GPS und die relativistischen Effekte

[nocheinPoet]

Relativistische Effekte

Nachfolgender Abschnitt soll keine Erklärung der allgemeinen oder speziellen Relativitätstheorie sein. Im täglichen Leben glaubt man immer, nichts von der Relativitätstheorie zu merken, aber sie haben beispielsweise einen wichtigen Einfluss auf das Funktionieren des GPS-Systems. Genau deshalb soll kurz erklärt werden, weshalb.

Die Zeit ist, wie schon erwähnt, bei der ganzen GPS-Navigation ein sehr kritischer Faktor und muss bis auf 20 - 30 Nanosekunden genau bekannt sein, um die gewollte Genauigkeit zu erreichen. Genau deshalb spielt die schnelle Bewegung der Satelliten (fast 12000 km/h) eine Rolle.

Wer sich schon einmal mit der speziellen Relativitätstheorie auseinandergesetzt hat (oder auseinandergesetzt wurde!), weiß, dass bei schnellen Bewegung die Zeit langsamer vergeht als im Stillstand. Für die Satelliten, die sich mit 3874 m/s bewegen, bedeutet das aber, dass deren Uhren, von der Erde aus gesehen, langsamer gehen. Diese relativistische Zeitdilatation macht einen Zeitfehler von etwa 7,2 Mikrosekunden (1 Mikrosekunde = 10-6 Sekunden) pro Tag aus.

Die allgemeine Relativitätstheorie sagt nun aber zudem, dass die Zeit umso langsamer vergeht, je stärker das Gravitationsfeld ist, dem man ausgesetzt ist. Dieser Effekt führt nun dazu, dass ein Beobachter auf der Erde die Uhr des Satelliten, der ja in 20200km Höhe einem geringeren Erdgravitationsfeld ausgesetzt ist, als der Beobachter, als zu schnell empfindet. Und dieser Effekt ist etwa sechsmal so groß die durch die Geschwindigkeit hervorgerufene Zeitdilatation.

In der Summe gesehen scheinen die Uhren der Satelliten also insgesamt etwas zu schnell zu laufen. Die Zeitverschiebung zum Beobachter auf der Erde wäre etwa 38 Mikrosekunden pro Tag und würde einen Gesamtfehler von etwa 10 Kilometern pro Tag ergeben. Damit man sich nicht ständig mit diesen Fehlern herumschlagen muss, haben sich die Entwickler der GPS-Systems etwas Einfaches und schlaues einfallen lassen. Sie haben die Uhren der Satelliten auf 10.229999995453Mhz anstatt 10.23Mhz eingestellt, tun aber so, als hätten sie 10.23 MHz. Damit werden die relativistischen Effekte kompensiert.

Es gibt noch einen weiteren relativistischen Effekt, der bei normalen GPS-Positionsbestimmungen nicht berücksichtigt wird: Der Sagnac-Effekt. Dieser kommt dadurch zustande, dass sich ein Beobachter auf der Erde durch die Erdrotation ebenfalls mit bis zu 500 m/s (am Äquator) bewegt. Der Einfluss dieses Effekts ist sehr gering und kompliziert zu berechnen, da er richtungsabhängig ist, weshalb er nur in besonderen Fällen berücksichtigt wird.

Klingt doch reicht klar und eben eindeutig so, das es bei GPS relativistische Effekte gibt, und auch berücksichtigt werden. Dazu habe ich noch einen interessanten Beitrag:

Relativistische Korrekturen für GPS

Die Grundidee der GPS-Positionsbestimmung beruht auf der Messung der Entfernung des eigenen Standorts zu drei Satelliten, deren Position ausreichend genau bekannt ist.

Da sich die Signale mit Lichtgeschwindigkeit c ausbreiten, kann die von ihnen zurückgelegte Wegstrecke ermittelt werden, wenn die Zeitdauer der Reise vom Satelliten zum Empfänger bekannt ist. Die Information über den Zeitpunkt der Aussendung ist im Signal selbst enthalten, die Ankunftszeit wird - der Idee nach - vom Empfänger gemessen. Nun stehen die Satelliten allerdings nicht still, und auch die Erde rotiert um ihre Achse. Außerdem spielt das Schwerefeld der Erde eine Rolle. All das hat zwei wichtige Konsequenzen:

Einerseits ändert sich der Abstand zu den Satelliten ständig, wodurch es notwendig wird, den Zeitpunkt jeder Messung sehr genau zu kennen. Die Ungenauigkeit beweglicher irdischer Uhren wird mit Hilfe eines Tricks korrigiert, nämlich der Entfernungsbestimmung zu einem vierten Satelliten. (Dies sei der Vollständigkeit halber erwähnt. Darum soll es auf dieser Seite aber nicht gehen). Tatsächlich sind derzeit 28 Satelliten im Einsatz, so dass weltweit jederzeit zu mindestens vier Satelliten Funkkontakt besteht.


Andererseits sind Zeitmessungen Effekten unterworfen, die von der Relativitätstheorie vorausgesagt werden. Sie nicht zu berücksichtigen, hieße, Fehler in der Genauigkeit des Systems in Kauf zu nehmen. Interessanterweise sind die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie in diesem Fall größer als die der speziellen. Um die entsprechenden Korrekturen geht es auf dieser Seite.

