Rechnen mit Bezügen – Bezugsystem versus Bezug

[nocheinPoet]

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Hallo Kurt, wir müssen mal wieder ein paar Begriffe abgleichen ich vermute mal, dass Du darum zum Teil meine Fragen auch nicht verstehen kannst, weil Du da andere Vorstellungen von bestimmten Begriffen hast. Fangen wir hier mal mit dem an, was Du Bezug nennst. Wollen mal sehen, wie weit wir da auseinander liegen. Ein Bezug muss bei Dir immer eine große Masse haben, gut damit kann ich so erstmal leben, später müssen wir mal über die Mindestgröße reden. Wir haben ja nun schon einen Bezug, und ich darf den mal vorstellen, das ist der von Kurt:


Abb. 01: Kurt in seinem Bezug



Nun will Kurt in seinem Bezug auch angeben können, wo sich etwas befindet und dazu braucht er ein Koordinatensystem (K-Netz):


Abb. 02: Kurt in seinem Bezug, mit Koordinatensystem

Halten wir mal fest, der Bezug von Kurt hat ein Koordinatensystem und das reicht unendlich weit. Kurt kann auch noch die Entfernung zu einem Stern angeben, der viele Lichtjahre weg ist. Der Bezug selber ist begrenzt, aber im Koordinatensystem des Bezuges kann „in Bezug“ zum Bezug jeder Punkt eindeutig angegeben werden. Kurt kann also sagen, wo die Sonne und der Mond und selbst er in seinem Bezug sind.




Abb. 03: Kurt in seinem Bezug, mit Koordinatensystem, mit Punkt

Wichtig: Es fehlt uns hier noch eine weitere Angabe, und zwar die Zeit. Wir sehen hier ja nur „Fotos“ die den Bezug von Kurt zu einem bestimmten Zeitpunkt zeigen.




Abb. 04: Kurt in seinem Bezug, mit Koordinatensystem, mit Punkt

Kurt sieht zum Zeitpunkt t₀ einen Punkt leuchten der sich im Koordinatensystem bei (5,5) befindet. Nach genau 3,333s macht Kurt ein neues Foto von seinem Bezug.




Abb. 05: Kurt in seinem Bezug, mit Koordinatensystem, mit Abstand

Kurt sieht nun den Punkt im Koordinatensystem bei (15,5). Eine Einheit ist hier immer 100.000km lang. Kurt sagt sich nun, der Lichtpunkt scheint seine Position verändert zu haben, er hat sich in den 3,333s bewegt. Nun macht Kurt was interessantes, er lebt beide Fotos übereinander und kann so auch den Lichtpunkt zum Zeitpunkt t₀ wieder sehen. Dann zieht er noch eine Linie zwischen beiden Punkten.



Was sieht hier Kurt nun genau?

Es sind zwei Bilder (Zustände) seines Bezuges, aber so ist es selber kein reales Bild zum Zeitpunkt t₁, denn es zeigt ja auch noch den Lichtpunkt zum Zeitpunkt t₀ und nur darum sehen wir zwei Punkte. Halten wir mal fest, auf einem Foto kann Kurt den Lichtpunkt immer nur an einer Stelle sehen, er kann auf einem Foto nicht gleichzeitig an zwei verschiedenen Stellen sein. Ist ja auch logisch, auch Kurt kann man ein Leben lang mit einer Kamera begleiten und ablichten er wird auf jedem Foto immer nur einmal zu sehen sein.

Kurt will nun aber mehr, er will die Geschwindigkeit v wissen, mit der sich der Lichtpunkt im Koordinatensystem seines Bezuges bewegt. Dazu muss er erstmal die Strecke ausrechnen, die der Lichtpunkt in/zu seinem Bezug zurückgelegt hat:

Strecke = P₁ – P₀ = 1.500.000km – 500.000km = 1.000.000km

und diese dann durch die Zeitdauer teilen:

Geschwindigkeit = Strecke / Dauer = 1.000.000km / 3,333s = 300.000km

Kurt kann nun sagen, der Lichtpunkt hat sich in/zu seinem Bezug mit v = 300.000km/s bewegt.


