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Herr Senf hat geschrieben:…Die verlinkte Website ist bei mir unbrauchbar, das typesetting ist über den ganzen Bildschirm "versprenkelt", keine einzige Formel erkennbar!
Liegt das am ie10, auch und nur die AC-Seite kommt bei mir laufend mit 404-error, das nervt, bin ratlos?
Grüße Senf
Herr Senf hat geschrieben:Hallo, um nicht durcheinander zu kommen, ich hatte 2 Probleme beim ie10:
1. der link von Uli http://www.scholarpedia.org/article/Three_body_problem erzeugt bei mir Buchstabensalat mit den Formeln,
...
Herr Senf hat geschrieben:Hallo, Ihr beiden,
Java ist aktiv, das Laden der Seite bei 100% beendet - nur dann Formel-Formatierung völlig daneben.
Die Animationen laufen, der Fließtext ist ok, aber Querbeet mit den einzelnen Formelzeichen überpfeffert.
Grüße Senf
Buchstabensalat hat geschrieben:The following form of the equations of motion, using a force function \(U\) (opposite of potential energy), goes back to Lagrange, who initiated the general study of the problem: if \(\vec r_i\) is the position of body \(i\) in the Euclidean space \(E\equiv\R^p\) (scalar product \(\langle,\rangle\ ,\) norm \(||.||\)), \[m_i{d^2\vec r_i\over dt^2}=\sum_{j\not=i}{m_im_j}\frac{\vec r_j-\vec r_i}{||\vec r_j-\vec r_i||^3}=\frac{\partial U}{\partial\vec r_i},\; i=1,2,3,\;\hbox{where}\; U=\sum_{i<j}\frac{m_im_j}{||\vec r_j-\vec r_i||}\cdot\] Endowing the configuration space \(\hat{\mathcal X}=\{x=(\vec r_1,\vec r_2,\vec r_3)\in E^3,\; \vec r_i\not=\vec r_j\;\hbox{if}\; i\not=j\}\) (or rather its closure \({\mathcal X}\)) with the mass scalar product \[x'\cdot x''=\sum_{i=1}^3{m_i\langle\vec r'_i,\vec r''_i\rangle}\] we can write them \[{d^2 x\over dt^2}=\nabla U(x),\] where the gradient is taken with respect to this scalar product. In the phase space \(T^*\hat{\mathcal X}\equiv\hat{\mathcal X}\times{\mathcal X}\ ,\) that is the set of pairs \((x,y)\) representing the positions and velocities (or momenta) of the three bodies, the equations take the Hamiltonian form (where \(|y|^2=y\cdot y\)): \[{dx\over dt}={\partial H\over\partial y},\quad {dy\over dt}=-{\partial H\over \partial x}, \quad\hbox{where}\quad H(x,y)={1\over 2}|y|^2-U(x).\]
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