Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Booten

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Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Booten

Beitragvon nocheinPoet » Montag 6. April 2015, 23:05

Hartmut hat da im MAHAG eine neue Variante des Zuggedankenexperimentes:
Spacerat » So 5. Apr 2015, 19:42 hat geschrieben:
Zwei Schnellboote fahren mit gleicher Geschwindigkeit aufeinander zu, an dem Punkt, wo sie sich begegnen sei eine Boje. Nach dem sich die Boote begegnen, fahren sie weiter zu den Startpunkten des jeweils anderen Bootes. Laut Relativitätsprinzip sollen auf den Booten und auf der Boje die selben physikalischen Gesetze herrschen und für die SRT bedeutet dies, dass die Boote wechselseitig und gegenüber der Boje eine (translatorische) ZD wahrnehmen (nur wahrnehmen, nicht messen!).

Muss aber noch konkretisiert werden, würde im Is der Boje beginnen, beiden Boote bewegen sich im IS der Boje mit 0.9 c und in dem Augenblick wo beide Boote die Boje treffen werden drei Uhren synchron gestartet, eine bei der Boje und in jedem Boot eine. Nach 10 s im IS Boje wird gestoppt, die Entfernung zur Boje gemessen. (Den Startzeitpunkt der Boote könnt man ja zurückrechnen, braucht man aber nicht wirklich). Gesucht sind dann die Zeiten und Entfernungen im IS der Boote.

Aber wie gesagt, wir hatten ja schon voll symmetrische Beispiele mit dem Zug und den Blitzen endlos gerechnet und es hat kaum einen geholfen.
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon nocheinPoet » Dienstag 7. April 2015, 09:20

Hartmut hat mir eine Mail geschrieben, dazu mal ein paar Worte:
Hartmut P. hat geschrieben:An Ihrem neuen Faden habe ich diesmal nicht mal etwas auszusetzen, bis auf eine Kleinigkeit. Sie sollten das Gedankenexperiment evtl. noch einmal durchlesen. Dem Text lässt sich nämlich entnehmen, dass die Boote aus gleichen Entfernungen mit gleichen Geschwindigkeiten auf die Boje zu bewegen und wenn sie die Boje zur gleichen Zeit passieren, zu den jeweils anderen Startpunkten weiter fahren. Die (3) Uhren werden beim Start der Boote, evtl. per GPS, synchronisiert und gestartet. Während des Experiments findet keine weitere Synchronisation statt.

Schon gelesen, es geht nur darum das so einfach wie möglich zu beschreiben, das Synchronisieren der drei Uhren ist so eine Ereignis, so bekommt man einen Nullpunkt in allen drei Systemen, eben an der Boje. Es ändert sich ja dadurch nichts am grundsätzlichen Ablauf des Gedankenexperimentes. Alle Uhren (die der Boje und die der Boote) zeigen dann beim Start eben einen negativen Zeitwert an, der sich immer weiter erhöht und wenn beide Boote die Boje passieren, zeigen alle Uhren an diesem Punkt eben 0 s an.


Hartmut P. hat geschrieben:Wichtig dabei ist, aufzuzeigen, dass die Uhren auf den Booten tatsächlich wechselseitig langsamer gehen würden, man aber auf keiner von beiden diesen Unterschied messen würde. Erst wenn man sie mit der Uhr auf der Boje vergleicht, erkennt man, dass sie langsamer liefen. Die Boote müssen während der Messung die Boje passieren, damit man 2 mal hin und Rückweg ohne Umkehrbeschleunigung hinbekommt.

Was gezeigt werden soll ist schon klar, wird seit Jahren im MAHAG rauf und runter diskutiert, ohne klares Ergebnis, wer es gut und richtig beschreiben kann, wir dann einfach entfernt. Natürlich gehen die Uhren wechselseitig langsam, hier hat Chief mit seinen unsinnigen Fragen einfach das Klima vergiftet. Wenn man das Relativitätsprinzip verstanden hat, so richtig mit allen Konsequenzen, dann versteht man auch so eine Aussage, dann ist da gar nichts widersprüchliches mehr dran.

Kurt kämpft ja auch mit diesem Problem, das Beispiel mit dem Ball scheint ihm da aber nun über den Berg geholfen zu haben, wenn er was versteht, schweigt er immer. Mal ganz konkret, stellen Sie sich zwei Autos auf einem großen Salzsee vor, beide fahren im Winkel von 45 Grad zueinander mit 100 km/h los. Jeder definiert für sich ein IS und seine Richtung als "geradeaus". A sieht nun B einfach langsamer in seine Richtung fahren, da dieser ja teilweise eben auch zur Seite fährt. B sieht hingegen A langsamer fahren. Jeder sieht den anderen langsamer.