Genau genommen gibt es ''die Zeit'', die zwischen zwei Ereignissen verstreicht, nicht. Generell muss jede physikalische Größe durch einen - zumindest prinzipiell durchführbaren - Messprozess definiert werden. Nun gibt es verschiedene Möglichkeiten, um den zeitlichen Verlauf eines Vorgangs zu vermessen, z.B. in seinem eigenen Ruhesystem oder ''im Vorbeifliegen''. Gemäß der Relativitätstheorie sind die auf verschiedene Weise gemessenen Zeitintervalle nicht unbedingt gleich: Bewegte Uhren und Uhren, die starken Gravitationsfeldern ausgesetzt sind, scheinen "zu langsam" zu gehen. Im Alltagsleben sind diese Effekte so klein, dass sie gar nicht bemerkt werden. Aber sie sind immerhin groß genug, um systematische Korrekturen bei der Auswertung von GPS-Daten notwendig zu machen.

[…]

Relativistische Korrektur für GPS

Die Satellitenfrequenzen bilden die Basis für die Zeitmessung des Satelliten, und daher für die Information, zu welcher Zeit ein Signal ausgesandt wurde, und diese Information ist wiederum der Schlüssel für die Positionsbestimmung. Wenn nun diese "Uhren" einen zusätzlichen Gangunterschied zu jenen auf der Erde aufweisen, muss dies berücksichtigt werden, da ja ansonsten falsche Zeitangaben verwendet werden und falsche Positionswerte die Folge sind. Um die Effekte der Relativitätstheorie in die Funktionsweise von GPS einzubeziehen, sind also Korrekturen in der Analyse der auftretenden Zeiten und Frequenzen nötig.

Fassen wir unsere quantitativen Ergebnisse zusammen:

Ohne spezielle Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 0.835 × 10^-8Prozent unterschätzt.
Ohne allgemeine Relativitätstheorie werden die Satellitenfrequenzen um 5.28 × 10^-8 Prozent überschätzt.

Insgesamt werden also die Satellitenfrequenzen um 4.44 × 10^-8 Prozent überschätzt.

Die Satellitenuhren verhalten sich so, als ob sie um 4.44 × 10^-8 Prozent schneller gingen, als sie auf der Erde geeicht worden sind.

Die vom Empfänger gemessenen Frequenzen müssen daher rechnerisch um 4.44 × 10^-8 Prozent verkleinert werden. Um sich Korrekturfaktoren bei der Datenanalyse zu sparen, wurde ein cleverer Trick angewandt: Die Satellitenuhren werden nicht auf 10.23Mhz, sondern auf die etwas kleinere Frequenz:

10.229999995453Mhz (10)

geeicht. Wie eine Division zeigt, ist das gerade eine Korrektur um den Faktor, um den Frequenzen ohne Kenntnis der Relativitätstheorie überschätzt würden.

Die relativistischen Effekte sind daher verblüffend einfach zu berücksichtigen: Man tut (und rechnet) so, also ob die Satelliten-Eigenfrequenz 10.23Mhz wäre und kümmert sich nicht weiter um die Relativitätstheorie.

Aufgrund dieser einfachen Lösung müssen sich GPS-Techniker nicht mit der Relativitätstheorie auseinandersetzen.


Sagnac-Effekt

Es gibt noch einen weiteren relativistischen Effekt, den wir bisher nicht betrachtet haben:

Die Erde rotiert um ihre Achse, und so hat eine Beobachterin auf dem Äquator eine zusätzliche Geschwindigkeit von etwa 500m/s (ca. ein Siebentel der Satellitengeschwindigkeit), die in der speziell-relativistischen Formel (1) berücksichtigt werden müsste. Dies nennt man den Sagnac-Effekt.

Er hängt von der geographischen Breite ab und schrumpft an den Polen zu Null. Weiters führt er eine zusätzliche Richtungsabhängigkeit in das Problem ein, und seine genaue Berechnung ist nicht einfach. Grob lässt er sich durch eine nochmalige Auswertung der Formel (1) abschätzen. Es stellt sich heraus, dass er die notwendige Korrektur nur um höchstens ein Fünfzigstel abändern würde. Er wird üblicherweise vernachlässigt und bei sehr genauen Positionsbestimmungen (mehrere Stunden dauernde Messungen im Dezimeterbereich) von der Software des Empfängers berücksichtigt.


Wie groß wäre der Fehler ohne Relativitätstheorie?

Wenn wir von all diesen notwendigen Korrekturen nichts wüssten - wie groß wäre der Fehler in der Positionsbestimmung? Während einer Messdauer T wäre der Fehler in der Zeitbestimmung 4.44 ×10^-10 T, und der entsprechende Fehler in der Längenbestimmung 4.44 ×10^-10c T = 13.3 cm ×T [in Sekunden]. Während jeder Sekunde Messzeit fiele ein Fehler der Positionsbestimmung in der Größenordnung von 13 Zentimetern an. Während einer Stunde wären das bereits fast 500 Meter.


GPS als Test für die allgemeine Relativitätstheorie

Wir haben auf dieser Seite die Voraussagen der Relativitätstheorie verwendet, um notwendige Korrekturen des GPS-Verfahrens zu ermitteln. Die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie sind in vielen Situationen mit großer Genauigkeit experimentell überprüft worden (z.B. beim Müon-Zerfall, in Teilchenbeschleunigern und durch Beobachtungen von Doppel-Neutronenstern-Systemen).

