Wieder Fragen zur LK

Hier wird die Relativitätstheorie Einsteins kritisiert oder verteidigt

Moderator: nocheinPoet

Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon julian apostata » Sonntag 6. März 2016, 08:48

Zu dem Thema hab ich mal ein Applet von mir umgearbeitet.

https://www.geogebra.org/material/simple/id/2816845

Dieses zeigt: Auf einem Zielstern wird ein Photon geboren am Ort X' = 2.4 (Raumschiffsystem) X=4 (Sternsystem). Der Flugwinkel bezüglich der Flugrichtung des Raumschiffes beträgt r/X'.

r=Sternradius und X'=X*sqrt(1-v²/c²)

X und X' sind also die beiden Entfernungen Raumschiff-Stern bei der Emission des Photons.

Die beiden Entfernungen Raumschiff-Stern bei Ankunft des Photons beim Raumschiff sind

x'=X'*(1-v²/c²) und
x= X'*sqrt[(c-v)/(c+v)]

Ein Winkel und 4 Entfernungsangeben. Was Besseres fällt mir zu falali's Frage leider nicht ein.

Den Zeitschieber hab ich übrigens deswegen auf 3 begrenzt, weil die Konstanz von c in beiden Systemen gut rüber kommt.

Im Sternsystem legt das Photon nämlich eine Raumeinheit in einer Zeiteinheit zurück.

(Laufzeit auf Sternuhr und linker Nachbaruhr ablesen)
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon julian apostata » Montag 7. März 2016, 10:49

Kurz zusammengefasst hier noch mal die 4 Entfernungen.

Erzeugt wird der Winkel r/2.4 bei t'= 0, X'=2.4 und, t=3.2, X=4

(Der Zielstern kommt an bei t=5. Man bedenke: Auch für den Zielstern ist die Strecke zum Raumschiff verkürzt)

Obiger Winkel wird im Raumschiff bei t'=2.4,x'=0 registriert.

Die Entfernung zum Zielstern beträgt dann dx' = 0.48 und dx = 0.8

Klingt vielleicht alles ein wenig verworren. Deswegen hab ich ja die Stangenanimation erfunden, damit ich das selber kapier, was ich da von mir gebe.

Mit Minkowski und Epstein allein würde ich das nicht kapieren.
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon fallili » Montag 7. März 2016, 12:26

@Julian
Ich bin nicht so sicher, ob ich Dein Bild verstehe.
Auch zum Thema "Lochkamera Paradoxon" find ich eben unterschiedliche Angaben im Internet.

Derzeit versuche ich mich dem Ganzen doch mal rein "gedanklich" zu nähern.
Ausgangspunkt ist dabei, das ich das Relativitätsprinzip für unumstößlich halte. Eine Kamera müsste demzufolge das selbe Bild aufzeichnen, egal ob ich den Stern als bewegt annehme oder die Kamera. Der Abbildungswinkel müsste daher auch meiner Meinung nach gleichbleiben.
Das ist auch die Annahme etlicher Beiträge im Netz - aber es gibt dennoch Kritiker.

Daher muss ich eine wirklich "bombenfeste" Vorstellung von der Funktion der Lochkamera haben und da hab ich noch Probleme.
Die liegen daran, dass die Bilderzeugung eigentlich "einfach" ist. Wir haben ein Objekt - eine Linse - und dann den Film.
Die Lichtausbreitung sollte ja wohl immer geradlinig sein.
Wenn ich die Kamera als bewegt annehme, wird die Strecke Objekt-Linse relativistisch verkürzt. Aber auch die Strecke Linse-Film wird im selben Verhältnis verkürzt, was zu der selben Abbildungsgröße (und damit Winkelgröße) auf dem Film führen sollte.

Am Beispiel (ich probiers mal ohne Grafik).
Es ist egal ob ich eine Situation:
Film - 10 cm Abstand --- Linse --- 1 Lichtjahr Abstand --- Objekt aufnehme
oder relativistisch um den Faktor 10 verkürzt:
Film --- 1 cm Abstand --- Linse --- 0,1 Lichtjahr Abstand --- Objekt aufnehme

Das wäre aber in meinen Augen wieder eine statische Betrachtung. Wenn das Licht die Linse erreicht hat, vergeht dann ja wieder Zeit bis es zum Film kommt und in der Zeit bewegt sich der Film ja vorwärts. Das bedeutet in meinen Augen, dass ich da eben nicht einfach nur sagen kann der Abstand zwischen Linse und Film ist (in dem Beispiel nun) relativistisch auf 1 cm verkürzt.

