kinetische Energie und Gravitation

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

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kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Yukterez » Samstag 26. Juli 2014, 05:35

Als eingeschworenen Putin-Fan kostet es mich zwar einige Überwindung einen Faden hier zu eröffnen, aber die Wissenschaft ist in diesem Fall wichtiger. Meine Mehrkörpersimulation geht nun in die letzte Runde; nachdem sie nun zusätzlich zur Masse auch Ladungen akzeptiert, wird es nun Zeit, sie endlich relativistisch zu machen. Dabei stehe ich nun an einer Gabelung: laut http://www.allmystery.de/themen/gw79185 wird die Gravitation von der Ruhemasse erzeugt; die kinetische Energie fließt in diese nicht ein. Auf http://abenteuer-universum.de/bb/viewtopic.php?p=37664#p37664 tauchen nun aber Gründe und Zitate auf, dass die relativistischen Massen einzufließen haben. Die Simulation für beide Szenarien ist nun fertig - die Frage ist aber, welches Szenario ist richtig? Die Diskussion von nocheinPoet ist ja schon drei Jahre alt. Hat sich in der Zwischenzeit ein Ergebnis ergeben, das sich schnell zusammenfassen lässt?

Den Gedanken, dass der Schwarzschildradius eines Objekts relativ ist, zwar nicht mögend, aber kurz davor stehend, ihn zu akzeptieren,

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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Karl » Samstag 26. Juli 2014, 10:08

Hallo Yukterez,

wenn du ohne ART simulieren willst (als Näherung), dann musst statt der normalen Kraft die Viererkraft verwenden (d.h., die "relativistische" Masse).

Mit ART ist die Einsteingleichung zu lösen mit dem Energie-Impulstensor als Quellterm.

Mit der oben genannten Näherung (Viererkraft) ergibt sich die Perihelverschiebung des Merkur mit etwa 7'' für 100 Erdenjahre. Also etwa ein Sechstel des beobachteten Werts, aber immerhin ein qualitativ richtiges Ergebnis.
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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Herr Senf » Samstag 26. Juli 2014, 10:28

Mit anderen Worten oder einfach klar, das Newton-Gravitationsgesetz läßt sich relativistisch (über die SRT) nicht verallgemeinern.
Relativistische Masse, ebenso longitudinale und transversale sind überholte Konzepte, werden trotzdem für "Erklärungen" mißbraucht.
Das formal in den neutonischen Formalismus eingesetzt, führt zu falschen quantitativen Resultaten, bleibt hinter der ART zurück.
ich will auch mal was dazu sagen
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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Yukterez » Samstag 26. Juli 2014, 11:21

Ganz verallgemeinern lässt es sich so zwar nicht, aber da gibt es schon Werkzeuge. Die Frage, die sich nur stellt, ist eben, ob ein Partikel, der relativ zu mir annähernd c hat, auch mit annähernd unendlicher Gravitation auf mich wirkt. Tut er's, hat das unschöne Folgen; tut er's nicht, aber auch.

Vor einer Grundsatzfrage, bei der es für beide Seiten gute Argumente sowohl dafür als auch dagegen gibt, stehend,

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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon fallili » Samstag 26. Juli 2014, 20:36

Also ich hab da gar keine Ahnung aber so beim lesen hab ich mir gedacht, dass man das ja vielleicht auch umgekehrt betrachten sollte. Also nicht mir nähert sich ein Partikel mit annähernd c, sondern ich nähere mich einem Partikel mit annähernd c.
Und egal wie man es anschaut - es muss ja das selbe dabei rauskommen.
Wie gesagt - schießt mir als erstes durch den Kopf, und hilft für die Grundproblematik vielleicht überhaupt nicht (oder ist jedem sowieso schon längst klar).

Nachtrag - war der erste Gedanke und nicht sinnvoll wie ich inzwischen gemerkt habe.
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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Herr Senf » Samstag 26. Juli 2014, 22:51

Der "erste" Gedanke ist meistens gut.
Warum soll ein Testteilchen lokal in Abhängigkeit seiner Geschwindigkeit zu irgendwas denn die Raumzeitkrümmung um sich rum verändern?
Im relativistischen Pythagoras bleibt m*c² mit der Ruhemasse konstant und in p*c ist p beobachterabhängig wegen der Relativgeschwindigkeit.
Aus dem relativistischen Impuls kann man zwar eine relativistische Masse basteln, darf die aber nicht mal so in das Szenario nach ART mixen.
Energie und Impuls in einem Volumen bedingen die Gravitation außerhalb des Volumens, hier ist dann Ekin der Massen auch mit drin.
Betrachtet man aber einen Körper außerhalb des gravitierenden Volumens in SRT-Näherung, dann erhöht sich dessen Masse nicht mit ~v².
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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Yukterez » Samstag 26. Juli 2014, 23:02

Die kinetische Energie, die selber wiederum relativ ist, scheint in der Tat zur Gravitation beizutragen, auch wenn das schwer vorzustellen ist.

