Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

[Struktron]

Doch zur Elementarladung solltest Du noch an die wichtigste Bedingung für deren Entstehung im, wie auch immer, aber sicher doch auf irgend eine Art, existierenden Substrat des Vakuums, denken. Immer ist die Elementarladung mit Systemen verbunden, welche zumindest über einen gewissen Zeitraum stabil sind. Alle solche Systeme sind mit einem Spin 1/2 verbunden. Dessen Beschreibung muss demnach auch mit meinen Stoßtransformationen möglich sein.

Hallo Lothar,

das ist zwar gut und schön, aber alles leider etwas vage gehalten. Ich habe hierzu im Nachbarthread mal einen Ansatz versucht.

Dazu habe ich bereits einmal erwähnt, dass dies eine große Herausforderung und umfangreiche Aufgabe sein wird. Deren Bewältigung erscheint mir nur in größerer Zusammenarbeit, wie beispielsweise beim MPI für Mathematik in den Naturwissenschaften, möglich.

Um einen ersten Eindruck zu gewinnen, genügt es, die beiden von mir genannten geringfügig modifizierten Simulationsprogramme sim_02 und sim_03 zu erstellen und laufen zu lassen. Möglicherweise sind meine Modifikationsvorschläge aber noch unvollständig.

Mit 0 in meinem (34) kommt die Fehlermeldung bereits in (38), weil dann ja kein Winkel ermittelt werden kann.
Mit den 0.00000001 entstehen als

DeltaV_0: 7.5736860151*10^-11

DeltaV_1: 7.6625211334*10^-11

DeltaV_2: 7.2768237088*10^-11

... bis

DeltaV_11: 7.2944420386*10^-11

und mit 10000000 in (34) ergeben sich:

DeltaV_0: 71522.6552686

DeltaV_1: 70090.5199086

DeltaV_2: 71889.2222212

... bis

DeltaV__11: 70106.1665344

und bei Multiplikation mit (-1) ergibt sich:

DeltaV_0: 0.318351875

DeltaV_1: 0.3423631221

DeltaV_2: 0.3438540236

DeltaV_3: 0.3440228448

DeltaV_4: 0.3442779305

... bis

DeltaV_10: 0.3446628625

DeltaV_11: 0.3442697726

Als Kumulativwert ergibt sich nach den 12 Durchläufen:

0.3420940473

MfG
Lothar W.

[ralfkannenberg]

Mit 0 in meinem (34) kommt die Fehlermeldung bereits in (38), weil dann ja kein Winkel ermittelt werden kann.
Mit den 0.00000001 entstehen als

DeltaV_0: 7.5736860151*10^-11

DeltaV_1: 7.6625211334*10^-11

DeltaV_2: 7.2768237088*10^-11

... bis

DeltaV_11: 7.2944420386*10^-11

Hallo Lothar,

besten Dank !

Die von Dir verwendete Normierung ist mir allerdings nicht so gut vertraut; könntest Du mir bitte wie in den Fällen 2 und 1/2 für 0.00000001 schreiben, um welchen Faktor das Ergebnis abweicht, also ganz konkret, ob sich der Faktor 0.00000001 genau gleich im Eregnis widerspiegelt (was ich ja vermute) ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

und bei Multiplikation mit (-1) ergibt sich:

DeltaV_0: 0.318351875

DeltaV_1: 0.3423631221

DeltaV_2: 0.3438540236

DeltaV_3: 0.3440228448

DeltaV_4: 0.3442779305

... bis

DeltaV_10: 0.3446628625

DeltaV_11: 0.3442697726

Als Kumulativwert ergibt sich nach den 12 Durchläufen:

0.3420940473

Hallo Lothar,

dieses Ergebnis erscheint mir absurd - da hängt noch ein Faktor ~ 1/2 drin.

Könntest Du bitte nochmals die Eingaben überprüfen ?


Freundliche Grüss, Ralf

[Struktron]

Hallo Ralf,

Mit 0 in meinem (34) kommt die Fehlermeldung bereits in (38), weil dann ja kein Winkel ermittelt werden kann.
Mit den 0.00000001 entstehen als

DeltaV_0: 7.5736860151*10^-11

DeltaV_1: 7.6625211334*10^-11

DeltaV_2: 7.2768237088*10^-11

... bis

DeltaV_11: 7.2944420386*10^-11

Hallo Lothar,

besten Dank !

Die von Dir verwendete Normierung ist mir allerdings nicht so gut vertraut; könntest Du mir bitte wie in den Fällen 2 und 1/2 für 0.00000001 schreiben, um welchen Faktor das Ergebnis abweicht, also ganz konkret, ob sich der Faktor 0.00000001 genau gleich im Eregnis widerspiegelt (was ich ja vermute) ?

Bei der notwendigen Multiplikation wird die Rechengenauigkeit meines Mathcad 14 überschritten. Den Screenshot lade ich mit hoch. Allerdings wird er in der Vorschau zu groß angezeigt.

screenshot

2013-09-11_mit 00000001.png (43.52 KiB) 7398-mal betrachtet

MfG
Lothar W.

