Formeln zur beschleunigten Expansion

[ralfkannenberg]

Das glaube ich Euch aber jetzt nicht, daß "sowas und vor allem wann das trotzdem geht wissen die Physiker aber besser als wir Mathematiker"

Hallo Herr Senf,

wieso nicht ? Du begründest es ja gerade selber:

Theo-Phys. wird zwar an der Phys-Fak gelehrt, mMn ist das aber eher ein Fall hochspezialisierter Mathematik - ich hab da einen Bogen rum gemacht.

Ich auch. An der Uni Basel hat übrigens das Physik-Praktikum für Vorgerückte die Rolle des 1.Vordiploms der ETH Zürich übernommen, nämlich rund ein Drittel der Leute "auszusieben". Ich bin heute noch stolz darauf, dass ich sogar zu der Hälfte gehört habe, die das sogar halbwegs termingerecht abschliessen konnte. So richtig termingerecht, d.h. einen Monat vor Semesterende, dem Termin, wo man sich zum Vordiplom anmelden muss, hat es indes kaum einer geschafft.

22 Jahre (!!) später übrigens hat meine damalige Freundin einen Seminarvortrag über eines der Experimente halten müssen und ich habe mal auf der Seite der Uni Basel gegooglet, ob ich was dazu finde. Und als ich dann das Bild vom Fotostreifen im Internet gesehen habe, verspürte ich sofort den Geruch der Dunkelkammer - nach 22 Jahren !

Diese Frau ist übrigens nicht mehr meine Freundin, da ich sie geheiratet habe.

Im Neusprech heißen die Spezis jetzt "mathematische Physiker", eine ganze Reihe "Erstmathematiker" ist in die theoretische Physik abgewandert.

War an der ETH Zürich sogar ein sogenanntes Kernwahlfach; ich habe aber ein anderes genommen.

Was hat Onkel Albert gemeint, als die Mathematiker über die RT hergefallen sind

Na das ist jetzt aber umgekehrt ... - z.B. dass die Minkowski-Metrik keine Metrik ist, nicht einmal eine Halb-Metrik und so Sachen. Da sind wir Mathematiker wieder eher zuhause. Ich habe hier auch volles Verständnis, dass das die Physiker weniger interessiert und sie uns das gerne überlassen

Mal eine Frage als Matheallergiker, haben die Yuk-Rechnungen was mit den fraktionalen Ableitungen zu tun bzw. sind sie darüber wegen der
"gekoppelten" Abhängigkeiten lösbar? Ich hab da schaurige Simulationen gesehen, die z.B. mit den Formalismen von Maple machbar sind.

Weiss ich nicht. Auch meine obige Aussage, dass das nach einer Differentialgleichung rieche, kann Unsinn sein - ich habe in meinem Leben keine einzige Differentialgleichung gelöst (und plane auch nicht, mir sowas jemals anzutun).


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Das ganze riecht mir also nach einer Differenzialgleichung

Hallo zusammen,

dass das ganze mir danach riecht heisst übrigens nicht, dass dem wirklich so ist: ich habe in meinem Leben nicht eine einzige Differentialgleichung gelöst und habe auch nicht im Sinn, das nachzuholen.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Yukterez]

. . . . . .

[ralfkannenberg]

Der Strich hinter dem a steht hier nicht für das Differential, sondern für die Integrationsvariable (a' läuft von 0 bis a, während in allen Variablen das a durch a' ersetzt wird).

Hallo Yukterez,

ein bisschen was von diesen Dingen verstehe ich durchaus, und dass a' keine Ableitung ist ergibt sich auch aus dem Zusammenhang


Freundliche Grüsse, Ralf

[Yukterez]

. . . . . .

[ralfkannenberg]

Ich sag's nur sicherheitshalber und auch für die anderen Mitleser, weil wir grad gestern noch davon geredet haben, daß der Strich hinter einem Buchstaben das gleiche heißen kann, wie der Punkt darüber (:

Hallo Yukterez,

da hast Du recht, das hast Du gut gemacht


Freundliche Grüsse, Ralf

[Yukterez]

. . . . . .

[Herr Senf]

Hallo Yukterez, Veständnisprobleme bei den Aliens.
Deine (wie immer zu) kurz gefaßte Einleitung hat bei mir das Knobeln ausgelöst
Stolpere über "Zum Zeitpunkt der Emission hatte das Objekt 58.99 c ..."
Aber Zeit ist knapp, muß Herbstarbeiten im Garten erledigen, sonst kriege ich heute Abend Rotverschiebung.
Du nimmst als Beispiel z=1000, die Rotverschiebung hängt nicht explizit von der Rezessionsgeschwindigkeit v_R ab, "nur" von a(t_Abs) und a(t_Emi).
Man kann sie in 1. Ordnung reinrechnen z=v_R/c, aber das ist dann auf "Umwegen" gedacht, könnte den Leser auf falsche Gedanken bringen.
Muß mir das nochmal in Ruhe auseinander nehmen.
Grüße Senf

PS am Abend um 20:00 - meine Standardantwort ist erstmal:
Wir sehen Galaxien nicht im Zustand, indem ihre Rezessionsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit überschritten hat.
Man kann aber noch Galaxien sehen, die sich jetzt schneller als das Licht wegbewegen. Das jetzt empfangene Licht wurde
ausgesandt, als sie "nicht schneller als Licht" waren. Der Ereignishorizont ist v_R<c.

[Yukterez]

. . . . . .

[Herr Senf]

Danke für die Aufklärung, ich war "nur erschrocken" über ~59*c, das sich H(t) so stark auswirkt bei z=1000.
Habe schnell bei Davis 2003 S.25 nachgelesen "Our effective particle horizon is the cosmic microwave background (CMB), at redshift
z ∼ 1100, because we cannot see beyond the surface of last scattering. Although the last scattering surface is not at any fixed comoving coordinate,
the current recession velocity of the points from which the CMB was emitted is 3.2c (Fig. 2.1). At the time of emission their speed was 58.1c,
assuming (Ω) = (0.3, 0.7). Thus we routinely observe objects that are receding faster than the speed of light and the Hubble sphere is not an horizon."
zitiert aus http://arxiv.org/pdf/astro-ph/0402278v1.pdf Gesamtwerk mit 154 Seiten.
Du hast mit neueren Zahlen (Ω) gerechnet, von daher schon v_R=59*c bei z=1000, also ok.
Übrigens war deine Rechnung eine Aufgabe hier an der Uni in der letzten Semesterklausur: kann v_R>c sein?
Auf die Standardantwort gab's als "richtig" dann 3 Punkte, aber es war wohl vereinfacht unterrichtet worden mit H=const.
So kann man aber auch falsche "Ergebnisse" in den Köpfen von Studenten festsetzen (den link auf die Lösung verkneife ich mir).