Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

[Struktron]

Hallo Hartmut,

So... endlich durch mit dem Thread.

Das ist ein etwas voreiliges Urteil

Das war kein Urteil, sondern eine Feststellung. Und zwar jene, dass ich mir den Faden vollständig durchgelesen habe.

Alle Achtung zu soviel Geduld, das alles zu lesen. Natürlich kann es dazu noch unendlich viel Arbeit erfordern, das Thema abzuschließen.

Zu deiner These ist mein zweiter Beitrag in diesem Faden aber möglicherweise aufschlussreicher. Wie gesagt, mit der letzten Version meiner Simulation kann man die FSK mit etwas Geschick "hinzaubern", dazu muss man nur DISTRIBUTED als distributon, "DELTA_VALUE" als calculation und eine Startgeschwindigkeit wählen, bei mir funktionierte 1,25 recht gut. Die Geschwindigkeit lässt sich leider nur im 100stel Bereich einstellen. Die Anzahl der Intervalle (columns) ist für die Berechnung unerheblich.

Ergebnisse einer vorhergehenden Simulation brauche ich nicht speichern, demzufolge muss ich auch keine einlesen. Die Simulation produziert in kürzester Zeit genug Stöße, bei mir grob geschätzt 100.000.000 pro Stunde, obwohl das auch ein wenig von der gewählten Geschwindigkeit abhängt. Zumindest kommen auf die Art keine übernommenen Fehler aus vorhergehenden Simulationen in das Ergebnis.

Dann haben Deine Bemühungen aber nichts mit der FSK zu tun. Der homogene isotrope Raum erzeugt mit darin vorkommenden stoßenden Kugeln nur die MB-Verteilung.

Das Ergebnis dieser Simulation entbehrt auch nicht einer gewissen Logik. Zunächst einmal können sich die Deltageschwindigkeitsbeträge der "Absolutgeschwindigkeiten" bei höheren Geschwindigkeiten logischerweise auch in einem größeren Rahmen bewegen und das schon nach wenigen Stößen. Höhere Betragsänderungen bedeuten in jedem Fall auch höhere Durchschnittswerte und während der Teiler (Die Anzahl der Stöße) immer größer wird, ändern sich die wahrscheinlich möglichen Betragsänderungen nicht. Ob sich also dort tatsächlich immer die FSK einstellt, ist völlig offen, bei mir sieht zumindest jede Simulation anders aus, dass heißt, sie liefern unterschiedliche Ergebnisse. Ob man da nun noch etwas an irgendwelchen Stellschrauben dreht, ist völlig uninteressant. Auch Fehlerrechnungen oder Belege dafür, dass irgendwo versteckt eine Konstante in die Rechnung rutscht, braucht es aufgrund dieser Indizien nicht mehr. Man erkennt die Absurdität deiner These mMn eigentlich schon, wenn man sich ein wenig in die Sache hineindenkt, finde ich. Aber wie gesagt, ich erlaube mir da kein Urteil.

Meine These ist ja, dass es dabei unmöglich ist, die FSK zu erzeugen. Das habe ich Dir auch schon privat geschrieben. Es liegt daran, dass in dem erzeugten Chaos keine stabilen Cluster entstehen, weil ein abgeschlossener Raum betrachtet wird, in dem die (von den Geschwindigkeiten unabhängigen) freien Weglängen hin und her wandern (mit Deinen Worten "zappeln"). So kann eben kein Cluster entstehen, der eine Ladung haben kann und damit die FSK erzeugt. Dazu ist ein noch rätsälhafter Mechanismus erforderlich. Mathematisch geht das schon mit der Rückkopplung eines stochastischen Prozesses. Aber so tief wirst Du nicht einsteigen wollen, wenn Du sogar die üblichen mathematischen Symbole ablehnst.

Es steht jedem Frei, sich die Letzte Version herunter zu laden und sich selbst ein Urteil zu bilden. Du kannst dir ja nochmal ein neues Arbeitsblatt kreieren und in diesem mit MB-Verteilugen für höhere Geschwindigkeiten noch mal anfangen. In diesem Arbeitsblatt einfach die Dateinamen für die Datensammlung umbenennen, damit die alten nicht verloren gehen.

Den minimalen Abstand zweier Kugeln verwende ich im Übrigen auch. Dieser wird normalisiert (Betragsmäßig auf 1 gebracht) und bildet dann A_Axis. Diese X_Axis steht dann senkrecht auf einer Spiegelebene - der Stoßebene und ihr Mittelpunkt ist der Berührungspunkt der Kugeln.

