ich möchte Dich einladen, hier Deine Kenntnisse über die Grenzwertbildung aufzufrischen, insbesondere über die Begriffsbildungen "Grenzübergang" und "Grenzwert". Diese Begriffe sind bei den von Euch behandelten Themen im Zusammenhang mit der Schwarzschildmetrik wesentlich und am Ende werden wir dann sehen, warum es nicht zweckmässig war, die Änderung von FranzR wieder zu revertieren !
Du hattest diese Revertierung wie folgt begründet:
Alturand hat geschrieben:nein, kein ~übergang, nur einseitige Annäherung
Das kommt offensichtlich von einer unterschiedlichen Verwendung der Wortwahl "Grenzübergang" in der Umgangssprache und in der Mathematik: in der Mathematik wird bei einem Grenzübergang keine Grenze auf die andere Seite überschritten, wie Du vom umgangssprachlichen her zu glauben scheinst, sondern es wird der Übergang von der Cauchy-Folge zur Grenze selber getätigt.
Eine Grenzübergang über den Grenzwert hinaus ist auch gar nicht möglich, da bei einer konvergenten Folge aufgrund der Konvergenzbedingung bei immer höheren Folgengliedern immer kleinere echt positive epsilon zur Anwendung kommen können ! Wobei die Bedingung selber natürlich umgekehrt formuliert ist: man gibt sich ein beliebiges epsilon echt grösser als 0 vor und dann existiert ein Folgenglied, von dem an der Abstand zweier beliebiger höherer Folgenglieder stets kleiner als das vorgegebene epsilon ist.
Zwei Änderungen später hast Du noch ergänzt:
Alturand hat geschrieben:Mißverständnis bei Grenzwert umschifft.
Wie zuvor schon geschrieben gibt es hier keine Missverständnisse, die man umschiffen müsste; es genügt völlig, die Regeln der Grenzwertrechnung zu beachten.
Das ist elementare Mathematik, die man in der Oberstufe lernt, und deswegen lade ich Dich dazu ein, dass wir dies hier ein wenig auffrischen.
Freundliche Grüsse, Ralf