Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Ein hypothetisches Universum auf der Basis der bindlschen Vorstellungen von Physik

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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon ralfkannenberg » Donnerstag 24. November 2011, 11:09

richy hat geschrieben:Fuer Knorkator z.B.

Hallo richy,

kennst Du zufällig den "Ignoranten" ? Kelly Family und so ?


Freundliche Grüsse, Ralf
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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon richy » Freitag 25. November 2011, 00:32

Hi Ralf
Ich meine wir schreiben gerade etwas aneinander vorbei. Bei "Induktion" denkt man mathematisch an natuerliche Zahlen. Aber der Begriff wird bei Hume oder Popper scheinbar allgemeiner ausgelegt. Ich habe mich daher gefragt, wie koennte dies gemeint sein. Und daher das Beispiel mit (limes 1/x,x->00). Der Grenzwert existiert. Ich schliesse auf ihn, weil ich annahme die Funktion konvergiert. Aber den Grenzuebergang selbst kann ich gar nicht betrachten.
Übrigens ist schon die Notation x->oo sehr unglücklich gewählt; ich persönlich bevorzuge die Notation n in IN.

Ich meinte schon x element IR. Mal voellig unabhaengig von der vollstaendigen Induktion. Wie zeige ich, dass der Grenzwert existiert, ohne in der Beweisfuehrung selbst auf einen Grenzwert zurueckzugreifen ?
Wenn ich noch etwas ausholen darf: ...

Kann man daraus schliessen, dass die Konvergenz fuer den Grenzuebergang fuer x element IR gar nicht beweisbar ist ? Das nehme ich eher nicht an.

Zu natuerlichen Zahen :
Und - das ist wichtig - signalisiert die Bezeichnung n in IN, dass man nur Elemente aus IN betrachtet, und da gehört oo nicht dazu, da jede natürliche Zahl endlich ist. Unendlich gehört also nicht dazu, was es ja auch nicht braucht, da oo sowieso nicht definiert ist.

Das wuerde doch aber Humes Induktionsproblem stuetzen. Unter dem Begriff "alle" verstehe ich eine unbegrenzte Anzahl. Wenn ich noch ein Element hinzufuegen kann, dann waren es nicht "alle" Elemente. Du meinst dazu muesste das Element "Unendlich" selbst nicht zur Menge gehoeren ?

Mit Vorteil vermeidet man den Gebrauch der undefinierten Grösse "unendlich" und verwendet statt dessen bei der Limes-Schreibweise lim n in IN und nicht irgendetwas "->oo".

Ok, das eruebrigt eine weitere Frage. Aber in der Praxis, auch Maple, wird diese Schreibweise gewaehlt. Ich verstehe es jetzt nicht ganz. Wenn du "lim n in IN" verwendest und "Unendlich" ausschliest, willst du dann ausdruecken, dass du nicht den Grenzwert berechnest ? Genau den will man doch aber in der Praxis erhalten. Wenn ich berechne s=1/x, limes x-> 00, dann erhalte ich fuer a den Wert 0. Waere dies bei m=1/n, lim n in IN anders ?
Ich kenne diese Ausdrucksweise nicht.

Zu Hume gab es im Netzt eine Seite mit konkreten Berechnungsbeispielen. Vielleicht finde ich die wieder.

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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon richy » Freitag 25. November 2011, 01:12

Hi Ralf

Ich habe mir noch ein paar Seiten zu Hume angeschaut und zumindestens dessen Einstellung zur Mathematik scheint doch relativ eindeutig.
Beispiel :
Hume hat Lockes Empirismus und Berkeleys Idealismus zu einem Positivismus weitergebildet, der insofern »Skeptizismus« ist, als er die Möglichkeit metaphysischer Erkenntnis bestreitet und auch innerhalb der Wissenschaft (mit Ausnahme der Mathematik) keine apriorische, von vornherein absolut gewisse Erkenntnis anerkennt.

http://www.textlog.de/hume.html

Wenn man sich noch andere Quellen anschaut, so geht es bei der Thematik meist um erkenntnistheoretische Fragen bezueglich einer Aussenwelt (Naturwissenschaft) und Innenwelt (Geisteswissenschaft) und deren Abhaengigkeiten. Anscheinend reichte Kants Skepsis etwas weiter, bishin zu den Geisteswissenschaften.
http://books.google.de/books?id=dTU88-_ ... ik&f=false
Allerdings wird mir bei solch philosophischen Texten recht schnell schwindelig. Ich meine die Angelegenheit mit der Induktion wenigstens bezueglich Hume ist geklaert. Das Induktionsproblem betrifft nur die Naturwissenschaften.

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Re: Kurt Bindl und Privatnotation: Was ist ein Beweis ?

Beitragvon ralfkannenberg » Freitag 25. November 2011, 10:40

richy hat geschrieben:Und daher das Beispiel mit (limes 1/x,x->00). Der Grenzwert existiert. Ich schliesse auf ihn, weil ich annahme die Funktion konvergiert. Aber den Grenzuebergang selbst kann ich gar nicht betrachten.
(...)
Ich meinte schon x element IR. Mal voellig unabhaengig von der vollstaendigen Induktion. Wie zeige ich, dass der Grenzwert existiert, ohne in der Beweisfuehrung selbst auf einen Grenzwert zurueckzugreifen ?
(...)
Kann man daraus schliessen, dass die Konvergenz fuer den Grenzuebergang fuer x element IR gar nicht beweisbar ist ? Das nehme ich eher nicht an.
(...)
Unter dem Begriff "alle" verstehe ich eine unbegrenzte Anzahl. Wenn ich noch ein Element hinzufuegen kann, dann waren es nicht "alle" Elemente. Du meinst dazu muesste das Element "Unendlich" selbst nicht zur Menge gehoeren ?
(...)
Ich verstehe es jetzt nicht ganz. Wenn du "lim n in IN" verwendest und "Unendlich" ausschliest, willst du dann ausdruecken, dass du nicht den Grenzwert berechnest ? Genau den will man doch aber in der Praxis erhalten. Wenn ich berechne s=1/x, limes x-> 00, dann erhalte ich fuer a den Wert 0. Waere dies bei m=1/n, lim n in IN anders ?

Hallo richy,

offenbar gibt es hier noch einige offene Punkte. Da das Thema viel zu interessant ist, um es beiläufig hier im Kurt-Beweisthread mitzuführen habe ich dazu einen eigenen Thread eröffnet, ich hoffe, dass ich im Verlaufe des Tages Zeit finde, Dir zu antworten.


Freundliche Grüsse, Ralf
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