Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Ein hypothetisches Universum auf der Basis der bindlschen Vorstellungen von Physik

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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon Solkar » Samstag 19. November 2011, 17:57

@richy
Formal falsch, ist, dass Du "s" zweimal unterschiedlich definiert hast und rechnerisch falsch ist, dass hier
richy hat geschrieben:sqrt( (a+l)^2 -i(b+m)*(a+l)+i*(b+m)+(b+m)^2 )
im Dritten Summanden ein Faktor fehlt und in Deinem Ergebnis
richy hat geschrieben:=sqrt( (a+l)^2 +(b+m)^2 ) - sqrt(a^2+b^2)+sqrt(l^2+m^2)
das fettgeschriebene "+" ein "-" sein muss.

Da Du schon das
Solkar hat geschrieben:(|z| = sqrt(z*.z) f. z ).
hier offenbar nicht verstehst, wäre es kontraproduktiv gewesen, Dir auch noch die Hürde "Innenprodukt in Hilberträumen" in den Weg zu legen; deshalb hab ich Dich mit komplexen Zahlen und ihren Beträgen rechnen lassen; das Prinzip wird daran hinreichend deutlich.

Deine restliche Buchstabenpickerei darfst Du mit Dir selbst klären; auf diese Frage
Solkar hat geschrieben:Deine Schwierigkeiten schon bei dieser bewusst einfach gehaltenen Rechenaufgabe erhärten den Eindruck, dass Du nie einen universitären Kurs zur QM erfolgreich absolviert und auch nie ein Lehrbuch dazu ernsthaft durchgeabeitet hast.
Stimmt's oder hab ich recht?
will ich jetzt erstmal eine Antwort von Dir.
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon nocheinPoet » Samstag 19. November 2011, 19:56

Ihr könnt hier Latex wie im AC nutzen. Soll so für Formeln ganz nett sein...;)
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon ralfkannenberg » Samstag 19. November 2011, 22:03

Solkar hat geschrieben:
Solkar hat geschrieben:Deine Schwierigkeiten schon bei dieser bewusst einfach gehaltenen Rechenaufgabe erhärten den Eindruck, dass Du nie einen universitären Kurs zur QM erfolgreich absolviert und auch nie ein Lehrbuch dazu ernsthaft durchgeabeitet hast.
Stimmt's oder hab ich recht?
will ich jetzt erstmal eine Antwort von Dir.

Hallo Solkar, hallo richy,

ich habe mir ja fest vorgenommen, mich nicht einzumischen, aber ich schaffe es wieder einmal nicht :oops: ...

Die Frage wird sich vermutlich mit "Ja und ja" beantworten lassen, dennoch hat richy zweifelsohne sehr fundierte Kenntnisse und sich auch einiges kompetent angelesen; ich denke, daran kann kein Zweifel bestehen.

Mir ist bewusst, dass solche Themen wie Kopenhagener Deutung ausserordentlich schwierig und komplex sind und der Grund, dass ich inhaltlich bislang noch keinen Senf dazu gegeben habe (und dies auch nicht tun werde) kommt daher, dass ich mich bei diesem Thema einfach viel zu schlecht auskenne. Das sind so Themen, wo man populärwissenschaftlich etwas erfährt, was dann natürlich ungenau ist und plötzlich bei einem Aspekt grob falsch wird - das ist typisch bei solchen Themen.

Nehmen wir ein anderes Beispiel - Kurt's Versuch, einen Bezug zwischen der Lösung des goldenen Schnitts und der Kreiszahl pi herzustellen.

Warum amüsiere ich mich darüber ? Warum reite ich auf diesen algebraischen und transzendenten Zahlen herum ?

Irgendwie ist jedem von uns klar, dass man aus einem Bruch im Allgemeinen keine Quadratwurzel machen kann, und irgendwie ahnt man auch, dass man aus einer Quadratwurzel keine Kubikwurzel machen kann, was auch immer "machen kann" nun heissen soll. Also es heisst: Eine Kubikwurzel ist nicht Nullstelle eines Polynoms vom Grade 2 mir rationalen Koeffizienten, man kann das Kind ruhig beim Namen benennen.

Das ist auch den meisten Laien irgendwie noch intuitiv "klar".

Und man beachte: Es ist immer noch alles abzählbar und die Grade sind nur gerade mal um 1 verschieden.