Erst wenn sich beide in einem System "treffen" kann man absolute Werte angeben. Gilt so auch für das Zwillingsgedankenexperiment, der eine beschleunigt eben zwei mal, in der Phase der Bewegung zueinander misst oder beobachtet aber jeder die Uhr des anderen langsamer laufen. Man könnte das Zwillingsgedankenexperiment auch mal über Strecken laufen lassen, Anstelle von Zeit. Da wäre dann die Frage, welcher hat wirklich mehr Strecke zurückgelegt, der wäre dann analog eben der ältere.


Hartmut P. hat geschrieben:Welche Zahlen man da einsetzt oder wie man es rechnet überlas ich ganz euch.

Wie nett.


Hartmut P. hat geschrieben:Die Frage ist im Prinzip ganz einfach. Die Boje ist zu jedem Zeitpunkt des Experiments relativ zu den Booten bewegt, so wie die Boote zueinander auch. Wieso fällt die ZD (wie bei H&K auch) nur einseitig bei der Boje auf? Das Gedankenexperiment darf auch gerne mit geraden Strecken in einem hypothetischen Raum mit Atmosphäre oder ohne durchdacht werden. Die Frage ist bloß, ob das Gerechnete dort dann auch tatsächlich gemessen werden würde.

Die Frage ist bekannt, ist ja nun nichts neues, ob es nun ein Zug und zwei Blitze sind, oder was auch immer. Mathematisch ist es relativ trivial und geht natürlich auf, wird ja seit vielen Jahren von vielen Physikern und Studenten gerechnet, ein Fehler wäre längst aufgefallen. Und es geht auch physikalisch so auf, die Rechnung und die Formeln beschreiben ja eben die Experimente und das was man in der Natur gemessen und beobachtet hat. Nun fragen Sie ja konkret:
Hartmut P. hat geschrieben:Wieso fällt die ZD (wie bei H&K auch) nur einseitig bei der Boje auf?

Zeigt ja, Sie verstehen das eben (noch) nicht richtig, und anscheinend können Sie es selber auch nicht rechnen. Um sich hinzustellen und groß zu erklären, das ist alles unlogisch und falsch und die Vertreter der Mainstream Physik sind "nicht ganz helle" sollte man selber schon in der Lage sein, das im Rahmen der SRT mit der LT richtig durchzurechnen und den vermeintlichen Fehler aufzeigen.

Das Experiment von H&K ist für Laien die noch an der Definition eines Inertialsystems knabbern und das Relativitätsprinzip nicht ganz verstanden haben kaum wirklich zu verstehen. Das macht das Experiment aber nicht fehlerhaft oder unsinnig, sondern liegt eben am mangelnden Verständnis der Grundlagen. Wer keine Noten lesen kann und die Tuba nicht blasen, der kann eben im Orchester nicht mitspielen, da ist dann aber nicht die Tuba defekt oder die Noten falsch.

Und dann verstehen Sie mich eventuell auch falsch, ich hatte nicht das nun hier vorzurechnen, eventuelle findet sich da wer, fallili schreibt auch hier und rechnet ja ganz gerne. Ich habe das einfach erst einmal nur aus dem Thread im MAHAG gezogen, eventuell wird es ja auch ein Thread dort. Wobei es dann da nur wenige gibt, die es richtig vorrechnen können.

Es ist ja nun so, Sie sind es, der schon Aussagen trifft, Sie sagen ja, da ist was falsch an der SRT und wohl auch am Relativitätsprinzip, nun muss man Ihnen aber nicht aufzeigen, dass da nichts falsch ist und das alles schon so passt, Sie müssten aufzeigen, wo da was konkret falsch ist. Das ist bisher aber nie einem Kritiker der SRT gelungen. Mag die natürlich so mit der Zeit frustrieren und darum geht es im MAHAG sehr gegen die Person. Ein sachlicher Dialog findet sich da kaum noch unter den ganzen Pöbeleien und Streitereien.

Sehen wir mal, der Thread hier steht zumindest mal und wir werden sehen, ob wer seine Zeit opfert um hier anderen etwas zu erklären und vorzurechnen. Vor allem wenn man davon ausgehen kann, dass da kaum ernsthaft Interesse gegeben ist, die SRT und die Physik darunter mal richtig zu verstehen. Anstatt da also Stunden am PC zu sitzen, könnte man auch Ostereier suchen gehen. Oder wie sagte mal wer, was sinnvolleres tun, die Grashalme im Olympiastadtion zählen, zum Beispiel.