Man kann aber den Spieß natürlich umdrehen und das Funktionieren von GPS als weitere experimentelle Illustration für die Gültigkeit der Relativitätstheorie ansehen. Insbesondere die allgemeine Relativitätstheorie ist mit GPS gewissermaßen alltagsrelevant geworden.

Damit sollte die Signatur von Bell doch mehr als gerechtfertigt sein, hier muss Kurt schon sehr viel mehr dagegensetzen, als die Aussage, gibt es nicht, wie er es bei dem Sagnac-Effekt: Wie Michelson/Gale die Erdrotation gemessen haben handhabt.

Vor allem ist der Text auch ganz sachlich und physikalisch fundiert.

[nocheinPoet]

Relativistische Effekte

Im täglichen Leben glaubt man immer, nichts von der Relativitätstheorie zu merken, aber sie hat beispiels- weise einen wichtigen Einfluss auf das Funktionieren des GPS-Systems. Die Zeit ist bei der GPS-Navigation ein sehr kritischer Faktor und muss bis auf 20 - 30 Nanosekunden genau bekannt sein, um die gewollte Genauigkeit zu erreichen. Genau deshalb spielt die schnelle Bewegung der Satelliten (fast 12000 km/h) eine Rolle.

Wer sich schon einmal mit der speziellen Relativitätstheorie auseinandergesetzt hat, weiß, dass bei schneller Bewegung die Zeit langsamer vergeht als im Stillstand. Für die Satelliten, die sich mit 3874 m/s bewegen, bedeutet das aber, dass deren Uhren, von der Erde aus gesehen, langsamer gehen.

Diese relativistische Zeitdilatation macht einen Zeitfehler von etwa 7,2 Mikrosekunden (1 Mikrosekunde = 10-6 Sekunden) pro Tag aus. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt nun aber zudem, dass die Zeit umso langsamer vergeht, je stärker das Gravitationsfeld ist, dem man ausgesetzt ist. Dieser Effekt führt nun dazu, dass ein Beobachter auf der Erde die Uhr des Satelliten, der ja in 20200 km Höhe einem geringeren Erdgravitationsfeld ausgesetzt ist, als der Beobachter, als zu schnell empfindet. Und dieser Effekt ist etwa sechsmal so groß wie durch die Geschwindigkeit hervorgerufene Zeitdilatation.

In der Summe gesehen scheinen die Uhren der Satelliten also insgesamt etwas zu schnell zu laufen. Die Zeitverschiebung zum Beobachter auf der Erde wäre etwa 38 Mikrosekunden pro Tag und würde einen Gesamtfehler von etwa 10 Kilometern pro Tag ergeben. Damit man sich nicht ständig mit diesen Fehlern herumschlagen muss, haben sich die Entwickler der GPS-Systems etwas Einfaches und schlaues einfallen lassen. Sie haben die Uhren der Satelliten auf 10.229999995453Mhz anstatt 10.23Mhz eingestellt, tun aber so, als hätten sie 10.23 MHz. Damit werden die relativistischen Effekte kompensiert.

Das die Uhren in den Satelliten nun auf 10.229999995453Mhz anstatt 10.23Mhz eingestellt sind, bestätigt das die RT auch bei GPS berücksichtig wird, und die Effekte also eine Rolle spielen, würde man also nicht die RT bei GPS berücksichtigen, müsste die Frequenz 10.23Mhz betragen.

Auch hier wieder eine Bestätigung, damit ist die Signatur von Bell ohne Frage gerechtfertigt und richtig. Kurt Bindl müsste hier als erklären, warum die Frequenz nicht 10.23Mhz beträgt.

[Kurt]

Hallo Manuel,

Auch hier wieder eine Bestätigung, damit ist die Signatur von Bell ohne Frage gerechtfertigt und richtig. Kurt Bindl müsste hier als erklären, warum die Frequenz nicht 10.23Mhz beträgt.

Bell weiss genau dass seine Sig gestorben ist.

Die Frequenz von 10.23 Mhz ist dann, wenn sich der SAT -oben- befindet, theoretisch etwas höher.
Deswegen weil die Schwingung der verwendeten Atome -dort oben- schneller ist als herunten.

Frage an dich:
Ist die Frequenz der Atome oben schneller als herunten, oder vergeht die Zeit oben anders als herunten.
Du drückst dich schon mehrmals um diese Frage und hast auch noch nie gesagt warum die Frequenz korrigiert werden muss, sie oben höher ist.
Also, Frequenz der Atomschwingung oben höher, oder ein anderes Zeitvergehen.
Oder weil eine der beiden RTs es so behauptet.

Auch eine Aussage zur "Frequenzverschiebung im Gravitationfeld" hätte ich gerne mal gesehen.
Kannst du dazu was sagen oder schweigst du dazu weiterhin?

Gruss Kurt

[nocheinPoet]

Auch hier wieder eine Bestätigung, damit ist die Signatur von Bell ohne Frage gerechtfertigt und richtig. Kurt Bindl müsste hier als erklären, warum die Frequenz nicht 10.23Mhz beträgt.

Bell weiß genau dass seine Signatur gestorben ist.

Sicher nicht, ich denke Du weißt, dass Du daneben liegst, wenn dem nicht so ist, bist Du Z. näher als gedacht.