Zusammenfassung:

1. Wir können in dem Koordinatensystem eines Bezuges jeden beliebigen Punkt zu einem beliebigen Zeitpunkt angeben.
2. Wir können die Geschwindigkeit im Koordinatensystem eines Bezuges eines Punktes/Objektes errechnen, wenn wir zwei Fotos zu verschiedenen Zeitpunkten haben.
3. Jeder Punkt im Universum kann im Koordinatensystem eines Bezugs angegeben werden, egal wie weit er weg ist.
4. Somit kann jedem Objekt in jedem Bezug eine Geschwindigkeit zugeordnet werden. (Kurt kann auch die Geschwindigkeit von Pluto in seinem Bezug berechnen)


Zusammenführung:

Jeder Bezug hat hier ja ein Koordinatensystem (in/zu dem der Bezug selber ruht/angenagelt ist) und darum bietet es sich auch an, beide Begriffe zu einem zu vereinen, das gibt dann:

Bezug + Koordinatensystem = Bezugskoordinatensystem

Statt vom Koordinatensystem des Bezugs kann man nun kürzer schreiben: Bezugskoordinatensystem. Aber es geht noch kürzer, das mit den Koordinaten weiß eh jeder, also lassen wir das Wort weg und schreiben nun nur noch kurz: Bezugssystem. Damit ändert sich für Kurt nichts, nur der Begriff stimmt mit der Physik überein und ist handlicher. Es gilt aber:

Bezug + Koordinatensystem = Bezugskoordinatensystem = Bezugssystem.

Das Postulat von Kurt: „In jedem Bezug bewegt sich das Licht mit c.“ wird nun zu „In jedem Bezugssystem bewegt sich das Licht mit c.“ und es ändert sich an der Sache selber nichts. Nur kann so Kurt einen Begriff nutzen, der auch in der Physik so genutzt wird.

Das war der erste Teil, kommen hier von Kurt keine Einwände, impliziere ich, das er hier dem soweit zustimmt. Weitere Teile folgen.

[nocheinPoet]

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Wir haben nun im ersten Teil schon einige Dinge klären können, die Basis der Verständigung sollte also gelegt sein. Spannend wird es aber erst richtig, wenn wir mehr als ein Bezugsystem (Bezugskoordinatensystem = Bezug + Koordinatensystem) haben. Wir machen die Angaben immer in dem zu einem Bezug gehörenden Koordinatensystem, und darum schreibe ich ab jetzt für „zu dem Bezug gehörenden Koordinatensystem“ nur noch kurz „Bezugsystem“, damit ist aber genau das zu einem Bezug gehörende Koordinatensystem gemeint.

Ich stelle nun mal Hannes mit seinem ganz nagelneuen Bezugsystem vor:


Abb. 06: Hannes in seinem Bezugssystem

Selbstverständlich kann sich das Bezugsystem von Hannes auch um 180 Grad im Raum drehen:



Abb. 07: Hannes in seinem Bezugssystem um 180 Grad gedreht

Bis hier so erstmal nichts Neues, nun wollen wir aber mal unsere Naturforscher mal im „Duett“ sehen, also Kurt und Hannes gemeinsam im All.





Abb. 08: Hannes und Kurt mit ihren beiden Bezugssystemen

Sieht auf der linken Seite nun einwenig seltsam mit den Zahlen aus, aber das soll so erstmal nicht stören.





Abb. 09: Hannes und Kurt mit ihren beiden Bezugssystemen und einem Lichtpunkt

Nun wird es spannend, es gibt wieder den Lichtpunkt und so machen zum Zeitpunkt t₀ = 0s beide ein Foto und genau das sehen wir hier auch. Nun hat Kurt schon den Punkt in seinem Bezugssystem angegeben:

p₀ = (5,5)

Hannes bekommt in seinem Bezugsystem:

p₀ = (5,9)

Das bedeutet nur, dass im Bezugsystem von Hannes der Lichtpunkt etwas höher als im Bezugsystem von Kurt zu sehen ist.

Wichtig: Beide können aber den Punkt eindeutig in ihrem Bezugsystem angeben.





