Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimierung

Hier werden andere Standardmodelle der Physik kritisiert oder verteidigt

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Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimierung

Beitragvon ralfkannenberg » Mittwoch 11. März 2015, 18:48

Hallo zusammen,

bei der Diskussion zum Thema Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße ist immer wieder von 2 Freiheitsgraden oder anschaulicher formuliert von 2 "Stellschrauben" die Rede, welche die Simulation optimiert.

Dabei hat sich quasi experimentell herausgestellt, dass bei Verwendung zweier "schöner" Zahlen, nämlich 4 pi und 3/2 pi, eine besonders gute Konvergenz des Algorithmus resultiert, letztmals wurde das in diesem Beitrag angesprochen.

Ich möchte diese Thematik aus dem Hauptthread ausgliedern.


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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon ralfkannenberg » Mittwoch 11. März 2015, 18:58

ralfkannenberg hat geschrieben:Dabei hat sich quasi experimentell herausgestellt, dass bei Verwendung zweier "schöner" Zahlen, nämlich 4 pi und 3/2 pi, eine besonders gute Konvergenz des Algorithmus resultiert, letztmals wurde das in diesem Beitrag angesprochen.

Hallo Lothar,

wieder einmal habe ich "experimentelle" Fragen.

Könntest Du bitte - wenn Du etwas Zeit und Muße hast - Deine Simulation für folgende 10 Stellschrauben-KOnstellationen wiederholen und mir das Ergebnis nennen:

Fall 1, Normalfall: (4 pi, 3/2 pi)

Fall 2, Stellschraube 1 + 1%: ((4 pi)*1.01, 3/2 pi)
Fall 3, Stellschraube 1 - 1%: ((4 pi)*0.99, 3/2 pi)
Fall 4, Stellschraube 2 + 1%: (4 pi, (3/2 pi)*1.01)
Fall 5, Stellschraube 2 - 1%: (4 pi, (3/2 pi)*0.99)

Fall 6, Stellschraube 1 + 1% und Stellschraube 2 + 1%: ((4 pi)*1.01, (3/2 pi)*1.01)
Fall 7, Stellschraube 1 + 1% und Stellschraube 2 - 1%: ((4 pi)*1.01, (3/2 pi)*0.99)
Fall 8, Stellschraube 1 - 1% und Stellschraube 2 + 1%: ((4 pi)*0.99, (3/2 pi)*1.01)
Fall 9, Stellschraube 1 - 1% und Stellschraube 2 - 1%: ((4 pi)*0.99, (3/2 pi)*0.99)

Fall 10, antisymmetrischer Normalfall: (3/2 pi, 4 pi)


Besten Dank !


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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon Struktron » Donnerstag 12. März 2015, 00:48

Hallo Ralf!

ralfkannenberg hat geschrieben:
ralfkannenberg hat geschrieben:Dabei hat sich quasi experimentell herausgestellt, dass bei Verwendung zweier "schöner" Zahlen, nämlich 4 pi und 3/2 pi, eine besonders gute Konvergenz des Algorithmus resultiert, letztmals wurde das in diesem Beitrag angesprochen.


wieder einmal habe ich "experimentelle" Fragen.

Könntest Du bitte - wenn Du etwas Zeit und Muße hast - Deine Simulation für folgende 10 Stellschrauben-KOnstellationen wiederholen und mir das Ergebnis nennen:

Fall 1, Normalfall: (4 pi, 3/2 pi)

Fall 2, Stellschraube 1 + 1%: ((4 pi)*1.01, 3/2 pi)
Fall 3, Stellschraube 1 - 1%: ((4 pi)*0.99, 3/2 pi)
Fall 4, Stellschraube 2 + 1%: (4 pi, (3/2 pi)*1.01)
Fall 5, Stellschraube 2 - 1%: (4 pi, (3/2 pi)*0.99)

Fall 6, Stellschraube 1 + 1% und Stellschraube 2 + 1%: ((4 pi)*1.01, (3/2 pi)*1.01)
Fall 7, Stellschraube 1 + 1% und Stellschraube 2 - 1%: ((4 pi)*1.01, (3/2 pi)*0.99)
Fall 8, Stellschraube 1 - 1% und Stellschraube 2 + 1%: ((4 pi)*0.99, (3/2 pi)*1.01)
Fall 9, Stellschraube 1 - 1% und Stellschraube 2 - 1%: ((4 pi)*0.99, (3/2 pi)*0.99)

