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Hallo Ralf,

ralfkannenberg hat geschrieben:Was ich sagen will: so geht die Argumentation nicht.

Das mit den Zahlen ist tatsächlich schwierig zu argumentieren und kann meinetwegen auch ersatzlos gestrichen werden, ohne dass meine Hauptargumentation Schaden nimmt.

Gruß,
Dgoe

Dgoe hat geschrieben:

ralfkannenberg hat geschrieben:Was ich sagen will: so geht die Argumentation nicht.

Das mit den Zahlen ist tatsächlich schwierig zu argumentieren und kann meinetwegen auch ersatzlos gestrichen werden, ohne dass meine Hauptargumentation Schaden nimmt.

Hallo Dgoe,

damit bin ich nun einverstanden.

An der Diskussion selber beteilige ich mich ohnehin nicht, zum einen interessiert mich eine solche Thematik zuwenig und ich wüsste auch nicht, was ich hier sinnvoll beitragen könnte. Wichtig war mir aber, dass meine geliebten Zahlen nicht für Dinge herangezogen werden, die sie gar nicht betreffen.


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

da musste ich jetzt schmunzeln - das passte ja auch prima zu deinem Avatar mit dem Stop-Schild!

Vielleicht nur soviel, ich kann meine Argumentation auf 2 entscheidende Fragen runterbrechen:
1. Setzen Quantenfluktuationen das Prinzip der Kausalität außer Kraft, oder unterwandern es zumindest?
2. Sind Ereignisse aufgrund der Wahrscheinlichkeiten innerhalb der Quantentheorie nicht genau vorhersagbar?

Ein einziges 'Ja', würde für meine Begriffe dem Determinismus jegliche Grundlage entziehen. Ich finde das Thema sehr interessant, wenn dich das nicht weiter interessiert, dann ist ja nicht schlimm, vielleicht mag jemand anderes (auch) darauf antworten!?

Der Determinismus wird übrigens häufig zur Rechtfertigung fatalistischer Denkweisen herangezogen, meiner Erfahrung nach...

Gruß,
Dgoe

EDIT/P.S.: Beinahe hätte ich vergessen, dass ich noch ein drittes Argument habe. Die Unmöglichkeit einer kompletten Simulation, die nötig wäre um den Determinismus zweifelsfrei zu beweisen...

Hallo Dgoe,
ich halt es da wie Ralf, nicht "rumraten", wenn dazu schon (fast) alles irgendwo geschrieben steht. Thema ist aber interessant, zumindest zum Lesen.
Zum Reinschnuppern kann man empfehlen http://www.waldhof-freiburg.de/images/s ... r_2010.pdf
Prof. Kiefer gibt hier einen kurzen Überblick orientiert an seinem Buch "Der Quantenkosmos", Fischer Verlag 2009 2.Auflage (2008 Paperback 8,90€)
Auf Folie 39 schreibt er zu Determinismus und Zufall folgendes, ich zitiere:

"Hypothetischer Blick von außen (Vogelperspektive):
Fundamentale Quantenwelt ist zeitlos und enthält alle von (psi) erlaubten Möglichkeiten (Determinismus in einem trivialen Sinn).
Unsere Perspektive (Froschperspektive):
Quantenwelt erscheint zeitabhängig und dem Zufall unterworfen; das Bild der klassischen Kosmologie ist eine Näherung.
Offen: Warum gibt es lokale Beobachter in der nichtlokalen Quantenwelt?"

Näheres zur "Entropie" im Kapitel 3 dieses Buches: makroskopisch - mikroskopisch - in der Quantentheorie.
Grüße Senf

Hallo 27,

danke für den Lesetipp. Auf Seite 32 des PDFs steht übrigens unter "Was soll die Quantenkosmologie leisten?" neben anderen Punkten auch: "Tieferes Verständnis der Quantentheorie; Rolle des Zufalls?", was sich nicht gerade so anhört, als ließe sich dazu bisher etwas abschließendes sagen.
Gruß,
Dgoe

Dgoe hat geschrieben:Rolle des Zufalls?

Hallo Dgoe,

das möge man aber bitte nicht in den falschen Hals kriegen. Bernhard hat Dir im astronews-Forum schon von Matrizen - das sind übrigens lineare Abbildungen in Vektorräumen - erzählt.

Von denen ist ein Typ ganz besonders wichtig, nämlich die invertierbaren Matrizen. Zwar mag man versucht sein, zu meinen, es gäbe zu jeder linearen Abbildung eine "inverse" Abbildung, die wieder den vorherigen Zustand herstellt, aber das ist voreilig überlegt: Projektionen sind auch lineare Abbildungen und die sind nicht invertierbar: wenn Du einen Würfel auf eine Ebene projizierst dann kannst Du so ohne weiteres nicht wieder den Originalwürfel herstellen, weil Dir bei der Projektion die Information in der dritten Dimension verlorenen gegangen ist.

