Jondalars beschleunigtes Universum

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Moderator: nocheinPoet

Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon nocheinPoet » Montag 24. Februar 2014, 17:38

Das Beispiel ist eh recht seltsam:

Jondalar hat geschrieben:
Wir schicken eine Rakete aus, die mit 1G beschleunigt Nach einem halben Jahr dreht sie einfach um und bremst dann wieder mit 1G ab. Dabei beschreibt sie immer konstant eine Kreisbahn. Wer ist nun älter wenn die Rakete wieder hier ist: Der auf der Erde gebliebene oder der Astronaut?

Die Rakete beschleunigt konstant auf einer Kreisbahn, wäre kein freier Fall, weil die Rakete stetig schneller wird. Das ist alles schon recht schwammig formuliert, vermutlich bewusst. Normal würde die Rakete von der Fliehkraft zerrissen, oder die Bahn wird immer größer. Geht aber nicht, die Kreisbahn ist konstant. Also ins Auto Vollgas und immer im Kreis fahren. Dann ist das "einfach umdrehen" schon recht eindeutig, seine aktuelle Darstellung, er meinte damit, die Rakete drehe sich um dann mit 1G zu bremsen, ist wenig glaubwürdig. Und warum überhaupt ein halbes Jahr beschleunigen, reicht doch, wenn das Teil frei um die Erde fällt. Wie auch immer, dass Beispiel ist für die Tonne, es geht sicher einfacher die ZD zu hinterfragen.
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon Uli » Montag 24. Februar 2014, 17:48

Wir schicken eine Rakete aus, die mit 1G beschleunigt Nach einem halben Jahr dreht sie einfach um und bremst dann wieder mit 1G ab. Dabei beschreibt sie immer konstant eine Kreisbahn. Wer ist nun älter wenn die Rakete wieder hier ist: Der auf der Erde gebliebene oder der Astronaut?


Ganz allgemein gilt: in inertialen Systemen verstreicht immer die maximale Eigenzeit. Ein Beobachter, der beschleunigt unterwegs war, ist nach der Reise immer jünger als ein inertialer Beobachter.
Der Ausdruck für die Eigenzeit ist

T' = ∫0T (1 − v²(t)/c²)½ dt

und für einen im IS ruhenden Beobachter kommt schlicht T heraus wegen v(t)=0. T' ist immer kleiner.
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon nocheinPoet » Montag 24. Februar 2014, 17:56

Hast natürlich Recht, ist im Grunde ganz einfach. ;)
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Re: Fallili und Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon Uli » Montag 24. Februar 2014, 17:58

nocheinPoet hat geschrieben:Die beiden Weltlinien sind dann zwei Sinuskurven die nebeneinander von unten nach oben laufen und sich immer wieder treffen. Oder sehe ich das falsch?


Wäre die Raumzeit euklidisch, so wären es 2 Schraubenkurven, die sich zyklisch treffen. Allerdings ist die Raumzeit ja pseudo-euklidisch - ich kann mir das nicht vorstellen: lieber einfach rechnen. :)
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon fallili » Montag 24. Februar 2014, 20:07

So, wieder mal da. Erstens Danke für die Antworten dadurch bin ich auf meinen (saublöden) Denkfehler beim Vergleich der Satellitensituation mit HK gekommen.
Ich musste es ja mit einem HK auf einer hypothetisch nicht rotierenden Erde vergleichen. Da wäre zwischen Flugzeug in Westrichtung und Ostrichtung kein Zeitunterschied, sondern beide Flugzeuguhren würden nur im Vergleich zu einer Erduhr langsamer - und zwar um den selben Betrag langsamer -gehen. Damit würden die Ergebnisse wieder vergleichbar wie mit den beiden entgegengesetzt um die Sonne kreisenden Satelliten (und ich bin auch wieder zufrieden).
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon nocheinPoet » Dienstag 25. Februar 2014, 10:08

Nun ja, ein Problem ist sicher das unqualifizierte Schwafeln der Cranks im MAHAG, da geht es ja nicht darum die Dinge so einfach und klar wie möglich darzustellen, sondern so komplex wie es geht. Da kann nachträglich Beliebiges rein interpretiert werden.