Die Frequenz von 10,23Mhz ist dann, wenn sich der SAT oben befindet, theoretisch etwas höher. Deswegen weil die Schwingung der verwendeten Atome „dort oben“ schneller ist als herunten.

Genau Kurt, und wie heißt die Theorie mit der man genau das berechnen kann und somit vorhersagen, um wie viel die Atome dort oben schneller schwingen?

Genau Kurt, die Allgemeine Relativitätstheorie. Und welche Theorie sagt vorher, dass zu einem bewegte Atome langsamer schwingen? Eben, die spezielle Relativitätstheorie. Und nun werden beide Vorhersagen addiert und die Uhren der Satelliten entsprechend verstellt.

Da würde ich doch glatt sagen, GPS berücksichtigt die Aussagen beider Theorien um möglichst genau Positionen zu bekommen. Willst Du weiter bestreiten, das GPS die RT berücksichtigt? Das hast Du nämlich, soll ich es Dir raussuchen und zitieren?

Frage an dich: Ist die Frequenz der Atome oben schneller als herunten, oder vergeht die Zeit oben anders als herunten.

Alle physikalischen Vorgänge vergehen mit einer anderen „Geschwindigkeit“, kurt die Zeit vergeht oben anders als unten.

Du drückst dich schon mehrmals um diese Frage und hast auch noch nie gesagt warum die Frequenz korrigiert werden muss, sie oben höher ist.

Um Fragen drückst Du Dich, Du hast hier im Forum noch einige offen. Und ich habe es recht genau gesagt, durch die Krümmung der Raumzeit (Gravitation) vergeht die Zeit langsamer. Der Empfänger ist einer höheren Gravitation ausgesetzt, als der Satellit, und so geht die Zeit im Satelliten eben schneller. Durch die „Geschwindigkeit“ geht die Zeit im Satelliten langsamer, aber der Effekt der ART überwiegt und so werden die Uhren eben langsamer gestellt.

Also, Frequenz der Atomschwingung oben höher, oder ein anderes Zeitvergehen. Oder weil eine der beiden Relativitätstheorien es so behauptet.

Die Theorien beschreiben es Kurt, sie beschreiben die Natur, und das recht erfolgreich. Darum wird sich daran auch nichts ändern, genauso wie Newton auch heute noch nach vielen 100 Jahren gilt. Hat man also eine richtige Beschreibung der Natur gefunden, wird diese auch in 1.000 Jahren mit großer Wahrscheinlichkeit auch noch richtig sein. Was da also Deine lustigen Gesellen vom Mahag so träumen wird ein Traum bleiben, die RT wird nicht fallen, sie wird ergänzt werden, es wird größere Theorien darüber geben, aber die SRT und die ART wird weiter bestand haben.

Lese mal Epstein: http://www.relativity.li/de/epstein/lesen/h0_de/h1_de/

Auch eine Aussage zur „Frequenzverschiebung im Gravitationsfeld“ hätte ich gerne mal gesehen. Kannst du dazu was sagen oder schweigst du dazu weiterhin?

Kurt, Du hast viele Fragen offen und es ging hier im GPS und RT und Deine Aussage war mal, GPS würde die Effekte der RT nicht in seinen Rechnungen berücksichtigen, und GPS tut es doch. Damit ist Deine Aussage einfach alleine schon mit der Tatsache falsch, das GPS die Effekte berücksichtigt.

Dann ging es Dir um die Invarianz, die wird durch die SRT beschrieben, und manifestiert sich mathematisch in der Lorentztransformation (LT) und auch die sich daraus ergebenen Effekte werden bei GPS berücksichtigt. Damit sind Deine Aussagen dazu einfach falsch und das wurde hier aufgezeigt, und da kannst Du noch so viele Fragen zu „Frequenzverschiebung im Gravitationsfeld“ stellen, das wird daran nichts ändern. Wenn Du dazu diskutieren willst, musst Du Dir einen Thread aufmachen, hier ist es jedenfalls der falsche Ort.

[Bell]

Bell weiss genau dass seine Sig gestorben ist.

Was soll dieser blöde Spruch Kurt?

[Bell]

Die Zeitverschiebung zum Beobachter auf der Erde wäre etwa 38 Mikrosekunden pro Tag und würde einen Gesamtfehler von etwa 10 Kilometern pro Tag ergeben.
(...)
Während jeder Sekunde Messzeit fiele ein Fehler der Positionsbestimmung in der Größenordnung von 13 Zentimetern an. Während einer Stunde wären das bereits fast 500 Meter.

Na ja, die Rechnungen sind schon etwas merkwürdig, denn sie gehen davon aus, dass die Empfänger ihre Uhren nicht mit denen der Satelliten synchronisieren, was ja aber aufjedenfall der Fall ist.

Werden die Uhren synchronisiert, tritt der behauptete Fehler ja gar nicht auf. Werden sie nicht synchronisiert, ist der Fehler noch sehr viel größer, da die Uhren in den Empfängern ja herzlich schlecht sind.

Markus Pössel hat schon recht (auch wenn das Joachim Schulz nicht gefällt) wenn er schreibt:

Dazu dürften die relativistischen Effekte nicht groß genug sein,

Dieser Fehler bewirkt aber, dass sich der Satellit an einem anderen Ort befindet, als er zu der gesendeten Uhrzeit sein sollte und diese Differenz beträgt 14 cm am Tag.