Es ist eben auch hier immer eine Frage der Form, wie wird gefragt, wenn man die Physiker und jene die die SRT soweit verstanden haben immer gleich beschimpft und erklärt, sie seinen ja nicht ganz richtig im Kopf (nur übertragen, ich kann gerne auch einiges zitieren), dann stimmt das Klima eben nicht, wer lässt sich schon gerne beschimpfen und dann noch in eine Position drücken, aus der er was erklären müsste.
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon nocheinPoet » Mittwoch 8. April 2015, 23:29

Abend Hartmut,

ich gehe mal davon aus Du liest hier mit, zu dem was Du im MAHAG so über den Regen geschrieben hast, das bringt so alles nichts, Du solltest das Beispiel mit den Booten mal selber sauber klassisch richtig durchrechnen und beschreiben können, fange mal in nur einem IS an, das der Boje wäre sinnvoll. Deine Tabelle taugt so nicht wirklich was, eine richte Wertetabelle (Zeit-Orts-Tabelle) ist das was Du brauchst, hier http://www.leifiphysik.de/themenbereich ... leichungen ist das sehr gut erklärt, mit vielen Beispielen und Animationen zum Experimentieren.

Erstelle doch mal für ein Boot eine solche Tabelle beschrieben in dem IS in dem die Boje ruht. Dann eine für das zweite Boot. Danach kann man mal mit der GT von dem IS Boje die Werte der Tabelle in das IS eines Bootes transformieren.

So mal als konstruktiver Vorschlag, wenn Du wirklich verstehen willst, was das Relativitätsprinzip klassisch nach Newton ohne SRT bedeutet, ist es wichtig, dass soweit zu verstehen und zu beherrschen. Dann wird Dir auch klar, wie das klassisch physikalisch mit dem Regen ist.

Das der real wirklich in einem IS schräge fällt und im Anderen senkrecht ist ja klassische Physik, viele 100 Jahre alt und bewährt, nie widerlegt und hat nichts mit der SRT zu tun.
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon nocheinPoet » Donnerstag 9. April 2015, 01:19

Guten Abend Hartmut,

Spacerat » Mi 8. Apr 2015, 21:56 hat geschrieben:
Ok, vllt. hätte ich anstatt "diesem ruhenden Punkt" "diesem IS" schreiben sollen, ...

Wenn Du eine richtige Aussage machen wolltest, dann hättest Du das nicht nur "vielleicht" sondern unbedingt schreiben sollen. ;) Aber Du hast es ja nun korrigiert.


Spacerat » Mi 8. Apr 2015, 22:43 hat geschrieben:
@Manuel: Du liest hier ja mit. Nicht dein Satz aus dem AT gab mir zu denken, sondern eben dieser Umstand hier. Etwas ist krank am Relativitätsprinzip.

Überlege doch mal, dass Du da noch Potenzial hast was zu verstehen weißt Du selbst, da sind nun viele 100.000 Physiker in den letzten 100 Jahren gewesen, die klassische Physik baut schon auf das Relativitätsprinzip auf, wir fahren auf dem Mars herum, waren auf dem Mond, haben GPS und den LHC gebaut, alles mit einer Physik die darauf aufbaut, und kein Physiker soll in all den Jahren erkannt haben, dass da was am Relativitätsprinzip "krank" ist? Und Du erkennst das an einem so einfachen Beispiel mit zwei Booten und einer Boje die man dann noch weg lässt? Waren all diese Physiker echt so unfähig, dass die das nie selber erkannt haben und Du bist so genial, es nun erkannt zu haben? Ernsthaft, willst Du da nicht noch mal zumindest in Betracht ziehen, dass Du das Relativitätsprinzip noch nicht ganz so richtig verstanden hast, wie es zu verstehen ist? ;)


Spacerat » Mi 8. Apr 2015, 22:43 hat geschrieben:
In zueinander bewegten Objekten fällt es zu keiner Zeit auf, dass sich darauf/darin befindliche Uhren tatsächlich langsamer laufen.

Ich konkretisiere das mal, keine zu Dir ruhende Uhr (die ist dann immer auch in Deinem IS eben ruhend) geht für Dich langsamer, da sie ja mit Dir in Deinem IS ruht und eben nicht bewegt ist. Aber jede in Deinem IS bewegte Uhr geht für Dich real langsamer. Bremst (Beschleunigung) Du diese Uhr ab, bis sie zu Dir ruht, geht sie so schnell wie alle anderen Uhren die zu Dir ruhen. Beschleunigst Du eine ruhende Uhr in Deinem IS, wird sie wieder langsamer gehen. Wurde auch gemessen und experimentell bestätigt, dazu eventuell ein anderes mal.