Sehr bezeichnend ist wie sie alle früher oder später am Relativitätsprinzip scheitern, wie es der User "realitätsphysik" zurzeit sehr schön demonstriert. Zu Chief muss man nichts mehr weiter sagen. Aber wie Du siehst fallili, hier im AT braucht es keine 4 Seiten und Du bist wieder auf der richtigen Umlaufbahn. :D
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon fallili » Dienstag 25. Februar 2014, 11:57

Na ja - ganz so einfach ist das Ganze trotz Eurer Hilfe für mich dann doch nicht.
Ich hatte das Satellitenbeispiel mit HK "als bis auf größeren Radius identisch" betrachtet und hier wurde mir dieser Gedankenfehler sehr schnell aufgezeigt.

Was allerdings bleibt ist mein Unverständnis, was ZD nun ist?

Eine Aussage des Sat-Beispiels ist es, dass die Uhren nach jeder Umrundung beim Zusammentreffen die selbe Zeit anzeigen. Ich hoffe, das ist ausreichend exakt formuliert - was ich meine ist: wenn in den beiden Satelliten Beobachter sitzen und die Erde auch 10000 mal umrunden werden beide danach gleich alt sein.

Es bleibt aber die Tatsache, das bei jedem Zusammentreffen sichtbar wird, das der andere Satellit mit 60 km/sek an einem vorbeisaust, was sich also in einem berechenbaren Wert einer ZD niederschlagen sollte.

Was bedeutet nun diese "ZD"?
Wirklich real kann sie ja nicht sein, wenn die Uhr im anderen Satelliten real langsamer geht, dann müsste dort weniger Zeit vergehen. Um beim nächsten Zusammentreffen wieder identische Zeiten zu erreichen, müsste also ein Bahnabschnitt folgen in dem die Zeit schneller vergeht. So was gibt's aber nicht.

Ich hoffe ich kann mein Verständnisproblem klar machen? Wenn ich im Satelliten sitze und beide feststellen dass am 1.1.2015 exakt 12Uhr der andere vorbeizischt und dann beim nächsten Zusammentreffen festgestellt wird, dass es für beide am 1.1.2016 um 12 Uhr stattfindet, dann bleibt doch nur der Schluss, dass die Zeit entweder
A) in beiden Satelliten während das ganzen Jahres gleich schnell verlaufen ist.
B) in einem Satellit mal langsamer und dann wieder schneller verlaufen ist
C) von mir aus auch in beiden Satelliten mal langsamer und mal schneller verlaufen ist

B und C ist doch sicher Blödsinn, also bleibt nur A und das krieg ich eben mit den 60 km/sek Relativgeschwindigkeit nicht überein
Die 60 km/sek - sind natürlich nicht dauerhaft, bei einer Kreisbahn müsste man ja in x und y Komponenten zerlegen und hat dann ein Geschwindigkeitsprofil - aber entscheidend ist: Es existieren Relativgeschwindigkeiten also sollte auch ZD existieren.

Wie gehe ich da mit dieser ZD um (sofern aus mir einstweilen nicht verständlichen Gründen aufzeigbar ist, dass keine ZD existiert) ?

Aber beim "linearen" Zwillingsparadoxon tritt ja ein realer Altersunterschied auf.

