Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Spacerat » Montag 8. Juni 2015, 13:12

Struktron hat geschrieben:
Spacerat hat geschrieben:Was denkst du, wie hoch die Chancen sind, dass bei "BOILER" maxSpeed einmal höher sein wird als setSpeed? Ich zumindest tippe mal laienhaft auf gleich Null (und echte Profis würden mir zustimmen ;) ).
Nicht gleich Null, sondern 0.00... und dann etwas, was davon abhängt, ob eine endliche Zahl von diskreten Objekten betrachtet wird (abgeschlossenes System) oder ein unendliches offenes mit unendlich vielen.
Was genau war denn meine Frage und um was für ein System handelt es sich dort? Für welche Systeme ist die MB-Verteilung gültig? Richtig, für abgeschlossene Systeme idealer Gase und in einem solchen ist in der Betriebsart "BOILER" die Wahrscheinlichkeit einer höheren Geschwindigkeit als setSpeed nicht unendlich gering, sondern gleich Null. Wobei unendlich gering und gleich Null in Statistikberechnungen eh' vernachlässigbar gleichbedeutend sind.
Struktron hat geschrieben:Bei der Simulation mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen können mMn übrigens unendliche Systeme leichter betrachtet werden, als in den klassischen Simulationen.
Worin besteht denn der Unterschied solcher Simulationen? Das simulierte unendliche System kann in Rechenwerken nur innerhalb eines endlichen Systems simuliert werden, weil simulierte Systeme nun mal nur endliche Systeme sein können. Innerhalb dieses endlichen Systems muss man nun für das "unendliche" System Bereichsgrenzen so wählen, dass Objekte in diesen eintreten bzw. es sicher (also vollständig) verlassen können. In meiner Simulation schafft man das über die Option "area" (BOX, SPHERE). Leider fehlen da (noch) die Verteilungen, diese sind auch nicht wirklich trivial zu implementieren, weil die durchschnittliche Anzahl der Objekte darin zu gering ist, wodurch eine Verteilung viel zu ungenau ausfallen würde, also nicht Aussagekräftig wär. Die einzige Möglichkeit, eine solche Verteilung einzupflegen, wäre die Erhöhung der maximalen Kugeln um ein Vielfaches, aber dann streikt die Performance wegen der Kollisionsabfrage, welche man dann auch aufwändiger gestalten müsste. Dieser Aufwand lohnt sich für mich nicht, weil abzusehen ist, dass auch dadurch der FSK-Wert nur zufällig (abhängig von der Durchschnittsgeschwindigkeit des HKGs) einstellt. Ich begnüge mich also damit, bei den Optionen BOX und SPHERE weiterhin nur Stöße und Delta_Vs in diesen Bereichen zu betrachten.

Es genügt im Übrigen nicht, Objekte an den Grenzen verschwinden, um sie auf der jeweils Gegenüberliegenden wieder auftauchen zu lassen. Dies hat den selben Effekt, als wenn man sie dort umkehren bzw. reflektieren lässt.

Edit: Bei der Option SPHERE hat sich ein Fehler eingeschlichen, der soeben behoben wurde. Eine aktuelle Version der Simulation befindet sich im Eingangspost des MB-Simulation-Threads.
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Dgoe » Montag 8. Juni 2015, 19:48

Bravo, bald sind 100 Seiten voll, nur nicht schlapp machen.
Mir fällt ansonsten gerade nicht so viel dazu ein. Man kann das ja später wieder abziehen, also: Bis 101 ja?
Alle sagten immer das geht nicht, dann kam jemand, der das nicht wusste, und hat es einfach gemacht!
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Struktron » Montag 8. Juni 2015, 21:00

Spacerat hat geschrieben:
Struktron hat geschrieben:
Spacerat hat geschrieben:Was denkst du, wie hoch die Chancen sind, dass bei "BOILER" maxSpeed einmal höher sein wird als setSpeed? Ich zumindest tippe mal laienhaft auf gleich Null (und echte Profis würden mir zustimmen ;) ).
Nicht gleich Null, sondern 0.00... und dann etwas, was davon abhängt, ob eine endliche Zahl von diskreten Objekten betrachtet wird (abgeschlossenes System) oder ein unendliches offenes mit unendlich vielen.
Was genau war denn meine Frage und um was für ein System handelt es sich dort? Für welche Systeme ist die MB-Verteilung gültig? Richtig, für abgeschlossene Systeme idealer Gase und in einem solchen ist in der Betriebsart "BOILER" die Wahrscheinlichkeit einer höheren Geschwindigkeit als setSpeed nicht unendlich gering, sondern gleich Null. Wobei unendlich gering und gleich Null in Statistikberechnungen eh' vernachlässigbar gleichbedeutend sind.