Meiner Meinung ist es für Dich bisher kaum möglich, das so zu verstehen, wie es physikalisch gemeint und beschrieben ist. Du müsstest wirklich erst einmal ganz klassisch mit der GT ein Boot in einem IS beschreiben können und dann in ein anderes transformieren, und man kann von beliebig zueinander bewegten IS in beliebig andere transformieren, da muss nicht eines oder etwas ruhen. Man gibt nur gerne einen in dem IS ruhenden Beobachter vor und der nennt dieses dann eben sein Ruhesystem. Jeder Fahrer in seinem Boot ruht mit seinem Boot so in seinem Ruhesystem. Und jeder definiert eben das andere Boot mit seinem "(Ruhe)system" als zu ihm bewegt.

Die Geschwindigkeit des eigenen Bootes ist im eigenen Ruhesystem natürlich v = 0 und die Geschwindigkeit des anderen Bootes eben v ≠ 0. Und das ist soweit symmetrisch, beide Systeme sind gleichberechtigt. Mein Tipp, rechne es, eventuell hilft Dir da auch Yukterez im MAHAG, er kann auch ganz sachlich und umgänglich sein, seine Rechnungen zum Lichtsegler in einem anderen Forum waren schon sehr beachtlich. Macht vermutlich auch mehr Sinn, als wenn Ihr Euch da nur weiter freundliche Worte um die Ohren haut.


Spacerat » Mi 8. Apr 2015, 22:43 hat geschrieben:
Erst wenn eine zu beiden Objekten ruhende Uhr hinzu kommt, kann zu dieser ein Zeitunterschied zu den beiden gemessen werden. Daraus könnte man schließen, dass das allseits beliebte Relativitätsprinzip kaum noch Gültigkeit hat, weil (in einem Medium) bewegte Uhren tatsächlich langsamer laufen, als ruhende.

Nein das stimmt so nicht, für einen zu Dir bewegten Beobachter mit seiner Uhr, bist Du ja der, der sich in seinem System mit Deiner Uhr bewegt, er sieht Deine Uhr langsamer gehen. Und er ist in Deinem System mit seiner Uhr bewegt, darum siehst Du seine Uhr langsamer gehen, beide Systeme sind gleichberechtigt, jeder sieht die zu ihm bewegte Uhr langsamer gehen.

Bei Zeit wirkt das erstmal seltsam, ist aber kein Widerspruch. Du siehst Dein Boot ja auch "langsamer" (v = 0) und das andere Boot zu Dir bewegt (v ≠ 0), welches Boot ist denn nun schneller, welches bewegt und welches ruht? Auch das ist nur eine Frage des Bezugssystems.

Aber wie gesagt, bevor man sich das mit der Zeit und der LT anschaut und versucht zu verstehen, sollte man es klassisch verstanden haben und mit der GT zwischen zwei IS transformieren können.
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon Spacerat » Donnerstag 9. April 2015, 21:53

Ok, jetzt melde ich mich doch mal zu Wort, evtl. stehen hier die Chancen ja ein wenig höher, dass man versteht, worauf ich überhaupt hinaus will.

Eines mal vorweg: Was bedeutet es bei der Lorentz-Transformation, dass die beiden zu vergleichenden Objekte bei t=t'=0 übereinstimmen müssen? Sicher doch, dass sie wechselseitig die selben X-Koordinaten haben müssen, oder nicht? Soweit ich das überblicke, kann t=t'=0 nur dann eintreten, wenn x=x'=0 ist. Richtig? Wenn ich also eine Koordinate P(t,x)=P(0,100) habe, bekomme ich per LT daraus alles, nur keine korrekte Koordinate, die dem Ruhesystem entspricht.

Zweitens: Das mit deinen Tabellen in alle Ehren, ich jedoch finde meine Tabelle übersichtlicher, weil dort die Zeiten des ruhenden Objekts untereinander stets an der Position 0m auftauchen, während jene des bewegten in einer Zeile an den korrekten Positionen auftauchen.

Das Problem, dass ich jetzt habe ist folgendes: Zunächst, will ich das Gedankenexperiment ohne Boje(n), Start- und Zielpunkte durchführen. Keines der Boote hat also, ausser das jeweils andere, einen weiteren Anhaltspunkt, an welchem es seine bzw. die des anderen Bootes ermitteln kann. So kommen beide Boote (von denen je eines tatsächlich mit 0,2c unterwegs ist) auf eine Geschwindigkeit von v=0,4c und das als bewegt angenommene startet bei x=-100m und legt eine Distanz von 200m zurück, daraus ergibt sich der Zielpunkt von x=100m. Aus oben genannten Gründen wegen der geforderten Übereinstimmung, lege ich also als Startkoordinaten für die LT P(t=0,x=0) fest und addiere zu jedem Ergebnis die ursprüngliche Differenz zu x hinzu (x' bleibt im Ruhesystem ohnehin immer 0m). Warum sollte das, was man klassisch in einem R3-Raum machen kann, nicht auch bei Ereignis- bzw. Raumzeitkoordinaten funktionieren? Daraus ergeben sich nun folgende Werte (diese gelten symmetrisch für beide Boote):
Boote B.png
Boote B.png (5.48 KiB) 7214-mal betrachtet