Fall 10, antisymmetrischer Normalfall: (3/2 pi, 4 pi)



Am einfachsten geht das, wenn ich Feinstrukturkonstante.mcdx von meiner Homepage verwende. Dabei wird die Durchlaufzahl um 1 erhöht und die bereits berechneten 3.900 Durchläufe werden berücksichtigt. Dabei ist allerdings die Veränderung gegenüber den bereits ermittelten Durchschnittswerten zu gering, um daraus etwas zu erkennen (das habe ich schon früher probiert). Besser ist es, mit kleien Zahlen zu beginnen, wie ich das für Herrn Senf tat. Eine grafische Darstellung ist für hier Mitlesende aussagefähiger, als Zahlenwerte. Deshalb schlage ich vor, jeweils 5.000 Stöße zwanzig mal durchlaufen zu lassen. Das ist von der Rechenzeit her vertretbar. Aber etwas wird es dauern, bis das fertig wird.

MfG
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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon ralfkannenberg » Donnerstag 12. März 2015, 01:56

Struktron hat geschrieben:Besser ist es, mit kleien Zahlen zu beginnen, wie ich das für Herrn Senf tat. Eine grafische Darstellung ist für hier Mitlesende aussagefähiger, als Zahlenwerte.

Hallo Lothar,

ich bin nicht an kleinen Zahlen interessiert, sondern an genau denjenigen, die ich genannt habe. Bei Abweichungen von 1% erwarte ich also grob auch eine Änderung von 1% des Simulationsergebnisses. Das wäre also ab der 4.Kommastelle bemerkbar, was bei Deiner Genauigkeit von über 50 Kommastellen ja kein Problem wäre. Wobei es mir völlig genügt, wenn Du mir nur 10 Nachkommastellen angibst, also - da die beiden ersten Nachkommastellen ja Nullen sind - 8 signifikante Stellen.

Und bitte auch je den numerischen Wert der beiden Stellschrauben.

Also für jeden der 10 Fälle folgendes Zahlentripel: (Wert Stellschraube 1, Wert Stellschraube 2, Wert Simulationsergebnis)

Das ergibt also 10 solcher Zahlentripel. Ich bin nicht an einer graphischen Darstellung interessiert, sondern nur an den 10 Zahlentripeln, die ich dann zur Weiterauswertung in eine Datenbank einlesen werde.


Selbstverständlich kannst Du gerne auch zusätzlich wie von Dir genannt kleine Zahlen verwenden und das graphisch darstellen, aber es ist nicht das, was mich interessiert.


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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon Struktron » Donnerstag 12. März 2015, 10:51

Hallo Ralf!

ralfkannenberg hat geschrieben:
Struktron hat geschrieben:Besser ist es, mit kleien Zahlen zu beginnen, wie ich das für Herrn Senf tat. Eine grafische Darstellung ist für hier Mitlesende aussagefähiger, als Zahlenwerte.


ich bin nicht an kleinen Zahlen interessiert, sondern an genau denjenigen, die ich genannt habe. Bei Abweichungen von 1% erwarte ich also grob auch eine Änderung von 1% des Simulationsergebnisses. Das wäre also ab der 4.Kommastelle bemerkbar, was bei Deiner Genauigkeit von über 50 Kommastellen ja kein Problem wäre. Wobei es mir völlig genügt, wenn Du mir nur 10 Nachkommastellen angibst, also - da die beiden ersten Nachkommastellen ja Nullen sind - 8 signifikante Stellen.

Und bitte auch je den numerischen Wert der beiden Stellschrauben.

Also für jeden der 10 Fälle folgendes Zahlentripel: (Wert Stellschraube 1, Wert Stellschraube 2, Wert Simulationsergebnis)

Das ergibt also 10 solcher Zahlentripel. Ich bin nicht an einer graphischen Darstellung interessiert, sondern nur an den 10 Zahlentripeln, die ich dann zur Weiterauswertung in eine Datenbank einlesen werde.