Mit dem Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichte der MB-Verteilung erhalte ich die Wahrscheinlichkeit von 0.003283... für das Auftreten einer Geschwindigkeit zwischen 1 und 2. Was bedeutet das?
Spacerat hat geschrieben:
Struktron hat geschrieben:Bei der Simulation mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen können mMn übrigens unendliche Systeme leichter betrachtet werden, als in den klassischen Simulationen.
Worin besteht denn der Unterschied solcher Simulationen? Das simulierte unendliche System kann in Rechenwerken nur innerhalb eines endlichen Systems simuliert werden, weil simulierte Systeme nun mal nur endliche Systeme sein können.

Das ist richtig und drückt die Arbeitsweise der digitalen Rechner aus. Den hinteren Nachkommastellen brauchen wir deshalb nicht so viel Vertrauen entgegen zu bringen.
Trotzdem können wir erfolgreich unendliche Systeme mit den Computern beschreiben. Ein Kreis oder eine Kugel sind Beispiele dafür. Und die Messgenauigkeit von Versuchen ist kaum besser, als unsere Rechengenauigkeit.
Spacerat hat geschrieben:Innerhalb dieses endlichen Systems muss man nun für das "unendliche" System Bereichsgrenzen so wählen, dass Objekte in diesen eintreten bzw. es sicher (also vollständig) verlassen können. In meiner Simulation schafft man das über die Option "area" (BOX, SPHERE). Leider fehlen da (noch) die Verteilungen, diese sind auch nicht wirklich trivial zu implementieren, weil die durchschnittliche Anzahl der Objekte darin zu gering ist, wodurch eine Verteilung viel zu ungenau ausfallen würde, also nicht Aussagekräftig wär. Die einzige Möglichkeit, eine solche Verteilung einzupflegen, wäre die Erhöhung der maximalen Kugeln um ein Vielfaches, aber dann streikt die Performance wegen der Kollisionsabfrage, welche man dann auch aufwändiger gestalten müsste. Dieser Aufwand lohnt sich für mich nicht, weil abzusehen ist, dass auch dadurch der FSK-Wert nur zufällig (abhängig von der Durchschnittsgeschwindigkeit des HKGs) einstellt. Ich begnüge mich also damit, bei den Optionen BOX und SPHERE weiterhin nur Stöße und Delta_Vs in diesen Bereichen zu betrachten.

Es genügt im Übrigen nicht, Objekte an den Grenzen verschwinden, um sie auf der jeweils Gegenüberliegenden wieder auftauchen zu lassen. Dies hat den selben Effekt, als wenn man sie dort umkehren bzw. reflektieren lässt.

Edit: Bei der Option SPHERE hat sich ein Fehler eingeschlichen, der soeben behoben wurde. Eine aktuelle Version der Simulation befindet sich im Eingangspost des MB-Simulation-Threads.

Die Realisierung in Java oder Mathcad,... ist natürlich auch ein Problem. Mir geht es aber zusätzlich noch darum, Argumente dafür zu finden, dass die Natur es auch so diskret machen könnte. Die Idee der Infinitesimalrechnung verwendet solche Sprünge und Computer machen das auch. Warum sollte es die Natur nicht machen? Alle Feldtheorien benötigen bei bestimmten Grenzwertbetrachtungen so etwas wie Abschneidefaktoren, also willkürliche Grenzen, damit keine Singularitäten beim Rechnen heraus kommen.