Im jeweils bewegten Boot vergehen 500s, während im ruhenden 458,258s vergehen. An diesem Punkt bin ich schon mal der Meinung, dass die Zeit im Ruhesystem nirgendwo wahrgenommen werden kann, weil sich ja beide Boote tatsächlich beide gegenüber ihrer Umgebung mit 0,2c bewegen, wovon sie jedoch kaum etwas mitbekommen. Soviel zum Thema, eine Bewegung erkennt man am Gang der Uhren.
Nun widerholen wir das Gedankenexperiment, diesmal mit der Boje. Von der Boje aus betrachtet, fahren die Boote aus einer Distanz von 50m bei einer Geschwindigkeit von v= 0,2c zunächst auf die Boje zu, passieren diese und fahren dann weiter zum Startpunkt des jeweils anderen Bootes. An der Umgebung ändert sich nichts. Bei dieser Konstellation ergeben sich nun folgende Werte (gelten erneut symmetrisch für die Boote):
boote_boje.png
boote_boje.png (5.57 KiB) 7214-mal betrachtet

In den Booten vergehen, wie gehabt, 500s, während an der Boje (sowie an jedem weiteren Ruhepunkt, wie z.B. Start und Ziel) 498,898s vergehen. Komisch... warum unterscheiden sich die ZDs den nun für identische Bewegungen?

Edit: Ooops... in der letzten Tabelle fehlen noch die Differenzwerte: -50m|-25m|0m|25m|50m
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon Herr Senf » Freitag 10. April 2015, 01:11

Nö, :D :) :( :shock: :? 8-) :lol: :oops: :?: :arrow: :ugeek:
ich will auch mal was dazu sagen
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon nocheinPoet » Freitag 10. April 2015, 10:31

Moin Hartmut,

Spacerat hat geschrieben:Was bedeutet es bei der Lorentztransformation, dass die beiden zu vergleichenden Objekte bei t=t'=0 übereinstimmen müssen? Sicher doch, dass sie wechselseitig die selben X-Koordinaten haben müssen, oder nicht?

Nein das bedeutest das nicht, Einheit kann Meter sein, also eine Längeneinheit, muss aber nicht, da unter der Physik die Mathematik liegt, wirst Du keine physikalische Aussage finden, die mathematisch falsch oder unsinnig ist, und jeder Mathematiker versteht zumindest von Der Notation eine physikalische Formel.

Es hatte ja einen Sinn, dass ich hier predige und erkläre es ist unabdingbar die Sprache zu verstehen, die man sprechen möchte und Aussagen verstehen, die in dieser formuliert wurden. Gegeben sind zwei Systeme S und S', machen wir es ganz einfach, beide sind absolut gleich und identisch, also S = S'.

Nun willst Du schon wieder mit der Tür ins Haus, bisher kannst Du einfache Bewegungen nicht in mal einem System mathematisch und physikalisch richtig klassisch beschreiben. Zermarterst Dir aber das Hirn über die LT. Ganz ernsthaft, wenn Du nicht einen Hammer von einem Schraubenschlüssel unterscheiden kannst, solltest Du nicht selber an den Bremsen basteln. ;)

Gut, S und S' sind zwei ganz einfach klassische System, wir bleiben mal in Flatland, gibt da einen tollen Film zum, auch mit deutschen Untertiteln, muss mal sehen das ich da was finde, ein PDF habe ich zumindest mal:
http://www.mat.ufmg.br/gaal/bibliografia/flatland.pdf

Also S und S' haben nun Koordinaten, x, y und t für die Zeit. Da beide Systeme ja nun per Definition identisch sind, gilt:

x = x' ; y = y' ; t = t'

Gut, doch anders, es bringt nichts die Transformation von S nach S' zu erklären, solange nicht eine einfach Bewegungsgleichung erstellt werden kann, in einem System, und bekannt ist, was die Werte bedeuten, wie man dahin kommt. Back to the roots:

Bild
http://www.physicsnet.at/notebook/SRT/S ... mzeit.html

Wichtig ist hier ein Inertialsystem nicht mit ein Raumzeitdiagramm zu verwechseln, im Letzteren hat man eine klar sichtbare t-Achse, in einem Inertialsystem in der Regel drei Raumkoordinaten und eine für die Zeit.

