenarien, in einem finden zwei Ereignisse an zwei Endpunkten statt, im anderen vier Ereignisse an vier Endpunkten. Und das ist der entscheidende Unterschied. Bei vier Ereignissen, können je zwei in einem System gleichzeitig sein, im anderen dann nicht. Sprich, die Ereignisse an den Endpunkten des Zuges sind für den Schaffner gleichzeitig, und für den Wärter nicht, die Ereignisse an den Endpunkten des Bahndamms sind für den Wärter gleichzeitig, für den Schaffner aber nicht. Das sind aber vier unterschiedliche Ereignisse an unterschiedlichen Koordinaten.

Was bleibt denn, wenn die beiden Ereignisse an den Endpunkten des Bahndamms herausfallen? Eben, dann gibt es nur noch zwei Ereignisse an den Endpunkten des Zuges, die sind per Definition der Ausgangslage des Szenarios gleichzeitig für den Schaffner im Zug in S', aber ungleichzeitig für den Wärter am Bahndamm S.


Harald Maurer hat geschrieben:In beiden Szenarien ergibt die LT - sowohl bei den Blitzen als auch bei der Ankunft an den Endpunkten - die Zeitdifferenz von 1,1547 s!

Ja und? Das beweist nun genau was?


Harald Maurer hat geschrieben:Die Ankunft an den Endpunkten entspricht also nichts anderem als den 2 Blitzen, die man bei dieser Ankunft auslösen könnte, oder man reflektiert die Lichtimpulse mit Spiegeln in die Mitte zurück.

Schön das nun zusammen gefunden wird. Genau das wurde schon hier: Symmetrisches RdG Beispiel basierend auf Einsteins Zugbeispiel vor 17 Tagen genau so beschrieben. So und nun mal ganz konkret, es gibt ja dann vier Enden, zwei Endpunkte am Zug, und zwei Endpunkte am Bahndamm. Es gibt also dort dann vier Spiegeln, es gibt dann vier Signale die zurücklaufen, von jedem Endpunkt eines. Vier Ereignisse, wie wenn vier Blitze einschlagen würden, zwei gleichzeitig im System Zug und ungleichzeitig im System Bahndamm, und zwei gleichzeitig im System Bahndamm und ungleichzeitig im System Zug.

Genau darum geht es die ganze Zeit, das Beispiel von Einstein ist eben nicht vollsymmetrisch, es werden nur die beiden gleichzeitigen Ereignisse im Bahndammsystem betrachtet. Der Startblitz würde nur von den Endpunkten des Bahndamms gleichzeitig für den Wärter reflektiert werden, und darum läuft das Licht auch nur für diesen über gleiche Strecken in gleicher Zeit zum Wärter zurück. Der Startblitz ging vom Wärter aus, zu den Enden des Bahndamms und wird von da zurück zum Wärter reflektiert. Als zum Zeitpunkt t₀ der Startblitz beim Wärter O ausgelöst wurde, befand sich der Schaffner O' noch an einem anderen Ort. Um das zu zeigen, wurden die Zeitpunkte der Einschläge nun mit t₁, t₂ benannt, somit kann t₀ der Zeitpunkt des Startblitz am Ort des Wärters sein. Es gibt nun also noch ein Ereignis:

E₀ [0 Ls, – 1 s] Zeitpunkt t₀ = – 1 s, Startblitz beim Wärter O.


So nun dieses Ereignis wider mit der LT ins Ruhesystem des Schaffners transformieren:

E₀ [γ (0 Ls – 0,5 c • –1 s), γ (–1 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₀' [0,57735026919 Ls, – 1.15470053838 s]


Und in die Liste aller Ereignisse zur besseren Übersicht einsortieren:

E₀ [0 Ls, – 1 s], E₀' [0,57735026919 Ls, – 1.15470053838 s] Startblitz beim Wärter O

E₁ [1 Ls, 0 s], E₁' [1.15470053838 Ls, – 0,57735026919 s] Blitzeinschlag in Zuganfang (B') und ins rechte Endes des Bahndamms (B)
E₂ [– 1 Ls, 0 s], E₂' [– 1.15470053838 Ls, 0,57735026919 s] Blitzeinschlag ins Zugende (A') und ins linke Endes des Bahndamms (A)
E₃ [1/3 Ls, 2/3 s], E₃' [0 Ls, 0,57735026919 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Schaffner
E₄ [0 Ls, 1 s], E₄' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Wärter
E₅ [0 Ls, 1 s], E₅' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Wärter
E₆ [1 Ls, 2 s], E₆' [0 Ls, 1,73205080757 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Schaffner

Der Startblitz E₀' finden also für den Schaffner O' nicht mittig in seinem Zug statt, sondern vor ihm, und auch viel früher als für den Wärter. Das Licht läuft nun zu allen Enden, und diese Enden treffen nun zu bestimmten Zeiten auch aufeinander. Und war in jedem System genau zu dem Zeitpunkt, an dem das Signal den Endpunkt im Ruhesystem des Wärters am Bahndamm erreicht. So ein Zufall. Nein, das ergibt sich eben zwingend aus dem Beispiel.