Diesen Übergang zur Betrachtung in Raum und Zeit muss man für eine korrekte diskrete Erweiterung der Standardphysik gehen. Da werden viele neue Definitionen erforderlich (z.B. Geschwindigkeitsbeträge=> elektrische Feldstärke, freie Weglänge=> magnetische Feldstärke oder so ähnlich).

MfG
Lothar W.

[Spacerat]

Pruuusst...
Ich lese grade noch im Quanten.de. Da steht:

Demgemäß hätte die innere Struktur des Elektrons einen effektiven Radius von 11,706 pl (Plancklängen)

@Lothar:
Kannst du ghostwhisperer evtl. mal fragen, ob er auf etwa 11,504... pl kommt, wenn er meine (oder jene von Gottfried Helms) errechnete FSK nimmt? Dann würde nur noch eine Erklärung für den unteren Grenzwert von etwa -47,616... fehlen. Das wäre mal eine Entdeckung.

[Herr Senf]

Ist die Diskussion zur "Thermalisierung der Stoßtransformationen" nicht irgendwo oder gänzlich nutzlos?
Stoßprozesse auf elementarer Ebene sind quantisiert (Impuls, Drehimpuls), also nicht bei allen Energien erlaubt.
Damit ist eine kontinuierliche Verteilung ausgeschlossen, die "Quantenparameter" selbst können nicht aus einer Theorie
heraus diskret gerechnet werden, sie sind als freie Parameter einer Theorie nur meßtechnisch zugänglich.

Grüße Senf

[Struktron]

Ist die Diskussion zur "Thermalisierung der Stoßtransformationen" nicht irgendwo oder gänzlich nutzlos?
Stoßprozesse auf elementarer Ebene sind quantisiert (Impuls, Drehimpuls), also nicht bei allen Energien erlaubt.
Damit ist eine kontinuierliche Verteilung ausgeschlossen, die "Quantenparameter" selbst können nicht aus einer Theorie
heraus diskret gerechnet werden, sie sind als freie Parameter einer Theorie nur meßtechnisch zugänglich.

Meiner Meinung nach ist die Thermalisierung ein Beispiel dafür, dass die Natur so etwas Ähnliches macht, wie wir heutzutage mit Computern. Leibniz und Newton haben es uns gezeigt.

Das Auftreten eines konkreten Wertes für eine Stellschraube, mit der man den annähernden Wert von Simulationen zur FSK korrigieren kann, ist nichts weiter, als ein kleines Hilfsmittel für die Suche, wie die Natur das machen könnte. Ohne meine ortslosen Betrachtungen zu solchen in Raum und Zeit zu verbessern, wird vermutlich dazu keine Antwort gefunden werden.

@Spacerat: Den Witz der Zahlenspielereien hast Du verstanden?

MfG
Lothar W.

[Spacerat]

@Spacerat: Den Witz der Zahlenspielereien hast Du verstanden?

Nein... Doch... klar.
Aber wie nahe der Wert der effektiven Struktur des Elektrons in Planklängen (wo immer der auch herkommt) an der oberen Grenze des DeVries-Algos liegt hast du gesehen? Wenn da was dran ist, hat sich wahrscheinlich etwas mit Witz.
Der "Witz" ist ja, dass der DeVries-Algo mit Startwerten >= 11,505... und <= -47,617 POSITIV_INFINITY ergibt und das ist Fakt. Ich weiß, dass es so ist, aber für eine Erklärung warum, reichen meine Kenntnisse nicht. Zumindest gibt die gammaP()-Methode (siehe meinen Code auf S.83 unten) außerhalb dieses Bereichs immer größer werdende Ergebnisse zurück (bzw. im neg. Bereich NaN, soweit ich mich erinnere). Ich denke mal, Ralf oder Karl könnten das aufklären, aber die lesen hier ja nur (noch) mit 'nem halben Auge oder gar nicht mehr mit.

Im Übrigen, was deine These angeht, so wird es wohl erforderlich jemanden zu finden, der meine Implementation mit deinen Arbeitsblättern oder PDFs vergleicht, denn selbst wenn ich Kugeln bereichsweise auswähle ändert sich an meinem Ergebnis nichts - Die FSK stellt sich, wenn überhaupt, nur zufällig ein.
An deinem Ergebnis wird sich wohl auch nur schwerlich etwas ändern, wenn du immer die Ergebnisse vorhergehender Simulationen mit einbeziehen musst. Deswegen würde ich parallel tatsächlich noch mal eine Simulation mit anderen initialen Geschwindigkeiten komplett von vorne startest, also ganz ohne vorhergehende Daten.