Peter „sitzt“ in einen IS im Nullpunkt (Hochhaus) und startet eine Uhr und eine Bewegung, er bewegt sich genau mit 1 m/s. Nach 10 s stoppt er die Zeit und schaut wo er nun ist. Da ist dann schon die Richtung in die er sich bewegt hat wichtig, damit es einfach bleibt, ist er einfach mit dem Fahrstuhl gefahren. Er befindet sich nun als bei t = 10 s auf y = 10 m. Wäre der Fahrstuhl schneller und mit 2 m/s gefahren, dann wäre er bei t = 10 s auf y = 20 m. (Ja das ist trivial, soll es ja auch sein, …)

Die Bewegungsgleichung dazu ist: s = vt.

Kurt sitzt nun in einem anderen Hochhaus, aber dort im 20 Stockwerk, von Peters Hochhaus aus beschrieben auf y = 100 m. Der Nullpunkt von Kurts Hochhaus befindet sich per Definition nun genau dort wo Kurt gerade sitzt im 20. Stockwerk. Peter will nun aber wissen, auf welcher Höhe das in seinem Hochhaus ist, also vom Hochhaus Kurt die Koordinate dort ins eigene Hochhaus übertragen, er will den Abstand vom Nullpunkt in seinem System beschreiben. Dazu muss er nun transformieren.

Wir wissen:

y = y' + 100 m

Das heißt, Kurt sagt Peter die Höhe in seinem System, da der Nullpunkt bei Kurt aber gegenüber dem von Peter 100 m verschoben ist, muss das berücksichtigt und verrechnet werden. Mit der Transformationsgleichung y = y' + 100 m kann Peter nun die Höhen von Kurt auf Höhenwerte in seinem System transformieren.

Das geht aber auch andersherum, wenn Kurt wissen will, wo Peter nun ist und von Peter Koordinaten aus S (Peters System) bekommt, dazu muss die Transformationsgleichung nach y' umgestellt werden:

y = y' + 100 m | - 100 m
y' = y – 100 m

Nun zurück zur Fahrstuhlfahrt von Peter, der fuhr in seinem System beschrieben von y = 0 auf y = 10 m. Will Kurt wissen wo Peter aus seinem eigenen System S' nun ist, muss er transformieren:

y' = 10 m - 100 m = - 90 m


Soweit und so gut, nun kommen wir mal auf t und t' zurück, Peter startet seine Stechuhr immer wenn er das Haus betritt, von da an läuft die Uhr, das mag morgens um 8 Uhr sein, oder auch Abends um 23 Uhr. Kurt handhabt das ebenso.

Beginnen beide gleichzeitig morgens zur selben Uhrzeit ihre Arbeit, dann gilt t = t', will man diese beschreiben gilt in dem Fall t = t' = 0. Aber wenn Kurt immer ein Stunde später als Peter mit der Arbeit beginnt, dann ist das nicht mehr der Fall, dann gilt nämlich t = t' + 1 h = 0.


Soviel mal vorab und noch kurz auf die Frage zurück:
Spacerat hat geschrieben:Soweit ich das überblicke, kann t = t' = 0 nur dann eintreten, wenn x = x' = 0 ist. Richtig?

Nein ist so nicht richtig, ich hoffe Du verstehst nun warum. Zum Rest später, habe Besuch.


Gruß

Manuel
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon nocheinPoet » Freitag 10. April 2015, 10:32

Herr Senf hat geschrieben:Nö, :D :) :( :shock: :? 8-) :lol: :oops: :?: :arrow: :ugeek:

Persiflage von Chef oder Langeweile? :D
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon nocheinPoet » Freitag 10. April 2015, 11:19

Moin Hartmut,

habe doch noch etwas Zeit, hier pennt noch alles, war gestern länger am Lagerfeuer als gedacht. Dann mal zu:
Spacerat hat geschrieben:Wenn ich also eine Koordinate P (t, x) = P (0, 100) habe, bekomme ich per LT daraus alles, nur keine korrekte Koordinate, die dem Ruhesystem entspricht.

Das Ruhesystem ist kein Punkt, Dein Satz macht so einfach keinen Sinn, die Begriffe passen nicht zu deren Definition.


Spacerat hat geschrieben:Zweitens: Das mit deinen Tabellen in alle Ehren, ich jedoch finde meine Tabelle übersichtlicher, weil dort die Zeiten des ruhenden Objekts untereinander stets an der Position 0m auftauchen, während jene des bewegten in einer Zeile an den korrekten Positionen auftauchen.

Deine Tabelle kann ja für Dich auch übersichtlicher sein, das ist mir soweit auch egal, dann ist meine Tabelle nicht meine, sondern die allgemeine Art so eine Tabelle zu erstellen, man hat sich darauf geeinigt und das macht auch Sinn. Denn nun können ja noch Hans und Franz in die Diskussion einsteigen, und die finden nun ihre Form der Tabelle viel besser und übersichtlicher als die üblich und die Deine. Sicherlich hat auch Kurt da ganz tolle Ideen zu. Dann hocken wir hier im Thread und transformieren von Tabelle zu Tabelle und grübeln, was wer nun wie gemeint haben könnte.

