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[nocheinPoet]

Muß ich wohl die Kenntnisse von Y. bzgl. der SRT doch überschätzt haben, ...

Bist da wohl nicht alleine, aber was soll es, er kann zwar nette Animationen machen, aber vernünftige sachliche Diskussionen sind mit ihm inzwischen kaum mehr möglich, er ist einfach auf Streit aus und darauf andere abzuwerten. Freue mit über die ganzen Antworten auf AN, "ich" halte ich da für sehr kompetent.

[ralfkannenberg]

Nun kann man den Zug ja immer länger machen und am Äquator fahren lassen. Man könnte den Zug so lang machen, dass sich dann beide Enden berühren, der Zug umspannt dann als Ring eben die Erde. Und man kann im Zug acht Uhren verteilen. Im Grunde müssten die Uhren eben auch dann beim Beschleunigen ihre Synchronisation verlieren, oder spricht dann nun was dagegen?

Hallo Manuel,

dagegen spricht, dass der Zug, solange sich seinen beiden Enden nicht berühren, eine "offene" Menge abdeckt, und erst im Grenzfall der Berührung eine abgeschlossene Menge. Solange sich die beiden Zugenden also nicht berühren, kann man die Uhren von vorne bis hinten durchnummerieren und es gibt eine erste und eine letzte.

Sobald sich die beiden Zugenden berühren wird alles symmetrisch und keine der 8 Uhren ist ausgezeichnet.

Dafür spricht, dass man den Zug an endlich vielen Stellen für ein epsilon unterbrechen kann und physikalisch dennoch alles gleich bleiben sollte, und ich sehe auch keinen Grund, warum dieses "unterbrochene Szenario" nur für ganz besonders kleine epsilon gültig sein sollte.

Aus Gründen der Stetigkeit hätte ich also vermutet, dass beide Szenarien dasselbe Ergebnis liefern.


Warum meinst Du denn, dass die Uhren bei Beschleunigung im Falle des den Äquator - genügt ein beliebiger Grosskreis ? - entlangfahrenden Zuges desynchronisiert werden ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[nocheinPoet]

Nun kann man den Zug ja immer länger machen und am Äquator fahren lassen. Man könnte den Zug so lang machen, dass sich dann beide Enden berühren, der Zug umspannt dann als Ring eben die Erde. Und man kann im Zug acht Uhren verteilen. Im Grunde müssten die Uhren eben auch dann beim Beschleunigen ihre Synchronisation verlieren, oder spricht dann nun was dagegen?

Hallo Manuel,

dagegen spricht, dass der Zug, solange sich seinen beiden Enden nicht berühren, eine "offene" Menge abdeckt, und erst im Grenzfall der Berührung eine abgeschlossene Menge. Solange sich die beiden Zugenden also nicht berühren, kann man die Uhren von vorne bis hinten durchnummerieren und es gibt eine erste und eine letzte.

Sobald sich die beiden Zugenden berühren wird alles symmetrisch und keine der 8 Uhren ist ausgezeichnet.

Dafür spricht, dass man den Zug an endlich vielen Stellen für ein epsilon unterbrechen kann und physikalisch dennoch alles gleich bleiben sollte, und ich sehe auch keinen Grund, warum dieses "unterbrochene Szenario" nur für ganz besonders kleine epsilon gültig sein sollte.

Aus Gründen der Stetigkeit hätte ich also vermutet, dass beide Szenarien dasselbe Ergebnis liefern.

Warum meinst Du denn, dass die Uhren bei Beschleunigung im Falle des den Äquator entlangfahrenden Zuges desynchronisiert werden ?

Eben, man kann den Zug ja prinzipiell zerlegen, also die Wagen einzeln abkoppeln, der Kontakt selber wird da wohl keine Änderung bringen. Das Uhren wie beschrieben in einem Zug der beschleunigt wird ihre Synchronisation verlieren hat sich damals doch beim Zugbeispiel gezeigt. Und so mal am Rande, die beiden Enden sollten auch unterschiedlich "lange" beschleunigt werden, für den zum Zug nicht ruhenden Beobachter ist dieser ja bei Geschwindigkeit kontrahiert, das ist ja ein Prozess, bedingt doch dann wo auch, dass beide Enden nicht gleichlange oder schnell beschleunigt werden. Oder?

[ralfkannenberg]

hat sich damals doch beim Zugbeispiel gezeigt.

Hallo Manuel,

ich kann mich nicht erinnern, dass ich damals "dabei" war. Kannst Du mir einen Link benennen, damit ich mir das anschauen kann ?

Und so mal am Rande, die beiden Enden sollten auch unterschiedlich "lange" beschleunigt werden, für den zum Zug nicht ruhenden Beobachter ist dieser ja bei Geschwindigkeit kontrahiert, das ist ja ein Prozess, bedingt doch dann wo auch, dass beide Enden nicht gleichlange oder schnell beschleunigt werden. Oder?

Wenn das in dieser Form stimmt, dann hast Du aber das Problem, dass solange die beiden Zugenden noch mindestens ein epsilon auseinander sind sie unterschiedlich lange beschleunigt werden, was sobald sie einen erdumfassenden Zug bilden nicht mehr der Fall sein kann.

Da aber das erste Szenario für alle hinreichend kleinen epsilon > 0 gilt (hinreichend klein deswegen, weil der Erdumfang beschränkt ist) gilt es auch für den Grenzfall, also für Szenario 2.

