Irrationalität der Euler‘schen Zahl e

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Re: Irrationalität der Euler‘schen Zahl e

Beitragvon ralfkannenberg » Freitag 29. August 2014, 21:04

Dgoe hat geschrieben:Vielleicht ist dieses hier
Dgoe hat geschrieben:q! = 1 * 2 * 3 * ... * q = (q-1)! * q {für q>0},
nicht jedem sofort klar.

Hallo Dgoe,

genau das ist das Argument. Sehr gut gemacht !

Dgoe hat geschrieben:Aber q repräsentiert ja eine natürliche Zahl (bei q=0, gilt 0!=1), und q! das Produkt aller natürlichen Zahlen kleiner und gleich dieser Zahl. Das heißt die letzte natürliche Zahl x, die vor q liegt, wäre dann in einem solchen Zusammenhang q! = x! * q und x = q-1

Richtig; man kann das auch formal korrekt mit vollständiger Induktion machen. Das muten wir uns hier aber nicht zu.

Dgoe hat geschrieben:Daraus ergibt sich q! = (q-1) * q

Daraus ergibt sich q! = (q-1)! * q

Dieser kleine Schreibfehler tut der Richtigkeit Deines Beitrages keinerlei Abbruch, zumal Deine Herleitung ja richtig war.


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Re: Irrationalität der Euler‘schen Zahl e

Beitragvon ralfkannenberg » Freitag 29. August 2014, 21:06

Dgoe hat geschrieben:=> (q-1)! * p

Und eben: das ist eine natürliche Zahl.

Somit dürfen wir uns das Wochenende gönnen und machen falls es keine Fragen gibt am Montag weiter.


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