endlich viele natürliche Zahlen

[Dgoe]

Hallo Ralf,

Fazit: auch Dein Beweis enthielt alle benötigten Elemente - super !

JuHUUU!!!

[ralfkannenberg]

Hallo Ralf,

Fazit: auch Dein Beweis enthielt alle benötigten Elemente - super !

JuHUUU!!!

Ja wirklich, Du darfst Dich freuen, Du hast das bisher sehr gut gemacht !


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Danke Ralf,

ich sehe schon, du hast nebenan schon neue Fragen gestellt...
Ich mache dort aber frühestens erst morgen abend weiter, hab wenig Zeit am Sonntag.
@27: Gerne kannst du ja immer auch antworten, ich antworte dann parallel noch.

Gruß,
Dgoe

[Dgoe]

- nebenher erwähnt: ich hatte schon manches aha und bingo -Erlebnis, um dann nur festzustellen, dass ich auf beiden Seiten das gleiche stehen hatte

warum soll es Dir denn besser ergehen als den Experten ?

Du meinst, das sind auch nur Menschen?

Ich habe übrigens ziemlich lange rumgeknobelt und wenn ich dich richtig verstanden habe, dann hast du nicht gesagt, dass mein Beweis falsch war, höchstens die umgekehrte vorgeschlagenen Richtung.

ne, der war falsch, weil Du erwas verwendet hattest, was Du zu diesem Zeitpunkt noch nicht bewiesen hattest.

Was denn genau? Du meinst, dass ich mit dem zu beweisenden Term angefangen habe? Haben wir das nicht schon mal irgendwo gemacht? Wenn man auf einen Widerspruch stößt, hat man ihn falsifiziert und wenn man keinen findet, dann, hm, dann... ja, dann ist er auch nicht unbedingt bewiesen - ganz kleinlaut.

Aus den richtigen Ansatz dann auch noch den Beweis richtig abzuschliessen ist dann letztlich nur noch eine Erfahrungssache.

Du hattest auch den Ansatz ja netterweise schon mehr oder weniger vorgelegt, aber irgendwo in der Mitte kam ich dann ganz groß raus...


Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

- nebenher erwähnt: ich hatte schon manches aha und bingo -Erlebnis, um dann nur festzustellen, dass ich auf beiden Seiten das gleiche stehen hatte

warum soll es Dir denn besser ergehen als den Experten ?

Du meinst, das sind auch nur Menschen?

Hallo Dgoe,

so in etwa.

Ich habe übrigens ziemlich lange rumgeknobelt und wenn ich dich richtig verstanden habe, dann hast du nicht gesagt, dass mein Beweis falsch war, höchstens die umgekehrte vorgeschlagenen Richtung.

ne, der war falsch, weil Du erwas verwendet hattest, was Du zu diesem Zeitpunkt noch nicht bewiesen hattest.

Was denn genau? Du meinst, dass ich mit dem zu beweisenden Term angefangen habe?

Nö, das wird ja öfters gemacht. Aber Du hast das, was bewiesen werden sollte, vorausgesetzt.

Natürlich war Dein Beweis "so ungefähr" schon richtig, aber wir haben längst ein Niveau ereicht, bei dem man es auch richtig machen kann.

Aus den richtigen Ansatz dann auch noch den Beweis richtig abzuschliessen ist dann letztlich nur noch eine Erfahrungssache.

Du hattest auch den Ansatz ja netterweise schon mehr oder weniger vorgelegt, aber irgendwo in der Mitte kam ich dann ganz groß raus...

Wenn mir das wirklich gelungen ist, dann habe auch ich meinen Job gut gemacht
Es wird sicherlich niemand von Dir erwarten, dass Du in einem so abstrakten Gebiet wie der Gruppentheorie auch gleich alle Ansätze pedantisch korrekt aufstellst.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

...
warum soll es Dir denn besser ergehen als den Experten ?

Du meinst, das sind auch nur Menschen?

so in etwa.

Hallo Ralf,

und kochen auch nur mit Wasser?

...
ne, der war falsch, weil Du erwas verwendet hattest, was Du zu diesem Zeitpunkt noch nicht bewiesen hattest.

Was denn genau? Du meinst, dass ich mit dem zu beweisenden Term angefangen habe?

Nö, das wird ja öfters gemacht. Aber Du hast das, was bewiesen werden sollte, vorausgesetzt.

Hier sehe ich jetzt irgendwie keinen Unterschied dazwischen!? Nachdem wir das nun richtig bewiesen haben, würde mich schon noch interessieren, was hier im Detail so nicht ganz richtig war.

...dann habe auch ich meinen Job gut gemacht

Auf jeden Fall!

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

...
ne, der war falsch, weil Du erwas verwendet hattest, was Du zu diesem Zeitpunkt noch nicht bewiesen hattest.

Was denn genau? Du meinst, dass ich mit dem zu beweisenden Term angefangen habe?

Nö, das wird ja öfters gemacht. Aber Du hast das, was bewiesen werden sollte, vorausgesetzt.

Hier sehe ich jetzt irgendwie keinen Unterschied dazwischen!? Nachdem wir das nun richtig bewiesen haben, würde mich schon noch interessieren, was hier im Detail so nicht ganz richtig war.

Hallo Dgoe,

ich weiss nun nicht, was Du hier lesen möchtest: wenn ich annehme, dass das Theorem schon bewiesen ist dann brauche ich es doch nicht mehr zu beweisen, weil es per Annahme schon bewiesen ist.


Sowas macht man bei der vollständigen Induktion, aber das klappt auch nur, weil man diese erstens verankert (z.B. bei 1, allgemein: bei einem Startelement) und zweitens dann für den Nachfolger (und zwar für jeden Nachfolger !) beweist. Aber einfach so frisch fröhlich den Beweis als bereits getätigt anzunehmen wird im Allgemeinen nich tzum Ziel führen.

Und Du hast es ja gesehen: Du brauchtest Deinen Beweis nicht wegzuwerfen, Du brauchtest die Beweisschritte lediglich in der richtigen Reihenfolge aufzuschreiben.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Hallo Ralf,

das mit der Induktion habe ich nicht verstanden. Ich will ja auch nicht lange darauf rumreiten aus purer Eitelkeit oder so, es ging mir nur darum zu verstehen, wann man das "öfter" so macht und wann das nicht zum Ziel führt, für mich noch immer etwas widersprüchlich. Aber ich kann es auch einfach mal so hinnehmen, irgendwann löst sich das Rätsel wahrscheinlich von selber.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

das mit der Induktion habe ich nicht verstanden.

Hallo Dgoe,

das machen wir später einmal. An sich ist eine vollständige Induktionnichts anderes als eine Anwendung der Peano-Axiome.

Ich will ja auch nicht lange darauf rumreiten aus purer Eitelkeit oder so, es ging mir nur darum zu verstehen, wann man das "öfter" so macht und wann das nicht zum Ziel führt, für mich noch immer etwas widersprüchlich. Aber ich kann es auch einfach mal so hinnehmen, irgendwann löst sich das Rätsel wahrscheinlich von selber.

Machen wir doch einen "Deal": Dein Beweis war ja ungefähr schon richtig, aber auf er pedantischen Ebene etwas falsch angefangen.

In der Mathematik macht man es oftmals so, dass man sich als erstes bei einem Beweis nochmals in Erinnerung ruft, was zu zeigen ist. Deswegen fangen zahlreiche Beweise mit den Worten "zu zeigen:" an.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

DEAL!

(bevor du es dir anders überlegst)