Dieser Dialog hat im Mahag begonnen, aber der liebe Chief kommt immer noch nicht damit klar. Ich bringe also erstmal den Dialog soweit wie er im Mahag gelaufen ist:
Chief hat geschrieben:
Ich bin etwas überrascht, dass Zeitgenosse "einseitige Flächen" entdeckt haben will. Was befindet sich auf der anderen Seite?Zeitgenosse hat geschrieben:
Schließlich gibt es auch Flächen mit nur einer Seite...
Das ist keine Entdeckung von Zeitgenosse, das ist schon kalter Kaffee und im Grunde jedem bekannt.
Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusband
Und hier eine Bastelanleitung:
Man nehme einen Streifen Papier, 30 cm lang und 5 cm breit. Er hat die vier Ecken A, ...,D und die beiden langen Ränder AB und CD. Nun stellen wir uns vor, dass wir die beiden kurzen Ränder so zusammen kleben, das Ecke A auf Ecke C und Ecke B auf Ecke D kommt. Wir erhalten einen Ring mit den Rändern 1 und 2 und eine Innen- und einer Außenfläche - es ist ganz langweilig. Aber, das haben wir uns ja auch nur vorgestellt.
Da aber nach Goethe am Anfang die Tat war, kleben wir den Streifen nun tatsächlich so zusammen, dass A auf D und B auf C kommt, dazu müssen wir den Streifen natürlich in sich verdrehen - siehe Bild. Stellen Sie sich jetzt vor, dass eine Ameise auf dem Streifen oder auf seinem Rand entlang läuft. Sie sehen, der so verklebte Streifen hat nur noch eine Fläche und auch nur noch einen Rand. Oder - es gibt kein Innen und kein Außen mehr.
Das war aber nur der Anfang. Schneiden Sie den zusammengeklebten Streifen, den man übrigens Möbiusband nennt, in der Mitte längs der gestrichelten Linie auseinander. Dazu müssen Sie natürlich zunächst irgendwo in der Mitte des Streifens mit Gefühl ein Loch bohren. Was passiert nun? Erhalten Sie jetzt zwei getrennte Bänder mit halber Breite? Man muss es wirklich machen, also DIN-A4 - Bogen, Schere, Streifen abschneiden, verkleben ...
Das Möbiusband ist das erste Beispiel einer nichtorientierbaren Fläche, es hat kein Oben und Unten oder Innen und Außen.
Quelle: http://www.bezreg-duesseldorf.nrw.de/le ... usband.php
Chief hat geschrieben:nocheinPoet hat geschrieben:Zeitgenosse hat geschrieben:
Schließlich gibt es auch Flächen mit nur einer Seite...
Das ist keine Entdeckung von Zeitgenosse, das ist schon kalter Kaffee und im Grunde jedem bekannt.Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusband
Möbiusband ist ein dreidimensionales Objekt mit den Koordinaten x, y und z.
Es geht hier um eine Fläche, auch eine Kugeloberfläche ist wie der Name sagt eine Fläche. Eine Fläche erkennt man auch daran, das man genau nur zwei Koordinaten braucht um einen beliebigen Punkt auf dieser angeben zu können. Das ist bei der Kugeloberfläche eben so der Fall, wie bei einem Möbiusband.
Natürlich kann man eine Fläche so in einem Raum anordnen, das sich jedem zweidimensionalen Punkt auf der Fläche ein Punkt im Raum zuordnen lässt, das macht die Fläche aber nicht zu einem Raum. Es ist ganz einfach, für Einige jedenfalls. Und die Aussage von Zeitgenosse war ja auch ganz eindeutig, es gibt Flächen mit nur einer Seite, und die Fläche des Möbiusband ist eben eine solche.
Lesen wir noch mal:
Ein Möbiusband, Möbiusschleife oder Möbius’sches Band ist eine zweidimensionale Struktur in der Topologie, die nur eine Kante und eine Fläche hat.
