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Dgoe hat geschrieben:Ja, aber warum ist die denn genau dann invertierbar, bzw. bildet eine Nullmenge, wenn zufällig befüllt?

Hallo Dgoe,

sagen wir es einmal so: auf Niveau "Bachelor Degree" wird eine solche Frage nicht gefragt werden.

Und wenn sich jemand etwas ausgiebiger mit Nullmengen beschäftigt (Lebesque Integral und so Sachen ...) dann wird er das vielleicht lernen. Ich denke, man darf guten Gewissens sagen, dass das diesen Thread übersteigen würde, und den genauen Beweis müsste ich mir auch erst näher anschauen.

Ich persönlich würde versuchen, das über die Determinante ("Volumen") zu beweisen, also nicht-invertierbare Matrizen haben eine Determinante 0, weil sie ja irgendwie eine "Projektion" sind und Projektionen kein "Volumen" mehr haben, während invertierbare Matrizen eine solche ungleich 0 haben. Und die 0 bildet in der Menge aller Zahlen eine Nullmenge.


Freundliche Grüsse, Ralf

Hallo Ralf,

ja das sehe ich ein, hier ging es ja auch mehr um den Aspekt des Zufalls im Rahmen des Determinismus, dennoch hochinteressant!

Gruß,
Dgoe

Stephen Wolfram, der es sich zur Aufgabe gemacht hat, eine universelle Regel zur Emulation der Natur zu programmieren, hat in seinem Buch (Kapitel 3 und 6) eine deterministische Theorie, wo der Zufall eine Folge von zellulärem Automatismus ist, vorgestellt. Aus der sich daraus ergebenden Raumzeitgeometrie lassen sich auch die Einsteingleichungen ableiten; siehe seinen Vortrag ab Minute 25:

Vortrag http://www.youtube.com/watch?v=_eC14GonZnU&t=41m12s

Meiner Meinung nach muß man aber aufpassen:

Der zelluläre Automatismus kann keine Simulation des Universums sein, er stellt nur totalistische Regeln Schritt-für-Schritt auf. Beim ersten Blick sieht es aus wie eine Quantisierung von Raum und Zeit, aber paßt irgendwie nicht zur Relativitätstheorie, wo man ein "Wechselspiel" von Materie/Raum/Zeit hat. Die Entwicklung der Automaten findet auf einer vorgegebenen Bühne statt, der (absolute) Raum ist eine Art Gitter, er wird also
lediglich als diskrete Menge dargestellt und entwickelt sich selbst nicht, nur seine Struktur in "Zeitsprüngen".

Interessant ist, weil nur "Nachbarbeziehungen" als Regeln vorgegeben sind - also keine Ferninformationen ausgetauscht werden, die Struktur insgesamt nach Ordnung aussieht, ähnlich wie der CMB-Hintergrund.
Damit kann man erklären, daß für die "gestufte" Entwicklung des Universums ein minimalistischer Ansatz auszureichen scheint. Aber nicht, ob das Universum als Ganzes diesem Determinismus folgt, der Algorithmus selbst wurde ja "deterministisch vorgesetzt". Aus einer deterministischen Regel, auch wenn sie Details wiedergeben kann, würde ich keinen Letztendlich-Schluß ziehen.

PS: ein anderer interessanter kosmologischer Ansatz "Higgsogenese" hier http://www.spektrum.de/alias/higgs-boso ... um/1209561

Hallo Herr Senf,

ein Determinismus wäre wenn, dann nur dann beweisbar, wen man alles Seiende in perfekter Kopie vorliegen hätte und bei beiden (Original und Kopie) parallel immer das Gleiche geschehen würde. Da dies mit absoluter Sicherheit ein erfolgloses Unterfangen wäre, lässt sich diese Diskussion potentiell noch locker einige Milliarden Jahre fortführen, wenn nicht ewig...

Gruß,
Dgoe