Also um das vielleicht klarer zu sagen:
Anhand des Strahlenganges müsste das Objekt genau 1 cm hinter der Linse ein scharfes Bild abbilden.
Aber bis das Licht diesen einen cm zurückgelegt hat ist der Film ja schon weiter nach vorne gewandert.

Das passt irgendwie dann aber alles nicht zusammen weil dadurch eben kein scharfes Bild entsprechender Größe abgebildet werden kann.
Andererseits wird jeder bei der Kamera mitbewegte Beobachte sagen "Der Abstand Linse-Objekt beträgt selbstverständlich für mich stets 10 cm da ändert sich natürlich nix".

Wirklich "tricky" das Ganze - dabei sah es nach so einer einfachen Frage aus.
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon julian apostata » Dienstag 8. März 2016, 12:12

fallili hat geschrieben:Wenn ich die Kamera als bewegt annehme, wird die Strecke Objekt-Linse relativistisch verkürzt. Aber auch die Strecke Linse-Film wird im selben Verhältnis verkürzt, was zu der selben Abbildungsgröße (und damit Winkelgröße) auf dem Film führen sollte.


Also, ich habe dein Szenario so verstanden, dass du im Raumschiff eine Lochkamera mit führst und einen Stern fotografieren möchtest, auf den du zu rast.

Und damit das Problem der Längenkontraktion gar nicht erst auftritt, hab ich eben im Applet das Bezugsystem Raumschiff gewählt. Und da verkürzt sich die Lochkamera nicht.

Versteh ich dich jetzt richtig, dass du die Sache im Bezugsystem Stern diskutiert haben willst?
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon fallili » Dienstag 8. März 2016, 14:08

@Julian
Nein, das passt schon wenn man es aus dem Bezugsystem Raumschiff diskutiert.
Wenn ich es richtig sehe, bist auch Du der Meinung das dann die Winkelgröße des Sterns gleich bleibt, egal ob man das Raumschiff als ruhend oder bewegt betrachtet.

Das hat aber ein paar interessante Konsequenzen (glaub ich halt) die ich dann gerne noch ausführlicher beschreiben möchte.
Aber dazu muss ich wirklich sicher sein, das die Winkelgröße des Sternes gleich bleibt.
Was laut Relativitätsprinzip eigentlich auch so sein müsste - das von der Lochkamera erzeugte Bild kann sich ja nicht ändern, nur weil ich das einmal aus Sicht "Raumschiff bewegt - Stern ruht" und einmal aus Sicht "Raumschiff ruht - Stern bewegt" betrachte.

Würdest Du mir da zustimmen?
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon Herr Senf » Dienstag 8. März 2016, 16:50

Warum alles immer selber machen, wenn es schon gibt [url]http://www.relativitätsprinzip.info/gedankenexperiment/lochkamera.html[/url]

Das Problem sieht wegen der mühsamen Rechnung komplizierter aus, als es "erklärungstechnisch" sein müßte.
Das kommt daher, daß der Bezugspunkt x=x'=0 und t=t'=0 wie auch in den Tübinger Animationen auf die Lochblende gesetzt wurde.
Bei der bewegten lorentz-kurzen Kamera kommt aber der Schirm auch noch dem Licht entgegen, ein zusätzlicher Laufzeiteffekt.
Das führt zu einer Verkleinerung der Abbildung weit entfernter Objekte, wie man aus den Vergleichen bei 0,8c und 0,93c sehen kann.

Man hat also den Verschluß auf die Blende gesetzt und Einzelbilder "fotografiert", daraus einen Film gemacht.
Das Bild entsteht aber auf dem Schirm, so kann man auch anders rechnen, also x=x'=0 und t=t'=0 auf den Schirm setzen.
Dann ist die bewegte Kamera auch lorentz-verkürzt zur Blende, aber ich habe "dieselbe Stelle" der Detektion, also Verschluß vor Schirm.

Nun müßte man die Abbildungsmaßstäbe vergleichen, also in X wäre d/D = l/L und in X' d'/D' =l'/L' wobei D'=D.

Grüße Senf
ich will auch mal was dazu sagen
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon julian apostata » Mittwoch 9. März 2016, 11:27

Die Antwort auf die Frage

[quote="Herr Senf"]Warum alles immer selber machen, wenn es schon gibt [url]http://www.relativitätsprinzip.info/gedankenexperiment/lochkamera.html[/url]

hast du doch gleich im nächsten Satz selber gegeben.

