Das Panzerpardox

[nocheinPoet]

Das Panzerparadoxon ist äquivalent zum Garagenparadoxon. In beiden Paradoxa liegt des Rätsels Lösung in der Relativität der Gleichzeitigkeit und kann rein kinematisch behandelt werden.

Nein, Trigemina, du machst es dir zu einfach. Natürlich kann man das Panzerparadoxon zunächst ebenso behandeln, wie die Garage. Nur kommt dann auch dasselbe heraus:

Im Garagenparadoxon kommt heraus, dass man die Türen im Garagensystem gleichzeitig schließen kann. Das Auto ist in diesem Garagenmoment vollständig innerhalb der Garage. Kein Problem. Es gibt aber kein Automoment, in dem die Türen gleichzeitig zu sind und es gibt auch kein Automoment, in dem die Garage das Auto vollständig umschließt. Auch kein Problem.

Im Panzerparadoxon gibt es ebenfalls keinen Panzermoment, in dem sich der Panzer vollständig über dem Loch befindet. Er hat also zu jedem Moment seiner Koordinatenzeit irgendwo Bodenkontakt. Kein Problem. Ganz analog zum Garagenparadoxon gibt es hier aber ein Lochmoment, zu dem der Panzer sich vollständig über dem Loch befindet.

Und das fragen die Kritiker zu recht: Warum fällt er nicht hinein?

Halten wir den Punkt mal ruhig fest, irgendwie sollte man doch eine Basis finden.

Du schätzt die Statik in Panzerkoordinaten zu jedem Zeitpunkt ab und leitest davon ab, dass der Panzer nicht hineinfallen kann. Dass transformierst du jeden Moment in Lochkoordinaten und siehst, dass der Panzer hier natürlich auch rüber kommt.

Klar, eine Koordinatentransformation kann die Realität nicht ändern.

Auch das behalten wir mal im Auge.

Aber: Die Relativitätstheorie sagt nicht nur, dass man sich ein Koordinatensystem aussuchen darf um dort zu rechen. Sie sagt, dass die physikalischen Rechnungen in jedem Koordinatensystem nach den gleichen Regeln funktionieren. Wenn du also in Panzerkoordinaten an Einzelbildern festmachen willst, ob der Panzer fällt oder nicht, dann muss das nach identischen Regeln auch im Lochsystem gehen.

Und dort hast du einen Moment, in dem der Panzer frei zu sein scheint. Das musst du erklären.

Und den behalten wir auch fest im Blick.

Der springende Punkt beim Panzerparadoxon ist nicht, ob es einen Moment gibt, an dem der Panzer vollständig über dem Loch ist.

Der springende Punkt ist, ob er fällt. Das ist eine dynamische Fragestellung.

Gut, die Frage ob der fällt ist dynamisch, da gibt es nichts zu diskutieren. Die Frage ist aber, brauchen wir diese Konstellation, brauchen wir den Aufbau mit dem Fallen wirklich? Oder wird das Ganze dadurch nur unnötig komplizierter?

Schauen wir mal, wir haben das PP 1.0, da ist die Frage, ob der Panzer fällt. Dann das PP 2.0 in dem wir das ganze voll symmetrisch gestallten. Das hat uns immerhin schon mal mit den Kritikern einwenig geeint. Ich hallte das am Ende gleich noch mal alles fest. Nun gibt es das PP 2.0 in zwei Varianten, Ernst will da Antennen am Panzer haben, und die Farbe ändern. Und wir haben die Variante mit dem Stromkreis. Die letzte Variante halte ich für die Beste, und das nicht nur weil die von mir ist , sondern weil wir da den Panzer selber nicht in der Länge ändern und was anschrauben müssen, aber vor allem weil das mit der Farbe die sich ändert, technisch nicht weiter klar beschrieben ist.

Ich möchte da so nahe wie möglich an einer realistischen Vorstellung bleiben, wenn man das bei einem Panzer der mit fast c durch die Walachei düst, überhaupt noch sagen kann.


Mal eine Liste:

1. Es gibt im Schluchtensystem die Möglichkeit ein „Foto“ zu machen, in dem der Panzer frei über der Schlucht schwebt, und keine Seite berührt. Man kann einen Zeitpunkt finden und angeben, in dem beide Enden des Panzers keinen Kontakt mehr zu einer der Schluchtseiten haben.