[Struktron]

Hallo Hartmut,

@Spacerat: Den Witz der Zahlenspielereien hast Du verstanden?

Nein... Doch... klar.
Aber wie nahe der Wert der effektiven Struktur des Elektrons in Planklängen (wo immer der auch herkommt) an der oberen Grenze des DeVries-Algos liegt hast du gesehen? Wenn da was dran ist, hat sich wahrscheinlich etwas mit Witz.
Der "Witz" ist ja, dass der DeVries-Algo mit Startwerten >= 11,505... und <= -47,617 POSITIV_INFINITY ergibt und das ist Fakt. Ich weiß, dass es so ist, aber für eine Erklärung warum, reichen meine Kenntnisse nicht. Zumindest gibt die gammaP()-Methode (siehe meinen Code auf S.83 unten) außerhalb dieses Bereichs immer größer werdende Ergebnisse zurück (bzw. im neg. Bereich NaN, soweit ich mich erinnere). Ich denke mal, Ralf oder Karl könnten das aufklären, aber die lesen hier ja nur (noch) mit 'nem halben Auge oder gar nicht mehr mit.

Das ist ja eigentlich nicht verwunderlich. Durch Ralf und andere wurde gezeigt, dass mit solchen Zahlenspielereien alle Zahlen erzeugt werden können. Zu Zeiten von Dirac,... wusste man noch nicht so viel darüber und ich erfuhr auch erst in den Diskussionen um mein Ergebnis davon. Meinen Anfang bildeten aber zumindest konkrete Vorstellungen über einfache Stöße. Damit war die Geometrie festgelegt und mit dieser die Stoßwahrscheinlichkeit. Die komplizierten Rückkopplungen wurden zwar verächtlich als Stellschrauben diskretitiert, sind aber lediglich Ausdruck der im ortslosen Gas nicht zu berücksichtigenden Einflüsse. Ähnliches passierte früher, als man die Feinstruktur von Spektrallinien oder das magnetische Moment exakt berechnen wollte. Es waren einfach nicht alle Einflüsse bekannt.
Heute wiederholt sich Ähnliches in der Quantenchromodynamik, wo man bei den Gitter-Rechnungen den dort wirkenden Kopplungsparameter (ich schreibe bewusst nicht "Konstante") wie eine Stellschraube Versuchsergebnissen anpassen muss.

Im Übrigen, was deine These angeht, so wird es wohl erforderlich jemanden zu finden, der meine Implementation mit deinen Arbeitsblättern oder PDFs vergleicht, denn selbst wenn ich Kugeln bereichsweise auswähle ändert sich an meinem Ergebnis nichts - Die FSK stellt sich, wenn überhaupt, nur zufällig ein.
An deinem Ergebnis wird sich wohl auch nur schwerlich etwas ändern, wenn du immer die Ergebnisse vorhergehender Simulationen mit einbeziehen musst. Deswegen würde ich parallel tatsächlich noch mal eine Simulation mit anderen initialen Geschwindigkeiten komplett von vorne startest, also ganz ohne vorhergehende Daten.

Erst mal solltest Du den einen sich ergebenden Mittelwert nennen.

Übrigens gibt es auf MAHAG eine neu vorgestellte Idee: Grundlagen der Quantino Theorie, wo vieles mit meinen Ideen übereinstimmt. Ergänzen würde ich da nur mein Postulat.

MfG
Lothar W.

[Spacerat]

Erst mal solltest Du den einen sich ergebenden Mittelwert nennen.