Abb. 10: Hannes und Kurt mit ihren beiden Bezugssystemen und den Abstand

Es ist wie in Abbildung 5, nur sieht Hannes eben auch zu, und beschreibt die Sache eben aus seinem Bezugsystem. Er will nun auch mal ausrechnen, wie schnell der Lichtpunkt in seinem Bezugssystem ist:

Strecke = P₁ – P₀ = 1.500.000km – 500.000km = 1.000.000km

und diese dann durch die Zeitdauer teilen:

Geschwindigkeit = Strecke / Dauer = 1.000.000km / 3,333s = 300.000km

Hannes kann nun sagen, der Lichtpunkt hat sich in/zu seinem Bezug mit v = 300.000km/s bewegt.


Zusammenfassung:

Was für Kurt gilt, gilt ebenso für Hannes, auch er kann einen beliebigen Punkt im Raum in seinem Bezugsystem angeben und wenn er zwei „Fotos“ hat kann er auch die Geschwindigkeit in seinem Bezugsystem berechnen. Bis hier hin sind Kurt und Hannes sich also einig. Der Lichtpunkt kann auch ein Glühwürmchen sein das eben sehr schnell ist, es muss sich hier nicht um ein Lichtsignal handeln.

Hannes und Kurts Bezugsysteme sind soweit also gleichwertig, jeder kann in seinem irgendeinen Körper angeben und beschreiben und auch die Geschwindigkeit berechnen. Und beiden ist auch klar, dass sie auf einem Foto den Lichtpunkt/Glühwürmchen nur einmal an einer Stelle sehen können. Das Glühwürmchen kann also nicht gleichzeitig an zwei verschieden Stellen sein.

Auch bis hier sollte Kurt keine Probleme haben, einfache klassische Physik nach Newton.

[nocheinPoet]

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Hallo und Willkommen, heute kommt Teil III zum Rechnen mit Bezügen oder besser Bezugsystemen. Kurt Bindl hat offenbar inzwischen ein paar Dinge erkannt, mag da aber dann doch noch nicht wirklich den nächsten Schritt tun. Soll und aber nicht abhalten, bisher hat er keinen Einspruch zu den anderen Teilen erhoben, somit gehen wir mal davon aus, das er denen so zustimmt. Heute wollen wir mal mit einem Auto rechnen.


Abb. 11: Hannes und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₀

Wir haben hier den Wagen von Kurt, und er wird sicher sagen, der bewegt sich in seinem Bezug und nicht im Bezug von Hannes. Das ist leider so nicht ganz richtig, Kurt meint aber auch was anderes, als er sagt. Richtig ist, der Wagen wird von den „Umständen“ der Masse in dem Bezugssystem von Kurt beeinflusst. Seine Reifen drücken gegen die Masse und so fährt er dann mit dieser. Die Masse von Hannes hat so keinen Einfluss auf den Wagen von Kurt.

Wenn Kurt nun sagt, der Wagen ist in seinem Bezug und nicht in dem Bezug von Hannes, will er nur darauf hinweisen, das die Masse in dem Bezug von Kurt hier bedingend ist, und nicht die von Hannes. Dennoch ist der Wagen von Kurt auch im Bezug von Hannes, Hannes kann ganz klar den Punkt des Wagens zu seinem Bezug zu seiner Masse angeben.

Der Wagen hat somit in jedem Bezugssystem eine eindeutige Position, er ist in jedem Bezugssystem!

Im Bezug von Kurt ist der Wagen am Punkt (5, 0) im Bezug von Hannes ist er am Punkt (5,14). Wir rechnen heute hier mal mit 1m pro Einheit.





Abb. 11: Hannes und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁

Der Wagen hat sich nun nach 1s bewegt und ist nun im Bezugssystem von Kurt am Punkt (15m, 0m) und im Bezugssystem von Hannes am Punkt (15m, 14m).





Abb. 12: Hannes und Kurt legen beide Bilder übereinander

Hannes und Kurt legen nun beide Bilder übereinander und können so nun die Strecke bestimmen, die der Wagen in 1s zurückgelegt hat. Sie können nun beide die Geschwindigkeit ausrechnen:

Hannes:

Strecke = P₁ – P₀ = 15m – 5m = 10m

und diese dann durch die Zeitdauer teilen:

Geschwindigkeit = Strecke / Dauer = 10m / 1s = 10m/s = 36km/h

Hannes kann nun sagen, der Wagen von Kurt hat sich im Bezugsystem (im Bezug) von Hannes mit v = 36km/h bewegt.