0. Der Startblitz ereignet sich:

E₀ [0 Ls, – 1 s], E₀' [0,57735026919 Ls, – 1.15470053838 s]


1. Licht erreicht B/B' und wird zurückreflektiert (äquivalent zum Blitzeinschlag an diesen Punkten):

E₁ [1 Ls, 0 s], E₁' [1.15470053838 Ls, – 0,57735026919 s]


2. Licht erreicht A/A' und wird zurückreflektiert (äquivalent zum Blitzeinschlag an diesen Punkten):

E₂ [– 1 Ls, 0 s], E₂' [– 1.15470053838 Ls, 0,57735026919 s]


3. Licht vom B/B' erreicht den Schaffner:

E₃ [1/3 Ls, 2/3 s], E₃' [0 Ls, 0,57735026919 s]


4. Licht vom A/A' erreicht den Wärter:

E₄ [0 Ls, 1 s], E₄' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s]


5. Licht vom B/B' erreicht den Wärter:

E₅ [0 Ls, 1 s], E₅' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s]


6. Licht vom A/A' erreicht den Schaffner:

E₆ [1 Ls, 2 s], E₆' [0 Ls, 1,73205080757 s]


Deutlicher, klarer und detaillierter ist es nun wirklich kaum noch zu beschreiben. Also ganz deutlich noch einmal gesagt, das erste Ausgangsbeispiel mit zwei Blitzen ist nicht gleichwertig zum Beispiel mit einem Startblitz als Wärter und Schaffner auf gleicher Höhe sind mit der Bedingung t = t' = 0 s, x = x' = 0 Ls. Das letzte Beispiel wurde ja schon einmal komplett durchgerechnet und wird auch noch einmal hier dargestellt.


2. Szenario, ein Einschlag um t₀/t₀' = 0 s bei x₀/x₀' = 0 Ls:

A [x, t] [– 1 Ls, 0 s] Wärter (A) am linken Ende des Bahndamms, an dem das Zugende A' zum Zeitpunkt t₀ = 0 s ist.
B [x, t] [1 Ls, 0 s] Wärter (B) am rechten Ende des Bahndamms, an dem der Zuganfang B' zum Zeitpunkt t₀ = 0 s ist.
O [x, t] [0 Ls, 0 s] Wärter (O) am Bahndamm, mittig zwischen A und B.

A' [x, t] [– 1 Ls, 0 s] Schaffner (A') am linken Ende des Zuges.
B' [x, t] [0 Ls, 0 s] Schaffner (B') am rechten Ende des Zuges.
O' [x, t] [0 Ls, 0 s] Schaffner (O') im Zug, mittig zwischen A' und B'.


Die Ereignisse in S, dem Ruhesystem des Wärters:

E₀ [0 Ls, 0s] Zeitpunkt t₀ = 0 s, Einschlag in Bahndammmitte und Zugmitte O/O' (t = t' = 0 s, x = x' = 0 Ls)
E₁ [- 2/3 Ls, 2/3 s] Zeitpunkt t₁ = 2/3 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am Zugende A' und Reflektion
E₂ [1 Ls, 1 s] Zeitpunkt t₂ = 1 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am rechten Ende des Bahndamms, Punkt B und Reflektion
E₃ [- 1 Ls, 1 s] Zeitpunkt t₃ = 1 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am linken Ende des Bahndamms, Punkt A und Reflektion
E₄ [0 Ls, 4/3 s] Zeitpunkt t₄ = 4/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Wärter O
E₅ [2/3 Ls, 4/3 s] Zeitpunkt t₅ = 1 s, Ankunft des Lichts vom B beim Schaffner O'
E₆ [0 Ls, 2 s] Zeitpunkt t₆ = 2 s, Ankunft des Lichts vom A beim Wärter O
E₇ [0 Ls, 2 s] Zeitpunkt t₇ = 2 s, Ankunft des Lichts vom B beim Wärter O
E₈ [2 Ls, 2 s] Zeitpunkt t₈ = 2 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am Zuganfang B' und Reflektion
E₉ [2/3 Ls, 8/3 s] Zeitpunkt t₉ = 8/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Schaffner O'
E₁₀ [2/3 Ls, 8/3 s] Zeitpunkt t₁₀ = 8/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Schaffner O'
E₁₁ [0 Ls, 4 s] Zeitpunkt t₁₁ = 4 s, Ankunft des Lichts vom B' beim Wärter O
E₁₂ [3 Ls, 4 s] Zeitpunkt t₁₂ = 4 s, Ankunft des Lichts vom A beim Schaffner O'

Da ist schon was los. Nun gut, alle Ereignisse sind zusammengetragen, nun dieser durch die LT gejagt.