Und nun kommt da einer mit einer transzendenten Zahl, also einer Zahl, die extrem salopp vom Grade "unendlich" ist und überdies einer überabzählbaren Menge entstammt und will die irgendwie mithilfe einer Zahl vom Grade 2 darstellen .......

Dennoch finde ich es gut, dass man über solche Sachen auf Forenebene diskutieren kann und ich denke, auch Laien, die sich eingelesen haben, können hier interessante Beiträge dazu leisten, und Deine, richy, zählen da ganz klar dazu. :)

Ich habe oben geschrieben, dass das typisch bei solchen Themen sei: Ich hatte ein Buch, in dem die Transzendenz der Euler'schen Zahl bewiesen wurde. Dieser Beweis war eine Seite lang, und die ersten 2/3 dieser Seite waren rasch gelesen. Dann kam der Satz "Clearly follows that ...". Ich habe hin- und herüberlegt, habe die Formeln von allen Seiten angeschaut, aber da ist nichts clearly gefollowt. Schliesslich ging ich zum Assistenten. Der hatte mich offenbar schon erwartet und präsentierte mir eine 4-seitige Rechnung, warum das clearly followt.

Und danach hatte ich erst 2/3 der Seite + 1 Satz .......

Jemand, der sowas nur oberflächlich liest, bemerkt natürlich die Details und die Tücken nicht und kriegt entsprechend auch nicht das richtige feeling dafür.


Freundliche Grüsse, Ralf
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon richy » Sonntag 20. November 2011, 06:16

Hi Ralf

Es ist tatsaechlich eine einfache Rechnung. Solkar wollte mit |u+v| und |u|,|v| die Auftrittswahrscheinlichkeit eines superponierten Zustandes |Psi1 + Psi2|^2
gegenueber dem dekohaerierten Zustand |Psi1|^2 + |Psi2|^2
darstellen. Warum er den Betrag und nicht das Betragsquadrat verwendet hat weiss ich nicht.

Das Betragsquadrat von z erhaelt man auch ueber das konjungiert komplexe Produkt zz*. Fuer z=a+i*b gilt z*=a-i*b
Das ist bei Bruechen sehr praktisch.
In dem Fall ist die Methode aber ein Umweg, da die imaginaeren Anteile sich ja kompensieren muessen. Naja, ein gutes Beispiel, dass man dennoch natuerlich alles immer anschreiben sollte auch wenn man weiss, dass es rausfaellt.
sqrt( (a+l)^2 -i(b+m)*(a+l)+i*(b+m)*(a+l)+(b+m)^2 )=
sqrt( (a+l)^2 +(b+m)^2 )
*****************************
Und im Endergebnis, bei dem man in Solkars Fall wegen dem fehlenden Quadrat soundso nicht weiter rechnen kann, muessen dennoch beide Wurzeln abgezogen werden. Tippfehler. Man sieht dennoch, dass sich beide Faelle unterscheiden. Ich verwende dennoch mal das Betragsquadrat, dann wuerde sich folgendes ergeben :

Psi ist die komplexwertige Variable der Schroedinger Wellengleichung , die Schroedinger nicht aus uebergeordneten Gleichungen hergeleitet hat. Das Betragsquadrat aus der Funktion Psi(r,t), vergleichbar dem Spektrum einer Welle, kann man nach Born als Aufrtittswahrscheinlichkeit eines Teilchens verstehen. Eine Frage der Interpretationen lautet :
Was stellt Psi oder |Psi|^2 vor der Dekohaerenz, Messung, vor dem "Wellenkollaps" dar.

Ich haette das ganze in Ascii eher so angeschrieben :

1) |Psi1+Psi2|^2 = [ Re{Psi1} +Re{Psi2} ]^2 + [ Im{Psi1} + Im{Psi2} ]^2
2) |Psi1|^2+|Psi2|^2 = Re{Psi1}^2 + Im{Psi1}^2 + Re{Psi2}^2 + Im{Psi2}^2

(Hoffe mal keine Tippfehler. Der Gig heute war im dritten Stock :-)

Betrachtet man nun z.B. in 1) [ Re{Psi1} +Re{Psi2} ]^2 so sieht man, dass hier im Gegensatz zu 2) ein gemischter Term auftritt 2*Re{Psi1}*Re{Psi2}

Beim Uebergang von 1 zu 2 verschwinden diese gemischten Terme. Vielleicht kann Solkar Auskunft geben wie dies vor sich geht. Aber bitte in einem anderen Thread. Gleichung 1 existiert uebrigends bei Mehrteilchensystemen nicht im Anschauungsraum sondern einem hochdimensionalen Konfigurationsraum.