Kurz und gut - ich müsste zuerst verstehen, warum bei/während der Beschleunigung diese Desynchronisierung eintritt; dann kann man sich immer noch überlegen, was konkret passiert, wenn die beiden Zugenden zusammenfallen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

warum bei/während der Beschleunigung diese Desynchronisierung eintritt; dann kann man sich immer noch überlegen, was konkret passiert, wenn die beiden Zugenden zusammenfallen.

Hallo Manuel,

ich habe nicht beachtet, dass die zugrundeliegende Abbildung nicht kreiserhaltend zu sein braucht, sondern nur ellipsenerhaltend ist - Herr Senf hat mich auf die Idee gebracht. Dann kann es so wie Du es beschrieben hast aufgehen. Man müsste sich aber noch die Details näher anschauen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Zum Beitrag #8, in dem sich der Yukterez die goldene Unterhose ausgesucht hat - aufgesetzt hat er sie sich dann hier, kommt wohl nichts mehr.

[ralfkannenberg]

ich habe nicht beachtet, dass die zugrundeliegende Abbildung nicht kreiserhaltend zu sein braucht, sondern nur ellipsenerhaltend ist - Herr Senf hat mich auf die Idee gebracht. Dann kann es so wie Du es beschrieben hast aufgehen. Man müsste sich aber noch die Details näher anschauen.

Hallo Manuel,

das ist es aber nicht, zumal ich auch keine Richtung erkennen kann, in die der vorgegebene Kreis zu einer Ellipse gestaucht würde.

Aber das hier ist es, was "Ich" geschrieben hat: diese "Wendeltreppe" - das kann einem bei Mannigfaltigkeiten natürlich passieren. Leider habe ich mich auf diesem Gebiet im Studium zu wenig vertieft, als dass ich das sofort gesehen hätte.

Hier hat es "Ich" nochmals anders ausformuliert, indem er die Synchronisierung über die Nahtstelle fortsetzt.

Damit ist die Symmetrie, von der ich bei meiner Argumentation ausgegangen war, nicht gegeben, und somit mein Resultat im Allgemeinen falsch.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Aber das hier ist es, was "Ich" geschrieben hat: diese "Wendeltreppe" - das kann einem bei Mannigfaltigkeiten natürlich passieren. Leider habe ich mich auf diesem Gebiet im Studium zu wenig vertieft, als dass ich das sofort gesehen hätte.

Hier hat es "Ich" nochmals anders ausformuliert, indem er die Synchronisierung über die Nahtstelle fortsetzt.

Hallo zusammen,

was heisst das denn nun "auf deutsch" ? "Ich" hat dazu folgendes geschrieben:

Der zweite soll wohl ein rotierendes KS verwenden, das ist nichttrivial. Der Witz ist: Wenn du da nach üblichem Muster* eine "Gleichzeitigkeitsfläche" konstruieren willst, dann kommt keine vernünftige Fläche heraus, sondern eine Wendeltreppe. Das heißt, Linien gleicher Zeit schließen sich nicht, sondern bilden eine Spirale. Das kann man deuten wie man will, im Endeffekt bedeutet es, dass die Standardsynchronisierung bei Drehbewegung nicht funktioniert.

Ich will jetzt nur auf den Satz "das kann man deuten wie man will" zu sprechen kommen und hierzu ein einfaches Beispiel aus der Mathematik benennen, bei dem genau das auch passiert.

Wir betrachten hierzu die Euler'sche Identität, also die Euler'sche Formel für den Winkel 180° (also π): e^πi = -1.

Man geht also von der 1 ein halbes Mal um den Einheitskreis herum und gelang so zur -1.

Man kann aber auch eineinhalb mal um den Einheitskreis herumgehen, oder zweieinhalb mal.

Dann lautet diese Formel:
e^3πi = -1
e^5πi = -1

Diese Formel ist also nur dann bijektiv, wenn das Argument, also der Winkel im Bogenmass, zwischen [0, 2π) liegt. Oder zwischen [2π, 4π). Oder zwischen [4π, 6π). Oder auch irgendwie querbeet drin, z.B. zwischen [-π, π). Oder auch mit offenem Intervall-Ende auf der linken Seite, also z.B. (0, 2π]. Oder (-π, π]. Oder (2π, 4π], oder (4π, 6π]. Oder sonst wie - im allgemeinen also [K, K+2π) oder (K, K+2π]; man braucht nur ein halb-offenes Intervall der Länge 2π.

Man kann also bei einem beliebigen Winkel sein, ein beliebiges Vielfaches von 360°, und definiert sich dann sein Intervall so, dass es ein halb-offenes Intervall der Länge 2π wird. In diesem Bereich ist die Euler'sche Funktion bijektiv.

Daher kommt auch dieses Bild der "Wendeltreppe": wenn man auf der Wendeltreppe steht und um sich schaut, so gibt es da keinen "Übergang" irgendwie eine Etage tiefer oder höher, das ist völlig kontinuierlich. Lokal benimmt sich diese Wendeltreppe - also genauer: ihre Oberfläche - wie eine Ebene. Man darf lokal aber nur maximal eine Windung weit gehen, und zwar ohne die Windung selber, deswegen das halb-offene Intervall; andernfalls verliert man diese Bijektivität.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Das sieht nach einem Doppelsieg "des Yukterez" aus:

die silberne Unterhose wartet !

[ralfkannenberg]

Zum Beitrag #8, in dem sich der Yukterez die goldene Unterhose ausgesucht hat - aufgesetzt hat er sie sich dann hier, kommt wohl nichts mehr.

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