Selbstverständlich kannst Du gerne auch zusätzlich wie von Dir genannt kleine Zahlen verwenden und das graphisch darstellen, aber es ist nicht das, was mich interessiert.



Irgendwie reden wir noch aneinander vorbei. Dass Du schreibst: " was bei Deiner Genauigkeit von über 50 Kommastellen ja kein Problem wäre" beweist, dass Du nicht genau liest. Die fünfzig Kommastellen hat L. Leighton und ich habe dessen Ergebnis nur zitiert. Bei G. Helms ist die Rechengenauigkeit mit seiner professionellen Soft- und Hardware noch größer. Mein Mathcad rechnet intern mit 17 Stellen (was ich irgendwo mal gelesen habe), in der Anzeige bzw. Speicherung sind lediglich 15 Stellen möglich.
Den Einfluss der Stellschrauben auf ein einzelnes Resultat musst Du Dir auch nnoch besser verdeutlichen. Aber das werden wir am Beispiel sehen und dann weiter machen.

MfG
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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon ralfkannenberg » Donnerstag 12. März 2015, 11:48

Struktron hat geschrieben:Irgendwie reden wir noch aneinander vorbei. Dass Du schreibst: " was bei Deiner Genauigkeit von über 50 Kommastellen ja kein Problem wäre" beweist, dass Du nicht genau liest. Die fünfzig Kommastellen hat L. Leighton und ich habe dessen Ergebnis nur zitiert.

Hallo Lothar,

es ist nicht mein Fehler, wenn Du im Zusammenhang mit Deiner Simulation ein unsinniges Resultat zitierst. Ich habe Dich da nun mehrfach darauf hingewiesen; selbstverständlich kannst Du das korrigieren oder eben auch sein lassen.

Nur soviel: die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Menschen in der Berechnung, dass 2+3=5 ergibt, geirrt haben und statt dessen beispielsweise 6 herauskommt, liegt bei ~O(-27). Auch aus dieser Sicht ist eine Angabe von über 50 Nachkommastellen einfach nur lächerlich.

Struktron hat geschrieben:Bei G. Helms ist die Rechengenauigkeit mit seiner professionellen Soft- und Hardware noch größer.

Das überrascht mich sehr. Kannst Du mir hierzu bitte eine Referenz nennen - ich würde mir das gerne näher anschauen.

Struktron hat geschrieben:Mein Mathcad rechnet intern mit 17 Stellen (was ich irgendwo mal gelesen habe), in der Anzeige bzw. Speicherung sind lediglich 15 Stellen möglich.

Das wäre der Datentyp "double precision".

Struktron hat geschrieben:Den Einfluss der Stellschrauben auf ein einzelnes Resultat musst Du Dir auch nnoch besser verdeutlichen. Aber das werden wir am Beispiel sehen und dann weiter machen.

Den weiss ich doch noch gar nicht. Meine Anfrage an Dich dient ja gerade dem Zweck, diesen Einfluss besser zu verstehen.

Wieso schreibst Du "ein einzelnes" Resultat ?

Du verwendest Stellschrauben, z.B. 4*pi und 1.5*pi, und erhälst dann ein Simulationsergebnis, welches sehr nahe am Kehrwert der FSK liegt.

Ich möchte nun gerne, dass Du unter Beibehaltung aller anderen Parameter diese Simulationen mit den von mir oben genannten Werten der Stellschrauben wiederholst und mir dann jeweils das Simulationsergebnis aufschreibst. Und zwar möchte ich wissen, wie sich das Simulationsergebnis ändert, wenn man an die beiden Stellschrauben geringfügig anders "einstellt" sowie was passiert, wenn man die beiden Stellschrauben zwar beibehält, aber "austauscht".


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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon Struktron » Donnerstag 12. März 2015, 17:39

Hallo Ralf!

ralfkannenberg hat geschrieben:
ralfkannenberg hat geschrieben:Dabei hat sich quasi experimentell herausgestellt, dass bei Verwendung zweier "schöner" Zahlen, nämlich 4 pi und 3/2 pi, eine besonders gute Konvergenz des Algorithmus resultiert, letztmals wurde das in diesem Beitrag angesprochen.


wieder einmal habe ich "experimentelle" Fragen.