Oder die Nullabbildung, die gibt es da auch - die ist natürlich auch linear und bildet jeden Vektor auf den Nullvektor ab. Der Nullvektor ist der Vektor, bei dem alle Komponenten den Wert 0 haben. - Auch die Nullabbildung kann man nicht umkehren, da man anhand des Nullvektors nicht wissen kann, wie der Vektor zuvor aussah.

Ob eine Matrize nun invertierbar ist oder nicht erfordert bei höher-dimensionalen Matrizen rasch einen erheblichen Rechenaufwand.

Und in diesem Umfeld gibt es eine hübsche Regel: eine Matrize, die mit einem idealen Zufallsgenerator befüllt wird, ist invertierbar, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass sie nicht invertierbar ist, geht gegen 0.

Eine andere Anwendung des Zufalls ist ein Algorithmus, der einen von Hintertupfingen auf den Mount Everst bringen soll. Und der geht ganz einfach: Ein Roboter kann (irgendwie) seine Höhe bestimmen und misst also seine Höhe, dann geht nun einen Schritt nach rechts, wieder zurück; einen schräg rechs vorne, wieder zurück; einen nach vorne, wieder zurück; einen nach schräg links vorne, wieder zurück; einen nach links, wieder zurück usw. Er misst also die Höhe dieser Punkte und geht dann zum höchsten Punkt und wiederholt das Prozedere. Falls er schon auf dem höchsten Punkt ist halbiert er die Schrittweite.

Was meinst Du: kommt der auf den Mount Everest ? - Nein, er kommt vermutlich nicht mal auf den Gipfel vom Hintertupfinger Hausberg.

Was macht man ? Nun, der Roboter berücksichtigt auch die Punkte, die mindestens 90% vom höchsten Punkt hoch sind und wählt aus diesen Punkten dann zufällig einen aus.

Mit diesem Ansatz kommt er auch wieder von einem lokalen Maximum hinunter.

Der Zufall ist mächtig und freundlich !

Man muss ihn nur richtig nutzen.


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

ralfkannenberg hat geschrieben:...das möge man aber bitte nicht in den falschen Hals kriegen...

keine Sorge, im Gegenteil hochinteressant (keine Ironie)!

ralfkannenberg hat geschrieben:...Und in diesem Umfeld gibt es eine hübsche Regel: eine Matrize, die mit einem idealen Zufallsgenerator befüllt wird, ist invertierbar, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass sie nicht invertierbar ist, geht gegen 0.

Das habe ich nicht verstanden. Also überhaupt nicht. Die anderen Beispiele waren gut erklärt und nachvollziehbar, für mich. Ich nehme an oder vermute, dass hier in diesem Fall ausführlicher zu werden den Rahmen sprengen würde!?

Andererseits schaffst du es auch immer wieder, mal eben etwas hochkompliziert und komplex wirkendes, mal eben schubs die wupps anschaulich erklären zu können - etwas was man wohl immer nur dann kann, wenn man es selber gut verstanden hat und obendrein auch eine Gabe hat, es zu vermitteln... Ok, manchmal sprichst du auch in Rätseln, aber bleibst immer zuvorkommend nachzuhelfen. Herr Senfs Andeutung (im anderen Thread) du würdest dich manchmal wortkarg geben, kann ich überhaupt nicht bestätigen.


Ja der Zufall. Zu Zufallsgeneratoren hier ein relevantes Wikipediazitat:

...Man unterscheidet grundsätzlich zwischen nicht-deterministischen und deterministischen Zufallszahlengeneratoren. Nicht-deterministisch ist ein Zufallszahlengenerator dann, wenn er auch bei gleichen Ausgangsbedingungen unterschiedliche Werte liefert. Da die Implementierung einer Software-Prozedur immer deterministisch arbeitet, muss zur Realisierung eines nicht-deterministischen Zufallszahlengenerators ein externer, beispielsweise ein physikalischer, Vorgang einbezogen werden. Ein deterministischer Zufallszahlengenerator liefert bei gleichen Ausgangsbedingungen dagegen immer die gleiche Folge von Zahlen. Oft werden beide Formen zu einem hybriden Generator kombiniert. ...

Quelle
Dies unterstreicht nochmals, dass die physikalische Natur nicht unbedingt deterministisch funktioniert, gelinde formuliert.


Ich habe früher den Zufall auch als ausgesprochen nett, sogar für so unglaublich unfassbar gehalten, dass ich schon subjektiv an Fügungen zu glauben geneigt war, obwohl mit Widerwillen. Offen stehen lassend.

Mich persönlich hat etwas anderes zur Besinnung gebracht, nämlich die gefühlten tausend Stunden an Reportage-Dokus über Flugzeugabstürze. Hier zeigt der Zufall seine hässliche Seite. Manchmal spielten bis zu 3 und sogar 5 unglaubliche Zufälle, jeder einzelne geeignet, diesen für vollkommen absurd selten zu deklarieren, so zusammen, so dass deren Kombination hunderte Todesopfer mit sich brachte. Fakt, bestens recherchierte Fakten. - Klar, manchmal reichte auch nur ein dummer Zufall, meistens waren aber mehrere ausfindig zu machen, die man rauf und runter deklinieren kann, bis jedem klar wird - das gibt's doch alles gar nicht - sollte man meinen.