Die Ereignisse E₁ bis E₆ mit E' [x', t'] = [γ (x – vt), γ (t – vx/c²)] von S nach S' transformieren:

E₀ [γ (0 Ls – 0,5 c • 0 s), γ (0 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₀' [0 Ls, 0 s]
E₁ [γ (– 2/3 Ls – 0,5 c • 2/3 s), γ (2/3 s – 0,5 c • – 2/3 Ls/c²)] = E₁' [– 1,15470053837925 Ls, 1,15470053837925 s]
E₂ [γ (1 Ls – 0,5 c • 1 s), γ (1 s – 0,5 c • 1 Ls/c²)] = E₂' [0,57735026918963 Ls, 0,57735026918963 s]
E₃ [γ ( – 1 Ls – 0,5 c • 1 s), γ (1 s – 0,5 c • – 1 Ls/c²)] = E₃' [– 1,73205080756888 Ls, 1,73205080756888 s]
E₄ [γ (0 Ls – 0,5 c • 4/3 s), γ (4/3 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₄' [– 0,7698003589195 Ls, 1,539600717839 s]
E₅ [γ (2/3 Ls – 0,5 c • 4/3 s), γ (4/3 s – 0,5 c • 2/3 Ls/c²)] = E₅' [0 Ls, 1,15470053837925 s]
E₆ [γ (0 Ls – 0,5 c • 2 s), γ (2 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₆' [– 1,15470053837925 Ls, – 0 s]
E₇ [γ (0 Ls – 0,5 c • 2 s), γ (2 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₇' [– 1,15470053837925 Ls, 2,3094010767585 s]
E₈ [γ (2 Ls – 0,5 c • 2 s), γ (2 s – 0,5 c • 2 Ls/c²)] = E₈' [1,15470053837925 Ls, 1,15470053837925 s]
E₉ [γ ( 2/3 Ls – 0,5 c • 8/3 s), γ (8/3 s – 0,5 c • 2/3 Ls/c²)] = E₉' [– 1,53960071783899 Ls, 1,53960071783901 s]
E₁₀ [γ (2/3 Ls – 0,5 c • 8/3 s), γ (8/3 s – 0,5 c • 2/3 Ls/c²)] = E₁₀' [–1,53960071783899 Ls, 1,53960071783901 s]
E₁₁ [γ (0 Ls – 0,5 c • 4 s), γ (4 s – 0,5 c • 0 Ls/c²)] = E₁₁' [-2,30940107675850 Ls, 4,61880215351701 s]
E₁₂ [γ (3 Ls – 0,5 c • 4 s), γ (4 s – 0,5 c • 3 Ls/c²)] = E₁₂' [1,15470053837925 Ls, 2,88675134594813 s]


Die Ereignisse E₀ bis E₁₂ in S (Ruhesystem des Wärters) und S' (Ruhesystem des Schaffners):

E₀ [0 Ls, 0s], E₀' [0 Ls, 0 s] Zeitpunkt t₀ = 0 s, Einschlag in Bahndammmitte und Zugmitte O/O' (t = t' = 0 s, x = x' = 0 Ls)
E₁ [- 2/3 Ls, 2/3 s], E₁' [– 1,15470053837925 Ls, 1,15470053837925 s] Zeitpunkt t₁ = 2/3 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am Zugende A' und Reflektion
E₂ [1 Ls, 1 s], E₂' [0,57735026918963 Ls, 0,57735026918963 s] Zeitpunkt t₂ = 1 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am rechten Ende des Bahndamms, Punkt B und Reflektion
E₃ [- 1 Ls, 1 s], E₃' [– 1,73205080756888 Ls, 1,73205080756888 s] Zeitpunkt t₃ = 1 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am linken Ende des Bahndamms, Punkt A und Reflektion
E₄ [0 Ls, 4/3 s], E₄' [– 0,7698003589195 Ls, 1,539600717839 s] Zeitpunkt t₄ = 4/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Wärter O
E₅ [2/3 Ls, 4/3 s], E₅' [0 Ls, 1,15470053837925 s] Zeitpunkt t₅ = 1 s, Ankunft des Lichts vom B beim Schaffner O'
E₆ [0 Ls, 2 s], E₆' [– 1,15470053837925 Ls, – 0 s] Zeitpunkt t₆ = 2 s, Ankunft des Lichts vom A beim Wärter O
E₇ [0 Ls, 2 s], E₇' [– 1,15470053837925 Ls, 2,3094010767585 s] Zeitpunkt t₇ = 2 s, Ankunft des Lichts vom B beim Wärter O
E₈ [2 Ls, 2 s], E₈' [1,15470053837925 Ls, 1,15470053837925 s] Zeitpunkt t₈ = 2 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am Zuganfang B' und Reflektion
E₉ [2/3 Ls, 8/3 s], E₉' [– 1,53960071783899 Ls, 1,53960071783901 s] Zeitpunkt t₉ = 8/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Schaffner O'
E₁₀ [2/3 Ls, 8/3 s], E₁₀' [–1,53960071783899 Ls, 1,53960071783901 s] Zeitpunkt t₁₀ = 8/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Schaffner O'
E₁₁ [0 Ls, 4 s], E₁₁' [-2,30940107675850 Ls, 4,61880215351701 s] Zeitpunkt t₁₁ = 4 s, Ankunft des Lichts vom B' beim Wärter O
E₁₂ [3 Ls, 4 s], E₁₂' [1,15470053837925 Ls, 2,88675134594813 s] Zeitpunkt t₁₂ = 4 s, Ankunft des Lichts vom A beim Schaffner O'


Harald Maurer hat geschrieben:Wenn in beiden Ruhesystemen die Lichtsignale gleichzeitig reflektiert werden, so erreichen sie die Mitten der Ruhesysteme, wo Schaffner oder Wärter stehen, ebenso gleichzeitig! Die Szenarien sind daher identisch!