[nocheinPoet]

Die Zeitverschiebung zum Beobachter auf der Erde wäre etwa 38 Mikrosekunden pro Tag und würde einen Gesamtfehler von etwa 10 Kilometern pro Tag ergeben.
(...)
Während jeder Sekunde Messzeit fiele ein Fehler der Positionsbestimmung in der Größenordnung von 13 Zentimetern an. Während einer Stunde wären das bereits fast 500 Meter.

Na ja, die Rechnungen sind schon etwas merkwürdig, denn sie gehen davon aus, dass die Empfänger ihre Uhren nicht mit denen der Satelliten synchronisieren, was ja aber auf jeden Fall der Fall ist. Werden die Uhren synchronisiert, tritt der behauptete Fehler ja gar nicht auf. Werden sie nicht synchronisiert, ist der Fehler noch sehr viel größer, da die Uhren in den Empfängern ja herzlich schlecht sind.

Mag sein, ändert aber auch nichts.

Markus Pössel hat schon recht (auch wenn das Joachim Schulz nicht gefällt) wenn er schreibt:

Dazu dürften die relativistischen Effekte nicht groß genug sein,…

Dieser Fehler bewirkt aber, dass sich der Satellit an einem anderen Ort befindet, als er zu der gesendeten Uhrzeit sein sollte und diese Differenz beträgt 14 cm am Tag.

Mir ging es erstmal nur um die Aussage von Kurt, und er sagte, GPS würde nicht die Invarianz berücksichtigen und das ist eindeutig falsch, weil die Uhren entsprechend angepasst werden. Wie groß nun der Fehler ist, mögen andere berechnen, Fakt ist aber, GPS berücksichtigt es, und damit passt Deine Signatur. Und da kommt Kurt auch nicht mehr raus.

[Kurt]

Mir ging es erstmal nur um die Aussage von Kurt, und er sagte, GPS würde nicht die Invarianz berücksichtigen und das ist eindeutig falsch, weil die Uhren entsprechend angepasst werden. Wie groß nun der Fehler ist, mögen andere berechnen, Fakt ist aber, GPS berücksichtigt es, und damit passt Deine Signatur. Und da kommt Kurt auch nicht mehr raus.

Ja was les ich da?
Du hast also nur mehr diesen einen fadenscheinigen "Beweis" übrig.
Alle anderen von dir sind also schon -abgelegt-.

Nun, du musst halt auch die Messungen die die Lichtinvarianz beweisen, vorlegen.
Eine Zirkelschlussbehauptung reicht da nicht aus.
Also, zeige wo die behauptete Lichtinvarianz wo gemessen wurde.
Du kannst auch in deinen Links stöbern, vielleicht findest du da auch noch ein paar dieser Zirkeleien.

Bell weiss genau das seine Sig hinfällig ist.
Denn er hat seinen "Beweis", Anima2, in den Sand gesetzt.

Manuel, ich habe dich gefragt wie das mit der Invarianz gehen soll, wie die Signale denn zu laufen haben damit die Bedingungen der Invarianz erfüllt sind.

Wie ist das nun wenn das Signal mit c vom bewegtem Sender weggeht, läuft es dann mit c, aus seiner Sicht weiter, oder mit c aus Sicht des Koordinatensystems, also in Bezug zur Erde, in Richtung Empfänger.

Wenn es nun zum Empfänger kommt, dieser sich in Richtung Sender bewegt, dann muss es, nach deiner Behauptung, auch mit c aus der Empfängersicht gelaufen sein.

Die beiden bewegen sich nun aber aufeinander zu, wer behält nun die Oberhand.
Ist der Sender der stärkere und bestimmt das aus seiner Sicht das Signal mit c auf den Empfänger zuläuft.
Ist der Empfänger der stärkere und bestimmt dass aus seiner Sicht das Signal mit c auf ihn zuläuft.
Oder ist es so dass das Signal, so wie in allen GPS-Formeln angenommen, mit c, bezogen auf das an der Erde angenagelte Koordinatennetz, läuft, es dem Signal völlig wurscht ist wie sich Sender und Empfänger bewegen!

Somit auch keine Invarianz, gegenüber wem auch immer, möglich ist. Und auch keine auftritt, und auch nie welche gemessen wurde.
Und es sich um ein reines Hirngespinnst handelt, hochgehalten von Leuten die den Unterschied zwischen Rechenvereinfachung und "Natur" nicht kennen oder sehen wollen!


Gruss Kurt

[Bell]

Bell weiss genau das seine Sig hinfällig ist.
Denn er hat seinen "Beweis", Anima2, in den Sand gesetzt.

Ich habe Dich schon weiter oben gefragt, was dieser blöde Spruch soll Kurt. Das was Du da behauptest ist unwahr, und es ist mal wieder das exakte Gegenteil wahr.

Und nein: Ich werde nicht weiter mit Dir darüber diskutieren, denn es ist sinnlos mit jemandem zu diskutieren, der nicht wahr haben will, dass er sich selbst widerspricht. Ich will Deine Spinnerei lediglich richtig stellen, nicht unwidersprochen lassen.

Und weiter gilt, Du selbst hast vorgerechnet, dass GPS beweist, dass der Lichtleitbezug nicht an die Erde angenagelt sein kann:

Am 8. Dezember:
Solange er keine synchronisierte Uhr hat, und das kann er hier nicht bringen, kennt er auch seine Pos zum Empfangspunkt des ersten Signals nicht.