Kurt:

Strecke = P₁ – P₀ = 15m – 5m = 10m

und diese dann durch die Zeitdauer teilen:

Geschwindigkeit = Strecke / Dauer = 10m / 1s = 10m/s = 36km/h

Kurt kann nun sagen, der Wagen von Kurt hat sich im Bezugsystem (im Bezug) von Kurt mit v = 36km/h bewegt.


Hannes und Kurt sind sich einige, und beide stellen fest, dass der Wagen in ihrem Bezugssystem dieselbe und gleiche Geschwindigkeit von 36km/h hat. Vermutlich wird Kurt dem hier auch wieder so zustimmen, wie er es bei den ersten beiden Teilen auch getan hat.



Mit zueinander bewegten Bezugssystemen:


Abb. 11: Hannes und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₀


So nun wird es für Kurt spannend, denn nun bewegen sich die Beiden Bezugsystem zueinander. Der Zeitpunkt t₀ sieht aber noch wie vorher aus, beide sind sich also darüber einig, wo der Wagen startet.





Abb. 11: Hannes und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁

Kurt rechnet wie zuvor, und kommt wieder auf v = 36km/h. Nun schauen wir uns mal Hannes Rechung genauer an.





Abb. 12: Hannes legt seine beiden Fotos und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁

Das ist aber nicht genau das was Hannes sieht, wenn er seine beiden Bilder übereinanderlegt, denn der Bezug von Kurt zum Zeitpunkt t₁ fehlt, ich deute den mal blass an:



Abb. 13: Hannes legt seine beiden Fotos und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁ (mit Bezug von Kurt zu t₀)

Hannes sagt nun, in der 1s hat sich das Bezugssystem von Kurt eben um 5m nach rechts verschoben und hat somit auch den Wagen mit verschoben. Für Hannes ist aber nur wichtig, wo war der Wagen in seinem Bezugssystem zum Zeitpunkt t₀ und da war der Wagen eben bei P (14, 5) und zum Zeitpunkt t₁ ist der Wagen nun in seinem Bezugsystem bei P (14, 20).

Hannes will eben wissen, wie schnell ist der Wagen von Kurt im Bezugssystem von Hannes und rechnet nun so:

Hannes:

Strecke = P₁ – P₀ = 20m – 5m = 15m

und diese dann durch die Zeitdauer teilen:

Geschwindigkeit = Strecke / Dauer = 15m / 1s = 15m/s = 54km/h

Hannes kann nun sagen, der Wagen von Kurt hat sich im Bezugsystem (im Bezug) von Hannes mit v = 54km/h bewegt.


Weil es hier wirklich für Kurt sehr schwer ist, schauen wir uns das nun auch noch mal genau aus der Sicht von Kurt an, auch er legt nun beide Fotos, welche er gemacht hat übereinander. Er legt aber sein Bezug übereinander, Hannes hatte für seine Rechnung die Bilder so übereinander gelegt, das sein Bezug von t₀ genau über den von t₁ liegt.



Abb. 14: Kurt legt seine beiden Fotos und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁ (mit Bezug von Hannes zu t₀)

Da Kurt nun seine beiden Fotos so übereinander legt, das sich sein Bezug auf beiden Bildern deckt, sieht er nun Hannes gegenüber t₀ mit seinem Bezugssystem um 5m nach links verschoben. Er rechnet aber wie gehabt:

Kurt:

Strecke = P₁ – P₀ = 15m – 5m = 10m

und diese dann durch die Zeitdauer teilen:

Geschwindigkeit = Strecke / Dauer = 10m / 1s = 10m/s = 36km/h

Kurt kann nun sagen, der Wagen von Kurt hat sich im Bezugsystem (im Bezug) von Kurt mit v = 36km/h bewegt.

Aber auch die Rechnung von Hannes ist richtig:

Hannes:

Strecke = P₁ – P₀ = 20m – 5m = 15m

und diese dann durch die Zeitdauer teilen:

Geschwindigkeit = Strecke / Dauer = 15m / 1s = 15m/s = 54km/h

Hannes kann nun sagen, der Wagen von Kurt hat sich im Bezugsystem (im Bezug) von Hannes mit v = 54km/h bewegt.


