Gravitative Rotverschiebung

[Yukterez]

Haha ja im Nunki Forum hat er den Steinewerfen Thread auch wieder ausgegraben, obwohl ich's ihm sogar geplottet hab. Die Rechnung ist und bleibt:

Code: Alles auswählen

    M   := 5.9722e+24*kg:
    G   := 6.6738e-11*m^3/kg/sek^2:
    c   := 299792458*m/sek:
    r   := 6363000*m:
    w   := 7.2921e-5/sek:
ART := 1-sqrt(1-2*G*M/r/c^2)+sqrt(1-2*G*M/(r+h)/c^2):
SRT := sqrt(1-(w*(r+h)-w*r)^2/c^2):
    F   := -1+ART+SRT:

wobei h der Höhenunterschied ist und t´ = t*F

[Uli]

Haha ja im Nunki Forum hat er den Steinewerfen Thread auch wieder ausgegraben, obwohl ich's ihm sogar geplottet hab. Die Rechnung ist und bleibt:

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    M   := 5.9722e+24*kg:
    G   := 6.6738e-11*m^3/kg/sek^2:
    c   := 299792458*m/sek:
    r   := 6363000*m:
    w   := 7.2921e-5/sek:
ART := 1-sqrt(1-2*G*M/r/c^2)+sqrt(1-2*G*M/(r+h)/c^2):
SRT := sqrt(1-(w*(r+h)-w*r)^2/c^2):
    F   := -1+ART+SRT:

wobei h der Höhenunterschied ist und t´ = t*F

Was soll das nun demonstrieren?
Dass die RT in der Lage ist, eine überprüfbare quantitative Vorhersage zu machen, dürfte eh klar sein.

Ist eure Diskussion nicht mehr auf dem Gebiet der Interpretation - so in der Art: wann macht es Sinn, eine Frequenzverschiebung als Folge einer Zeitdilatation anzusehen?
Der gew. Dopplereffekt zeigt schon, dass nicht jede Frequenzverschiebung zwangsläufig Folge von unterschiedlichem Uhrengang ist. Und selbst wenn Uhren unterschiedlich gehen, stellt sich immer auch die Frage, ob es wirklich (hinreichend) ideale Uhren sind (siehe z.B. harmonisches Pendel als Uhr).

Das entscheidende Moment bei der RT ist nach meinem Verständnis, dass ihre Vorhersage sämtliche periodischen Prozesse betrifft: der eine Beobachter misst alle Perioden zyklischer Prozesse gedehnt relativ zu dem, was ein anderer Beobachter misst. Und das bei Verwendung idealer Uhren! Da diese Beobachter in der RT aber gleichberechtigt sind (Relativitätsprinzip), wird die Interpretation als Zeitdilatation sehr nahegelegt.

Was ist eine ideale Uhr? Born sagt, das ist eine solche, die die Eigenzeit eines Beobachters misst. Eigenzeit ist ein Konzept der RT und da beisst sich die Katze nun aber wirklich ein wenig in den Schwanz oder nicht?

Ich bin kein Kritiker, aber ich kann verstehen, dass es Klärungsbedarf und berechtigte Fragen gibt.
Habe auch keine Ahnung, was Kurt will - interessiert mich auch nicht wirklich.

Gruss,
Uli

[Tachyon]

Hi Uli,

Was ist eine ideale Uhr? Born sagt, das ist eine solche, die die Eigenzeit eines Beobachters misst. Eigenzeit ist ein Konzept der RT und da beisst sich die Katze nun aber wirklich ein wenig in den Schwanz oder nicht?

Ja, das sehe ich auch so. Man muss schon etwas tiefer ansetzen um zu verstehen, warum die ART so spannend ist.

Gruß,
Joachim

[Uli]

Das, was Harald "drüben" soeben gepostet hat,
http://www.mahag.com/neufor/viewtopic.p ... 493#p48492
scheint ja genau in die Richtung zu gehen, dass er die "Idealität" von Atomuhren anzweifelt.
Leider kenne ich mich mit der Technik vonm Atomuhren überhaupt nicht aus; mir scheint aber, dass Harald da einem Missverständnis zum Opfer gefallen ist, wenn er schreibt

... so wird hingegen bei einer Cäsium-Atomuhr der Zeittakt von pulsierenden Cäsiumatomen erzeugt, die in Wechselwirkung mit magnetischen Hochfrequenzfeldern quasi als atomare Pendel zwischen zwei genau definierten Energiezuständen schwingen.

