Die relativistische Zahnradbahn

[nocheinPoet]

Wir können da gerne noch weiter drüber diskutieren. Nur glaube ich nicht, das wir uns da groß näher kommen, Du hast da eine recht feste Meinung und auch ich bin mir meiner sehr sicher.

Ich habe deiner Meinung doch nie widersprochen. Du sagst, dass die verschiedenen Längen aus verschiedenen Koordinatensystemen mit keiner materiellen Veränderung verbunden sind. Dem stimme ich zu, aber ich mache darauf aufmerksam, dass die Konsequenz der Längenkontraktion ist, dass ein beschleunigtes Objekt materiellen Veränderungen unterworfen ist.

Ich unterscheide zwei Fälle:

1) Koordinatentransformationen bewirken keine reale Längenveränderung.
2) Beschleunigungen bewirken eine reale Längenveränderung.

Du antwortest darauf:

Das ist falsch, weil Koordinatentransformationen keine reale Längenveränderung bewirken. Diese Logik verstehe ich nicht. Habe ich die Fallunterscheidung nicht klar genug beschrieben?

Nein, da verstehen wir uns dann beide wohl nur falsch. Ich habe Dir in beiden Punkten zugestimmt. Was Deine Beschreibung auf Deiner Seite angeht, muss ich aber sagen, ja Du hast die Unterscheidung für mich zumindest nicht klar genug formuliert. So wie Du es eben hier gerade gemacht hast, findet man es dort nicht. Ich habe die Stellen meiner Kritik ja nun auch zitiert.

Was mich an deinem Diskussionsstil stört ist nicht, dass du mir widersprichst, sondern dass du so tust als sei ich ein unverbesserlicher Dogmatiker, dem man mit Argumenten nicht beikommen kann. Ich habe den Text auf deine Kritik hin schon modifiziert. Du siehst also, dass ich konstruktiver Kritik gegenüber aufgeschlossen bin, was bringt dich zu dem Schluss, mit mir sei nicht zu reden:

Nur glaube ich nicht, dass wir uns da groß näher kommen, Du hast da eine recht feste Meinung...

Nein, das tut mir Leid, ich halte Dich nicht einen Dogmatiker und schon gar nicht für einen Unverbesserlichen. Ich fand das den Dialog mit Dir zum Panzer auch echt angenehm. Hin und wieder, also in Bezug zum Zahnrad hier im Thread habe ich da ein paar Probleme Dich so zu verstehen, wie Du es wohl meinst. Dass Du für Argumente offen bist, weiß ich, und dafür schätze ich Dich auch.

Also von meiner Seite ist alles recht grün.

[Uli]

Hallo,

ich habe nun auch Joachims neueste Version des Textes gelesen. Ich habe auch noch ein paar Verständnisprobleme:

Das Relativitätsprinzip der speziellen Relativitätstheorie bezieht sich ausdrücklich auf alle Naturvorgänge, also auch auf die Bindungskräfte in Kristallen und anderen gebundenen Objekten. Damit folgt aus der Längenkontraktion auch, dass die zwischenatomaren Kräfte in einem gebundenen Objekt so gestaltet sind, dass ein und das selbe Objekt bewegt kürzer ist als ruhend.

Mir scheint, dass diese Formulierung immer noch etwas zu allgemein ist: es geht dir doch ganz genau um solche starren Körper, die es schaffen, ihre Ruhelänge über Beschleunigungsphasen beizubehalten, stimmt's?

Und nicht etwa um gebundene Objekte aus Knetgummi oder so.

Nach meinem Verständis ist diese Elastizität dann eine Eigenschaft dieser starren Körper und hat nichts mit der SRT zu tun.
Schon bei Newton besteht ja die Möglichkeit, dass unzureichend elastische Objekte bei Beschleunigungen etwa durch Trägheitskräfte permanent verändert werden. Solche, die bei Newton Beschleunigungen überstehen, ohne ihre Form zu verändern, haben auch gute Chancen, in der SRT relativistische Kräfte bei Beschleunigungen unbeschadet zu überstehen.

Dann kommt

Während sich also bei der mathematischen Koordinatentransformation nichts weiter als die Zuordnung von Raum- und Zeitkoordinaten ändert, ändern sich für ein beschleunigtes Objekt die zwischenatomaren Kräfte so, dass das Objekt geneigt ist sich zu verkürzen.

Das sehe ich nicht so: die intermolekularen Kräfte wirken vielmehr so, dass das Objekt geneigt ist, seine Ruhelänge beizubehalten, während ein unzureichend gebundenes Objekt sich während der Beschleunigung vergrößern würde.