[nocheinPoet]

Mir ging es erstmal nur um die Aussage von Kurt, und er sagte, GPS würde nicht die Invarianz berücksichtigen und das ist eindeutig falsch, weil die Uhren entsprechend angepasst werden. Wie groß nun der Fehler ist, mögen andere berechnen, Fakt ist aber, GPS berücksichtigt es, und damit passt Deine Signatur. Und da kommt Kurt auch nicht mehr raus.

Ja was les ich da?

Die Tatsachen.

Du hast also nur mehr diesen einen fadenscheinigen "Beweis" übrig. Alle anderen von dir sind also schon „abgelegt“.

Unfug, nichts ist abgelegt und der Beweis nicht fadenscheinig.

Nun, du musst halt auch die Messungen die die Lichtinvarianz beweisen, vorlegen.

Habe ich, hast Du einen Beweis vorgelegen, der das Gegenteil belegt? Kurt keine Behauptung, eine Beweis.

Eine Zirkelschlussbehauptung reicht da nicht aus. Also, zeige wo die behauptete Lichtinvarianz wo gemessen wurde. Du kannst auch in deinen Links stöbern, vielleicht findest du da auch noch ein paar dieser Zirkeleien.

Kurt, erkläre das:

Atomare Stimmgabel

Die Uhr "tickt" aber ansonsten wie jede gewöhnliche Atomuhr: Durch Anregung nimmt sie Energie auf, nimmt einen anderen Zustand ein und gibt die Energie nach einem kurzen, aber sehr konstanten Zeitraum wieder ab. So entsteht eine Art atomarer Stimmgabel. Die allerdings nicht mit Hertz oder Kilohertz schwingt, sondern pro Sekunde über eine Billiarde Mal. Den Forschern gelang es dabei, die Stimmgabel äußerst ausdauernd zu konstruieren - das Ion bleibt für 400.000 Milliarden Zyklen mit der Anregungsfrequenz synchron. Eine derart ausdauernde Stimmgabel müsste für über 10.000 Jahre konstant klingen. Bei der Al-Uhr sind die 400 Milliarden Zyklen zwar schon in einem wortwörtlichen Augenblick vorbei - aber für die Messung relativistischer Phänomene ist das der passende Zeitrahmen.

In zwei Experimenten stellten die NIST-Forscher nach, was Einstein noch als Gedankenexperiment entwickelt hatte.

Zum einen platzierten sie die beiden, 75 Meter voneinander entfernten und via Glasfaserkabel synchronisierten Uhren in unterschiedliche Höhe. Die Höhendifferenz von einem Drittel Meter entspricht ungefähr ein oder zwei Leitersprossen. Nach der Allgemeinen Relativitätstheorie müsste die Uhr, die der höheren Gravitationswirkung ausgesetzt ist (also die untere, die sich näher am Erdkern befindet), etwas langsamer ticken. Das Experiment bestätigte dies - obwohl der Effekt so gering ist, dass er sich nach einer mittleren Lebensspanne von 79 Jahren gerade einmal auf 90 Milliardstel Sekunden addiert hat.

In einem zweiten Versuch prüften die Wissenschaftler das oben erwähnte Zwillings-Paradox. Dazu versetzten sie das "Mess-Ion" einer der beiden Uhren in eine langsame, periodische Bewegung, mit einer Geschwindigkeit von einigen Metern pro Sekunde - also so schnell wie ein Radfahrer oder ein langsames Auto. Auch hier verhielten sich die Zeitmesser brav nach der Theorie:

Die bewegte Uhr tickte etwas langsamer als der stationäre Zwilling.

Nun ist es eigentlich nicht mehr nötig, Einsteins Spezielle Relativitätstheorie zu beweisen - das haben schon andere erledigt. Interessant ist die Anwendung aber unter anderem für die Erdvermessung, Geophysik und Hydrologie - oder auch bei künftigen, weltraumgebundenen Nachweisen anderer grundlegender Theorien.

Auch hier http://de.wikipedia.org/wiki/Moderne_Te ... zinvarianz Du laberst wie üblich nur.

Da steht alles drin, da sind die Belege, die Beweise, die Experimente, kommen alle Physiker gut mit klar, das Bestreiten eins alten Mannes, der nicht mal nachliest, juckt die Welt nicht.

Kannst Du die Experimente erklären? Nein?

Dann ist es Dein Problem, die zeigen alle, das Licht sich invariant verhält, sachlich hast Du nicht ein Argument dagegen, darum laberst Du Stuss von Zirkelschlüssen.

Also Kurt, wo sind Deine Belege und Beweise das Licht nicht invariant ist? Eben Du bist ein Schnacker.

Bell weiß genau, dass seine Sig hinfällig ist.

Hast Du eine Klatsche? Regst Dich auf, wenn ich schreibe, Kurt meint und Du willst hier wissen, was andere wissen? Dann darf ich auch mal:

Kurt weiß dass er unrecht hat, das Licht invariant ist, er will es nur nicht zugeben. Thema erledigt!

Denn er hat seinen "Beweis", Anima2, in den Sand gesetzt.

Hat er nicht. Behauptest Du nur, beweise das mal.

Manuel, ich habe dich gefragt wie das mit der Invarianz gehen soll, wie die Signale denn zu laufen haben damit die Bedingungen der Invarianz erfüllt sind.