Könntest Du bitte - wenn Du etwas Zeit und Muße hast - Deine Simulation für folgende 10 Stellschrauben-KOnstellationen wiederholen und mir das Ergebnis nennen:

Fall 1, Normalfall: (4 pi, 3/2 pi)

Beim ersten Start wir das gleiche Ergebnis wie im .pdf erzeugt, nach 3.901 Durchläufen je 100.000 Stößen:
∆Xd-2/ 4 pi = 0.007296011959725 ∆Xd-2/ 4 pi = 0.007299134962931
∆Xd-1/ 4 pi = 0.007299134962931 ∆Xd-1/ 4 pi = 0.007346686238943
alphad-1 = 0.007297332583055 alphad-1 = 0.007297345234595
ralfkannenberg hat geschrieben:Fall 2, Stellschraube 1 + 1%: ((4 pi)*1.01, 3/2 pi)

Start wieder mit 3.900 Durchläufen, nach 3901 :
∆Xd-2/(4 pi*1.01) = 0.007226866299931 ∆Xd-2/ (4 pi*1.01) = 0.007226866299931
∆Xd-1/ (4 pi*1.01) = 0.007215085814972 ∆Xd-1/ (4 pi*1.01) = 0.007215085814972
alphad-1 = 0.007225081765401 alphad-1 = 0.007225079202994
ralfkannenberg hat geschrieben:Fall 3, Stellschraube 1 - 1%: ((4 pi)*0.99, 3/2 pi)
bei 3.901 Durchläufen:
∆Xd-2/(4 pi*0.99) = 0.00737286359892
∆Xd-1/ (4 pi*0.99) = 0.007357791160329
alphad-1 = 0.007371039616147

Die anderen folgen später. Wegen des timeouts vom Server muss alles schnell hochgeladen werden. Eine Pause gönnt der niemandem.
Wichtig ist, dass sich in (59) bis (62) ja alle Zahlen mit der "Stellschraube" verändern, auch die alten gespeicherten, welche nicht nachträglich durch (65) beeinflusst werden.
Die grüne Linie in Bild 5 läuft bei 1.01 unterhalb der roten Punkte, bei 0.99 oberhalb.

MfG
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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon Struktron » Freitag 13. März 2015, 00:04

Fortsetzung

ralfkannenberg hat geschrieben:Fall 4, Stellschraube 2 + 1%: (4 pi, (3/2 pi)*1.01)

u_cl=alphad-1(3/2 pi)*1.01 in (64) bei 3.901 Durchläufen, bei 3.902 Durhläufen
∆Xd-2/(4 pi*1) = 0.007299134962931 ---------- ∆Xd-2/ (4 pi*1) = 0.007302188020048
∆Xd-1/(4 pi*1) = 0.007302188020048 ---------- ∆Xd-1/ (4 pi*1) = 0.007295886696454
alphad-1 = 0.00729733382772 ------------------ alphad-1 = 0.007297333456851

Der Einfluss ist kaum bemerkbar. 3.901 bzw. 3.902 Durchläufe mussten durchgeführt werden, weil nach 3.900 noch das alte, nicht geänderte u_cl von (64) verwendet wird und dadurch kein Effekt auftreten kann.
ralfkannenberg hat geschrieben:Fall 5, Stellschraube 2 - 1%: (4 pi, (3/2 pi)*0.99)

u_cl=alphad-1(3/2 pi)*0.99 in (64) bei 3.901 Durchläufen, bei 3.902 Durchläufen
∆Xd-2/(4 pi*1) = 0.007299134962931 ---------- ∆Xd-2/ (4 pi*1) = 0.007311961249696
∆Xd-1/(4 pi*1) = 0.007311961249696 ---------- ∆Xd-1/ (4 pi*1) = 0.007314479477108
alphad-1 = 0.007297336333034 ------------------ alphad-1 = 0.007297340726459
ralfkannenberg hat geschrieben:Fall 6, Stellschraube 1 + 1% und Stellschraube 2 + 1%: ((4 pi)*1.01, (3/2 pi)*1.01)