Bei den Interpretationen spielt dieser z.B. eine Rolle. Die Interpretationen unterscheiden sich aber vor allem darin, ob |Psi|^2 vor der Dekohaerenz ueberhaupt etwas physikalisches beschreibt oder so ungewoehnlich es auch klingen mag eine Beschreibung ohne physikalisch Beschriebenes darstellt. Und diese Fragestellungen kann man auch mittels Klassifizierungen behandeln. Eine rein logische Angelegenheit. Und mit Anton Zeilinger ergeben sich hier aktuell sehr interessante Aspekte. Es ist recht spannend dies im Netz zu verfolgen.

Viele Gruesse
Zuletzt geändert von richy am Sonntag 20. November 2011, 07:50, insgesamt 1-mal geändert.
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon richy » Sonntag 20. November 2011, 06:41

Ralf hat geschrieben:Und nun kommt da einer mit einer transzendenten Zahl, also einer Zahl, die extrem salopp vom Grade "unendlich" ist und überdies einer überabzählbaren Menge entstammt und will die irgendwie mithilfe einer Zahl vom Grade 2 darstellen .......

Ein interessanter Aspekt. Aber es gibt Funktionen die wenigstens einen Zusammenhang herstellen wie phi=2*cos(Pi/5)
Man muesste sich auch mal die Konstruktion eines Fuenfecks naeher anschauen.
Fuer mich ergibt sich aber die Besonderheit von Phi aus der Algebra.
Dann kam der Satz "Clearly follows that ...". Ich habe hin- und herüberlegt, habe die Formeln von allen Seiten angeschaut, aber da ist nichts clearly gefollowt.

:D
Ich kenne den Satz unter "It's straightforward to see ...."
So stand es in einem Paper bei meinem Job an der Uni. Straightforward war ein Gleichungssystem zur Tayloapproximation eines Differentialoperators. Das geht ja noch. Hinzu kam ein Entwurf des Operators im Frequenzbereich mit variabler Grenzfrequenz, wobei man mittels Lagrange beide Methoden vereinte. Alles nicht beschrieben und ich benoetigte 2 Wochen fuer "straightforward to see".
Das Ergebnis ist uebrigends ein hochgenauer numerischer Algorithmus fuer hyperbolische partielle nichtlineare Differentialgleichungen. Alleine der Differenzierer ist absolut super. Falls du so etwas mal brauchst ...
Die Entwurfsprogramme hab ich noch auf einer Festplatte.
Jemand, der sowas nur oberflächlich liest, bemerkt natürlich die Details und die Tücken nicht und kriegt entsprechend auch nicht das richtige feeling dafür.

Ein fealing kriegt man z.B. dadurch, dass man schaut wann die Transzendenz von Pi bewiesen wurde. Daher wuerde ich auch z.B. nicht auf die Idee kommen mit meiner Frac Methode hier einen Versuch zu starten.
Man sieht es bei Pi auch im Kettenbruch. Wie beurteilst du uebrigends, dass der Kettenbruch von e determiniert ist der von Pi aber anscheinend nicht ?
Koennte man hier nicht eine weitere Klasseneinteilung vornehmen. Oder gibt es die schon ?

Viele Gruesse

@Solkar
will ich jetzt erstmal eine Antwort von Dir.
Wozu ? Und ehrlich gesagt missfaellt mir dein Ton teilweise. Nett fand ich uebrigends, dass du diese Fluechtigkeitsfehler explizit ohne Raterei genannt hast.
Zuletzt geändert von richy am Sonntag 20. November 2011, 07:38, insgesamt 3-mal geändert.
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon richy » Sonntag 20. November 2011, 07:15

Hi Ralf
Einige Fragen an dich wuerden mich noch sehr interessieren.
Ich beschaeftige mich sehr gerne mit nichtlinearen Differenzengleichungen und habe auch mal versucht hier formale Loesungsmethoden den Loesungsmethoden nichtlinearer Diffentialgleichungen gegenueberzustellen. (Keine Z-Transformation, die funktioniert nur linear)
Naja ich habe einige kleine Ergebnisse erziehlt, aber meine Frage waere.
Gibt es solche formalen Loesungsmethoden schon ? Und unter welchem Namen koennte ich die finden. Ich bin hier lediglich auf Ernst Schroeder und die Schreodersche Funktionalgeichung gestossen.