Ich habe Dich auch schon so viel gefragt. Lese doch mal zur Abwechslung ein Physikbuch.

Wie ist das nun wenn das Signal mit c vom bewegten Sender weggeht, läuft es dann mit c, aus seiner Sicht weiter, oder mit c aus Sicht des Koordinatensystems, also in Bezug zur Erde, in Richtung Empfänger.

Es läuft mit c aus jeder Sicht, denn wie die Experimente auch alle zeigen, ist Licht invariant.

Wenn es nun zum Empfänger kommt, dieser sich in Richtung Sender bewegt, dann muss es, nach deiner Behauptung, auch mit c aus der Empfängersicht gelaufen sein.

Das ist nicht nur meine Behauptung, das ist empirisch unzählige Male in Experimenten belegt. Liste hast Du bekommen, wenn Du mit einem Experiment Probleme hast, sag es.

Die beiden bewegen sich nun aber aufeinander zu, wer behält nun die Oberhand. Ist der Sender der stärkere und bestimmt dass aus seiner Sicht das Signal mit c auf den Empfänger zuläuft. Ist der Empfänger der stärkere und bestimmt dass aus seiner Sicht das Signal mit c auf ihn zuläuft.

Keiner bestimmt irgendetwas. Licht läuft in jedem IS immer mit c. Gut ist. Kann ja sein, dass das Licht es „bestimmt“. Kurt im Ernst, Deine Frage ist nur zum Lachen, da bestimmt keiner was, die Natur ist eben basisdemokratisch, das wird immer abgestimmt.

Oder ist es so dass das Signal, so wie in allen GPS-Formeln angenommen, mit c, bezogen auf das an der Erde angenagelte Koordinatennetz, läuft, es dem Signal völlig wurscht ist wie sich Sender und Empfänger bewegen!

Nein es ist so, wie in der RT beschrieben, in der Physik werden keine Koordinatennetze an Planeten genagelt, man hat da entweder ein Bezugssystem oder ein Inertialsystem, ich weiß ist Dir alles zu schwer.

Somit auch keine Invarianz, gegenüber wem auch immer, möglich ist. Und auch keine auftritt, und auch nie welche gemessen wurde.

Ist nur eine Behautung von Dir, lese da:

http://de.wikipedia.org/wiki/Moderne_Te ... zinvarianz

Wurde mal c ± v irgendwo gemessen?

Ach nicht?

Warum nicht?

Eben, weil Licht invariant ist, Kurt weiß das auch, er will es nur nicht zugeben, es steht auch außer Frage das Kurt weiß, das Licht invariant ist, er kann einfach nur nicht nachgeben.

Und es sich um ein reines Hirngespinst handelt, hochgehalten von Leuten die den Unterschied zwischen Rechenvereinfachung und "Natur" nicht kennen oder sehen wollen!

Kurt, Du kannst doch nicht rechnen, oder? Mal eine einfache Aufgabe versuchen?


Kurt, auch wenn Du wieder Tanzen willst und ablenken, Thema hier im Thread ist, dass die Uhren aufgrund der Aussagen der RT in den Satelliten verstellt werden. Das ist eine Konsequenz der Invarianz das Licht zeigt und die RT beschreibt. Hier Seiten über GPS:

Die Zeit, die die Atomuhren auf den GPS-Satelliten anzeigen, unterliegt den Effekten der relativistischen Zeitdilatation. Dabei hängt nach der allgemeinen Relativitätstheorie die Ganggeschwindigkeit einer Uhr vom Ort im Gravitationsfeld ab und nach der speziellen auch von ihrer Geschwindigkeit. Das höhere Gravitationspotenzial in der Satellitenbahn lässt die Zeit schneller vergehen, die Bahnbewegung der Satelliten relativ zu einem ruhenden Beobachter auf der Erde verzögert sie. In einer Flughöhe von ca. 3000 km heben sich beide Effekte gerade auf, in der GPS-Satellitenbahn überwiegt der gravitative Effekt um mehr als das 6-fache. Auf den Satelliten geht damit die Zeit vor. Der relative Gangunterschied zu einer irdischen Uhr liegt zwar bei nur 4,4•10^-10, er ist jedoch deutlich größer als die relative Ganggenauigkeit von Rubidium-Atomuhren, die besser ist als 10^-14.

Oft wird irrtümlich darauf hingewiesen, dass diese Gangunterschiede zu einem Positionsbestimmungsfehler von mehreren Kilometern pro Tag führten, wenn sie nicht korrigiert würden. Ein solcher Fehler würde aber nur dann auftreten, wenn die Positionsbestimmung über die Ermittlung der Abstände des GPS-Empfängers zu 3 Satelliten anhand eines Uhrenvergleichs mit einer Uhr im Empfänger erfolgte. In diesem Fall würde sich bei jeder dieser Abstandsbestimmungen ein Fehler von ca. 12 km pro Tag anhäufen. Gewöhnliche GPS-Empfänger sind aber nicht mit einer Atomuhr ausgestattet. Statt dessen werden die Zeitsignale (C/A-Code) der empfangbaren Satelliten ausgewertet, wobei für eine Positionsbestimmung mindestens 4 Satelliten erforderlich sind. Da alle Satelliten den gleichen relativistischen Effekten ausgesetzt sind, tritt ein Positionsbestimmungsfehler dieser Art hier gar nicht auf.

