Hallo zusammen,
wenn man zu Gruppen einige Absorptionselemente zufügt, kann man u.U. Halbgruppen erhalten.
Anbei ein einfaches Resultat, welches ich zu einem späteren Zeitpunkt weiter verallgemeinern möchte.
Moderatoren: Guhrfisch, nocheinPoet
ralfkannenberg hat geschrieben:Voraussetzungen (Spezialfall mit nur 2 Absorptionselementen der Stufe n sowie einem Absorptionselement der Stufe n+m):
1. es seien x,y,z Elemente einer Gruppe
2. es seien A1 und A2 additive Absorptionselemente der Stufe n, die einander zugehörig im Grade m sind, sei ferner A in {A1,A2}, ihr übergeordnetes Element sei das Element B.
Satz: Dann gilt das additive Assoziativgesetz für alle Elemente der Menge G U {A1, A2, B}
ralfkannenberg hat geschrieben:ralfkannenberg hat geschrieben:Voraussetzungen (Spezialfall mit nur 2 Absorptionselementen der Stufe n sowie einem Absorptionselement der Stufe n+m):
1. es seien x,y,z Elemente einer Gruppe
2. es seien A1 und A2 additive Absorptionselemente der Stufe n, die einander zugehörig im Grade m sind, sei ferner A in {A1,A2}, ihr übergeordnetes Element sei das Element B.
Satz: Dann gilt das additive Assoziativgesetz für alle Elemente der Menge G U {A1, A2, B}
So könnten A1, A2 und A3 additive Absorptionselemente der Stufe n sein, die einander zugehörig im Grade m sind, und ihr übergeordnetes Element sei das Element B.
Dann gilt das additive Assoziativgesetz für alle Elemente der Menge G U {A1, A2, A3, B}
Zwar denke ich, dass das schon aus obigem folgt, ich bin mir aber nicht ganz sicher
ralfkannenberg hat geschrieben:05. es sei je mindestens ein Summand der Dreiersumme aus {A1, A2}. Dann ist die Dreiersumme stets gleich B, da A1+A1=A1, A2+A2=A2 sowie A1+A2=A2+A1=B gilt => additives Assoziativgesetz ist stets erfüllt.
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