Bild

Davon gibt es auch Varianten. Schroeder hat damit bereits 1871 die Loesungen der logistischen Abbildung gefunden ! Es ist somit eine formale Loesungsmethode. Aber das kann doch nicht alles sein. Kennst du dich weitergehend mit diese Funktionalgleichung aus ? Diese scheint auch irgendwie physikalisch motiviert. Es ist nicht leicht Informationen darueber zu finden. Nichteinmal Wolfram erwaehnt Schroeder. Hier habe ich einiges zusammengestellt :
http://www.quanten.de/forum/showthread.php5?t=1924

Eine weitere Frage waere ob dir spontan etwas zu folgender Gleichung einfaellt :
arccos(2*x^2-1) = |2*arccos(x)|
*************************************
Also ich kenne die Zusammenhaenge zu ln(x) und der Schroeder Funktionalgleichung im Rahmen der logistischen Abbildung. Bin diesbezueglich vielleicht etwas zu eingefahren. Ich wollte einfach mal fragen ob dir oder jemandem anderen hier vielleicht aus ganz anderer Perspektive etwas einfaellt.

Im Moment habe ich uebrigends folgenden Plan :
Dass ich aus den (wenigen) Losungsmethoden umgekehrt eine Sammlung von nichtlinearen loesbaren Differenzengleichungen erstelle. (Das ist sehr einfach) Vielleicht zeigt sich darueber eine weitere Struktur.
Beispiel :
Folgende DZGL ist loesbar
f[k]=f[k-1]*f[k-2]-sqrt(1-f[k-1]^2)*(sqrt(1-f[k-2]^2)

Ah eine (wichtige von vielen) Frage hatte ich noch :
Inwiefern laesst sich das Leistungsspektrum einer Zeitfunktion mit dem Histogramm einer Wahrscheinlichkeitsverteilung vergleichen. Die Problematik stelte sich mir schon vor Laengerem und ich hab einige Ansaetze in Form von Analogien gefunden aber keinen wirklich mathematischen. Die Fragestellung kann ich natuerlich gerne praezessiern auch anhand von Beispielen.

Viele Gruesse
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon Solkar » Sonntag 20. November 2011, 12:25

richy hat geschrieben:
will ich jetzt erstmal eine Antwort von Dir.
Wozu ?
Gut, richy, Du willst darauf also nicht antworten.
Gehen wir also davon aus, dass Du keine nennenswerte Vorbildung im Bereich der QM hast und nur Deine Privatphysik hier vertonen möchtest.

richy hat geschrieben:Und ehrlich gesagt missfaellt mir dein Ton teilweise.
Es ist bedauerlich, dass Du Debunking so empfindest, aber dennoch werde ich Dir Deine Dampfplauderei nicht durchgehen lassen. :mrgreen:

(Wenn ich mitansehe, wie Du, in Manier bester crackpottery Dich oben bemühst, solange Bezeichner umzubennen, bis es sich für Dich vertraut anfühlt, könnte ich mich schon wieder vor Lachen auf dem Boden rollen...)
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon richy » Sonntag 20. November 2011, 13:24

Hi Solkar

Im Hauptstudiengang der Eletrotechnik bildet die Quantenmechanik ein zentrales Thema, da ansonsten die Halbleiterphysik nicht verstanden werden kann. Ich bin Diplomingenieur der Elektrotechnik TU. Aber mein Studium ist 20 Jahre her und daher weiss ich nicht mehr wie viele Vorlesungen neben Elektrophysik, Halbleiter1 und Halbleiter2 intensiv mit Quantenmechanik zu tun hatten. Die Quantenmechanik war damals wie heute auch nicht mein Hauptinteresse sondern HF und NF Technik im Bereich der Bild und Tonuebertragung sowie Numerik in der medizinischen Technik. Erst vor etwas 5 bis 6 Jahren habe ich wieder in Form der Interpretationen und Geschichte der Quantenmechanik neues Interesse an diesem Thema gefunden. Und lediglich die Interpretationen hatte ich hier im Rahmen des Themas "Was ist ein Beweis" als Beispiel angefuehrt. In der Tat ist fuer die QM selbst mein Studium zu lange her. Ebenso hat mein Interesse das Sozialverhalten der Physiker bei diesem Thema geweckt. Aber im Grunde habe ich wegem letzterem auch das Thema der Interpretationen der QM im Grunde fuer mich abgeschlossen. Eine Diskussion ohne Emotionen scheint kaum moeglich und daher sinnlos.