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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Spacerat » Montag 8. Juni 2015, 22:05

Struktron hat geschrieben:Mit dem Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichte der MB-Verteilung erhalte ich die Wahrscheinlichkeit von 0.003283... für das Auftreten einer Geschwindigkeit zwischen 1 und 2. Was bedeutet das?
So wie es da steht, bedeutet es gar nichts, weil die Eckdaten der MB-Verteilung (mittlere, quadratisch gemittelte, harmonisch gemittelte und/oder wahrscheinlichste Geschwindigkeit) fehlen.
Ein ideales Gas mit einer mittleren Geschwindigkeit von 2 produziert keine (in der Statistik ist "keine" die Abkürzung für "kaum eine" ;) ) Geschwindigkeit von 8, denn die Wahrscheinlichkeit dafür liegt unter 4,8e-7%, im Gegensatz zur wahrscheinlichsten, welche etwa bei 8,13% liegt. Die mittlere Geschwindigkeit selber hat dabei noch eine Wahrscheinlichkeit von 7,67%.
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Struktron » Montag 8. Juni 2015, 23:20

Spacerat hat geschrieben:
Struktron hat geschrieben:Mit dem Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichte der MB-Verteilung erhalte ich die Wahrscheinlichkeit von 0.003283... für das Auftreten einer Geschwindigkeit zwischen 1 und 2. Was bedeutet das?
So wie es da steht, bedeutet es gar nichts, weil die Eckdaten der MB-Verteilung (mittlere, quadratisch gemittelte, harmonisch gemittelte und/oder wahrscheinlichste Geschwindigkeit) fehlen.
Ein ideales Gas mit einer mittleren Geschwindigkeit von 2 produziert keine (in der Statistik ist "keine" die Abkürzung für "kaum eine" ;) ) Geschwindigkeit von 8, denn die Wahrscheinlichkeit dafür liegt unter 4,8e-7%, im Gegensatz zur wahrscheinlichsten, welche etwa bei 8,13% liegt. Die mittlere Geschwindigkeit selber hat dabei noch eine Wahrscheinlichkeit von 7,67%.

Bei Deinem Beispiel waren wir ja von einem Mittelwert ausgegangen. Dein Beispiel war BOILER mit setSpeed = maxSpeed = 1, wenn ich es richtig erinnere. Kann das nach der MB-Verteilung richtig sein?
Dann hatten wir die Frage nach der Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Geschwindigkeitsbetrags. Die muss natürlich, wenn wir kein Intervall betrachten Null sein.
Nun habe ich aber für das Vorkommen eines Betrags zwischen 1 und 2 die Wahrscheinlichkeit 0.003283... Erhältst Du die auch, wenn Du in Java die Routine für das bestimmte Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichte der MB-Verteilung verwendest? Die Rechnung müsste identisch sein, nur weiß ich nicht, ob das in Java so einfach eingegeben werden kann, wie in Mathcad? Es zeigt aber, dass höhere Geschwindigkeitsbeträge als 1 doch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vorkommen können. Was erhältst Du, wenn Du alle diese zusammen, also alles größer als 1, berechnest?

MfG
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Spacerat » Dienstag 9. Juni 2015, 00:08

Struktron hat geschrieben:Nun habe ich aber für das Vorkommen eines Betrags zwischen 1 und 2 die Wahrscheinlichkeit 0.003283... Erhältst Du die auch, wenn Du in Java die Routine für das bestimmte Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichte der MB-Verteilung verwendest? Die Rechnung müsste identisch sein, nur weiß ich nicht, ob das in Java so einfach eingegeben werden kann, wie in Mathcad? Es zeigt aber, dass höhere Geschwindigkeitsbeträge als 1 doch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vorkommen können.
Du bist lustig... Natürlich erhalte ich bei einer mittleren Geschwindigkeit des Gases von 1 ca. die selben Werte für den Intervall zwischen 1 und 2 (ca. 3,303% also 0,003303 grob über den Daumen). Aber in der Betriebsart BOILER hat z.B. eine Kugel den Wert 1 (setSpeed) und 999 den Wert 0. Daraus folgt eine anfängliche Durchschnittsgeschwindigkeit von 1/1000 = 0,001 und nachdem sich die MB-Verteilung eingestellt hat, eine von ca. 0,029. Für eine Geschwindigkeit von ca. 0,098 liegt die Wahrscheinlichkeit bereits bei 4.9e-7%, tiefere Wahrscheinlichkeiten erfasse ich mit meiner Simulation auch gar nicht. Du darfst raten, wie hoch in einem solchen Gas die Wahrscheinlichkeit von Geschwindigkeiten >= 1 sein würde... Korrekt, vernachlässigbar klein. Und wo du schon beim Raten bist, versuch mal drauf zu kommen, wie hoch die Delta_Vs in einem solchen Gas ausfallen würden. Wenn du da auf einen Wert von ca. 0,004 kommst, liegst du richtig, aber schau mal, wie weit das von den für die FSK erforderlichen 0,0916... entfernt ist.