Edit: na, Joachim meint wahrscheinlich, vom Startsystem aus gesehen: da misst man ja dann bei elastischen Körpern eine Länge < Ruhelänge, während ungebundene Objekte bei Beschleunigungen - vom Startsystem aus gemessen - ihre Länge nicht verändern. Diese intermolekularen Kräfte realisieren bei elastischen Objekten sozusagen die Lorentzkontraktion, indem sie dafür sorgen, dass die Ruhelänge beibehalten wird.

Ich denke, das ist das, was Joachim sagen will, oder ?
Bin aber nicht sicher, ob ich das klarer rüberbringe und ob dieser Punkt überhaupt so viel Aufmerksamkeit verdient und nicht eher verwirrt oder ablenkt: den direkten Zusammenhang zur SRT sehe ich immer noch nicht. Wenn ich eine Feder habe, dann neigt diese eben dazu, nach einer Auslenkung durch relativistische oder auch nichtrelativistische Kräfte wieder ihre ursprüngliche Gleichgewichtsposition (Ruhelänge) einzuehmen - warum die SRT dafür verantwortlich machen ?


Gruß,
Uli

[Tachyon]

Hallo Uli,

Mir scheint, dass diese Formulierung immer noch etwas zu allgemein ist: es geht dir doch ganz genau um solche starren Körper, die es schaffen, ihre Ruhelänge über Beschleunigungsphasen beizubehalten, stimmt's?

Und nicht etwa um gebundene Objekte aus Knetgummi oder so.

Bei genügend kleinen Kräften sind alle Festkörper elastisch (hooksches Gesetz), auch Knetgummi. Nur für Gase und Flüssigkeiten gilt das nicht.

Nach meinem Verständis ist diese Elastizität dann eine Eigenschaft dieser starren Körper und hat nichts mit der SRT zu tun.
Schon bei Newton besteht ja die Möglichkeit, dass unzureichend elastische Objekte bei Beschleunigungen etwa durch Trägheitskräfte permanent verändert werden. Solche, die bei Newton Beschleunigungen überstehen, ohne ihre Form zu verändern, haben auch gute Chancen, in der SRT relativistische Kräfte bei Beschleunigungen unbeschadet zu überstehen.

Nein, gerade solche Körper die nach Newton die Beschleunigung überstehen, verformen sich nach SRT permanent. Sie werden kürzer. Und das ist ein rein relativistischer Effekt, denn er hängt nur von der erreichten Geschwindigkeit ab, nicht von der stärke der Beschleunigung. Wenn man also genügend Zeit hat, kann man ganz sanft beschleunigen. Immer im elastischen Bereich. Und dennoch verkürzt sich, anders als bei Newton, der Körper.

Edit: na, Joachim meint wahrscheinlich, vom Startsystem aus gesehen: da misst man ja dann bei elastischen Körpern eine Länge < Ruhelänge, während ungebundene Objekte bei Beschleunigungen - vom Startsystem aus gemessen - ihre Länge nicht verändern. Diese intermolekularen Kräfte realisieren bei elastischen Objekten sozusagen die Lorentzkontraktion, indem sie dafür sorgen, dass die Ruhelänge beibehalten wird.

Genau. Ganz banal und ohne doppelten Boden. Wie bei jedem mechanischen (Gedanken-)Experiment wählt man sich ein Koordinatensystem (zum Beispiel das Laborsystem) und bleibt dabei.

Wenn ich eine Feder habe, dann neigt diese eben dazu, nach einer Auslenkung durch relativistische oder auch nichtrelativistische Kräfte wieder ihre ursprüngliche Gleichgewichtsposition (Ruhelänge) einzuehmen - warum die SRT dafür verantwortlich machen ?

Ich mache ja die SRT nicht dafür verantwortlich, dass die Feder ihre Gleichgewichtsposition einnimmt, sondern dafür, dass die Gleichgewichtslänge einer bewegten Feder kürzer ist als die einer ruhenden Feder gleicher Bauart. Das ist die Längenkontraktion.

Vielen Dank euch beiden für die viele Kritik. Ich werde versuchen, meinen Artikel besser zu formulieren.

Gruß,
Joachim

[Tachyon]

Falls es noch interessiert: Ich habe den Artikel nochmal deutlich überarbeitet.

Gruß,
Tachyon

[Uli]

Klar, Joachim - interessiert auf jeden Fall: ist doch schön, hier auch ein wenig über seriöse Physik zu reden.
Ich finde, die Überarbeitung hat gelohnt. Ich hätte dennoch eine Bemerkung - vielleicht eher eine Geschmacksfrage.