2. Man kann berechtigterweise fragen, ob er dann nach unten beschleunigt werden kann. Das ist aber eine Frage die dynamisch zu beantworten wäre. Hier verlassen wir dann die Kinematik.

3. eine Koordinatentransformation kann die Realität nicht ändern.


Es geht den Kritikern (in Stimme zurzeit durch Ernst manifestiert) nicht wirklich darum, ob der Panzer nun fällt, sie wollen ein Beispiel, welches die Realität der LK hinterfragt. Ob die LK eine physikalische Wirkung hat. Ob ein so verkürztes Objekt durch diese Verkürzung etwas kann, das es sonst nicht könnte. Man kann hier das Fallen in eine Schlucht nehmen, oder das Überqueren selbiger.

Ich plädiere noch mal für den Stromkreis, das Bild kommt auch Ernst Farbwechsel sehr nahe.

Es ist wohl klar, das man mit einem 4m langen Kabel keine 5m lange Lücke überbrücken kann. Nach der SRT geht das. Man muss nur schnell genug sein, und die 5m lange Lücke wird beliebig kurz. Ich kann hier schön im Panzersystem bleiben, und mache ein Foto, wenn ich mit beiden Enden gleichzeitig beide Seiten der Schlucht berühre.

Das ist möglich, und wird von der Seite pro-SRT nicht bestritten. Die Frage ist nun, warum kann ich beide Seiten gleichzeitig berühren, aber es fliest kein Strom? Im anderen System berührt mein Panzer nie beide Seiten, da kann keiner fliesen. Aber in meinem System gibt es einfach diesen Zeitpunkt. Das sollte doch für mich dann physikalische Realität mit allen Konsequenzen sein.

Das ist nämlich genau der Punkt, den die kontra-SRT Seite anspricht und anzweifelt. Sie sagt, die LK ist für uns nur dann real, wenn man damit etwas real machen kann, was sonst eben nicht geht. Hier den Stromkreis schließen.

Und hier laufen wir nun auf der pro-SRT Seite einwenig unrund. Denn Trigemina sagt, die Lampe leuchtet nicht, der Kreis kann nicht geschlossen werden. Dem stimme ich auch zu. Hier gibt es aber nun offenbar einen Widerspruch zu der allgemeinen Aussage, der Panzer muss nur schnell genug fahren, dann wird die Schlucht so kurz, das er diese überqueren kann, weil er in seinem System sogar einen Zeitpunkt hat, an dem er beide Seiten der Schlucht gleichzeitig berührt. Wenn das nun so ist, dann hat der Stromkreis auch geschlossen zu sein.

Und ich bin mit der Aussage, die Schluchtränder und Relais und Kontrolllampe befinden sich eben im Schluchtensystem und in dem gibt es keine gleichzeitige Berührung nicht wirklich als Erklärung zufrieden. Ein Relais brauchen wir nicht, und die Lampe kann im Panzer sein. Beide Seiten der Schlucht sind nichts weiter als die zwei Pole einer Batterie. Und berühre ich die gleichzeitig, fliest ein Strom.

Auch sind die Schluchtränder nicht nur im Schluchtensystem. Ein IS hat kein Ende, die Ränder sind natürlich auch im Panzersystem. Ich bin der Meinung, die Lampe leuchtet nicht, die Erklärung dazu zeigt in meinen Augen aber ein gewissen Potenzial der Optimierung. Und auch sehe ich hinter der Aussage, leuchte nicht, die Aussage der Panzer fällt immer. Hier sollte man mal weiter schrauben.

Meine Logik und mein Gefühl sagen mir, der Panzer müsste immer fallen, und die Lampe nie leuchten. Und das würde dann wohl Ernst mit, die LK ist nicht real betiteln.

[nocheinPoet]

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Habe mal das eine Bild bearbeitet.



Es gibt das System A in violett, und das System B in türkis. Erklärung dazu folgt.

[Trigemina]

Aber: Die Relativitätstheorie sagt nicht nur, dass man sich ein Koordinatensystem aussuchen darf um dort zu rechen. Sie sagt, dass die physikalischen Rechnungen in jedem Koordinatensystem nach den gleichen Regeln funktionieren. Wenn du also in Panzerkoordinaten an Einzelbildern festmachen willst, ob der Panzer fällt oder nicht, dann muss das nach identischen Regeln auch im Lochsystem gehen. Und dort hast du einen Moment, in dem der Panzer frei zu sein scheint. Das musst du erklären.

