das Ziffernblatt einer Uhr: Restklassen mal anders

[ralfkannenberg]

wir haben nachgewiesen, dass die Uhrzeiten auf dem Ziffernblatt einen kommutativen Ring mit Einselement bilden.

perfekt

[Dgoe]

Hallo Ralf,

super!

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

Hallo zusammen,

und auch hier haben wir uns jetzt hier eine kleine Pause verdient; wer übrige Musse hat kann ja nochmals diesen Thread anschauen und mögliche offene Punkte und Unklarheiten ansprechen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Hallo zusammen,

machen wir doch mal einen kleinen Exkurs, und zwar zur Dreieruhr: ein Kind hat eine Krankheit und muss also zwei Wochen lang dreimals vormittags und auch dreimal nachmittags eine Arznei zu sich nehmen. Dabei ist die erste Tablette rot gefärbt, die zweite gelb und die dritte blau. Sein Vater bastelt ihm hierzu eine vereinfachte Uhr, die nur 3 Uhrzeiten hat:


- 1. Uhrzeit für 4 Uhr morgens
- 2. Uhrzeit für 8 Uhr morgens
- 3. Uhrzeit für 12 Uhr Mittag

Und dasselbe für den Nachmittag und Abend, also

- 1. Uhrzeit für 4 Uhr nachmittags
- 2. Uhrzeit für 8 Uhr nachmittags
- 3. Uhrzeit für 12 Uhr Mitternacht.


Die rote Tablette muss er also jeweils um 4 Uhr morgens und um 4 Uhr nachmittags einnehmen
Die gelbe Tablette muss er also jeweils um 8 Uhr morgens und um 8 Uhr nachmittags einnehmen
Die blaue Tablette muss er also jeweils um 12 Uhr Mittag und um 12 Uhr Mitternacht einnehmen

Das ist nun also mal die Ausgangslage.

Auch dieses Kind interessiert sich für Quadratzahlen, und zwar solche, die zur vollen Uhrzeit, also 12 Uhr Mittag oder 12 Uhr Mitternacht führen, also wenn der Zeiger der Uhr oben steht.

Gibt es solche ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Hallo zusammen,

machen wir doch mal einen kleinen Exkurs, und zwar zur Dreieruhr: ein Kind hat eine Krankheit und muss also zwei Wochen lang dreimals vormittags und auch dreimal nachmittags eine Arznei zu sich nehmen. Dabei ist die erste Tablette rot gefärbt, die zweite gelb und die dritte blau. Sein Vater bastelt ihm hierzu eine vereinfachte Uhr, die nur 3 Uhrzeiten hat:


- 1. Uhrzeit für 4 Uhr morgens
- 2. Uhrzeit für 8 Uhr morgens
- 3. Uhrzeit für 12 Uhr Mittag

Und dasselbe für den Nachmittag und Abend, also

- 1. Uhrzeit für 4 Uhr nachmittags
- 2. Uhrzeit für 8 Uhr nachmittags
- 3. Uhrzeit für 12 Uhr Mitternacht.


Die rote Tablette muss er also jeweils um 4 Uhr morgens und um 4 Uhr nachmittags einnehmen
Die gelbe Tablette muss er also jeweils um 8 Uhr morgens und um 8 Uhr nachmittags einnehmen
Die blaue Tablette muss er also jeweils um 12 Uhr Mittag und um 12 Uhr Mitternacht einnehmen

Hallo zusammen,

ein kleiner Exkurs:

Um wieviel Uhr der "Dreieruhr", deren Elemente ja {"1. Uhrzeit", "2. Uhrzeit", "3. Uhrzeit"} sind, ist eine gelbe Tablette einzunehmen ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Hallo Ralf,

Oben steht's doch in Reihenfolge, rot=1., gelb=2., blau=3. Aber je nach Ziffernblatt-zählweise, wenn 0 Uhr die erste Uhrzeit ist, dann wird die gelbe Tablett zur 3. Uhrzeit fällig. Wenn die erste die um 4 Uhr ist, dann zur 2ten Uhrzeit. Zweite Variante scheint mir sinnvoller, weniger verwirrend.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

Oben steht's doch in Reihenfolge, rot=1., gelb=2., blau=3. Aber je nach Ziffernblatt-zählweise, wenn 0 Uhr die erste Uhrzeit ist,

Hallo Dgoe,

das ist doch definiert: welche "Uhrzeit" ist 0 Uhr ? - Auch die Dreieruhr ist eine Uhr


Freundliche Grüsse, Ralf


EDIT 16:05 Uhr: Ergänzung, dass die Dreieruhr auch eine Uhr ist

[Dgoe]

welche "Uhrzeit" ist 0 Uhr ?

