Entropie versus poincarésche Wiederkehrsatz

[ralfkannenberg]

„Ich habe hier alle Argumente geliefert die man braucht um zu verstehen das der zweite Hauptsatz für große Zeiten und abgeschlossene Systeme verletzt werden darf, so ganz physikalisch.“

Hallo Manuel,

der Knackpunkt dieser Argumentation ist "grosse Zeiten". Als ganz einfaches Beispiel kannst Du Dir folgendes vorstellen:

1 Person befindet sich in einem Raum. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass sich alle Luftmoleküle des Raumes in der oberen hinteren linken Ecke ansammeln und die betrachtete Person im Raum jämmerlich ersticken muss ? Und ja, die Wahrscheinlichkeit ist echt grösser als 0 !!

Dennoch wäre es absurd, solche Argumente überzubewerten. Die Zeitdauer, bis sowas einmal im Duchschnitt auftritt ist eine 10, die als Exponenten eine hohe Zehnerpotenz hat ! Als Vergleich dazu die 10^17 Sekunden, die seit dem Urknall vergangen sind.

Und vergiss nicht: zehnmal länger als der Urknall ergibt nur 10^18 Sekunden, und bei hundertmal länger sind wir erst bei 10^19 Sekunden angelangt. Nehmen wir die berühmte Zerfallszeit der Protonen aus den GUT's, so landen wir vielleicht bei ~10^40 Sekunden.

Wir haben einfach viel zu wenig Kenntnis über solche Zeiträume der "Grössenordnung" 10^(10^n) mit n ziemlich gross als dass es irgendeinen Sinn machen würde, dazu Herleitungen zu tätigen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Herr Senf]

Guten Morgen mal wieder,
die Fragestellung an der Kernphysik und Erzeugung schwerer Elemente festzumachen, würde die tatsächlich maßgeblichen Aspekte ausklammern.
Das Universum muß in einem heißen Urknall entstanden sein, weil P=76%, aber Helium schon anfänglich mit He=24% vorhanden war - woher sonst?
In den Sternen hätte bis heute höchstens bis He=15% erzeugt werden können, gegenwärtig bei 13,8 Mrd Jahren haben wir P=70%, He=28%, M=2%.
Das kann noch eine "Weile" so weiter gehen und wir sehen eine beschleunigte Expansion des Weltalls als weiteren Hinweis auf einen Urknall.
Aber in ferner Zukunft, die Expansion hat auch die Galaxienhaufen erfaßt, dann bleibt für die Astronomen nur noch die Milchstraße zum gucken.
Mehr als Milchstraße wußten wir vor 100 Jahren auch nicht, aber es wird keine Expansion mehr meßbar sein, einer der Hinweise auf den Urknall fehlt.
Es sei den, irgendwer findet den Server von Manuel und liest durch, worüber wir uns gerade unterhalten

Kommen wir zum Ende - irgendwann verschwinden unsere Milchstraße und die anderen Galaxien in ihren schwarzen Löchern, die verdampfen.
Bleiben die Reste dazwischen, hier ist nur unklar die Frage der Stabilität der freien "stabilen" Elementarteilchen, wir kennen bis jetzt Obergrenzen.
Das macht uns zwar sicher, daß es noch lange beschaulich zugehen wird, heißt aber nicht, daß der Zerfall intrinsisch nicht vorprogrammiert ist.
Was gebastelt wurde, geht auch wieder kaputt. Aber wir klammern uns an die Informationserhaltung und den Entropiesatz als Argumente.
Wenn die Entstehung des Weltalls ala Heisenbergsche Unbestimmtheit eine Quantenlaune war, ist deren Gültigkeitsbereich ausgehebelt.
Von daher ist ein zyklisches Aufscheinen von Universen nicht ausgeschlossen, vielleicht sogar 10E500 Möglichkeiten nach Stringtheorie.
Wir hängen halt nur an/in dem einen fest, das wir erforschen können, aber der Tellerrand ist ganz weit weg - schleiche mich jetzt zum Käffchen.