Zusammenfassung:

Es gibt hier keinen Widerspruch, der Wagen der sich für Kurt eben in seinem Bezugssystem mit 36km/h bewegt, bewegt sich im Bezugssystem von Hannes mit 54km/h. Hannes und Kurt machen auch zwei identische Fotos von t₀ und t₁:



Abb. 11: Hannes und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₀



Abb. 11: Hannes und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁

Nur legen sie beide die Fotos so übereinander, dass immer ihr Bezug sich deckt.



Abb. 13: Hannes legt seine beiden Fotos und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁ (mit Bezug von Kurt zu t₀)

Darum sieht Hannes hier eben Kurt als den der sich gegenüber seinem Bezugssystem bewegt und Kurt:



Abb. 14: Kurt legt seine beiden Fotos und Kurt sehen ein Auto zum Zeitpunkt t₁ (mit Bezug von Hannes zu t₀)

sieht eben Hannes als denjenigen der sich ihm gegenüber bewegt.

Und beide haben Recht und dürfen das so sehen.


Wenn sich also die Bezugssysteme von Kurt und Hannes gegeneinander bewegen, dann kann in beiden Bezugssystemen der Wagen nicht dieselbe Geschwindigkeit haben.


Kurts Problem:

Kurt sagt nun, der Wagen muss sich in beiden Bezugssystemen gleichschnell bewegen, schauen wir uns dann mal dazu ein Foto zum Zeitpunkt t₁ an:



Abb. 14: Unmögliches Bild, das Auto hat sich verdoppelt und existiert zum Zeitpunkt t₁ nun zweimal.

Achtung, das sind hier nicht zwei Fotos die übereinandergelegt sind, das ist ein Foto zum Zeitpunkt t₁ wenn der Wagen auch im Bezugsystem von Hannes mit 36km/h fährt, denn dann muss er sich verdoppeln. Dazu kommt, dass denn dieser Wagen zwar im Bezugsystem von Hannes nun mit 36km/h fährt, aber bei Kurt nun nur noch mit 18km/h.


Ergebnis:

Bewegen sich zwei Bezugssysteme zueinander, dann kann ein Signal oder ein Objekt sich nicht in beiden mit derselben Geschwindigkeit bewegen. Das ist klassisch unmöglich, die Geschwindigkeit der Systeme addiert sich natürlich auf die des Objektes.

Wenn Kurt sagt, der Wagen legt eine Strecke von 36km in 1h in meinem Bezugssystem zurück dann muss sich dieser für Hannes auch mit 36km/h ± der Geschwindigkeit der Bezugssysteme zueinander bewegen.

Will Kurt nun wissen, wie schnell sich der Wagen für Hannes bewegt, wenn dieser auf der Masse von Hannes fahren würde, muss er von der Geschwindigkeit die Hannes für den Wagen in seinem Bezugssystem errechnet hat, die der beiden System untereinander abziehen. Die Systeme von Kurt und Hannes bewegen sich mit 5m/s (18km/h) und das sieht dann so aus:

54km/h - 18km/h = 36km/h


Hinweis:

Das ist ganz einfache Physik, das ist Newton, das hat nichts mit Einstein oder der Invarianz von Licht zu tun. Das sind einfache Grundlagen, für jemand der das aber nie gelernt hat, und der schon älter ist, für den ist das unglaublich schwer zu begreifen, Kurt hat sich seine Welt solange schon selber gestrickt, es ist vermutlich unmöglich ihm hier diese Grundlagen zu vermitteln. Er wird sich weiter so vorkommen, als würde man ihn austricksen um recht zu bekommen.

Kurt kann aber gerne andere Personen seines Vertrauens dazu befragen, auch welche aus dem Mahag, er kann auch gerne andere hier nach AT einladen.

So morgen kommt dann noch Teil IV und dann sind wir auch schon fast mit den einfachen Grundlagen durch. Mal sehen wo Kurt dann nicht mehr mitkommt. Ich hoffe aber er versteht es, es ist nun wirklich ganz einfach erklärt. Wer hier mitliest, kann gerne mal schreiben, ob er es versteht, oder wo er meint das muss doch anders sein.