[quote="Herr Senf"]Das Problem sieht wegen der mühsamen Rechnung komplizierter aus, als es "erklärungstechnisch" sein müßte. [/url]

Man findet im Netz zwar Antworten. Da wird die Sache aber meist derart unnötig verkompliziert, so dass es einfacher ist, sich die Antwort selber zu geben.

Folgende zwei Raumzeitpunkte sind wesentlich für das Verständnis, nämlich Emission (1.Zeile) und Absorption (2.Zeile ) des Photons.

Vorgegeben seien nur x=4 und t'=0 . Den Rest kann man sich über die Lorentztransformation leicht ausrechnen, oder über das Applet ermitteln.

t=3.2 x=4 t'=0 x'=2.4
t=4 x=3.2 t'=2.4 x'=0

Wenn ihr es aufruft, seid ihr schon mal in Zeile 1.

https://www.geogebra.org/material/simple/id/2816845

Um zu Zeile 2 zu gelangen, müsst ihr nur t'=2.4 einstellen.

t=4 könnt ihr über die beiden roten Nachbaruhren abschätzen. x=3.2 kann man auch schätzen, wenn man keine Lust zu rechnen hat.

Das heißt aber auch, dass das Photon im Raumschiffsystem einen 3mal so längeren Weg (zwischen Emission und Absorption) zurück legen muss als im Sternsystem.

Das heißt, der Winkel zwischen x-Achse und Photonenflugbahn ist im Sternsystem 1/3 mal so groß wie im Raumschiffsystem.

Somit wäre zu erwarten, dass sich im Sternsystem ein 3 mal so großes Bild bei der Lochkamera sich ergäbe, wenn da nicht noch was wäre.

https://www.geogebra.org/material/simple/id/1506889

Stellt bei der Lichtuhr den Winkel auf 0° und macht Systemwechsel. Der Rückwärtstakt beträgt nur 1/3s

Das heißt, wenn der Stern eine Lochkamera auf sich zurasen sieht, so registriert er zwar einen 3-fachen Winkel, die Eindringtiefe in die Lochkamera beträgt aber nur ein Drittel im Vergleich zum Raumschiffsystem.

Die Bildgröße bleibt somit gleich.

Ich kann bei Bedarf die Rechnung vielleicht noch allgemein durch führen.

Ich persönlich tu mich damit aber erst mal leichter, wenn ich ein konkretes Rechenbeispiel vor mir habe.
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon julian apostata » Mittwoch 9. März 2016, 13:37

Kurze Zusammenfassung:

Im Sternsystem hat ein und dasselbe Photon nur ein Drittel der Lebensdauer, als im Raumschiffsystem.

Deswegen würde sich in der Lochkamera ein dreifach größeres Bild abzeichnen, wenn nicht noch ein anderer Effekt das kompensieren würde

Stellt mal bei der Lichtuhr anstatt 0° wie ich zunächst empfohlen habe, 180° ein.

Der Mittelpunkt der Lichtuhr sei die Lochblende. Und beim Schnittpunkt gestrichelte Ellipse-xAchse triff es auf die Rückwand der Lochkamera.

Ein Drittel weniger Abstand als im Raumschiffsystem kompensiert den dreifach größeren Winkel.
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon fallili » Mittwoch 9. März 2016, 15:09

Ich habe den Thread mit der Frage nach dem, was man aus einem Raumschiff sieht, aus einem ganz bestimmten Grund gestellt und das möchte ich ausführlicher erläutern.
Nehmen wir an dass ich in einem Raumschiff mit bekannter Geschwindigkeit auf ein Objekt bekannter Größe zufliege. Die Geschwindigkeit kann ich ja anhand des sich ändernden Sichtwinkels auf das Objekt bestimmen, die Größe soll ich mit 1 Million km Durchmesser schon wissen.
Nach dem Relativitätsprinzip kann ich nun ja mich oder das Objekt als bewegt betrachten und es muss immer identische Folgerungen ergeben.

Ich fang mal damit an das ich das Objekt als bewegt betrachte,
1) Ich bin also im Weltraum in meinem Raumschiff hab eine Uhr bei mir und sehe vor mir zum Zeitpunkt t0 das Objekt. Aus der ermittelten Winkelgröße berechne ich, das das Objekt 100 Millionen km vor mir zu sehen ist.