Atomuhren basieren doch nicht auf einem Pulsieren (d.h. einem periodischen Schwingen) zwischen 2 Zuständen. Es ist doch vielmehr die Frequenz des Übergangs selbst (Energieunterschied 2er Niveaus), welche die "Taktung" von Atomuhren ausmacht. Atomuhren liegt somit eigentlich kein periodischer Vorgang zugrunde. Da die Gravitation in der Gegend 10^^-36 unterdrückt ist gegenüber der elektromagnetischen WW, ist gar nicht einzusehen, wie die Gravitation die Energieniveaus eines Atoms messbar beeinflussen könnte. Ist das nicht so?

Gruss,
Uli

[Tachyon]

Ja, so ist es. Er hat einfach aus seinem Hörensagen-Wissen zu Atomuhren einen Erklärungsansatz gebastelt, wie die Gravitation ins Spiel kommen könnte. Dabei übersieht er, dass in den Satellitenuhren natürlich keine atomic fountain, sondern ganz konventionelle Uhren zum Einsatz kommen.

Gruß,
Tachyon

[Uli]

Danke für den Hinweis, Tachyon.

Aber selbst wenn es sich nun um "atomic fountain"-Atomuhren handeln würde, griffe Harald Maurers Kritik m.E. daneben: eine Veränderung der ballistischen Flugbahn der Atome aufgrund gravitativer Effekte hätte keinen Einfluss auf deren Resonanzfrequenz. Es könnte höchstens die Genauigkeit der Uhr beeinträchtigt werden, aber nie eine "Gangveränderung" resultieren.

Andererseits hätte diese Technik in Schwerelosigkeit nun aber vermutlich ein Problem, was ihren Einsatz in Satelliten problematisch macht.

Aber anscheinend gibt es auch Ideen, wie man diese Technik zukünftig derart modifizieren kann, dass die Uhren auch unter Schwerelosigkeit funktionieren:

Projects to make fountain-type clocks adapted to zero gravity for the International Space Station are also under way in France and at NIST.
...
For the International Space Station, the French group has built a prototype of a compact timepiece, dubbed PHARAO, that uses a variation on fountain-clock technology. In parabolic test flights that cause brief weightlessness, the researchers have demonstrated that the prototype works, says Giorgio Santarelli of the Paris Observatory. Because there is not enough gravity in space to bring back down cold atoms tossed upward, this device instead propels the atoms slowly across a microwave cavity.

aus
Fountains of Time

Gruss,
Uli

[Tachyon]

Übrigens sollte schon klassisch die Gravitation keinen Einfluss auf die Resonanzfrequenz der Atome haben, weil sich gasförmige Atome immer im freien Fall befinden. Sie befinden sich eigentlich immer auf Wurfparabeln und damit in einem schwerelosen Zustand. Wenn man also nicht die Äquivalenz von träger und schwerer Masse bei Protonen wie Elektronen anzweifelt, gibt es keinen Grund einen Einfluss der Gravitation anzunehmen.

Gruß,
Tachyon

[Uli]

Übrigens sollte schon klassisch die Gravitation keinen Einfluss auf die Resonanzfrequenz der Atome haben, weil sich gasförmige Atome immer im freien Fall befinden. Sie befinden sich eigentlich immer auf Wurfparabeln und damit in einem schwerelosen Zustand. Wenn man also nicht die Äquivalenz von träger und schwerer Masse bei Protonen wie Elektronen anzweifelt, gibt es keinen Grund einen Einfluss der Gravitation anzunehmen.

Gruß,
Tachyon

Sehr überzeugend: abgesehen von den Momenten, in denen die Atome in der Fontäne nach oben geschossen werden, sind sie eh schwerelos. Ausschlaggebend für das Setzen der Frequenz der Atomuhr ist aber die schwerelose Phase der Atome. Man braucht sich also nicht einmal um die Korrektur O(10^-36) durch die Gravitation zu "sorgen".

Fontän-Uhren sind also praktisch ideale Uhren, was den Einfluss der Gravitation angeht.

Gruss,
Uli

[Tachyon]

Fontän-Uhren sind also praktisch ideale Uhren, was den Einfluss der Gravitation angeht.

Ja, das gilt aber nicht nur in den Fontänen. Auch in einem verdünnten Gas spielt die Gravitation keine Rolle. Abgesehen von den Stößen an den Wänden und den seltenen Stößen der Atome untereinander, befindet sich jedes einzelne Atom stehts im freien Fall.

Gruß,
Tachyon

[Tachyon]

Hallo Leute,

Ist schon wieder zehn Tage her, aber ich habe mal eine kurze Zusammenfassung zur Rotverschiebung in der Relativitätstheorie geschrieben.

Gruß,
Tachyon