[ralfkannenberg]

die Fragestellung an der Kernphysik und Erzeugung schwerer Elemente festzumachen, würde die tatsächlich maßgeblichen Aspekte ausklammern.

Hallo Herr Senf,

das muss sich aber erst noch weisen - es macht m.E. wenig Sinn, absurde bzw. nicht-vorhandenene Anfangsbedingungen vorauszusetzen. Hier sollte also vorgängig noch etwas präzisiert werden.

Das Universum muß in einem heißen Urknall entstanden sein, weil P=76%, aber Helium schon anfänglich mit He=24% vorhanden war - woher sonst?

Ich will mich jetzt ganz gewiss nicht zum Urknall-Spezialisten erheben, aber die Prozesse, die dieses Verhältnis "bestimmt" haben, setzten vermutlich noch wohlwollend abgeschätzt erst 1 Sekunde nach der Urknall-Singularität ein. Bis dahin waren Inflation und die Entkoppelung der Grundkräfte längst durch, erstere um über 30 Grössenordnungen !

In den Sternen hätte bis heute höchstens bis He=15% erzeugt werden können, gegenwärtig bei 13,8 Mrd Jahren haben wir P=70%, He=28%, M=2%.

Das bestreitet ja niemand.

Das kann noch eine "Weile" so weiter gehen und wir sehen eine beschleunigte Expansion des Weltalls als weiteren Hinweis auf einen Urknall.
Aber in ferner Zukunft, die Expansion hat auch die Galaxienhaufen erfaßt, dann bleibt für die Astronomen nur noch die Milchstraße zum gucken.

Das bestreitet auch niemand.

Mehr als Milchstraße wußten wir vor 100 Jahren auch nicht

Na ja, auch wenn man die beiden Magellanschen Wolken grosszügigerweise zur Milchstrasse hinzurechnet, so kennt man den Andromedanebel doch schon seit der Antike.

Der theoretisch von blossem Auge sichtbare Dreiecksnebel M33 wurde offiziell 1654 entdeckt und die doch immerhin 56 Millionen Lichtjahre entdeckte Galaxie M86 wurde im Jahre 1781 entdeckt.

Vor "100 Jahren" wusste man also schon ein bisschen mehr

aber es wird keine Expansion mehr meßbar sein, einer der Hinweise auf den Urknall fehlt.

Das lass ich jetzt mal offen, muss ich mir noch näher überlegen.

Kommen wir zum Ende - irgendwann verschwinden unsere Milchstraße und die anderen Galaxien in ihren schwarzen Löchern, die verdampfen.

Das widerspricht doch der Impulserhaltung; auch ohne jetzt im Detail nachzurechnen werden wenigstens 50% (und ich denke es sind weit mehr) der Sterne dem Fall ins zentrale Schwarze Loch ihrer Milchstrasse entkommen.

Und selbst wenn die darin verschwinden und nur ein paar herauskatapultierte Sterne, die tendentiell eher zu den leichteren Vertretern gehören dürften, übrig bleiben - was hast Du dann gewonnen ? Die Schwarzen Löcher bestehen nicht aus Eisen, und aufgrund ihres singulären Verhaltens gewinnst Du dann halt noch ein 6.Klasse übrigbleibender Teilchen hinzu:

- Protonen ("Wasserstoffkerne")
- Heliumkerne
- Elektronen
- elektronische Antineutrinos
- das stabile Teilchen der Dunklen Materie
- singuläre und sehr massereiche Gebilde, die man "Schwarze Löcher" nennt

So what: nach ~10^40 Sekunden geht es dann den Protonen und den Heliumkernen an den Kragen, doch bei den übrigen Teilchen kommen wir einmal mehr in Grössenordnungen der Zeit, die mit den heutigen Kenntnissen nicht beschreibbar sind.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Herr Senf]