@Fallili: das System aus dem das Ganze betrachtet werden muss ist in meiner Simulation immer das, zu welchem die als Startbedingungen eingegebenen Relativgeschwindigkeiten gelten. Das kann, muss aber nicht der Schwerpunkt sein; in das System eines der bewegten Teilchen soll, wenn überhaupt, erst nachher transformiert werden.

@Senf: die in die Formel für die "Kraft" (es ist zwar streng genommen keine, kann aber als solche gerechnet werden) einfließenden Massen müssen in der Tat mit dem Lorentzfaktor multipliziert werden. Das kommt mir auch komisch vor, aber in den meisten Quellen wird das so gefordert, und mit E=m*c² bei m=m0*γ begründet.

Der aktuelle Stand der Entwicklung ist auf http://yukterez.enabled.io/4kp2 im .png, .txt und .nb-Format einzusehen. An der endlichen Wirkungsänderungsausbreitungsgeschwindigkeit wird noch gearbeitet; dieses Problem ist aber im Grunde auch schon gelöst, und muss nur noch in die verwendete Syntax übersetzt werden.

Zwar noch einige Schritte vom endgültigen Ziel entfernt, aber demselben auch schon etwas näher als zuvor,

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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Herr Senf » Samstag 26. Juli 2014, 23:26

Hallo yukterez, wo willst du hin mit der neuen Simulation?
Vom relativistischen Keplerproblem (Periheldrehung) zum relativistischen Mehrkörperproblem in der Quantenmechanik?
Grüße Senf
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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Yukterez » Sonntag 27. Juli 2014, 00:19

Naja, ursprünglich wollte ich eigentlich eh nur dorthin wo ich jetzt schon bin - Ephemeriden zu berechnen, wofür im Grunde der Newton schon ausreicht. Die Periheldrehung des Merkur finde ich weniger interessant, das ließe sich auch so lösen, da es dafür eine geschlossene Formel gibt. Außerdem ist der Teil der Periheldrehung, der von Newton kommt, viel größer als der durch Einstein verursachte (siehe Link)

Nachdem aber schon die Formeln für die Ladung so ähnlich sind, konnte ich natürlich nicht widerstehen diese auch noch einzubaun. Da aber bei Ladungen niemals Überlichtgeschwindigkeiten auftreten dürfen (hier gibt es nicht einmal einen Schwarzschildradius), und es hier auch keine Kunst ist das zu verhindern indem man die relativistische Masse einbaut, stellte sich natürlich die Frage, ob sich das nicht auch gleich mit der Gravitation kombinieren ließe.

Die Quantenmechanik plane ich derzeit nicht zu berücksichtigen, und auch bei der RT kann ich in den Bereichen, wo noch nicht mal gesichert ist ob dort RT, QM oder deren noch ungeborenes Kind gilt, Abstriche machen. Gravitationswellen will ich zumindest derzeit noch keine berechnen (obwohl man ja nie weiß, ob das Eine nicht irgendwann zum Anderen führt), aber wenn ich schon eine Simulation habe, dann will ich sie natürlich so genau wie möglich machen.

Langfristig plane ich aber eher in die Richtung, die kosmologische Konstante einzubaun, und mich auf großen Skalen zu spielen (Kosmologie interessiert mich ja am meisten); das ginge sich in der derzeitigen Form gut aus. Hinter den Ereignishorizont eines mikroskopischen schwarzen Lochs würde ich so aber nicht gehen, da der Code immer noch auf einem invers-quadratischen Verhalten aufgebaut ist, das bei zu geringen Abständen nicht mehr gegeben ist.

PS: die longitudinale und transversale Masse sind vielleicht ein etwas unglücklicher Ausdruck, aber rechnerisch kommt man nicht darum umhin, diese in ihre x,y,z Komponenten zu zerlegen, damit auch richtige Ergebnisse herauskommen wenn die Geschwindigkeit in eine andere Richtung zeigt als die Kraft (was natürlich in den meisten Fällen in der Natur so ist).

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Re: kinetische Energie und Gravitation

Beitragvon Uli » Sonntag 27. Juli 2014, 14:55

Hier gibt es einiges dazu:
Measuring the active gravitational mass of a moving object
If a heavy object with rest mass M moves past you with a velocity comparable to the speed of light, you will be attracted gravitationally towards its path as though it had an increased mass. If the relativistic increase in active gravitational mass is measured by the transverse (and longitudinal) velocities which such a moving mass induces in test particles initially at rest near its path, then we find, with this definition, that M rel=γ(1+β2)M. Therefore, in the ultrarelativistic limit, the active gravitational mass of a moving body, measured in this way, is not γM but is approximately 2γM.


Man kommt also der Wahrheit vielleicht ein bisschen näher, wenn man die Bewegungsgleichungen der SRT mit Newtons Gravitation kombiniert, dabei aber von geschwindigkeitsabhängigen (Richtung wie Betrag) gravitativen Massen ausgeht, was aber m.E. nichts an der prinzipiellen Richtigkeit von Hr. Senfs Hinweisen auf die ART ändert.
Man bekommt auf die Art vielleicht eine Theorie, die auch für relativistisch hohe Geschwindigkeiten der Satelliten korrekt ist, vorausgesetzt die Schwerefelder sind nicht zu stark.
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