Symmetrische Zeitdilatation mit zwei relativistischen Booten

[nocheinPoet]

Ich weiß nun noch immer nicht, was x = ? ist Ralf, magst Du das nicht noch mal hin schreiben, ich gehe das dann morgen auch selber noch mal durch.

[ralfkannenberg]

Ausserdem ist der zweite Term bei dir falsch. Es muss (x-(1/v))² und nicht (x-2(1/v))² heißen. Die 2. Binomische Formel lautet a²-2ab+b²=(a-b)².

Hallo Spacerat,

danke sehr, ich habe den Copy/Paste-Fehler korrigiert. In der ersten Fassung hatte ich es noch richtig.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Ich weiß nun noch immer nicht, was x = ? ist Ralf, magst Du das nicht noch mal hin schreiben, ich gehe das dann morgen auch selber noch mal durch.

Hallo Manuel,

Spacerat hat es doch schön übersichtlich aufgeschrieben, im 4.Attachment. Du brauchst dort nur ein +/- vor der Wurzel zu ergänzen, den es gibt ja 2 Lösungen.

Ansonsten in die Lösungsformel einsetzen, mit a=v, b=-2 und c=v.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Spacerat]

Hallo Ralf
Ja, das mit dem +/- vor der Wurzel habe ich noch anders gelernt, bzw. wurde nicht erwartet, dass man es davor schreibt. Bei uns hat es genügt, wenn man zwei Ergebnisse in einer Klausur hingeschrieben hat oder halt mit dem offensichtlicheren (Abstände und Widerstände können z.B. nur positiv sein) weiter gerechnet hat.

Welches (1/x)²-1 für x>1 ergibt den positive Zahlen? Aber klar... da geht noch was. Z.B. kann man bei allen Geschwindigkeiten einen gemeinsamen Faktor als imaginären Anteil (c) ausklammern und dann mit 0,n*c rechnen. die korrekte Formel wäre dann:
x*c=(sqrt((1/v)²-1)+1/v)*c wobei 0<v<1 für v gilt.

[nocheinPoet]

Also wenn


richtig ist, dann verstehe ich nicht, was Du Hartmut mit Mathematik für ein Problem hast, das ist doch schon richtig was, bist dann ja weiter gekommen als ich, dann muss das mit dem Relativitätsprinzip doch aber auch noch klappen.


Gruß Manuel

[ralfkannenberg]

Ja, das mit dem +/- vor der Wurzel habe ich noch anders gelernt, bzw. wurde nicht erwartet, dass man es davor schreibt. Bei uns hat es genügt, wenn man zwei Ergebnisse in einer Klausur hingeschrieben hat oder halt mit dem offensichtlicheren (Abstände und Widerstände können z.B. nur positiv sein) weiter gerechnet hat.

Selbstverständlich

[ralfkannenberg]

Also wenn


richtig ist

Hallo Manuel,

natürlich ist das richtig, d.h. da ist kein "wenn", sieht man mal von der an dieser Stelle noch fehlenden Vorzeichen-Uneindeutigkeit ab, weil
f(x) = x² im Körper der komplexen Zahlen die beiden Nullstellen von x und von -x hat. Bei den Hamilton'schen Quaternionen gilt das nicht mehr, aber die bilden ja auch nur einen Schiefkörper, d.h. der Hauptsatz der Algebra ist nicht mehr anwendbar.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Spacerat]

...dann verstehe ich nicht, was Du Hartmut mit Mathematik für ein Problem hast

Ich sagte "des öfteren".
Bei dem anderen z.B.

Z.B. weiß ich, dass man dieses

Code: Alles auswählen

f_r=(2*v*f_1*f2)/c*(f_1-f_2)

auf jenes

Code: Alles auswählen

f_r=sqrt(f_1*f_2)*sqrt(1-(v/c)²)

mittels QE vereinfachen kann. Nur wie?

bekomme ich gar nichts hin.

[nocheinPoet]

Abend Hartmut,

also vorab noch mal meine Anerkennung für Deine Auflösung der Gleichung nach x, hast mich echt positiv überrascht. Auch das hier:

Wie ich mir das mit der Umgebung vorstelle, sollte doch inzwischen klar sein. Es gibt sie, nur ist sie nicht wahrnehmbar, wie ein geruchloses Gas. Es gibt in dieser auch keinerlei Anhaltspunkte, dass es sie gibt.

hört sich richtig gut an, bist auf dem Weg zur SRT, Deine Umgebung ist dann der neue "Äther" von Einstein, gegenüber dem man keine eigene Geschwindigkeit messen kann. Hast Du nur ein Boot in Deiner Umgebung kannst Du keine Geschwindigkeit des Bootes messen und angeben. Du sagst ja selber richtig, sie ist nicht wahrnehmbar. Sie hat demnach keine Wirkung auf physikalische Prozesse im Boot, sonst könnte man sie ja messen.

Die Formel hast Du ja selber erarbeitet, nun stelle Dir mal Deine zwei Boot vor und die messen wechselseitig v = 0,3846 c, setze das mal in Deine Gleichung ein und rechne x aus.

Dann mal eine Überlegung für Dich, was würde sich ändern, wenn Deine Boje nun nicht in der "Umgebung" ruht sondern sich mit v = 0,1 c bewegt. Damit es passt erhöhst Du die Geschwindigkeit des einen Bootes um eben diese 0,1 c und verringerst die des anderen.

Konkret bewegst Du also Deine "Umgebung" mit Booten und Boje mit 0,1 c zur Seite in eine Richtung. Nenne dann die bewegte Umgebungen eben statt U einfach U'.

Meinst Du, dass Du für die Boje in U' nun für die Boote was anderes an v bekommst, als wenn Du es für U ausrechnest?

Und da es egal ist, ob sich gegenüber U' nun eine andere Umgebung U mit - 0,1 c bewegt, sollte doch klar sein, dass es keine absolute Umgebung gibt.

Deine Umgebung ist einfach das Ruhesystem, in dem eben beide Boote dieselbe Geschwindigkeit nur gegen gerichtet haben.


Gruß

Manuel


P.S.: Der Thread macht doch Spaß, das Klima stimmt, sachlich und respektvoll ohne Streit, und auch konstruktiv, so soll es sein, sehr schön.

[ralfkannenberg]

P.S.: Der Thread macht doch Spaß, das Klima stimmt, sachlich und respektvoll ohne Streit, und auch konstruktiv, so soll es sein, sehr schön.

Genau, und ich kann mich auf mathematische Details beschränken