Quelle: http://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6biusband
Das hier:
Das Möbiusband kann als Teilmenge des mittels der folgenden Parameterdarstellung gezeichnet werden...
heißt eben nicht, das es keine Fläche ist, sondern ein Raum ist, sondern es ist natürlich ohne Frage eine Fläche. Aber wenn Du weiter so bemüht bist, wirst Du das sicher irgendwann begreifen.
Du musst eben noch lernen, das „eingebetet“ nicht bedeutet, das es dreidimensional in dem Sinne ist, wie Du es bisher verstanden hast. Ich weiß, für einige Menschen sind diese Dinge nicht leicht und einfach, aber Du bist ja anscheinend bestrebt Dich weiter zu bilden.
Es gibt da noch andere interessante Objekte, ich habe den Eindruck Du bist grade dabei und willens Deinen Horizont zu erweitern und bestrebt etwas dazuzulernen, das verdient Beachtung, denn Du hast da ja zum Lernen noch reichlich Potenzial. Deswegen hier noch ein Link, der Dich interessieren dürfte, es ist eine Fläche die auch nur eine Seite hat, aber in sich geschlossen ist, wie eine Kugeloberfläche.
http://de.wikipedia.org/wiki/Kleinsche_Flasche
Chief hat geschrieben:
Du kannst mich mal am Arsch lecken!
Warum?
Was versprichst Du Dir davon, dadurch wirst Du auch nicht klüger, Intelligenz wird so ganz sicher nicht übertragen. Oder hast Du Probleme Deinen Popo selber sauber zu halten? Was bei der Reinlichkeitserziehung schief gelaufen? http://www.beratungszentrum.com/content ... iehung.pdf Oder Probleme mit Klabusterbeeren? Für unsere stillen Mitleser hier mal eine Erklärung, ist aber in plattdeutsch:
De Klabusterbeer is in de plattdüütschen Länner en Beteken för de lütten Murmelken, de sik dörch de rievende Bewegen twischen de Morsbacken entstahn. Kloor dat dat Schüüren von de Underwäsch op de Huut ok doran mit inslotten is.
De Hoor un Fusseln von de Underwäsch maken bi de Lüü, de veel to furts to'n Topp gahn un ok süs in eern Leven veel to snell lopen möten, dat se kene Tiet hem sik den Achtersteven genögend to sööbern. Wenn de Lüü so laat damit umgahn, kann dat to dullen Smarten un ok to echten Krankheiten von den Mors warn.
Dat givt welch Lüü, de glöven, dat dat Dragen von Latex-Underwäsch un dat Rasieren von dat Morshoor oder fusselfrieet un düürstet Klopapeer de Klabusterbeern dorvon avhollen, sik to billen. Över dat is blots Seemannsgorn. En Mittel gifft dat blots, um de Dinger nich upkamen to loten, un dat is den Mors gründlich rein to maken.
Quelle: http://nds.wikipedia.org/wiki/Klabusterbeer
Möchtest Du das ich Dir ein paar Links suche, wie Du weißt bin ich sehr bestrebt Dir auf Deinem Weg unter die Arme zu greifen, und wenn wir da ganz weit unten anfangen müssen, dann ist das eben so. Den Popo bekommen wir schon sauber, also Kopf hoch mein Freund.
So nun aber genug gescherzt, ich entnehme Deinen emotionalen Worten, das Du keine Argumente mehr hast, und auch erkannt hast, was nun eine Fläche ist, und was nicht, und das es eben Flächen mit nur einer Seite gibt. Na das ist doch ein Erfolg, also gräm Dich doch nicht, nur weiter so, und es war doch gar nicht so schwer.
Wenn Du weiter Fragen hast, oder Dinge die Du nicht so richtig begreifen kannst, frage nur, ich helfe Dir da auch weiterhin gerne Deinen Horizont zu erweitern, wirst sehen, den bekommen wir schon zweidimensional.