Ich fliege trotzdem immer wieder, apropos - und spiele gerne hin und wieder Russisch Roulette.... - letzteres nein, kleiner (schlechter) Scherz.

Der Mensch neigt dazu Zufälle zu ignorieren, nicht daran zu glauben. Jedes mal wenn sich Zufälle oder Koinzidenzen ereignen, kommt als erste Reaktion: unglaublich/unbelievable/incroyable..., was schon alles sagt. Trotzdem empfinden wir die Natur der Dinge als statistisch gemittelt, Ausbrüche als surreal oder so. Sie sind eben einfach omnipräsent, ob man will oder nicht und kombinieren sich sogar gerne auch mal - wovon beispielsweise auch von eifersüchtigen Partnern geplagte, ein Liedchen von singen können, umgekehrt kommen Lügner oft nicht weit.


Wie beim Lotto (ca. 14 Mio zu 1 bei 6 richtigen, oder?), es gewinnen dauernd welche, wenn man selber gewinnt, dann kann man es nicht fassen. Wieso eigentlich? Ich spiele beispielsweise gerne nur eine Reihe manchmal ohne alles (€ 1,20), denn wenn man nicht spielt, kann man schon mal garantiert gar nicht gewinnen - diesen Schritt/Unterschied halte ich für den Größten, alles danach ist im Vergleich dagegen Peanuts.

Ein glücklicher Zufall, dass du gerade ausgerechnet genau Mathematiker bist und mir/uns etwas aus deiner Perspektive dazu erzählen könntest.

Gruß,
Dgoe

Dgoe hat geschrieben:

ralfkannenberg hat geschrieben:...Und in diesem Umfeld gibt es eine hübsche Regel: eine Matrize, die mit einem idealen Zufallsgenerator befüllt wird, ist invertierbar, d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass sie nicht invertierbar ist, geht gegen 0.

Das habe ich nicht verstanden. Also überhaupt nicht.

Hallo Dgoe,

ich habe es auch schlecht erklärt.

Du hast ein Quadrat und drehst dieses um 90° (um seinen Mittelpunkt). Das kann man mit einer linearen Abbildung darstellen, nennen wir sie A.
Nun nimmst Du das Quadrat und drehst es wieder zurück, also um -90° um seinen Mittelpunkt. Dann hast Du wieder den Ursprungszustand.

Die Drehung um -90° ist also die "invertierte" Abbildung zur Drehung um 90°.

Allgemein: A dann B = ursprünglicher Zustand

EIne Matrize A heisst also invertierbar, wenn es eine Matrize B gibt, so dass "A dann B" den Ursprungszustand ergibt.

Die Matrize E = "behalte den Ursprungszustand" ist übrigens auch eine lineare Abbildung, nicht zu verwechseln mit der Matrize N, die alles auf den Nullvektor abbildet.

Somit ist also eine Matrize A invertierbar, wenn man eine Matrize B findet so dass gilt: A dann B = E.


Freundliche Grüsse, Ralf

Dgoe hat geschrieben:und spiele gerne hin und wieder Russisch Roulette

Hallo Dgoe,

die Variante für Anfänger (1 Kugel und 6 Löcher) oder die für Fortgeschrittene (1 Loch und ...)

Dgoe hat geschrieben:Wie beim Lotto (ca. 14 Mio zu 1 bei 6 richtigen, oder?), es gewinnen dauernd welche, wenn man selber gewinnt, dann kann man es nicht fassen.

ganz einfache Frage: würdest Du bei einem Lottoschein die ersten 6 Zahlen ankreuzen ? Oder die Gewinnzahlen von der Vorwoche auswählen ?

Wenn nicht, dann hast Du noch nicht verstanden, wie Lotto funktioniert, denn beide Varianten sind gleich wahrscheinlich wie alle übrigen. Sie werden allerdings weniger oft angekreuzt, d.h. wenn Du gewinnst, musst Du Deinen Gewinn mit weniger Leuten teilen.

Und nein, ich spiele nicht Lotto.


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

Also mit dem Teilen hätte ich nicht so das Problem, schon eher mit den Treffern. Die Einerstellen werden übrigens überproportional häufig gespielt, so dass es dort viel zu teilen gibt, wer weiß, wie viele tatsächlich 1-6 ankreuzen. Hat es so einen Treffer jemals irgendwo gegeben? Man hätte bestimmt davon gehört.

Ralf hat geschrieben:Und nein, ich spiele nicht Lotto.

Mit an Determinismus grenzender Wahrscheinlichkeit wirst du von daher auch nicht gewinnen können.

Gruß,
Dgoe