Ganz sicher nicht, geht um Physik, da gibt es eine Notation, auch in der Mathematik, es ist eben nicht meine Tabelle, sondern die Übliche, damit nun auch nicht jeder die Notationen der anderen lernen muss, lernt eben jeder die allgemein Gültigen und hält sich daran, dann kann jeder auch jeden verstehen. Macht doch schon Sinn, oder?


Spacerat hat geschrieben:Das Problem, dass ich jetzt habe ist folgendes: Zunächst, will ich das Gedankenexperiment ohne Boje(n), Start- und Zielpunkte durchführen. Keines der Boote hat also, außer das jeweils andere, einen weiteren Anhaltspunkt, an welchem es seine bzw. die des anderen Bootes ermitteln kann.

Kurt möchte da aber unbedingt was in der Mitte haben, so eine Raumboje eben. Mir soll das egal sein. Dein Problem liegt weiterhin bei den Grundlagen. Ist nun mal so, sage ich nicht um Dich zu ärgern. Kannst da Kurt die Hand reichen. ;)


Spacerat hat geschrieben:So kommen beide Boote (von denen je eines tatsächlich mit 0,2 c unterwegs ist) auf eine Geschwindigkeit von v = 0,4 c und das als bewegt angenommene startet bei x = -100 m und legt eine Distanz von 200 m zurück, daraus ergibt sich der Zielpunkt von x = 100 m. Aus oben genannten Gründen wegen der geforderten Übereinstimmung, lege ich also als Startkoordinaten für die LT P(t = 0, x = 0) fest und addiere zu jedem Ergebnis die ursprüngliche Differenz zu x hinzu (x' bleibt im Ruhesystem ohnehin immer 0 m).

Es gibt kein Boot, dass mit einer „tatsächlichen“ Geschwindigkeit, also mit einer Absoluten im Raum unterwegs ist. Du kannst das gerne wie Chief postulieren, aber dass alleine bringt nicht weiter, und auch hier muss man zuvor die Grundlagen richtig verstanden haben, damit man auch richtig versteht, wie es seit vielen 100 Jahren in der Physik beschrieben wird.

Also physikalisch richtig ist, dass man zu jedem Boot ein Ruhesystem definieren kann in dem dann vboot 1 = 0 ist und vboot 2 ≠ 0. Jedes Boot ruht im eigenen Ruhesystem und misst das andere Boot in diesem eben bewegt. Mit der Raumboje hätten wir dann noch ein drittes System.

So nun geht es hier los, zum Rest eventuell später, aber so wie ich das schon gelesen habe, wird es nicht so einfach, das ganze Szenario muss einfach erstmal ganz klassisch richtig beschrieben werden. Sonst ist das für die Katz.


Gruß

Manuel
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Re: Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Bo

Beitragvon Spacerat » Freitag 10. April 2015, 21:46

Also die klassische Beschreibung ist ja noch mit die einfachste.
1. Ein Boot in Ruhe, das andere bewegt. Das bewegte Boot muss 100m eigene und 100m Strecke des anderen Bootes zurücklegen, insgesamt also 200m. Die relativgeschwindigkeit beträgt 0,4c. Die Distanz zwischen den Booten ist beim Start -100m und am Ziel 100m.
2. Beide Boote bewegt und eine Boje zu denen relativ in Ruhe. Ein Boot legt 100m zurück und bewegt sich relativ zur Boje mit 0,2c. Die Boje ist bei Start und Ziel +-50m von den Booten entfernt. Die Relativgeschwindigkeit zwischen den Booten ist nach wie vor 0,4c, ebenso die Distanz beider Boote zwischen Start- und Zielpunkten, 2*100m also 200m.

Deine Einführung in Koordinatensysteme sieht gut aus, nur was bringt das hier? Der Satz
myself hat geschrieben:Wenn ich also eine Koordinate P (t, x) = P (0, 100) habe, bekomme ich per LT daraus alles, nur keine korrekte Koordinate, die dem Ruhesystem entspricht.
ergibt schon Sinn, das kann man feststellen, wenn man die LT mit verschiedenen X-Werten !=0 und t==0 durchrechnet (einfach so, just for Fun). Auf die Art wird t' niemals 0. Ausserdem ist die LT ohnehin eine Ereigniskoordinaten-Transformation und in Koordinatensystemen kann man den Ursprung setzen wo man will, sinnigerweise setze ich ihn dort, wo x=x'=t=t'=0 ist, also an den Startkoordinaten des bewegten Objekts. Von daher macht es nichts, wenn man die Anfängliche Distanz am Ende einer jeden Transformation der einzelnen Bewegungskoordinaten hinzu addiert.

