Herr Senf hat geschrieben:Hallo Dgoe, schön, daß sich Ralf nicht nur mit mir ärgern muß
Zum Uhrenbeispiel, die "1" ist falsch, nicht die "5"
Hallo Herr Senf,
irgendwie sehe ich nicht, warum die 1 falsch sein sollte: 9/9 ergibt 1.
Und die Zahl bei 5 Uhr ist wie oben geschrieben falsch - 9! ist keine Quadratzahl. Hierfür muss man keinen Taschenrechner bemühen, das sieht man ganz trivial daran, dass die beispielsweise die Primzahl 5 nur einmal vorkommt, und die anderen Zahlen - weil 5 eine Primzahl ist - im Produkt durch Multiplikation keine weitere 5 herbeizaubern können.
Gleiches gilt übrigens auch für die Primzahl 7.
Gleiches gilt übrigens auch für die Primzahl 3, die zwar dreimal vorkommt, nämlich einmal im Faktor 3 und zweimal im Faktor 9, aber um eine Quadratzahl sein zu können in gerader Anzahl vorkommen müsste.
Wenn ich diesen Link öffne, sehe ich zwar viele Buchstaben, aber irgendwie nicht die Antwort auf die Frage. Könntest Du die Antwort hier hineinkopieren ?
Herr Senf hat geschrieben:Die "7", wie ich vermutet hatte, ist eine Sichtweise auf die Notation, wann klärt Thilo aus seiner Sicht auf? Die Uhr funktioniert nach "modulo".
Das ist aber nirgendwo in der Aufgabe angegeben. Tatsächlich ist 9/9 dann "problematisch", wenn 9=n*3+0, also bei Division durch 3 einen Rest 0 belässt, oder wenn 9=m*9+0, also bei Division durch 9 einen Rest 0 belässt. Dass n=3 und m=1 interessiert bei solchen Betrachtungen nicht weiter; an dieses "nicht weiter" musste ich mich übrigens auch erst einmal gewöhnen; es genügt einfach, dass es solche natürlichen Zahlen gibt.
Aus modulo-Sicht wird in diesen beiden Fällen durch 0 dividiert. Das schlimme an den Divisonen durch 0 ist übrigens nicht, dass die gegen unendlich gehen - ein solches Element gibt es in endlichen Mengen nicht einmal als "Grenzwert", der über alle Schranken wächst, sondern das Problem ist nur, dass eine Gleichung der Form k/0 keine Lösung haben kann. Deswegen nicht, weil es sonst ein x geben müsste mit x*0=k; für 0 darf man aber (x-x) einsetzen und dann haben wir x*(x-x), das ist aber x*x - x*x und das ist 0 und nicht k.
Ich schreibe übrigens k/n, weil ein Ring im Allgemeinen kein multiplikatives Neutralelement ("1") zu haben braucht, wie wir es beispielsweise vom Ring der geraden Zahlen her kennen.
"wenn 9=n*3+0, also bei Division durch 3 einen Rest 0 belässt, oder wenn 9=m*9+0, also bei Division durch 9 einen Rest 0 belässt" habe ich geschrieben; ein Mathematiker würde hier schreiben, dass 9/9 in den beiden Restklassenringen modulo 3 und modulo 9 nicht definiert ist.
Wenn man aber modulo argumentiert, so sind fast alle Uhrzeiten falsch, denn ein solcher Quotient wird ja in mehreren Uhrzeiten verwendet, d.h. die Lösung wäre dann nicht mehr eindeutig.
Herr Senf hat geschrieben:Also zum "Lieblingsthema" von Ralf "modulo", ich hab dort echt "Null Ahnung", als Physikstudent im ersten Leben ist mir das nie untergekommen.
Na gut, ich hab die meisten Mathevorlesungen geschwänzt, aber das ist ja mehr eine sparende Anwendungstechnologie in der IT-Technik.
Zu meiner Zeit haben wir uns begnügen müssen mit Rechenschieber und Überschlagsrechnung, manchmal "Felix", Computer nur unter Aufsicht.
Neugierig bin ich nur durch Ralf geworden, der vor ca. 3 Monaten Modulo und Gruppentheorie im AC thematisiert hat, also hab ich ganz
autodidaktisch den Erkläronkel Wikipedia bemüht, hat mir iwie nicht richtig geholfen. Ralf ist immer "kurz angebunden", dann googelst du rum!
Aus Spaß mach ich ja gerne mit, aber der Aufwand, wenn's einem keiner erklärt, ich war schon bei der ETH Zürich, hat mir auch nicht geholfen.
Bei solchen speziellen Themen bin ich zur Vorsicht geneigt, ich möchte den Fred nicht versauen und noch schlimmer als Forentroll rumhüpfen.
Trotzdem neugierig auf's brainstorming zum graue-Zellen-üben, wenn's Nachhilfe gibt - Gruß Senf
Ich kann das sehr gut nachvollziehen, deswegen wollte ich in dieser Einführung das Wort "modulo" auch erst verwednen, wenn wir bereits verstanden haben, um was es sich handelt.
Freundliche Grüsse, Ralf