Da stellt sich mir die Frage - ist ZD nur ein "etwas" welches nur dann "reale zeitliche Auswirkungen" hat wenn unterschiedliche (also bei zwei "Teilnehmern" nicht identische) IS Wechsel ins Spiel kommen?
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon Herr Senf » Dienstag 25. Februar 2014, 13:02

Das ist halt das Problem mit der "Logik", die "Vorstellung" ist in dem Falle kontraintuitiv.
Jeder sitzt in seinem Satelliten, guckt auf die Uhr und geht davon aus, daß sie richtig geht. Wenn sie vorbeifliegend jeder auf die Uhr des anderen gucken, das geht ja nur über Lichtsignale, sieht er die Uhr des "bewegten" langsamer laufen. Wir haben hier ein symmetrisches Beispiel, also kann jeder von sich behaupten, der "nicht bewegte" zu sein. Das Relativitätsprinzip funktioniert also so, daß sie sich wechselseitig langsamer sehen, so was wie win-win.
Um eine kumulative Zeitdilatation zu messen, müssen sie sich treffen und die Uhren zueinander ruhend vergleichen. Bremsen sie wieder symmetrisch ab, werden die Uhren für beide die gleiche Zeit anzeigen. Nimmt man einen Dritten hinzu, der nicht an den Rundflügen teilgenommen und nur am gemeinsamen Treffpunkt "ruhend gewartet" hat, dann zeigen für diesen beide geflogenen Satellitenuhren weniger Zeit an als seine Uhr.
Die beiden Satellitenuhren würden ebenfalls unterschiedliche Zeiten untereinander zeigen, wenn unsymmetrische Flüge gewählt worden wären.
ich will auch mal was dazu sagen
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon Uli » Dienstag 25. Februar 2014, 13:14

fallili hat geschrieben:
Da stellt sich mir die Frage - ist ZD nur ein "etwas" welches nur dann "reale zeitliche Auswirkungen" hat wenn unterschiedliche (also bei zwei "Teilnehmern" nicht identische) IS Wechsel ins Spiel kommen?


Was versteht man unter "real"? So ein Begriff kann leicht zu Missverständnisse führen, wenn nicht alle dasselbe darunter verstehen.
Ich persönlich finde das "Realitätsverständnis", das du hier anzudeuten scheinst, ganz okay.

1) Haben wir die völlig symmetrische Situation von 2 inertialen Beobachtern, die sich in irgendeinem Moment mit einer Relativgeschwindigkeit aneinander vorbeibewegen, dann kann jeder von beiden zurecht sagen: "die Uhr des anderen" tickt langsamer.
2) "Realer" wird es auch nach meinem Verständnis erst, wenn wir auf Uhren verrstrichene Eigenzeiten vergleichen, d.h. mindestens 2 Treffpunkte haben: an Punkt 1 werden die Uhren synchronisiert und am Punkt 2 abgelesen und verglichen. Im letzteren Beispiel haben wir nur dann ablesbare Zeitunterschiede, wenn mindestens ein Beobachter nicht-inertial unterwegs war, d.h. beschleunigt hat. Denn andernfalls kann man keine, sich kreuzenden Weltlinien bekommen.

Interpretiert man die Formel für das Eigenzeitintegral mal verbal, so könnte man das m.E. etwa so formulieren: lange Zeiten, in denen sich 2 Beobachter mit großer Relativgeschwindigkeit zueinander bewegen, legen die Saat, große Zeitdilatationen zu erzeugen. Ernten kann man diese Saat aber erst durch entsprechende Beschleunigungsphasen, um einen Uhrenvergleich zu ermöglichen.

Hätte Bauer werden sollen - erschlagt mich nicht für meine sehr bildhafte und vielleicht etwas naive Formulierung. :)

Gruß,
Uli

Nachtrag: und wenn beide - von einem IS aus gesehen - ihre Beschleunigungen immer völlig symmetrisch ausgeführt haben (wie hier im Bsp. der gegenläufigen Satelliten), dann war es letzten Endes doch "für die Katz". Ihre Uhren zeigen zwar eine Differenz zu einer 3. Uhr im IS an, weichen aber voneinander nicht ab.
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Re: Jondalars beschleunigtes Universum

Beitragvon Tachyon » Dienstag 25. Februar 2014, 14:21

Darf ich diese Diskussion zur Grundlage eines Blogartikels machen?
Was sind eigentlich Tachyonen?
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