Nein die Szenarien sind nicht identisch, wie an den ausführlichen Rechnungen zu Beiden erkennbar. Aber mal im Detail.


1. Szenario, zwei Einschläge um t₁, t₂ = 0 s in A/A' und B/B' gleichzeitig:

E₀ [0 Ls, – 1 s], E₀' [0,57735026919 Ls, – 1.15470053838 s] Startblitz beim Wärter O

E₁ [1 Ls, 0s], E'₁ [1.15470053838 Ls, – 0,57735026919 s] Blitzeinschlag in Zuganfang (B') und ins rechte Endes des Bahndamms (B)
E₂ [– 1 Ls, 0s], E₂' [– 1.15470053838 Ls, 0,57735026919 s] Blitzeinschlag ins Zugende (A') und ins linke Endes des Bahndamms (A)
E₃ [1/3 Ls, 2/3 s], E₃' [0 Ls, 0,57735026919 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Schaffner
E₄ [0 Ls, 1 s], E₄' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Wärter
E₅ [0 Ls, 1 s], E₅' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Wärter
E₆ [1 Ls, 2 s], E₆' [0 Ls, 1,73205080757 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Schaffner

Es ist eindeutig zu erkennen, in S sind die Einschläge E₁, E₂ gleichzeitig, und auch die Ankunft des Lichts E₄, E₅ beim Wärter. Der Schaffner wird nicht gleichzeitig E₃, E₆ erreicht. Weiter eindeutig zu erkennen, in S' sind die Einschläge E₁', E₂' nicht gleichzeitig, und auch die Ankunft des Lichts beim E₃', E₆' Schaffner nicht. Der Wärter wird gleichzeitig E₄', E₅' erreicht.


2. Szenario, ein Einschlag um t₀/t₀' = 0 s bei x₀/x₀' = 0 Ls:

E₀ [0 Ls, 0s], E₀' [0 Ls, 0 s] Zeitpunkt t₀ = 0 s, Einschlag in Bahndammmitte und Zugmitte O/O' (t = t' = 0 s, x = x' = 0 Ls)
E₁ [- 2/3 Ls, 2/3 s], E₁' [– 1,15470053837925 Ls, 1,15470053837925 s] Zeitpunkt t₁ = 2/3 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am Zugende A' und Reflektion
E₂ [1 Ls, 1 s], E₂' [0,57735026918963 Ls, 0,57735026918963 s] Zeitpunkt t₂ = 1 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am rechten Ende des Bahndamms, Punkt B und Reflektion
E₃ [- 1 Ls, 1 s], E₃' [– 1,73205080756888 Ls, 1,73205080756888 s] Zeitpunkt t₃ = 1 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am linken Ende des Bahndamms, Punkt A und Reflektion
E₄ [0 Ls, 4/3 s], E₄' [– 0,7698003589195 Ls, 1,539600717839 s] Zeitpunkt t₄ = 4/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Wärter O
E₅ [2/3 Ls, 4/3 s], E₅' [0 Ls, 1,15470053837925 s] Zeitpunkt t₅ = 1 s, Ankunft des Lichts vom B beim Schaffner O'
E₆ [0 Ls, 2 s], E₆' [– 1,15470053837925 Ls, – 0 s] Zeitpunkt t₆ = 2 s, Ankunft des Lichts vom A beim Wärter O
E₇ [0 Ls, 2 s], E₇' [– 1,15470053837925 Ls, 2,3094010767585 s] Zeitpunkt t₇ = 2 s, Ankunft des Lichts vom B beim Wärter O
E₈ [2 Ls, 2 s], E₈' [1,15470053837925 Ls, 1,15470053837925 s] Zeitpunkt t₈ = 2 s, Ankunft des Lichts vom O/ O' am Zuganfang B' und Reflektion
E₉ [2/3 Ls, 8/3 s], E₉' [– 1,53960071783899 Ls, 1,53960071783901 s] Zeitpunkt t₉ = 8/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Schaffner O'
E₁₀ [2/3 Ls, 8/3 s], E₁₀' [–1,53960071783899 Ls, 1,53960071783901 s] Zeitpunkt t₁₀ = 8/3 s, Ankunft des Lichts vom A' beim Schaffner O'
E₁₁ [0 Ls, 4 s], E₁₁' [-2,30940107675850 Ls, 4,61880215351701 s] Zeitpunkt t₁₁ = 4 s, Ankunft des Lichts vom B' beim Wärter O
E₁₂ [3 Ls, 4 s], E₁₂' [1,15470053837925 Ls, 2,88675134594813 s] Zeitpunkt t₁₂ = 4 s, Ankunft des Lichts vom A beim Schaffner O'