Du schreibst:

Damit folgt aus der Längenkontraktion auch, dass die zwischenatomaren Kräfte in einem gebundenen Objekt so gestaltet sind, dass ein und das selbe Objekt bewegt kürzer ist als ruhend.

Um explizit klar zu stellen, dass du konform mit dem Relativitätsprinzip bist und dass es für dich keine absolute gleichförmige Bewegung gibt (das was Manuel so "gerne" anmahnt), würde ich schreiben:

"Damit folgt aus der Längenkontraktion auch, dass die zwischenatomaren Kräfte in einem gebundenen Objekt so gestaltet sind, dass ein und das selbe Objekt in einem IS, in welchem es sich bewegt, kürzer gemessen wird als in seinem Ruhesystem."

Gruß,
Uli

[nocheinPoet]

Klar, Joachim - interessiert auf jeden Fall: ist doch schön, hier auch ein wenig über seriöse Physik zu reden. Ich finde, die Überarbeitung hat gelohnt. Ich hätte dennoch eine Bemerkung - vielleicht eher eine Geschmacksfrage.

Du schreibst:

Damit folgt aus der Längenkontraktion auch, dass die zwischenatomaren Kräfte in einem gebundenen Objekt so gestaltet sind, dass ein und dasselbe Objekt bewegt kürzer ist als ruhend.

Um explizit klar zu stellen, dass du konform mit dem Relativitätsprinzip bist und dass es für dich keine absolute gleichförmige Bewegung gibt (das was Manuel so "gerne" anmahnt), würde ich schreiben:

"Damit folgt aus der Längenkontraktion auch, dass die zwischenatomaren Kräfte in einem gebundenen Objekt so gestaltet sind, dass ein und das selbe Objekt in einem IS, in welchem es sich bewegt, kürzer gemessen wird als in seinem Ruhesystem."

Ich habe mich ja fast nicht mehr getraut, was dazu zu sagen, aber wo Du es nun für mich eh gesagt hast, möchte ich es dann doch noch mal aus meiner Sicht schildern. Ja genau der Satz ist mir in Auge gestochen. Ich kann dem so nicht zustimmen. Der Satz steht meiner bescheidenen Meinung einfach im Widerspruch zum Relativitätsprinzip, und das auch schon zum klassischen.

Ein und dasselbe Objekt kann nicht real kürzer sein, wenn es bewegt ist und nicht ruht. Es gibt kein für sich bewegtes Objekt. Ein bewegtes Objekt kann somit auch nicht durch zwischenatomare Kräfte real „geschrumpft“ sein. Uli beschreibt es in einer Weise, mit der ich keine Probleme habe. Ich versuche auch wirklich Dich zu verstehen. Du hast dann was von „Scheinkräften“ geschrieben, das zeigt mir so ein wenig den Weg, den Du wohl dabei vor Augen hast.

Ich verstehe es dann mal so, ein für mich oder in Bezug zu mir „bewegtes“ Objekt zeigt für mich zwischen den Atomen eine Längenkontraktion, welche für mich in meinem System auf eine Kraft zurückzuführen ist. Diese ist aber nur in meinem System für das Objekt gegeben, ich kann sie messen, aber sie ist abhängig von der Geschwindigkeit, welche das Objekt zu mir besitzt. Beschleunige ich auf dieselbe Geschwindigkeit wie das Objekt, so das dieses für mich in meinem System ruht, dann verschwindet diese Kraft vollständig, und das Objekt hat für mich wieder seine Ruhelänge. Habe ich das so verstanden, wie Du es meinst?

[Tachyon]

Hallo Uli, hallo Manuel,

Um explizit klar zu stellen, dass du konform mit dem Relativitätsprinzip bist und dass es für dich keine absolute gleichförmige Bewegung gibt (das was Manuel so "gerne" anmahnt), würde ich schreiben:

"Damit folgt aus der Längenkontraktion auch, dass die zwischenatomaren Kräfte in einem gebundenen Objekt so gestaltet sind, dass ein und das selbe Objekt in einem IS, in welchem es sich bewegt, kürzer gemessen wird als in seinem Ruhesystem."

Das wäre zwar auch eine Korrekte aussage, aber eben nicht die, die ich hier machen möchte. Es geht doch gerade darum, dass die Form der Transformation zwischen Inertialsystemen, also die Frage ob Lorentz- oder Galileo-Transformation auf ein gleichberechtigtes Koordinatensystem führt, Auswirkungen auf die Geschwindigkeitsabhängigkeit von Naturgesetzen hat. Zum Beispiel ändert sich in der SRT die Formel für kinetische Energie. Statt Ekin=1/2 m v² gilt Ekin=(gamma-1)mc². Vergleichbar damit ändert sich auch die Kraft zwischen zwei Teilchen geschwindigkeitsabhängig.