Der springende Punkt beim Panzerparadoxon ist nicht, ob es einen Moment gibt, an dem der Panzer vollständig über dem Loch ist. Der springende Punkt ist, ob er fällt. Das ist eine dynamische Fragestellung.

Zunächst ist es wichtig festzuhalten, dass das Panzerparadoxon stark idealisiert ist um es nach rein kinematischen Prämissen behandeln zu können. Ohne diese Idealisierung müsste nach der klassischen Mechanik der Panzer, dessen Körperschwerpunkt in der Mitte ist, mindestens doppelt so lang sein als die Grube, um diese unbeschadet zu überqueren.

Setzt man also unter der Vernachlässigung dynamischer Momente voraus, dass nach der klassischen Mechanik ein gleich langer Panzer wie die Grube diese überqueren kann, entfallen sämtliche dynamischen Betrachtungen. So gesehen kann ich Ernsts Empörung schon nachvollziehen, wenn er dies als Ablenkung empfindet.

Somit erübrigt sich die Beantwortung deiner Frage, das dynamische Moment des freiliegenden Panzerteils über der Grube im deren Bezugssystem zu erklären.

Gruss

[Tachyon]

Somit erübrigt sich die Beantwortung deiner Frage, das dynamische Moment des freiliegenden Panzerteils über der Grube im deren Bezugssystem zu erklären.

O.K., dann wollt ihr hier also auch nur das Garagen-Paradoxon behandeln. Wie langweilig. Viel Spass noch damit.

Gruß,
Tachyon

[Tachyon]

Gut, die Frage ob der fällt ist dynamisch, da gibt es nichts zu diskutieren. Die Frage ist aber, brauchen wir diese Konstellation, brauchen wir den Aufbau mit dem Fallen wirklich? Oder wird das Ganze dadurch nur unnötig komplizierter?

Klar, wir brauchen dieses kompliziertere Modell nicht. In dem Fall sind wir fertig: Im Ruhesystem des Lochs gibt es einen Augenblick, in dem der Panzer komplett drüber ist, im Panzerruhesystem gibt es den nicht. Das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Dass der Panzer nicht in die Grube fällt liegt daran, dass wir die Kräfte, die den Panzer hinunterziehen, ignorieren.

Fall gelöst.

Gruß,
Tachyon

[nocheinPoet]

Klar, wir brauchen dieses kompliziertere Modell nicht. In dem Fall sind wir fertig: Im Ruhesystem des Lochs gibt es einen Augenblick, in dem der Panzer komplett drüber ist, im Panzerruhesystem gibt es den nicht. Das ist die Relativität der Gleichzeitigkeit. Dass der Panzer nicht in die Grube fällt liegt daran, dass wir die Kräfte, die den Panzer hinunterziehen, ignorieren.

Ich habe das nun eh rausgezogen, und einen Extra Thread dazu gemacht. Wie können dass hier auch gerne nun dynamisch machen. Nur frage ich mich, ob wir da nur was Hypothetisches errechnen, oder ob es wirklich rund wird. Ich glaube der Panzer würde bei den Kräften einfach zerrissen werden. Aber wie gesagt, ich bin gerne dabei.

[nocheinPoet]

Dass Du mit den beiden Grubenwarts nicht zurechtkommst, habe ich befürchtet. Da ich Dir die pure Logik des Farbwechsels bei gleichzeitigem Antennenkontakt nicht vermitteln konnte, interpretierst Du nun auch diese Verbildlichung falsch. Wie soll ich diese einfache Logik denn noch veranschaulichen? Ich versuch es noch anders:

Wenn der Panzerfahrer im eigenen System gleichzeitige Antennenberührung der beiden Panzer sieht, dann fällt vom Himmel ein grüner Farbbeutel auf den betroffenen Panzer, Da er das für seinen Panzer nicht sieht, bleibt er verschont. Da er das aber für den gegnerischen Panzer sieht, wird der mit dem grünen Sack beworfen. Nach der Überquerung hält er an. Sein Panzer ist weiß und der generische grün.

Wie das der Gegner sieht, muss ich ja nicht gesondert darstellen. Jeder sieht seinen weiß und den Gegner grün.