Da c bekannt ist, weiß ich nun, dass das Objekt vor 333 Sekunden 10^8 km vor mir war.
Da es sich mit 90% c also 270 000 km/s auf mich zubewegt, muss es daher zu diesem Zeitpunkt t0 schon 333*270000 = 90 Mio. km weitergeflogen sein und daher zum Zeitpunkt t0 schon real 10 Mio km vor mir sein.
Für diese 10 Mio km braucht es noch 33 Sekunden, in 33 Sekunden wird es also einen großen Knall geben.

2) Ich betrachte mich als bewegt und das Objekt als ruhend.
Zum Zeitpunkt t0 berechne ich aus der Winkelgröße, dass sich das Objekt in 100 Mio km vor mir befindet.
Dass das Licht zu mir 333 Sek. lange gebraucht hat ist mir völlig egal - wenn das Objekt vor 333 Sekunden 100 Mio. km entfernt war und sich nicht bewegt, dann muss es auch jetzt immer noch 100 Mio km entfernt sein.

Jetzt hab ich zwei Möglichkeiten.
2a) Ich hab noch nie was von der SRT gehört.
Da ich mit 270000 km/s fliege, gibt es in 370 Sekunden (100 Mio / 270000) einen großen Knall.

2b) Ich kenn die SRT.
Dann stellt es sich so dar, dass ich bei 90% c mit einem Gamma von 0,436 zu rechnen habe.
Die Längen sind meiner Meinung nach um den Faktor real verringert, was für mich heißt, das ich zwar aus der Winkelgröße des Objektes eine Entfernung von 100 Mio km ermittle, aber durch die LK sind das ja nur real 43,6 Mio km.
Für diese Entfernung brauche ich bei meiner Geschwindigkeit von 270 000 km/s dann 161 Sekunden. In 161 Sekunden wird es also einen großen Knall geben.

Ich glaub damit sieht man mein Problem. Ich möchte noch darauf aufmerksam machen, dass ich nur Schlussfolgerungen ziehe aus dem was ich sehe und was meine Uhr anzeigt.
Und es passt - wie man sieht - einfach nicht zusammen.

Was mach ich falsch? Wahrscheinlich wieder mal ganz ein simpler Denkfehler - aber ich find ihn nicht.
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Re: Wieder Fragen zur LK

Beitragvon julian apostata » Donnerstag 10. März 2016, 10:08

@falali

Das Problem mit deinen Texten ist: Du formulierst nie so, dass man dein Szenario sofort, ohne viel zu überlegen, in ein Minkowskidiagramm einzeichnen kann.

Und das ist wahrscheinlich nicht nur ein Problem für uns, sondern auch für dich. Weil wenn man ein Szenario nicht sauber formulieren kann, wird man es auch nicht kapieren.

Das fängt schon mal damit an, dass du nicht in der richtigen Reihenfolge vor gehst.

fallili hat geschrieben:Ich fang mal damit an das ich das Objekt als bewegt betrachte,
1) Ich bin also im Weltraum in meinem Raumschiff hab eine Uhr bei mir und sehe vor mir zum Zeitpunkt t0 das Objekt. Aus der ermittelten Winkelgröße berechne ich, das das Objekt 100 Millionen km vor mir zu sehen ist.


Wie sollen wir jetzt wissen, was mit der Längenangabe gemeint ist? Gilt das für Raumschiffsystem oder Sternsystem?

Und bevor du ein Photon von einem Stern empfängst, muss es der Stern doch erst mal senden! Warum fängst du also nicht schlicht und einfach mit dem Anfang an?

https://www.geogebra.org/material/simple/id/2816845

fallili hat geschrieben:Da c bekannt ist, weiß ich nun, dass das Objekt vor 333 Sekunden 10^8 km vor mir war.


Das wäre dann dieses Ereignis. Schieberstellung t'=0. Jetzt kannst du 2 Entfernungen ablesen. Also, welche ist gemeint? dx'=2.4 oder dx=4?

Und erst bei folgendem Ereignis erfährst du vom Stern und kannst seine Koordinaten errechnen.

t'=2.4 x'=0 t=4 x=3.2

fallili hat geschrieben:in 33 Sekunden wird es also einen großen Knall geben


Das wäre dann die ganz rechte Schieberstellung.

t'=3 x'=0 t=5 x=4

Wieso entwirfst du also mein Szenario ein zweites mal, ohne zu definieren was zu x bzw. x' gehört?

Sag halt einfach, was du bei mir nicht kapierst?
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