Damit die Satellitensignale des GPS außer zur Positionsbestimmung auch als Zeitstandard verwendet werden können, wird der relativistische Gangunterschied der Uhren allerdings kompensiert. Dazu wird die Schwingungsfrequenz der Satelliten-Uhren auf 10,229999995453 MHz verstimmt, so dass trotz der relativistischen Effekte ein synchroner Gang mit einer irdischen Uhr mit 10,23 MHz gewährleistet ist. Weitere relativistische Effekte wie z.B. der Sagnac-Effekt sind so klein, dass sie bei stationären Empfängern nicht gesondert berücksichtigt werden müssen. Darüber hinaus werden die Uhren mehrmals täglich synchronisiert, und damit auch alle sonstigen Effekte eliminiert, die einen synchronen Gang mit einer irdischen Uhr stören könnten.

Dieser Artikel basiert auf dem Artikel 'Galileo (Satellitennavigation)' aus der freien Enzyklopädie Wikipedia und steht unter der GNU-Lizenz für freie Dokumentation. In der Wikipedia ist eine Liste der Autoren verfügbar.

Relativistische Effekte

Im täglichen Leben glaubt man immer, nichts von der Relativitätstheorie zu merken, aber sie hat beispiels- weise einen wichtigen Einfluss auf das Funktionieren des GPS-Systems. Die Zeit ist bei der GPS-Navigation ein sehr kritischer Faktor und muss bis auf 20 - 30 Nanosekunden genau bekannt sein, um die gewollte Genauigkeit zu erreichen. Genau deshalb spielt die schnelle Bewegung der Satelliten (fast 12000 km/h) eine Rolle.

Wer sich schon einmal mit der speziellen Relativitätstheorie auseinandergesetzt hat, weiß, dass bei schneller Bewegung die Zeit langsamer vergeht als im Stillstand. Für die Satelliten, die sich mit 3874 m/s bewegen, bedeutet das aber, dass deren Uhren, von der Erde aus gesehen, langsamer gehen.

Diese relativistische Zeitdilatation macht einen Zeitfehler von etwa 7,2 Mikrosekunden (1 Mikrosekunde = 10-6 Sekunden) pro Tag aus. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt nun aber zudem, dass die Zeit umso langsamer vergeht, je stärker das Gravitationsfeld ist, dem man ausgesetzt ist. Dieser Effekt führt nun dazu, dass ein Beobachter auf der Erde die Uhr des Satelliten, der ja in 20200 km Höhe einem geringeren Erdgravitationsfeld ausgesetzt ist, als der Beobachter, als zu schnell empfindet. Und dieser Effekt ist etwa sechsmal so groß wie durch die Geschwindigkeit hervorgerufene Zeitdilatation.

In der Summe gesehen scheinen die Uhren der Satelliten also insgesamt etwas zu schnell zu laufen. Die Zeitverschiebung zum Beobachter auf der Erde wäre etwa 38 Mikrosekunden pro Tag und würde einen Gesamtfehler von etwa 10 Kilometern pro Tag ergeben. Damit man sich nicht ständig mit diesen Fehlern herumschlagen muss, haben sich die Entwickler der GPS-Systems etwas Einfaches und schlaues einfallen lassen. Sie haben die Uhren der Satelliten auf 10.229999995453Mhz anstatt 10.23Mhz eingestellt, tun aber so, als hätten sie 10.23 MHz. Damit werden die relativistischen Effekte kompensiert.

Auch auf Deiner Seite steht:

Relativistische Effekte:

Nachfolgender Abschnitt soll keine Erklärung der allgemeinen oder speziellen Relativitätstheorie sein. Im täglichen Leben glaubt man immer, nichts von der Relativitätstheorie zu merken, aber sie haben beispielsweise einen wichtigen Einfluss auf das Funktionieren des GPS-Systems. Genau deshalb soll kurz erklärt werden, weshalb. […]Die Zeit ist, wie schon erwähnt, bei der ganzen GPS-Navigation ein sehr kritischer Faktor und muss bis auf 20 - 30 Nanosekunden genau bekannt sein, um die gewollte Genauigkeit zu erreichen. Genau deshalb spielt die schnelle Bewegung der Satelliten (fast 12000 km/h) eine Rolle.

Kurt, es ist einfach eine Tatsache, Du hast immer gesagt, die Effekte der RT spielen für GPS keine Rolle, tun sie aber, eben genau darum werden die Uhren verstellt.

Also Kurt, dann gehe doch mal in das GPS Forum, und erkläre den Leuten da bitte, das sie einen Fehler auf ihrer Seite haben, weil es ja Deiner Meinung nach keine Relativistische Effekte geben kann, und so.

Du sagst also, das verstellen der Uhren ist falsch?

Ach, ich darf so ja nicht fragen, dann Deine Technik, Kurt weiß, dass das verstellen der Uhren richtig ist, und das Licht invariant ist, nur will er es nicht zugeben.

Die Technik die Du bei Bell anwendest ist ja echt lustig, man weiß einfach, was der andere weiß.
Fakt ist, Du hast gesagt, es gibt keine Effekte der RT, welche bei GPS eine Rolle spielen, die Uhren werden aber wegen diesen verstellt, das ist eine Tatsache, und da kannst Du faseln wie Du willst, am Ende schreibe ich Dir immer wieder das hier drunter.

Kurt weiß, das es bei GPS relativistische Effekte gibt.


Gruß Manuel