12 Uhr Mitternacht!

Okay, das wolltest Du jetzt bestimmt weniger hören. Wo ist was definiert. Wer weiß, wie die Dreier-Uhr designt ist. Man fängt doch des Häufigeren bei Null zu zählen an, dann ist Null die erste Stelle (was ja auch oft genug verwirrt). Bei einer Uhr würde ich Null bei Null belassen und 1 Uhr, als erste Uhrzeit ansehen. Auf der Dreier-Uhr entsprechend die 4 Uhr. Die Uhr könnte aber auch aus drei Lämpchen bestehen - übereinander, untereinander, oder im Dreieckeck, letzteres auf 4 ausgerichtete Weisen. Mit 4(16),8(20),0(12) Uhr dann das aufrecht stehende Dreieck. Da empfiehlt sich, die erste Uhrzeit auf 4(16) Uhr zu legen, analog zu 1(13) Uhr, mit der Ziffer 1, dann 2 und oben 0 (im Uhrzeigersinn).

Du sprichst aber von 1., 2., 3. Uhrzeit, nicht von 0, 1, 2, tjaa. Wenn ich die 1,2,3 verteilen sollte, käme dann oben die 1 hin, rechts die 2 und links die 3, die 3 Ecken des Dreiecks abgezählt, im Uhrzeigersinn, oben beginnend.

So halt.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

welche "Uhrzeit" ist 0 Uhr ?

12 Uhr Mitternacht!

Hallo Dgoe,

genau. Oder auch 12 Uhr Mittags.

Okay, das wolltest Du jetzt bestimmt weniger hören. Wo ist was definiert. Wer weiß, wie die Dreier-Uhr designt ist. Man fängt doch des Häufigeren bei Null zu zählen an, dann ist Null die erste Stelle (was ja auch oft genug verwirrt). Bei einer Uhr würde ich Null bei Null belassen und 1 Uhr, als erste Uhrzeit ansehen. Auf der Dreier-Uhr entsprechend die 4 Uhr. Die Uhr könnte aber auch aus drei Lämpchen bestehen - übereinander, untereinander, oder im Dreieckeck, letzteres auf 4 ausgerichtete Weisen. Mit 4(16),8(20),0(12) Uhr dann das aufrecht stehende Dreieck. Da empfiehlt sich, die erste Uhrzeit auf 4(16) Uhr zu legen, analog zu 1(13) Uhr, mit der Ziffer 1, dann 2 und oben 0 (im Uhrzeigersinn).

Du sprichst aber von 1., 2., 3. Uhrzeit, nicht von 0, 1, 2, tjaa. Wenn ich die 1,2,3 verteilen sollte, käme dann oben die 1 hin, rechts die 2 und links die 3, die 3 Ecken des Dreiecks abgezählt, im Uhrzeigersinn, oben beginnend.

So halt.

Viel zu kompliziert: diese Uhr ist völlig analog wie die normale, ausser dass sie eben nur 3 Uhrzeiten hat. Ob man diese jetzt 4 Uhr, 8 Uhr und 12 Uhr oder "1.Uhrzeit", "2.Uhrzeit" und "3.Uhrzeit" nennt ist völlig egal.

Und ja - da diese Uhr nur 3 Uhrzeiten hat, ist sie auch viel einfacher als die uns wohlbekannte Uhr mit ihren 12 Uhrzeiten.

Somit ist also die von Dir genannte 2.Variante, die Du ja auch als sinnvoller und weniger verwirrend bezeichnet hast, diejenige, die ich gemeint habe.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Mit 4(16),8(20),0(12) Uhr dann das aufrecht stehende Dreieck. Da empfiehlt sich, die erste Uhrzeit auf 4(16) Uhr zu legen, analog zu 1(13) Uhr

Hallo Dgoe,

von diesen Zahlen käme sowieso nur die 0(12) in Frage, weil die anderen Zahlen, also 16, 20 und 13, nicht durch 3 teilbar sind und somit auch keine Dreieruhr darstellen können.

Aber wie schon zuvor geschrieben, das habe ich alles nicht gemeint.


Freundliche Grüsse, Ralf