endlich viele natürliche Zahlen

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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 17. September 2013, 09:23

Dgoe hat geschrieben:ja. keine Sorge - das und der der vernachlässigste Bilinerarform-Thread sind meine Lieblingsthreads :)

Hallo Dgoe,

meines Erachtens sind aber das Zehnersystem und das Ziffernblatt wichtiger, weil sie die allgemeine Situation in wohlbekannten Alltagssituationen beschreiben. Wenn man das dann kennt ist es einfach, auf den allgemeinen Fall zu abstrahieren.

Im vernachlässigten Bilinearform-Thread sind wir eigentlich durch, da fehlen nur noch Bernhards Fragen, die ich aus dem Stehgreif übrigens auch nicht beantworten könnte; das müsste ich mir auch erst näher anschauen. Und da interessiert mich der Beweis des Assoziativgestzes aus den Peano-Axiomen heraus oder seit einiger Zeit das externe Präsidenten-Paradoxon eigentlich mehr.


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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon Dgoe » Sonntag 22. September 2013, 23:28

Hallo Ralf,

ok, was für ein externes Präsidenten-Paradoxon?

Gruß,
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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon ralfkannenberg » Montag 23. September 2013, 09:50

Dgoe hat geschrieben:ok, was für ein externes Präsidenten-Paradoxon?

Hallo Dgoe,

das ist ein völlig anderes Thema und sprechen wir später mal zur Auflockerung in einem eigenen Thread an. Ich werde das dann auch wieder mundgerecht servieren.

Das Problem ist, dass es an sich ganz elementar und auch ohne Vorkenntnisse erläutert werden kann, dass es aber auch rasch mal sehr unübersichtlich dargestellt wird. Man muss dieses Thema also didaktisch zuerst noch ein wenig vorbereiten. Dazu komme ich frühestens nächste Woche, eher übernächste Woche.


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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon Dgoe » Mittwoch 16. Oktober 2013, 16:53

Hallo Ralf,

das Präsidenten-Paradoxon ist Google unbekannt, ganz zu Schweigen von 'externe'...

Gruß,
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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon ralfkannenberg » Freitag 18. Oktober 2013, 12:34

Dgoe hat geschrieben:das Präsidenten-Paradoxon ist Google unbekannt, ganz zu Schweigen von 'externe'...

Hallo Dgoe,

das ist ein Extra-Bonbon, das wir uns jetzt zweifelsohne mal verdient haben, ich brauche aber ein bisschen Zeit, um das vorzubereiten. Hier kann man Menschen ein Leben lang verängstigen, so dass es meines Erachtens sehr wichtig ist, langsam und nur Schritt für Schritt vorwärts zu schreiten, denn das Thema selber ist einfach.

Ich werde das dann wenn ich soweit bin in einem eigenen Thread tun, das wird aber noch einige Zeit dauern.


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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon ralfkannenberg » Freitag 18. Oktober 2013, 12:34

Hallo Dgoe,

sicherlich kannst Du Dir vorstellen, wie es nun hier weitergeht ;)


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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon Dgoe » Freitag 18. Oktober 2013, 14:32

ralfkannenberg hat geschrieben: das wird aber noch einige Zeit dauern.

kein Problem, lass Dir Zeit! Bin gespannt.

Nach Ring kommt Körper, damit könnte es weitergehen, oder geht es hier mit Restklassen, modulo weiter!?
"irreduzible Polynome" könnten auftreten und vielleicht auch der Hauptsatz der Algebra.

Oder etwas anderes mit unseren 2 Ringen?

Gruß,
Dgoe
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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon ralfkannenberg » Samstag 19. Oktober 2013, 22:48

Dgoe hat geschrieben:Nach Ring kommt Körper, damit könnte es weitergehen, oder geht es hier mit Restklassen, modulo weiter!?
"irreduzible Polynome" könnten auftreten und vielleicht auch der Hauptsatz der Algebra.

Oder etwas anderes mit unseren 2 Ringen?

Hallo Dgoe,

wir könnten zum Beispiel nachweisen, dass jede Restklasse modulo n einen kommutativen Ring mit Einselement bildet ;)

Und wir könnten nachweisen, dass jede Restklasse modulo n isomorph zu einer n-Uhr, also einem Ziffernblatt mit n Uhrzeiten, ist.


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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon Dgoe » Sonntag 20. Oktober 2013, 02:11

Nur eine Frage vorweg bitte: Was ist eine Klasse?
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Re: endlich viele natürliche Zahlen

Beitragvon ralfkannenberg » Sonntag 20. Oktober 2013, 14:14

Dgoe hat geschrieben:Nur eine Frage vorweg bitte: Was ist eine Klasse?

Hallo Dgoe,

sagen wir es einmal so: wenn Du jemand wärest, der das alles kennt und uns im Internet nur testen will, wie gut wir sind, dann würde ich genau diese Frage erwarten.

In diesem Falle verweigere ich allerdings die Aussage: der Klassenbegriff wurde ja anstelle des Mengenbegriffs eingeführt, um dieses Problem mit den "externen Präsidenten" zu vermeiden. Das sind Inhalte, die Logiker betreffen; wir Mathematiker verwenden diese Begriffe in der Regel synonym.


Freundliched Grüsse, Ralf
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