[Struktron]

und bei Multiplikation mit (-1) ergibt sich:

DeltaV_0: 0.318351875

DeltaV_1: 0.3423631221

DeltaV_2: 0.3438540236

DeltaV_3: 0.3440228448

DeltaV_4: 0.3442779305

... bis

DeltaV_10: 0.3446628625

DeltaV_11: 0.3442697726

Als Kumulativwert ergibt sich nach den 12 Durchläufen:

0.3420940473

Hallo Lothar,

dieses Ergebnis erscheint mir absurd - da hängt noch ein Faktor ~ 1/2 drin.

Könntest Du bitte nochmals die Eingaben überprüfen ?

Da habe ich nichts geändert und deshalb auch nichts gefunden. Der Grund dürfte in der Asymmetrie der erzeugten Flugwinkel ß liegen:

mit (-1) in /34) multipliziert

2013-09-11_mit (-1).png (38.71 KiB) 7396-mal betrachtet

MfG
Lothar W.

[ralfkannenberg]

Da habe ich nichts geändert und deshalb auch nichts gefunden. Der Grund dürfte in der Asymmetrie der erzeugten Flugwinkel ß liegen:

Hallo Lothar,

natürlich kenne ich die Interna Deiner Simulation nicht, aber nach meinem Verständnis ist es irrelevant, ob die Geschwindigkeiten positiv oder negativ sind. Und zwar deswegen, weil das Ergebnis des Zufallsgenerators dasselbe ist, ob Du Winkel alpha oder Winkel (alpha - 180°) - letztere entsprechen ja den negativen Geschwindigkeiten - betrachtest.

Diesen falschen Faktor musst Du also unbedingt noch analysieren.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Struktron]

Hallo Ralf,

Da habe ich nichts geändert und deshalb auch nichts gefunden. Der Grund dürfte in der Asymmetrie der erzeugten Flugwinkel ß liegen:

natürlich kenne ich die Interna Deiner Simulation nicht, aber nach meinem Verständnis ist es irrelevant, ob die Geschwindigkeiten positiv oder negativ sind. Und zwar deswegen, weil das Ergebnis des Zufallsgenerators dasselbe ist, ob Du Winkel alpha oder Winkel (alpha - 180°) - letztere entsprechen ja den negativen Geschwindigkeiten - betrachtest.

Diesen falschen Faktor musst Du also unbedingt noch analysieren.

Ob es ein falscher Faktor ist oder ein richtiges Ergebnis mit falschen Eingangsdaten (mit -1 multiplizierten unphysikalischen Geschwindigkeitsbeträgen), muss sich noch heraus stellen. Mein alpha ist übrigens kein Winkel, sondern bezieht sich auf die übliche Bezeichnung der FSK. Die Winkel ß werden nach ihrer angenommenen Häufigkeit, also der angenommenen Stoßfrequenz in Abhängigkeit vom Winkel ß, ausgewählt. In (18) sollte demnach der Fehler nicht liegen, weil sich die negativen Werte wie die positiven verhalten. Der durchschnittlich erzeugte Winkel ist ja auch gleich geblieben. In (41) liegt die Geschwindigkeit jetzt allerdings in umgekehrter Richtung, weshalb sich möglicherweise ein Unterschied bei den auftretenden Relativgeschwindigkeiten ergibt.

nur MB-Dichten eingefügt

2013-09-12_mit(-1)2.png (45.48 KiB) 7376-mal betrachtet

Zu den MB-Wahrscheinlichkeitsdichten müssen wir noch was überlegen.
MfG
Lothar W.

[ralfkannenberg]

Ob es ein falscher Faktor ist oder ein richtiges Ergebnis mit falschen Eingangsdaten (mit -1 multiplizierten unphysikalischen Geschwindigkeitsbeträgen), muss sich noch heraus stellen.

Hallo Lothar,

die Geschwindigkeiten "v mit Flugwinkel alpha" und "-v mit Flugwinkel (alpha-180°)" sind gleich.

Mein alpha ist übrigens kein Winkel, sondern bezieht sich auf die übliche Bezeichnung der FSK.

Das ist richtig, ich dachte aber, meine Notation "alpha" - in der Mathematik übrigens durchaus übliche Bezeichnung für einen allgemeinen Winkel - sei aus dem Zusammenhang klar, da man von der FSK nicht 180° subtrahiert.

Ich kann aber wenn Du es wünschst künftig einen allgemeinen Winkel anders bezeichnen, um hier Missverständnisse zu vermeiden.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Struktron]

Ok. das war mir natürlich klar. Nur die umgekehrte Lage in (41) habe ich noch nicht verarbeitet. Weil ja der Vektorwinkel ß unverändert bleibt, ergibt sich eine andere Situation. Das Drehen der zweiten Winkelkomponente geschieht um z und dürfte keine Rolle spielen. Soll nur niemand behaupten, das sei alles trivial. Vielleicht findet man auch deshalb schwer die kompletten Stoßtransformationen für unendlich harte Kugeln?
MfG
Lothar W.

[ralfkannenberg]

Vielleicht findet man auch deshalb schwer die kompletten Stoßtransformationen für unendlich harte Kugeln?

Hallo Lothar,

unendlich harte Kugeln stossen elastisch, d.h. hier hat man meines WIssens alle Informationen aus dem Energieerhaltungssatz und dem Impulserhaltungssatz.

Allerdings spielt dann die Elementarladung keinerlei Rolle, d.h. Korollar 1 ist gültig.


Freundliche Grüsse, Ralf