Viele Grüße,
Joachim

[nocheinPoet]

Das wäre zwar auch eine Korrekte Aussage, aber eben nicht die, die ich hier machen möchte. Es geht doch gerade darum, dass die Form der Transformation zwischen Inertialsystemen, also die Frage ob Lorentz- oder Galileo-Transformation auf ein gleichberechtigtes Koordinatensystem führt, Auswirkungen auf die Geschwindigkeitsabhängigkeit von Naturgesetzen hat.

Zum Beispiel ändert sich in der SRT die Formel für kinetische Energie. Statt Ekin = ½mv^² gilt Ekin = (γ - 1) mc^². Vergleichbar damit ändert sich auch die Kraft zwischen zwei Teilchen geschwindigkeitsabhängig.

Ich weiß ja nicht.

Irgendwie habe ich immer noch das Gefühl, wir kommen da nicht zusammen. Ich lese da immer noch aus Deinen Texten, dass ein Objekt eine Geschwindigkeit haben kann. Einfach so. Es ist dann eben ein nicht ruhendes Objekt. Nun hat, so lese ich da eben raus, ein Objekt mal zwei Atome, und die stehen durch eine Kraft in Beziehung, will sagen, sie stoßen sich ab, so das sie einen bestimmten Abstand zueinander haben. Ist dieses Objekt nun „bewegt“ dann ändert sich die Kraft zwischen den Atomen und damit auch die Länge.

Für den Leser entsteht so der Eindruck, dass ein „bewegtes“ Objekt real schrumpft, nur weil es „bewegt“ ist und eine „Geschwindigkeit“ hat.

Dem kann ich so einfach nicht zustimmen. Ein Objekt mag real schrumpfen, wenn es beschleunigt wird. Das ist auch schon klassisch so. Dass hier nun die SRT über die LK noch zusätzlich eine reale „Schrumpfung“ bewirkt kann ich so erstmal nicht sehen.

Ich widerspreche aber der Behauptung, ein Objekt das eine Geschwindigkeit hat, habe zwischen den Atomen andere Kräfte als in ruhe. Es gibt einfach kein Objekt mit einer Geschwindigkeit, ich würde das auch nie in einem Satz so schreiben, wenn ich an Laien und nicht an Physiker schreibe.

Das Relativitätsprinzip ist klassisch schon unglaublich elementar für die Physik. Gerade „Skeptikern“ und Laien kann man das nicht deutlich genug sagen. Die SRT wurde eben genau deswegen entwickelt, weil man dieses Prinzip nicht aufgeben wollte.

[Uli]

Das wäre zwar auch eine Korrekte aussage, aber eben nicht die, die ich hier machen möchte. Es geht doch gerade darum, dass die Form der Transformation zwischen Inertialsystemen, also die Frage ob Lorentz- oder Galileo-Transformation auf ein gleichberechtigtes Koordinatensystem führt, Auswirkungen auf die Geschwindigkeitsabhängigkeit von Naturgesetzen hat. Zum Beispiel ändert sich in der SRT die Formel für kinetische Energie. Statt Ekin=1/2 m v² gilt Ekin=(gamma-1)mc². Vergleichbar damit ändert sich auch die Kraft zwischen zwei Teilchen geschwindigkeitsabhängig.

Hi Joachim, ich fürchte, ich verstehe wirklich nicht, was du eigentlich sagen willst. Die erwähnten Kräfte, die dafür verantwortlich sind, das ein Körper nach der Beschleunigung seine Ruhelänge wieder einnimmt, das sind doch die Kräfte, die die Moleküle eines Festkörpers an ihren Gitterpositionen halten: die rücktreibenden Kräfte eines harmonischen Oszillators (näherungsweise). Ich denke nicht einmal, dass die Bindungsdynamik des Festkörpers relativistisch behandelt werden muss, um diesen Effekt (Beibehaltung der Ruhelänge aufgrund seiner Elastizität) zu erklären. Ich sehe zumindest nicht, wo da die Relativistik wesentlich ist, z.B.
Die Dynamik des Kristallgitters

Gruß,
Uli

[Zarathustra.]

Feynman
Vorlesungen über Physik band 2
seite 495 bis 514.

(Lorenztransformation der Felder).

Hier (elektrodynamik) kann das Wesen der Längenkontraktion näher und experimentell untersucht werden.
Wäre hilfreich ,wenn auch darüber nachgedacht wird.(Ladungserhaltung und kontinuitätsgleichungen) ubd darüber ,warum Maxwellgleichungen schon invariant (bei LT) waren.