und nur Deine Privatphysik hier vertonen möchtest.
Die Kopenhagener Deutung wird nicht ohne Grund bevorzugt von Geisteswissenschaftlern wie Theologen oder Philosophen vertreten. Was meinst du daher mit Privatphysik ? Ausserdem vertrete ich keine eigene Interpretation und nicht einmal bevorzugt eine spezielle der gaengigen Interpretationen. Mich interessierte lediglich warum gleichwertige Interpretationen wie Kopenhagener Deutung/Interpretation, Bohmsche Mechanik, Viele Welten, Many Minds .... anscheinend nicht gleichwertig behandelt werden. Warum zum Beispiel die Leistungen von Prof Zeh nicht entsprechend gewuerdigt werden und stattdessen Anton Zeilinger davon profitiert. Welche Rolle die Ethik und Religionen bei den Interpretationen spielen u.s.w. ....
Die meisten dieser Fragen konnte ich inzwischen fuer mich beantworten. Du musst mir dabei mit deinem Schreibstil im Forum daher nicht weiter helfen.

könnte ich mich schon wieder vor Lachen auf dem Boden rollen...)


Und warum rollst du dich dann nicht auf dem Boden ?

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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon Uli » Sonntag 20. November 2011, 14:00

richy hat geschrieben:
- zahlreiche Physiker erarbeiten sogar Falsifizierbarkeits-Kriterien und legen diese dann den Experimentalphysikern vor.

Das kommt wohl ganz auf den Physiker an. Einstein war es zu Beispiel recht egal, dass die RT mit einer Sonnenfinsternis bestaetigt wurde. Er wusste dass sie bestaetigt wird. ...


Das ist grober Unfug: bekanntlich hat Einstein die Vermessung der Sonnenfinsternis am 29. Mai 1919 mit großer Ungeduld und Spannung erwartet.
Ist ja nun auch naheliegend; es ging um eine Bestätigung oder Widerlegung seiner Hypothesen.

Einstein zur RT:
""....da ist kein einziger Begriff, von dem ich überzeugt wäre, dass er standhalten wird und ich fühle mich unsicher, ob ich überhaupt auf dem richtigen Weg bin.....""
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon ralfkannenberg » Sonntag 20. November 2011, 14:46

richy hat geschrieben:Einige Fragen an dich wuerden mich noch sehr interessieren.
Ich beschaeftige mich sehr gerne mit nichtlinearen Differenzengleichungen und habe auch mal versucht hier formale Loesungsmethoden den Loesungsmethoden nichtlinearer Diffentialgleichungen gegenueberzustellen. (Keine Z-Transformation, die funktioniert nur linear)

Hallo richy,

muss Dich enttäuschen, ich bin vermutlich der einzige Mathematiker auf der Welt, der nie eine Differenzialgleichung gelöst hat. In Basel macht man sowas im Hauptstudium, in Zürich im Grundstudium und danach nur noch, wenn man sich darin vertieft.

Nun kannst Du also einfach herausfinden, wo ich mein Grundstudium gemacht habe, wo mein Hauptstudium und worin ich mich nicht vertieft habe.

Den Beweis der Transzendenz von pi habe ich übrigens nicht während dem Studium gemacht, da hatte ich keine Zeit für sowas. 6 Jahre später hatte ich etwas Musse und einen Jahresurlaub investiert und mich als Hörer in Zürich eingeschrieben und einen Seminarvortrag zu diesem Thema gehalten. War echt nett, aber nebenberuflich kann man normalerweise keine Jahresurlaube einfach so investieren, und heutzutage sowieso nicht, da muss man das in die berufliche Weiterbildung stecken.

Ich habe mal einem Headhunter das Testat des Seminarvortrages gezeigt und der meinte nur, ich solle das umgehend aus meinen Bewerbungsunterlagen entfernen. Das habe ich aber nicht gemacht.


Freundliche Grüsse, Ralf
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