Das genau ist das Problem - es gibt nicht nur einen, sondern viele. Wie du evtl. festgestellt hast, kann man meine Implementation auf viele sinnige (oder auch unsinnige - z.B. RANDOM) starten. Je nach Einstellungen kann man nach beliebig vielen Stößen (und ich nehme mal an, sie produziert in einer Nacht etwa soviele Stöße, wie du mit deinen Arbeitsblättern bisher insgesammt hinbekommen hast) 0.147..., 0,092... 0,076..., eigentlich x beliebige Delta_Vs ablesen und nach ca. 100.000.000 Stößen ändern sich auch nur noch niederwertigere Nachkommastellen. Ist ja auch logisch - die Summe der Delta_Vs (der Zähler) ändert sich gegenüber der Anzahl der Stöße (der Nenner) nur geringfügig. Interessant dabei ist z.B. die Einstellung DISTRIBUTED, weil die Simulation dann mit einem thermalisiertem HKG startet und der Vorgang der Thermalisierung keine anfänglichen Werte verfälscht. Die Kugeln starten MB-Verteilt und bleiben während der gesamten Laufzeit (mit einigen Abweichungen natürlich) MB-Verteilt. Auch eine bereichsweise Betrachtung des HKGs macht es nicht besser.
Das Problem ist einfach, dass du keinen Einfluss darauf nehmen kannst, wann die Delta_Vs durchschnittlich höher sind und wann niedriger, wobei alledings höhere Delta_Vs tendenziell weniger vorkommen. Nur selten verirrt sich mal eine Geschwindigkeit in den "roten Bereich" ganz rechts, aber s kommt halt doch vor. Deswegen fürchte ich, dass das was du dort von Einzelsimulation zu Einzelsimulation in deinen Arbeitsblättern mitschleppst, eine zufällig generierte FSK ist (wie gesagt: wenn ich meine Simulationen alle mit startV=1.25 starte, bekomme ich manchmal die selben Ergebnisse wie du).

[Struktron]

Hallo Hartmut,

Erst mal solltest Du den einen sich ergebenden Mittelwert nennen.

Das genau ist das Problem - es gibt nicht nur einen, sondern viele. Wie du evtl. festgestellt hast, kann man meine Implementation auf viele sinnige (oder auch unsinnige - z.B. RANDOM) starten. Je nach Einstellungen kann man nach beliebig vielen Stößen (und ich nehme mal an, sie produziert in einer Nacht etwa soviele Stöße, wie du mit deinen Arbeitsblättern bisher insgesammt hinbekommen hast) 0.147..., 0,092... 0,076..., eigentlich x beliebige Delta_Vs ablesen und nach ca. 100.000.000 Stößen ändern sich auch nur noch niederwertigere Nachkommastellen. Ist ja auch logisch - die Summe der Delta_Vs (der Zähler) ändert sich gegenüber der Anzahl der Stöße (der Nenner) nur geringfügig.

Aber ein Ergebnis, den Mittelwert nach beispielsweise einer Milliarde Stöße, kannst Du nicht nennen? Und zwar gibt es da unterschiedliche Parameter, wie die durchnittliche Geschwindigkeitsbetragsänderung. Die x beliebigen Delta_Vs sind genau so viele, wie du Stöße berechnest. Wieviele Stöße hast Du in meinem alten Arbeitsblatt vom letzten Jahr entdeckt?

Interessant dabei ist z.B. die Einstellung DISTRIBUTED, weil die Simulation dann mit einem thermalisiertem HKG startet und der Vorgang der Thermalisierung keine anfänglichen Werte verfälscht. Die Kugeln starten MB-Verteilt und bleiben während der gesamten Laufzeit (mit einigen Abweichungen natürlich) MB-Verteilt. Auch eine bereichsweise Betrachtung des HKGs macht es nicht besser.
Das Problem ist einfach, dass du keinen Einfluss darauf nehmen kannst, wann die Delta_Vs durchschnittlich höher sind und wann niedriger, wobei alledings höhere Delta_Vs tendenziell weniger vorkommen. Nur selten verirrt sich mal eine Geschwindigkeit in den "roten Bereich" ganz rechts, aber s kommt halt doch vor. Deswegen fürchte ich, dass das was du dort von Einzelsimulation zu Einzelsimulation in deinen Arbeitsblättern mitschleppst, eine zufällig generierte FSK ist (wie gesagt: wenn ich meine Simulationen alle mit startV=1.25 starte, bekomme ich manchmal die selben Ergebnisse wie du).

Bei der Thermalisierung ist der Startwert unerheblich. Durch Normierung hast Du den Durchschnittswert 1. Nach der Konstruktion der Wahrscheinlichkeit für die auftretenden Winkel richtet sich der errechnete Wert. Das muss natürlich im Einklang mit der Geometrie erfolgen, wie sie auch in der Natur vorkommt. Ob man dann die Überlegungen auf ganz kleine gedachte Kugeln projiziert (skaliert), spielt keine Rolle.

MfG
Lothar W.

[Spacerat]

Aber ein Ergebnis, den Mittelwert nach beispielsweise einer Milliarde Stöße, kannst Du nicht nennen?