Hallo Ralf,
die Beamten-Sekunde und die Archäologie des Weltalls, da liegen Welten, ääh Zeiten dazwischen, alles ist noch nicht ausgegraben.
Die "Alten" haben in den Himmel geguckt, große Entfernungen außerhalb der Milchstraße waren nicht geläufig, bei kleinen Kreisverkehr angesagt.
Wenn man's möchte, wissen tun wir's nicht, bleiben Ruinen in einer endlosen Wüste ohne "Erkenner" für Äonen zurück.
Können uns zwischen personalisiertem Geschmack oder Wunschträumen anderer entscheiden, Manuel möchte noch das Bewußtsein retten.
Kann ich mir bei einem skelettierten Weltall schlecht vorstellen, nach der "Wiedergeburt" auf ein Neues schon.
Das Standardmodell ist gemütlich, am Anfang steckt es den Kopf in den Sand, am Ende ist es unschlüssig wer das Licht ausknipst, aus ist aus
Grüße Senf

PS: gerade ist der "Penrose" gekommen, vielleicht find ich ja was Neues zum Schlaumeiern

[ralfkannenberg]

die Beamten-Sekunde und die Archäologie des Weltalls, da liegen Welten, ääh Zeiten dazwischen, alles ist noch nicht ausgegraben.

Hallo Herr Senf,

selbstverständlich, dennoch sollte man unterscheiden, ob ein Phänomen wie die H:He-Verteilung die Urknall-Singularität selber benötigt oder doch gemäss Modellen ohne Singularität erklärbar ist. Letzteres geschieht am einfachsten, wenn es erst mindestens eine Planck-Zeit nach der Urknall-Singularität entstanden bzw. passiert ist.

Die "Alten" haben in den Himmel geguckt, große Entfernungen außerhalb der Milchstraße waren nicht geläufig, bei kleinen Kreisverkehr angesagt.

Auch nicht ganz - schon vor deutlich über 100 Jahren wurde spekuliert, ob es intragalaktische und extragalaktische Nebelchen gibt. Und offen gestanden waren diese Spekulationen ja auch durchaus korrekt - Kugelsternhaufen sind intragalaktisch und die ganzen Spiralgalaxien extragalaktisch.

Wenn man's möchte, wissen tun wir's nicht, bleiben Ruinen in einer endlosen Wüste ohne "Erkenner" für Äonen zurück.
Können uns zwischen personalisiertem Geschmack oder Wunschträumen anderer entscheiden, Manuel möchte noch das Bewußtsein retten.

Meinetwegen, das ist für mich irgendwie "out of scope".

Kann ich mir bei einem skelettierten Weltall schlecht vorstellen, nach der "Wiedergeburt" auf ein Neues schon.

Ebenfalls "out of scope".

Das Standardmodell ist gemütlich, am Anfang steckt es den Kopf in den Sand, am Ende ist es unschlüssig wer das Licht ausknipst, aus ist aus

Ein bisschen vermisse ich noch die Epoche der Zusammenstösse der Braunen Zwerge und Roten Zwergsonnen, in der an einigen Stellen nochmals für ein paar zig Milliarden Jährchen das Licht angeknipst wird; allerdings entzieht es sich meiner Kenntnis, ob hier möglicherweise Effekte der Dunklen Energie zur Folge haben, dass es zu dieser Epoche gar nie kommen kann. Also weniger hochgestochen formuliert, ob die beschleunigte Expansion zur Folge hat, dass die Zusammenstoss-Kandidaten so weit voneinander getrennt werden, dass sie gar nicht mehr zusammenstossen können.

Aber das ist vermutlich ein Detail, welches in dieser Diskussion nicht weiter interessiert, weil Ihr weit längere Zeiträume betrachten wollt; ausserdem werden diese Zusammenstösse auch nichts anderes liefern als in meiner obigen Liste schon aufgelistet, nur halt etwas später.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Es geht grundsätzlich um die Frage, ob sich das Universum selber wieder „aufräumen“ kann, also seine Entropie seit dem Urknall wieder abbauen kann, ganz von alleine, um so ewig zyklisch zu existieren, wenn es nur genug Zeit dazu hat. Konkret wird behauptet, der zweite Hauptsatz der Thermodynamik gilt nicht über sehr große Zeiträume.
(...)
Nun wird hier der poincarésche Wiederkehrsatz ins Feld geführt, eben als Beleg oder Beweis, dass das Universum von alleine auch den Zustand geringster Entropie von alleine wieder einnehmen wird.

