Hallo zusammen,
ich habe bemerkt, dass auch Laien oftmals erstaunliche Kenntnisse in der Mathematik vorweisen können, dann jedoch bei elementar scheinenden Sachverhalten diese nicht sauber voneinander trennen und deswegen trotzdem zu unzutreffenden Ergebnissen gelangen.
In diesem Thread möchte ich eine Plattform anbieten, in der man sich über solche Inhalte austauschen und Fragen stellen kann.
Eine ganz wesentliche Rolle kommt dabei dem mathematischen Funktionsbegriff zu, beispielsweise in Abgrenzung des Relationsbegriffes.
Eine Funktion ist eine Abbildung, bei der ein Ursprungspunkt auf höchstens einen Bildpunkt abgebildet wird.
Wenn ich also in einem Laden bin und Artikel kaufe und dann an die Kasse gehe, so hat jeder gekaufte Artikel einen Preis. Er hat nur einen Preis, aber nicht mehrere Preise: ein Liter Milch vom gleichen Typ kann nicht beim selben Einkauf mal 1 Euro kosten und mal 1.10 Euro kosten.
Es kann aber sein, dass nicht alle Artikel einen Preis haben: beispielsweise wird in der Regel die Deckenbeleuchtung eines Ladens nicht käuflich erwerbbar sein, ebensowenig die WC-Schüssel im Nebenraum.
Die Preisfunktion ist also eine Funktion, wenn sie genau einen Wert hat oder wenn sie undefiniert ist.
Die Grösser-Gleich-Relation indes ist keine Funktion, denn grösser_gleich(4) ist beispielsweise die Zahl 4 selber, oder die Zahl 5, oder die Zahl 6 etc. Sie ist also eine Relation. Eine andere bekannte Relation ist die Teilmengen-Relation, also beispielsweise {1,2,3} ist eine Teilmenge der natürlichen Zahlen: r(x) = Teilmenge(IN) ist also auch mehrdeutig.
Freundliche Grüsse, Ralf