Hallo Ernst und Joachim,

erstmal finde ich Farbbeutelwerfen für wenig realistisch, es ist sicher nicht leicht damit einem Panzer zu treffen, der sich mit fast c bewegt. Ansonsten erkenne ich nicht wirklich den prinzipiellen Unterschied zu dem Bild mit dem Laser:


Abb.8

Der Panzerfahrer sieht sich mit beiden Enden gleichzeitig über beiden Schluchträndern, es gibt einen Laserblitz und gleichzeitig sieht er, wie auf beiden Seiten eine Markierung eingebrannt wird. Den anderen Panzer zieht er zu diesem Zeitpunkt frei über seiner Schlucht verkürzt schweben. Zuvor hat dieser kurz vorm Kontaktverlust eine Markierung am einen Schluchtrand gemacht. Dann schwebt er frei über die Schlucht und macht eine weitere Markierung kurz nach dem Kontakt mit dem anderen Rand.

Im eigenen System sieht jeder Fahrer das Markieren der Ränder gleichzeitig, den Vorgang der Markierung des anderen Panzer aber eben nicht gleichzeitig.

Und das beide Panzerfahrer nun den anderen anders sehen, als den eigenen ist doch unbestritten. Also im Rahmen der SRT.

Zu den Farbbeuteln, ich in meinem Panzer sehe mich nicht frei über der Schlucht schweben, und so bewerfe ich mich eben nicht. Denn anderen Panzer sehe ich frei schweben, und mache in eben grün. Der sieht mich aber auch mal frei schweben, und so macht er mich eben grün. Am Ende sind wir beide grün. Entweder verstehe ich Ernst nicht richtig, oder ich sehe es anders.

Die ganze Sache mit der RdG ist mir soweit klar. Hoffe ich. Ich frage mich nur noch, welche Relevanz hat das gleichzeitige berühren beider Seiten im einen System physikalisch. Zurzeit grüble ich, ob Objekte vierdimensional sind, und wir immer nur einen 3d-Schnitt sehen, der durch die Raumzeit wandert, oder ob die Objekte dreidimensional sind, und als solche durch die Raumzeit wandern. Ich könnte auch fragen, ob es eine physikalische Vergangenheit gibt. Auch wenn mir der Weg in die Vergangenheit verwehrt ist, frage ich einfach, ob es diese real gibt.

Wie liegen Objekte in der Raumzeit? Die Raumzeit ist vierdimensional, meine Realität ist ein d3-Schnitt der sich durch die Raumzeit bewegt. Gibt es nun nur diesen Schnitt physikalisch? Gibt es nur in diesem reale 3d-Objekte? Ich kann mir diese Schnittebene schon verbeult und gekrümmt vorstellen, nur bin ich mir nicht sicher, ob die Dinge die ich darin „erlebe“ sich mit der Ebene bewegen.

Egal, ich mach dazu eh mal einen eigenen Thread.

[nocheinPoet]

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Nun liebe Freunde, da habe ich heute mal StreetView angetestet, und bin so durch Berlin gestreift, und dann sehe ich den Beweis. Die LK ist real:



Oder hat schon mal wer so einen kurzen Mercedes gesehen? (Bild groß: http://img819.imageshack.us/img819/5231/lkberlin02.png)

[Artie]

Die ganze Sache mit der RdG ist mir soweit klar. Hoffe ich. Ich frage mich nur noch, welche Relevanz hat das gleichzeitige berühren beider Seiten im einen System physikalisch. Zurzeit grüble ich, ob Objekte vierdimensional sind, und wir immer nur einen 3d-Schnitt sehen, der durch die Raumzeit wandert, oder ob die Objekte dreidimensional sind, und als solche durch die Raumzeit wandern. Ich könnte auch fragen, ob es eine physikalische Vergangenheit gibt. Auch wenn mir der Weg in die Vergangenheit verwehrt ist, frage ich einfach, ob es diese real gibt.

Wie liegen Objekte in der Raumzeit? Die Raumzeit ist vierdimensional, meine Realität ist ein d3-Schnitt der sich durch die Raumzeit bewegt. Gibt es nun nur diesen Schnitt physikalisch? Gibt es nur in diesem reale 3d-Objekte? Ich kann mir diese Schnittebene schon verbeult und gekrümmt vorstellen, nur bin ich mir nicht sicher, ob die Dinge die ich darin „erlebe“ sich mit der Ebene bewegen.

"physikalisch" meinst du doch nicht etwa "materiell"?