Es ist eindeutig zu erkennen, in S sind die Reflektionen E₂, E₃ an den Endpunkten A/B im Ruhesystem S für den Wärter gleichzeitig, und auch die Ankunft des Lichts E₆, E₇ beim Wärter gleichzeitig. Der Schaffner wird nicht gleichzeitig E₆', E₇' erreicht. Weiter eindeutig zu erkennen, in S' sind die Reflektionen E₂', E₃' nicht gleichzeitig, und auch die Ankunft des Lichts E₆', E₇' beim Schaffner ist nicht gleichzeitig. Der Wärter wird gleichzeitig E₆', E₇' erreicht.


Der Unterschied in beiden Szenarien ist, im ersten gibt es nur zwei Ereignisse an den Endpunkten im S, im zweiten Szenario gibt es vier Ereignisse, an jedem Endpunkt eines. Im zweiten Szenario schlagen also real vier Blitze ein, oder es werden vier Signale reflektiert. Die Einschläge im ersten Szenario sind nur in S gleichzeitig, in S' jedoch ungleichzeitig.

Im zweiten Szenario sind für den Schaffner nur die Reflektionen von den Endpunkten des Bahndamms für den Wärter in S gleichzeitig, für den Schaffner sind diese Reflektionen ungleichzeitig.

Für den Schaffner sind nur die Reflektionen von den Endpunkten des Zuges in S' gleichzeitig, für den Wärter in S sind diese Reflektionen jedoch ungleichzeitig.

Ereignisse die räumlich getrennt in S gleichzeitig sind, sind in S' ungleichzeitig, und Ereignisse die räumlich getrennt in S' gleichzeitig sind, sind in S ungleichzeitig.

Genau so, wie es auch die SRT aussagt!

q.e.d.


Harald Maurer hat geschrieben:Aus den ungleichen Zeiten unmittelbar auf ein Ereignis im Ruhesystem desjenigen Beobachters zu schließen, welcher diese Zeiten am anderen IS misst, ist also offenbar falsch, denn da ergibt sich im Szenario des Blitzes in der Mitte c+/-v - und das zeigt, dass diese Vorgangsweise verfehlt ist. Wie Du endlich richtig erkannt hast!

Nein, es wurde nichts endlich richtig erkannt, es wurde die ganze Zeit richtig erkannt und auch richtig beschrieben, es wurde hier bisher nur noch immer nicht richtig verstanden. Werden die Ereignisse richtig beschrieben und richtig mit der LT von S nach S' transformiert, zeigt sich eindeutig, dass die bisherigen Aussagen alle richtig und im Rahmen der SRT waren. Egal welches Szenario auch genommen wird, räumlich getrennte Ereignisse die in S gleichzeitig sind, sind in S' nicht gleichzeitig und umgekehrt. Es ist nur einwenig Aufwand, die die Szenarien sauber und vollständig für alle Ereignisse richtig durchzurechnen und zu transformieren.


Harald Maurer hat geschrieben:Im Szenario mit den 2 Blitzen macht man ständig den gleichen Fehler und kommt auf die Idee, der Schaffner müsste die Blitze ungleichzeitig empfangen. Mitnichten! Es gilt genau dasselbe wie im Szenario mit einem Blitz oder 2 Blitzen bzw. 1 Blitz reflektiert an den 2 Spiegeln. Jeder Beobachter, ob Schaffner oder Wärter, wird die Blitze gleichzeitig wahrnehmen, weil sie gleich dem Szenario mit 1 Blitz in jedem Ruhesystem gleichzeitig aufblitzen bzw. die Lichtimpulse gleichzeitig reflektiert werden.

Nein, da wird kein Fehler gemacht, der Schaffner empfängt real die Blitze ungleichzeitig, wie es die SRT auch vorgibt. Die Rechnung ist da unbestechlich:

E₁ [1 Ls, 0s], E'₁ [1.15470053838 Ls, – 0,57735026919 s] Blitzeinschlag in Zuganfang (B') und ins rechte Endes des Bahndamms (B)
E₂ [– 1 Ls, 0s], E₂' [– 1.15470053838 Ls, 0,57735026919 s] Blitzeinschlag ins Zugende (A') und ins linke Endes des Bahndamms (A)
E₃ [1/3 Ls, 2/3 s], E₃' [0 Ls, 0,57735026919 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Schaffner
E₄ [0 Ls, 1 s], E₄' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Wärter
E₅ [0 Ls, 1 s], E₅' [– 0,57735026919 Ls, 1,15470053838 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Wärter
E₆ [1 Ls, 2 s], E₆' [0 Ls, 1,73205080757 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Schaffner

Wenn da ein Fehler gefunden wird, kann er gerne aufgezeigt werden. Der Wärter wird gleichzeitig in S/S' vom Licht E₄/E₅,E₄'/ E₅' erreicht, der Schaffner E₃/E₆,E₃'/ E₆' nicht. Auch wenn es keine Freude bereitet, es ist nun mal eben so. Es muss nur richtig gerechnet werden.