Hallo Manuel,

nach all' der netten Plauderei mal ein bisschen Butter bei den Fischen. Im Universum ist nämlich eine der Voraussetzungen des Poincaré'schen Wiederkehrsatzes nicht erfüllt.

Man sieht das "anschaulich" schon in meinem obigen Beispiel mit der Person im Zimmer. Das Zimmer muss natürlich immer gleich gross bleiben, sonst klappt das so ohne weiteres nicht.

Und das ist auch die nicht-erfüllte Voraussetzung des Poincaré'schen Wiederkehrsatzes:

Hier wird nämlich vorausgesetzt, dass ein "autonomes hamiltonsches System" vorliegt. Bei autonomen Hamiltonschen Systemen ergibt sich aus einem Satz von Liouville, dass das Volumen im Phasenraum unter der Bewegung erhalten bleibt. Dies gilt auch für höher-dimensionale Hypervolumina.

Das ist aber beim Universum nicht der Fall: dieses vergrössert sein Volumen.


Freundliche Grüsse, Ralf


P.S: vermutlich kann man das viel einfacher zeigen, dass das Universum kein autonomes Hamiltonsches System ist, ich bin hier aber kein Spezialist.

[Herr Senf]

Aussagen zur Entwicklung des Universums (autonom?) über die Entropie zu machen, erscheint mir aus anderen Gründen eher müßig.
Es ist noch nicht einmal klar, ob Energieerhaltung gilt, nach ART kann welche verloren gehen - wohin? an Raum und Zeit: Auflösung in Wohlgefallen.
Wegen der beschleunigten Expansion muß die Dichte der Dunklen Energie (was ist das?) gleich bleiben, deren Gesamtenergie wächst also.
Zum Schluß verliert die sich auch noch in einer verlorenen Raumzeit, wenn baryonische und Dunkle Materie die Zeche bezahlt haben.
Problem für den Entropiebegriff scheint die Existenz der Gravitation zu sein, bei "Penrose" einen hinkenden Vergleich gefunden.
Nehmen wir in einer Ecke eines Gefäßes komprimiertes Gas, dann wird es sich gleichmäßig und "einfach" verteilen, Fluktuationen erlaubt.
Nach dem Urknall hat sich wegen Fluktuationen die Gesamtenergie oder -masse samt Gravitation fragmentiert, Entwicklung auf einer Bühne begann.
Die im CMB abgebildeten Strukturen haben eine Größe von ca 1° und zeigen die anfänglichen Verklumpungen, die weitere Verteilung wird aber
nicht "einfach" verlaufen wie bei einem Gas, sondern wird eher irregulär aussehen nicht so wie man es von Fluktuationen erwartet.
Und irgendwann lösen sich die wegen c=endlich entkoppelten Strukturen bzw deren Bestandteile auf - intrinsisches Programm = Ablaufdatum?
Grüße, bin dann erstmal bis morgen vor der Haue wech

[ralfkannenberg]

Es ist noch nicht einmal klar, ob Energieerhaltung gilt, nach ART kann welche verloren gehen

Hallo Herr Senf,

könntest Du das mir noch etwas näher erläutern, was Du hier meinst bzw. worauf Du Dich hierbei beziehst ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Hallo zusammen,

ich sehe, dass das die Idee ist:

Da man mit der allgemeinen Relativitätstheorie im Allgemeinen kein abgeschlossenes System definieren kann wird auch der Begriff der Energieerhaltung hinfällig. Daher kann man auch nicht von der Erhaltung der Gesamtenergie im Universum ausgehen.

Davon sind dann natürlich auch der Impulserhaltungssatz und der Drehimpulserhaltungssatz betroffen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Uli]

Globale Energieerhaltung gibt es in der ART meines Wissens nur für den Spezialfall einer zeitunabhängigen Metrik.
Nach wie vor gelten aber die Erhaltungsgesetze lokal, über kosmische Distanzen aber nicht.