ganz so einfach ja nu nicht.
- wenn man Zahlen mit sich selber "h-iert", so addiert man: 2 h (2 h 2) = 2+3
- wenn man Zahlen mit sich selber "g-iert", so "h-iert" man: 1 g (1 g 1) = 1 h 3
Warum die Klammern? Warum 3? Und überhaupt...
Gruß,
Dgoe
Moderator: nocheinPoet
- wenn man Zahlen mit sich selber "h-iert", so addiert man: 2 h (2 h 2) = 2+3
- wenn man Zahlen mit sich selber "g-iert", so "h-iert" man: 1 g (1 g 1) = 1 h 3
Dgoe hat geschrieben:- wenn man Zahlen mit sich selber "h-iert", so addiert man: 2 h (2 h 2) = 2+3
- wenn man Zahlen mit sich selber "g-iert", so "h-iert" man: 1 g (1 g 1) = 1 h 3
Warum die Klammern?
Dgoe hat geschrieben:Warum 3?
Dgoe hat geschrieben:Ehrlich gesagt, fällt es mir schwer, sich vorzustellen, dass irgendwo das Assoziativgesetz oder auch nur das Kommutativgesetz nicht gilt.
Natürlich ist das alles abstrakt, aber man kriegt die Gesetze so eingebläud in der Schule schon, das ist einfach drin.
ralfkannenberg hat geschrieben:
Wobei das Assoziativgesetz schon beim Potenzieren nicht gültig ist: 3 hoch (3 hoch 3) = 327, während (3 hoch 3) hoch 3 nur 39 ist (5.Potenzsatz).
Und 23=8, während 32=9.
"Pech" ist einfach, dass 2 hoch (2 hoch 2) = 24, während (2 hoch 2) hoch 2 ebenfalls gleich 24 ist, so dass einem die Nicht-Assoziativität beim Potenzieren nicht gleich auffällt. Bei der 2 kommt das aber nur daher, dass 2*2 = 22 ist.
Freundliche Grüsse, Ralf
Karl hat geschrieben:Korrektur: 3 hoch (3 hoch 3) = 327 = 7.625.597.484.987 und (3 hoch 3) hoch 3 = 273 = 19.683
2 hoch (2 hoch 2) = 24 = 16 und (2 hoch 2) hoch 2 = 42 = 16
ralfkannenberg hat geschrieben:Karl hat geschrieben:Korrektur: 3 hoch (3 hoch 3) = 327 = 7.625.597.484.987 und (3 hoch 3) hoch 3 = 273 = 19.683
2 hoch (2 hoch 2) = 24 = 16 und (2 hoch 2) hoch 2 = 42 = 16
Hallo Karl,
das ist alles richtig was Du schreibst, aber wieso klassifizierst Du das als "Korrektur" ?
273 = (33)3 = 3(3*3) nach dem 5.Potenzsatz.
Und beim Ausnahmebeispiel mit der 2 klappt das nur deswegen, weil eben ausnahmsweise gilt: 24 = 42, was für allgemine ab und ba nicht gilt. Für a=b=1 klappt das tivialerweise natürlich auch.
Freundliche Grüsse, Ralf
Karl hat geschrieben:Sorry, es muss natürlich Ergänzung heissen.
ralfkannenberg hat geschrieben:Du kannst es Dir an sich ganz einfach vorstellen:
- wenn man Zahlen mit sich selber addiert, so multipliziert man: 2+2+2 = 2*3
- wenn man Zahlen mit sich selber multipliziert, so potenziert man: 2*2*2 = 23
- wenn man Zahlen mit sich selber potenziert, so ... -> Vorsicht: Assoziativgesetz beim Potenzieren nicht gültig !
- u.s.w.
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