Harald Maurer hat geschrieben:Kein Unterschied! Also ist meine Behauptung bestätigt. Aber jeder der Beobachter wird beim anderen Beobachter ein ungleichzeitiges Eintreffen der Lichtsignale vermuten. Sehen wird er das allerdings nicht, aber es wird überprüfbar sein mit je einem Detektor in den Systemen, die - falls das Postulat zutrifft - in beiden Systemen ein gleichzeitiges Eintreffen der Lichtimpulse in den Systemmittelpunkten registrieren werden! Weil eine Bewegung des IS nicht experimentell anhand von Lichtlaufzeiten festgestellt werden kann - wie es ja Michelson-Morley versuchten mit bekanntem Resultat!

Doch, der Unterschied wurde nun eindeutige aufgezeigt, die Behauptung ist widerlegt.


Harald Maurer hat geschrieben:Man kann doch nicht mit c+/-v a la Galilei oder Newton ein ungleichzeitiges Eintreffen im Bahndammsystem konstruieren und dies dann ins IS Zug transformieren! Die LT beschreibt ja die Sicht des Schaffners auf das Ereignis des Wärters! Und da kann er sich doch nicht selbst betrachten! Diesen Fehler macht man hier die ganze Zeit! c+/-v gibt es in der SRT nie und nirgends!

Falsch, der Fehler der hier die ganze Zeit gemacht wird ist, zu glauben der Schaffner dürfe sich wie auch die Enden des Zuges im Ruhesystem des Wärters nicht bewegen. Natürlich dürfen sich A', B' und O' in der Zeit in der das Licht zum Wärter läuft, bewegen. Dennoch ist c in S konstant. Das soll nun noch abschließend auch noch einmal aufgezeigt werden. Das Problem sind die Berechnung für die Ereignisse:

E₃ [1/3 Ls, 2/3 s], E₃' [0 Ls, 0,57735026919 s] Ankunft des Lichts vom B/B' beim Schaffner
E₆ [1 Ls, 2 s], E₆' [0 Ls, 1,73205080757 s] Ankunft des Lichts vom A/A' beim Schaffner

Das Licht startet in E₁[1 Ls, 0s] und läuft mit c auf den Schaffner zu. Der bewegt sich mit 0,5 c nach rechts. Die Strecke beträgt 1 Ls und somit ist die relative Geschwindigkeit des Signals 1 c - 0,5 c = 0, 5 c. Das ergibt bei einer Strecke von 1 Ls = eine Laufzeit von t = s/v = 1 Ls/0,5 c = 2 s. Hier wird nun behauptet, das dürfe nicht sein, denn das Licht würde sich ja dann nicht mit c sondern nur mit 0,5 c bewegen. Das ist so nicht ganz richtig, es bewegt sich dem Postulat zufolge mit c im Ruhesystem des S des Wärters. Nur bewegt sich dazu auch der Schaffner mit den Endpunkten des Zuges mit 0,5 c. Das ergibt keinen Widerspruch zum Postulat. Um das besser erkennen zu können, die Rechnung mal anders dargestellt.

Das Licht läuft mit c in 1 s zum Wärter O. In dieser 1 s hat sich der Schaffner mit 0,5 c um 1/2 Ls weiter nach rechts bewegt. Das Licht muss nun von O weiter dem Schaffner hinterher und die 1/2 Ls auch mit c zurücklegen. Für diese 1/2 Ls benötigt das Licht 1/2 s. In der Zeit ist der Schaffner aber wieder um 1/4 Ls weiter nach rechts gewandert. Dafür braucht das Licht mit c nun 1/4 s. In der Zeit ist der Schaffner auch wieder um 1/8 Ls weiter nach rechts gewandert. Das Licht braucht für die Strecke mit c 1/8 s. Der Schaffner wandert um 1/16 Ls weiter nach rechts. Und so geht es immer weiter, das ergibt eine Reihe und die Laufzeiten sind zu addieren:

1 s + 1/2 s + 1/4 s + 1/8 s + 1/16 s + 1/32 s + 1/64 s + 1/128 s + 1/256 s + 1/512 s + 1/1024 s + 1/2048 s + ... = 2 s.

Gleiches gilt auch für die Laufzeit von B/B' zum Schaffner, da wird gerechnet:

t = s/v = 1 Ls/ (1 c + 0,5 c) = 1 Ls/ 1,5 c = 2/3 s.