Von diesem Ursprung kann man unzählige Koordinaten für die Bewegung berechnen und transformieren, am besten mit einem Programm:
Code: Alles auswählen
      double v = 0.4;
      double distance = 200.0;

      double _gamma = Math.sqrt(1.0 - v * v); // Kehrwert von gamma
      double step = distance / 4; // errechnet 5 Punkte
      double x, t, _x, _t;

      for (x = 0.0; x <= distance; x += step) {
         t = x / v;
         _x = (x - v * t) / _gamma;
         _t = (t - v * x) / _gamma;
         System.out.print(String.format("x=%-1.3fm;\tt=%-1.3fs;\t", x, t));
         System.out.print(String.format("x'=%-1.3fm;\t", _x));
         System.out.println(String.format("t'=%-1.3fs", _t));
      }
dessen Ausgabe so
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x=0,000m;   t=0,000s;   x'=0,000m;   t'=0,000s
x=50,000m;   t=125,000s;   x'=0,000m;   t'=114,564s
x=100,000m;   t=250,000s;   x'=0,000m;   t'=229,129s
x=150,000m;   t=375,000s;   x'=0,000m;   t'=343,693s
x=200,000m;   t=500,000s;   x'=0,000m;   t'=458,258s
aussieht, oder mit v=0,2c und einer Distanz von 100m so
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x=0,000m;   t=0,000s;   x'=0,000m;   t'=0,000s
x=25,000m;   t=125,000s;   x'=0,000m;   t'=122,474s
x=50,000m;   t=250,000s;   x'=0,000m;   t'=244,949s
x=75,000m;   t=375,000s;   x'=0,000m;   t'=367,423s
x=100,000m;   t=500,000s;   x'=0,000m;   t'=489,898s
Ok, im Programm mögen zwar die Einheiten nicht stimmen, aber am Rechenweg ändert das gar nichts. (Zahlendreher in den Grafiken btw. auch nicht, sorry für die Verwirrung. ;))

Wenn man nun ein Boot als ruhend annimmt, müsste man auf diesem sehen, wie die Uhr darauf von 0s bis 458,258s läuft, wähend jene auf dem bewegten Boot von 0s bis 500s läuft. Sieht man diese Werte nicht, kann man davon ausgehen, dass man selbst gegenüber der Umgebung auch bewegt ist. Sieht man die beiden Uhren z.B. synchron laufen, kann man davon ausgehen, dass man tatsächlich gegenüber der Umgebung mit der selben Geschwindigkeit wie das bewegte Boot unterwegs ist, in diesem Fall also mit 0,2c. In diesem Fall würde dann auch, ähnlich wie bei H&K, die Umgebung als Ruhesystem angenommen werden müssen, selbst dann, wenn sich in dieser Umgebung nichts weiter als die beiden Boote mit den Uhren befinden. Stellt man in dieser Umgebung eine Boje mit einer 3. Uhr auf, würde man auf dieser Uhr auch die zuvor errechnete ZD wahrnehmen. Daraus lässt sich schliessen, dass sich die Umgebung tatsächlich auf den Gang von Uhren auswirkt. Das Ganze passt jetzt zwar offensichtlich mehr zu Kurts Lichtleitbezügen, aber das ist für mich lange kein Grund, die ganze Physik umkrempeln zu wollen. Das Ein oder Andere umformulieren reicht da völlig. Und wenn das Althergebrachte nicht mehr taugt, kann man es auch entsorgen. Einstein und seine Follower haben die Intelligenz dieser Welt sicher nicht gepachtet.

Und bevor jetzt noch irgendjemand sagt, ich hätte da etwas falsch oder gar nicht verstanden, der möge doch bitte noch mal drüber nachdenken oder mit einem Argument kommen und mir genau das erklären, was er glaubt, das ich nicht verstanden hätte.

Und noch eins: Klassisch werden sich entfernende Uhren von einem Ruhepunkt aus langsamer laufend wahrgenommen und sich annähernde schneller laufend. Das hat aber, wie die anderen im Mahag schon sagten, weder etwas mit der LT noch mit der GT zu tun, sondern ist einzig und allein der Lichtausbreitungsgeschwindigkeit bei sich ändernden Entfernungen geschuldet (klassischer Doppler).
"Man übersah bei dieser geradezu kindisch anmutenden wissenschaftspolitischen Wichtigtuerei, dass nicht jeder exzellenter sein kann als alle anderen." (Dr. Prof. Matthias Binswanger)
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