Ich glaube nicht an eine "Schnittebene".Die Zeit ist im Raum integriert, deswegen der Begriff "Raumzeit", den es sonst ja nicht braucht. Analog geschieht eine LK immer entlang der Bewegungsrichtung, egal welche Richtung ein Bewegungsvektor hat. Wenn du von einer "Schnittebene" schreibst, dann muß ich wieder an eine absolute Zeit denken.Das ist jetzt nach meinem Verständnis und Laienhaft ausgedrückt.

Welche Bedeutung hätte eine Berührung beider Enden eines verkürzten Objekts im anderen System? Je nachdem wie nahe v bei c liegt eher eine schlechte Bedeutung nimmt man zB die Reibung mit ins Gedankespiel auf, die Geschwindigkeiten mit denen sich Räder oder Panzerketten umdrehen müssen und und und...
Relevant ist, das Zeiten unterschiedlich ablaufen können.
Mal so daher gesponnen: Vieleicht sind wir wie ein Dreick auf einer Fläche das seine Innenwinkel misst und feststellt das die Summe seiner Innenwinkel größer als 180° ist.

EDIT
Nur nochmal zur Verdeutlichung:
ICH habe mich laienhaft ausgedrückt.

[nocheinPoet]

Abb.9

So ich hatte ja schon mal angedroht, hier das Ganze noch mal seitlich in der Raumzeit, eben mit einer Zeitachse darzustellen. Das Bild ist erstmal noch „experimentell“ zu sehen, zeigt aber dennoch schon die wichtigsten Längen. Ich habe hier kein Minkowski Diagramm gezeichnet, sondern bin mal mehr meinen eigenen Weg gegangen. Als ich meine Vorstellung zur SRT mal im AC zum Besten gegeben habe, machte man mich dort auf Epstein aufmerksam, der die SRT wirklich so wie ich mir das zusammengeschraubt habe betrachtet, und auch ähnliche Diagramm zeichnet. Darum dazu mal ein Link:

http://www.relativity.li/de/epstein/lesen/c0_de/c4_de/

Es lohnt sich wirklich mal Epstein zu lesen, ich finde so sollte man die SRT erklären und betrachten. Aber zurück zu dem Bild. Das türkis System ist nun das Schluchtsystem, das violette das mit dem Panzer.

In der Abbildung kann man nun nicht nur die verkürzte Schlucht in dem Augenblick wo der Panzer beide Seiten gleichzeitig berührt im Panzersystem sehen, sondern auch den verkürzten Panzer mitten frei über der Schlucht schweben. Fangen wir mal mit der Schlucht an. Die Strecke FE ist die Schlucht im Schluchtensystem von 8m. Die Strecke DE zeigt nun diese Schlucht auf 4m verkürzt im Panzersystem (violett).

Die Strecke AC ist der Panzer mit 5m im Panzersystem, und die Strecke AB zeigt diesen dann mittig über der Schlucht im Schluchtensystem auf 2,5m verkürzt.

Wir haben zwei Dreiecke die es betrachten gilt, ABC und DEF.

Im Schluchtensystem bewegt sich nun die Schlucht (FE) durch die Zeit, im Panzersystem bewegt sich der Panzer (AC) auch durch die Zeit (nach oben). Die Zeichnung zeigt hier das Panzersystem und darüber das rotierte Schluchtensystem.

Gibt es zwischen zwei Systemen eine Geschwindigkeit, dann entspricht das einer Rotation in der Raumzeit. Beide Systeme stehen mit ihren Achsen nicht mehr parallel zueinander. Die Ereignisse A und C sowie D und E sind im Panzersystem gleichzeitig, nicht jedoch im Schluchtensystem.

Die Ereignisse F und E sowie A und B sind im Schluchtensystem gleichzeitig nicht jedoch im Panzersystem.

Kein Beobachter kann nun die Raumzeit so von der Seite sehen, der Panzerfahrer schaut also im Grunde von oben senkrecht nach unten auf das ganze Geschehen. Somit ist die „sieht“ er die Länge der Schlucht FE (8m) verkürzt als Strecke DE (4m).

Der Beobachter im Schluchtensystem schaut auch von „oben“ aber eben senkrecht zu seiner Zeitachse nach unten. Er sieht somit nun den Panzer AC (5m) verkürzt als die Strecke AB (2,5m).

Ich habe schon am Anfang geschrieben, dass die Zeichnung noch „experimentell“ ist, ich werde da noch weiter basteln, aber sie zeigt auf jeden Fall, das es keinen logischen Widerspruch gibt, sondern das man die LK für beide Systeme in einem einzigen Diagramm zeigen kann.