Da schreit nun alles auf und ruft, oh nein, 1,5 c, das darf nicht sei. Doch natürlich darf das im Rahmen der SRT sein. Das Postulat sagt, das Licht muss im Ruhesystem S des Wärters mit c laufen, der Schaffner darf diesem aber mit 0,5 c entgegen kommen. Natürlich verkürzt sich dann der Abstand. Das Licht läuft doch aber nur mit c zu einem Punkt, den der Schaffner dann auch erreicht. Der Schaffner muss doch noch nicht an diesem Punkt sein, wenn das Licht losläuft. Wie dem auch sei, auch diese Rechnung kann mit einer Reihe erfolgen, die ist dann aber ein kleinwenig komplexer, da auch immer Laufzeiten abgezogen werden müssen. Es beginnt wieder mit 1 s, das Licht läuft von A/A' zu O. Ist aber zu weit, denn der Schaffner hat sich in der Zeit ja nach rechts bewegt. Also wird die Hälfte 1/2 s abgezogen. Somit gibt es wieder einen Abstand von 1/4 Ls zwischen dem Signal und dem Schaffner. Das Licht läuft die 1/4 Ls in 1/4 s, aber auch das ist dann wieder zu weit, denn in der Zeit ist der Schaffner ja weiter nach rechts gefahren, darum wird wieder die Hälfte 1/8 abgezogen. Und so weiter, so nähert sich die Reihe dem Zeitpunkt an, an dem Schaffner und Signal zusammentreffen. Die Laufzeiten sind wieder zu addieren:

1 s - 1/2 s + 1/4 s - 1/8 s + 1/16 s - 1/32 s + 1/64 s - 1/128 s + 1/256 s - 1/512 s + 1/1024 s - 1/2048 s + 1/4096 s - 1/8192 + ... - ... = 2/3 s.

Nun können noch die Reihenglieder zusammengefasst werden:

1 s - 1/4 s - 1/16 s - 1/64 s - 1/256 s - 1/1024 s - 1/4096 s - ... = 2/3 s.

Zu:

1 s - 1/4^1 s - 1/4^2 s - 1/4^3 s - 1/4^4 s - 1/4^5 s - 1/4^6 s - 1/4^7 s - 1/4^8 s - ... = 2/3 s.

Was dann letztendlich zu dieser Formel führt:

Bild

Die Reihe kann hier http://www.mathe-online.at/galerie/gren ... risch.html mit ak = 1/4^k und n = 1 nachgerechnet werden. Ergibt 1/3 und 1 - 1/3 = 2/3. Und wo es schon so schön zusammengefasst wird, dann auch noch die Gleichung (nachrechnen mit ak = 1/2^k und n = 0) für die erste Reihe:

Bild

Damit sollte nun alles klar aufgezeigt und auch nachvollziehbar sein. Es gibt keinen Widerspruch, die Aussage, welche die ganze Zeit getroffen wurde ist richtig, räumlich getrennte Ereignisse die in einem System S (Wärter) gleichzeitig sind, sind in einem zu diesem System S' (Schaffner) bewegten nicht gleichzeitig und umgekehrt.

Die Einschläge sind in S gleichzeitig und in S' ungleichzeitig. Das Licht der beiden Einschläge erreicht den Wärter in S/S' gleichzeitig und in S/S' ungleichzeitig. So wie es die SRT auch vorgibt. Es muss nur richtig gerechnet werden, und die SRT richtig verstanden.

q.e.d.

Nach dem was Harald sich da im MAHAG zurzeit so erlaubt ist mir klar, dass er das mit dem Zug überhaupt nicht verstehen und begreifen konnte. Er hat sich so richtig zum Deppen gemacht. Mal was nicht wissen und verstehen ist ja nachvollziehbar, aber so daneben zu greifen und sich dann so der Realität zu verweigern, das ist schon was.
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon fallili » Samstag 10. Mai 2014, 08:39

Also ich find die letzte Grafik extrem verwirrend.
Das fängt schon damit an, das der Bahnsteig nun als bewegt betrachtet wird - in der Grafik aber die "rechtwinkligen" Koordinaten zugeordnet kriegt. Aber Du wirst schon einen Grund haben, das so darzustellen - vielleicht erschließt sich mir das später.

Was mir aber gar nicht gefällt ist, dass die Koordinaten keine Bemaßung haben. Das hat mich schon bei Lübecker gestört, dass die Grafiken von Zahlen überschwemmt werden statt das man einfach auf den Koordinaten schaut welche jedem Punkt zugeordnet sind.

Die Zahlen stimmen ja, aber ich find es total unüberschaubar.

Wenn ich das richtig sehe, ist dies nun die "genauere" Umsetzung des rechten unteren Bildes der vorherigen "4-er Bildkombination" zu der Du geschrieben hast:
So nun die Übersicht, oben die Gleichzeitigkeit am Bahnsteig, links im Bahnsteig und rechts im Zugsystem und darunter die Gleichzeitigkeit im Zug, links wieder Bahnsteig und rechts das Zugsystem

Also könnte dieses letzte Bild irgendwas mit "Gleichzeitigkeit im Zugsystem" zu tun haben, aber das erschließt sich mir überhaupt nicht.

Oder ist es doch das Bild links oben (von der 4 er Kombination) ? Da würden dann wieder die dargestellten Bahnsteiglängen zusammenpassen.
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon nocheinPoet » Samstag 10. Mai 2014, 11:42

fallili hat geschrieben:
Das fängt schon damit an, das der Bahnsteig nun als bewegt betrachtet wird - in der Grafik aber die "rechtwinkligen" Koordinaten zugeordnet kriegt.