u_cl=alphad-1(3/2 pi)*1.01 in (64) bei 3.901 Durchläufen, bei 3.902 Durchläufen
∆Xd-2/(4 pi*1.01) = 0.007226866299931 ---------- ∆Xd-2/ (4 pi*1.01) = 0.007224648841566
∆Xd-1/(4 pi*1.01) = 0.007224648841566 ---------- ∆Xd-1/ (4 pi*1.01) = 0.007234869850731
alphad-1 = 0.007225081654424 ------------------ alphad-1 = 0.007225084162931

ralfkannenberg hat geschrieben:Fall 7, Stellschraube 1 + 1% und Stellschraube 2 - 1%: ((4 pi)*1.01, (3/2 pi)*0.99)
Fall 8, Stellschraube 1 - 1% und Stellschraube 2 + 1%: ((4 pi)*0.99, (3/2 pi)*1.01)
Fall 9, Stellschraube 1 - 1% und Stellschraube 2 - 1%: ((4 pi)*0.99, (3/2 pi)*0.99)

In diesen Fällen wird das Ergebnis ebenfalls so von der ersten Stellschraube dominiert, dass die zwei Durchläufe mit veränderter Rückkopplung (3/2 pi)*0.99) und (3/2 pi)*1.01) wegen des Einflusses der zufällig generierten 100.000 Stöße kaum Erkenntnisgewinn liefern.
ralfkannenberg hat geschrieben:Fall 10, antisymmetrischer Normalfall: (3/2 pi, 4 pi)

u_cl=alphad-1 mit (4 pi) in (64) bei 3.901 Durchläufen, bei 3.902 Durchläufen
∆Xd-2/(3/2 pi*1) = 0.019464359901149 ---------- ∆Xd-2/ (3/2 pi*1) = 0.019404956645909
∆Xd-1/(3/2 pi*1) = 0.019404956645909 ---------- ∆Xd-1/ (3/2 pi*1) = 0.019414967499933
alphad-1 = 0.019459539559195 ------------------ alphad-1 = 0.01945952813632

Ich hoffe, alle Zahlen korrekt hierher übertragen zu haben und für die übersprungenen Fälle den hohen Aufwand einsparen zu können. Interessanter wäre meiner Meinung nach eine Deutung des Falles, wenn in (18) die Wurzel weggelassen wird. Trotzdem interessiert mich aber, was hieraus zu schließen ist?

MfG
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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon ralfkannenberg » Freitag 13. März 2015, 01:04

Hallo Lothar,

danke sehr, das ist ja wirklich hochinteressant. Wäre ich der Mr.Spock vom Raumschriff Enterprise, so würde ich "faszinierend" sagen und eine Augenbraue hochziehen.

Könntest Du mir bitte weitere Fälle berechnen:

1. Variation der Stellschraube 2 um 10% statt 1%:
Könntest Du für mich bitte die Fälle 4,5 sowie 6,7 und 8,9 wiederholen, mit dem Unterschied, dass die Stellschraube 2 nicht um 1%, sondern um 10% variiert wird ?

2. statt der Stellschraube 1 und der Stellschraube 2 jeweils ihren Kehrwert:
Könntest Du für mich bitte den Fall 10 ebenfalls wiederholen, indem Du statt der Stellschrauben 1 und Stellschrauben 2 ihre Reziproken, also ihre Kehrwerte verwendest.

3. Variation der Stellschraube 1 um 1 Promille statt 1%:
Und ja ... - könntest Du bitte für mich auch die Fälle 2,3 wiederholen, diesesmal mit 1 Promille statt 1 Prozent ?

4. Fixierung der Stellschraube 2 auf die Zahl 1:
Und ja ... - könntest Du bitte für mich auch den Fall 1 wiederholen, mit der Stellschraube 1 = 4*pi (wie gehabt) und der Stellschraube 2 = 1.0 ?


Ich hatte nicht gedacht, dass hierbei so ein interessantes Ergebnis herauskommt, aber ok, ich kann mich natürlich auch irren.


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Re: Erzeugung FSK durch Stöße: 2 Freiheitsgrade zur Optimier

Beitragvon Dgoe » Freitag 13. März 2015, 11:19

Mr. Sulu, gehen sie auf Warp 2!

Endlich nehmen wir mal Fahrt auf.

Gruß,
Dgoe
Alle sagten immer das geht nicht, dann kam jemand, der das nicht wusste, und hat es einfach gemacht!
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