Wie gesagt: Nicht Eines, sondern viele. Und das von mir aus auch nach 100.000.000 Stößen (wie jene von oben).

Ich bin mir nicht sicher, ob du genau verstanden hast, wie meine Simulation arbeitet. Ich muss keine Winkelwahrscheinlichkeiten berechnen. Ich donnere da 2500 Kugeln zufällig an freien Positionen in einen 3D-Bereich, verteile ihre Anfangsgeschwindigkeiten gemäß eingestellter Option verteilt, thermalisierend oder gar vollkommen zufällig, wobei letztere nur dazu dient, den Zufallsgenerator von Java zu testen. Je gleichmäßiger die Geschwindigkeiten im linken 3/4-Bereich verteilt sind, desto besser arbeitet er. Die initialen Richtungswinkel sind ebenso zufällig verteilt, wie die initialen Positionen. Dann starte ich die Animation und führe Kollisionsabfragen durch und Kollisionen finden tatsächlich genug statt, wobei ich zu keinem Zeitpunkt Richtungen und Geschwindigkeiten der Stoßpartner kenne (das Programm aber schon ) und bei so einer Kollision führe ich meine Stoßtransformation durch, ermittle die Delta_Vs und zähle den Stoß. Kommt eine Kugel an den Rand des definierten Bereichs, wird ihre Richtung gemäß verlustfreiem Reflexionsgesetz geändert, so dass sie weitere Stöße produzieren kann und das weiterhin zufällig. Die Simulation kann man bis zum St. Nimmerleinstag laufen und Stöße produzieren lassen, soviel man will. Nun klar, warum ich keine Ergebnisse aus vorhergehenden Simulationen mitschleppen muss? Viel mehr "Natur" wirst du in eine Simulation wohl nicht bekommen, auch bei Großrechnern oder Computer-Clustern mit organischen Zufallsgeneratoren nicht.

Die vorerst jüngste Version meiner Implementation lässt hoffentlich weder Zweifel noch Fragen offen.

Neu sind:
1. Verbesserte Verhinderung von Doppelstößen. Nun müssen zwei Kugeln definitiv erst wieder getrennt sein, bevor sie erneut zusammenstossen können. Leider nagt dieses verbesserte Registrationsverfahren ein wenig an der Performance. Resultat: Weniger Stöße pro Sekunde, aber dennoch recht viele.
2. Stöße können nun bereichsweise in einer Kugel oder in einem Quader betrachtet werden. Die betrachteten Bereiche sind vorerst statisch in der Mitte des HKGs platziert und rot umrahmt angezeigt. Ebenso wird dann auch die Anzahl, der sich in diesem Bereich aufhaltenden Kugeln angezeigt. Ich denke mal, wo man diese Bereiche sonst noch platzieren kann oder könnte, würde am Ergebnis ein oder mehrerer Studien auch nichts mehr ändern.

Evtl. kann dir ja ein anderer Leser hier das Verfahren meiner Simulation besser erklären oder vllt. mir, was darin nicht im Einklang mit der Natur wäre.

BTW.: Wärend ich das schrieb, hat meine Simulation 5,2 Millionen Stöße produziert und ausgewertet. Delta_V steht konstant bei 0,0814... Die folgenden Stellen pendeln sich langsam auch auf irgend eine Zahl ein, leider nicht auf die FSK.

[Struktron]

Hallo Hartmut,

Aber ein Ergebnis, den Mittelwert nach beispielsweise einer Milliarde Stöße, kannst Du nicht nennen?

Wie gesagt: Nicht Eines, sondern viele. Und das von mir aus auch nach 100.000.000 Stößen (wie jene von oben).

Ist es für Dich schwer, in dem Moment, wenn Du die Simulation stoppst, die Summe von 100.000.000 Stößen zu bilden und dann durch 1.000.000.000 zu teilen?

Ich bin mir nicht sicher, ob du genau verstanden hast, wie meine Simulation arbeitet.

[...]
Das hatten wir alles schon.

BTW.: Wärend ich das schrieb, hat meine Simulation 5,2 Millionen Stöße produziert und ausgewertet. Delta_V steht konstant bei 0,0814... Die folgenden Stellen pendeln sich langsam auch auf irgend eine Zahl ein, leider nicht auf die FSK.

[/quote]
Die Zahl, welche bei mir ohne die Rückkopplung herauskam, werde ich morgen mal heraus suchen. Bei mir laufen in der Zeit auch ungefähr so viele Stöße.
Gute Nacht,
Lothar W.