Wir sind im Zug, wir betrachten den Zug als Ruhesystem, klar ist für uns der Bahnsteig bewegt, was sonst? Und nein bekommt er nicht, das rechtwinklige Koordinatenkreuz ist für den Zug, schräge ist das für den Bahnsteig.

Du meinst was anders, ich habe die Punkte des Bahnsteiges hervorgehoben, die vom Zug aus betrachtet gleichzeitig sind, damit man dort die Uhren ablesen kann.

Nur gelbe Punkte sind Ereignisse, an denen Bahnsteig und Zug zusammentreffen, und jeder Punkt ist ein Ereignis mit Orts- und Zeitkoordinaten in beiden Systemen.

Deine Gleichzeitigkeitslinie des Bahnsteigs liegt schräg im Diagramm, erkennst Du daran, dass dort alle die Zeit auf t = 0 haben. Wichtig ist aber, es ist unten W3 in der Mitte W2 und rechts dann W1. Was meinst Du mit fehlenden Bemaßungen?


fallili hat geschrieben:
Wenn ich das richtig sehe, ist dies nun die "genauere" Umsetzung des rechten unteren Bildes der vorherigen "4-er Bildkombination" zu der Du geschrieben hast:

So nun die Übersicht, oben die Gleichzeitigkeit am Bahnsteig, links im Bahnsteig und rechts im Zugsystem und darunter die Gleichzeitigkeit im Zug, links wieder Bahnsteig und rechts das Zugsystem

Also könnte dieses letzte Bild irgendwas mit "Gleichzeitigkeit im Zugsystem" zu tun haben, aber das erschließt sich mir überhaupt nicht.

Oder ist es doch das Bild links oben (von der 4 er Kombination) ? Da würden dann wieder die dargestellten Bahnsteiglängen zusammenpassen.

Es ist das rechte untere Bild genauer dargestellt. Die Gleichzeitigkeitslinie des Zuges wandert von unten nach oben durch. Aber der Bahnsteig ist aus dem Zug betrachtet verkürzt, darum kann das Ende an dem W1 steht nicht gleichzeitig am Ende des Zuges gegenüber S1 stehen. Der Bahnsteig ist ja zu kurz. Die Grafik zeigt schon sehr viel, wenn sie Dir richtig klar ist, bist Du wieder ein Schritt weiter, ich arbeite auch weiter an den Grafiken und der Erklärung, habe aber die Tage ein wenig Reallife Zeugs zu tun.


Lieben Gruß

Manuel
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon fallili » Samstag 10. Mai 2014, 12:42

nocheinPoet hat geschrieben:
fallili hat geschrieben:
Das fängt schon damit an, das der Bahnsteig nun als bewegt betrachtet wird - in der Grafik aber die "rechtwinkligen" Koordinaten zugeordnet kriegt.

Wir sind im Zug, wir betrachten den Zug als Ruhesystem, klar ist für uns der Bahnsteig bewegt, was sonst? Und nein bekommt er nicht, das rechtwinklige Koordinatenkreuz ist für den Zug, schräge ist das für den Bahnsteig.

Du meinst was anders, ich habe die Punkte des Bahnsteiges hervorgehoben, die vom Zug aus betrachtet gleichzeitig sind, damit man dort die Uhren ablesen kann.
.........
Lieben Gruß

Manuel


Na ich hoffe mir erschließt sich noch worauf Du dann hinaus willst. Ich schreibe ja auch nicht das es "falsch" wäre - nur ist es für mich noch völlig unübersichtlich.

Das mit den "hervorgehobenen Punkten" scheint mir nach Deiner Erklärung nun etwas klarer zu sein - die "horizontalen "Bezeichnungen S1' S2' und S3' beziehen sich also immer auf das was vom Zug aus dem Bahnsteigsystem betrachtet gleichzeitig ist.

Wie gesagt - so ganz erschließt sich mir der Sinn nicht, vor allem auch weil da Koordinatenangaben für W1 T1 und W1' T1' etc. dabeistehen.
Das Du hier dann Ort und Zeit wieder für Bahndammsystem und Zugsystem angibst verwirrt wirklich - auch wenn es nicht falsch ist.

Du schreibst zwar, das wir einen bewegten Bahndamm haben (was ja aus ruhendem Zug folgt) aber die Darstellung zeigt als Repräsentation für den Bahndamm stets horizontale Linien - was eigentlich für einen ruhenden Bahndamm spricht.

Aber es geht ja weiter wie Du sagst - lass Dir ruhig Zeit es eilt ja nicht.
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Re: Diskussion zum Aufbau der Minkowskidiagramme

Beitragvon nocheinPoet » Dienstag 13. Mai 2014, 12:42

Moin Fallili,

ich habe Dich nicht vergessen, nur zur Zeit wenig von selbiger. Geht aber weiter, Beitrag ist fast fertig.
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