Und was soll ich nun alles >1 Berechnen? Die Wahrscheinlichkeiten oder die Geschwindigkeiten? Wie dem auch sei, so funktioniert Physik nicht. Ich berechne die Intervalle der Vorschau der MB-Verteilung über eine initiale Geschwindigkeit und gut ist. Wenn ich noch Muße hab, nummeriere ich die Intervalle noch und gebe einen Faktor für die Berechnung der dort gezählten Geschwindigkeiten aus.
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Struktron » Dienstag 9. Juni 2015, 08:24

Spacerat hat geschrieben:
Struktron hat geschrieben:Nun habe ich aber für das Vorkommen eines Betrags zwischen 1 und 2 die Wahrscheinlichkeit 0.003283... Erhältst Du die auch, wenn Du in Java die Routine für das bestimmte Integral über die Wahrscheinlichkeitsdichte der MB-Verteilung verwendest? Die Rechnung müsste identisch sein, nur weiß ich nicht, ob das in Java so einfach eingegeben werden kann, wie in Mathcad? Es zeigt aber, dass höhere Geschwindigkeitsbeträge als 1 doch mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit vorkommen können.
Du bist lustig... Natürlich erhalte ich bei einer mittleren Geschwindigkeit des Gases von 1 ca. die selben Werte für den Intervall zwischen 1 und 2 (ca. 3,303% also 0,003303 grob über den Daumen).

So muss es bei Wahrscheinlichkeiten sein. Wenn die Intervallbreite gegen Null geht, wird die Wahrscheinlichkeit auch Null.
Spacerat hat geschrieben:Aber in der Betriebsart BOILER hat z.B. eine Kugel den Wert 1 (setSpeed) und 999 den Wert 0. Daraus folgt eine anfängliche Durchschnittsgeschwindigkeit von 1/1000 = 0,001 und nachdem sich die MB-Verteilung eingestellt hat, eine von ca. 0,029. Für eine Geschwindigkeit von ca. 0,098 liegt die Wahrscheinlichkeit bereits bei 4.9e-7%, tiefere Wahrscheinlichkeiten erfasse ich mit meiner Simulation auch gar nicht. Du darfst raten, wie hoch in einem solchen Gas die Wahrscheinlichkeit von Geschwindigkeiten >= 1 sein würde... Korrekt, vernachlässigbar klein. Und wo du schon beim Raten bist, versuch mal drauf zu kommen, wie hoch die Delta_Vs in einem solchen Gas ausfallen würden. Wenn du da auf einen Wert von ca. 0,004 kommst, liegst du richtig, aber schau mal, wie weit das von den für die FSK erforderlichen 0,0916... entfernt ist.

Um für gewisse "Inseln" in der viel weiter ausgedehnten Umgebung Mittelwerte ausrechnen zu können, brauchen wir eine gewisse Stabilität (kein Zappeln) dieser, als Cluster bezeichneten Regionen. Momentan lösen die sich immer wieder schnell auf und es bedarf einer zündenden Idee, um hier in diesem Thread damit sinnvoll weiter machen zu können. Um vielleicht dahin zu kommen, schlage ich vor, erst mal in Deinem anderen Thread als Small Talk weiter zu machen, falls Du dazu Lust hast.
Spacerat hat geschrieben:Und was soll ich nun alles >1 Berechnen? Die Wahrscheinlichkeiten oder die Geschwindigkeiten? Wie dem auch sei, so funktioniert Physik nicht. Ich berechne die Intervalle der Vorschau der MB-Verteilung über eine initiale Geschwindigkeit und gut ist. Wenn ich noch Muße hab, nummeriere ich die Intervalle noch und gebe einen Faktor für die Berechnung der dort gezählten Geschwindigkeiten aus.

Die Berechnung von beliebig breiten Intervallen hast Du oben gezeigt. Die Wahrscheinlichkeit für Geschwindigkeiten über dem Mittelwert verschwindet also nicht, weshalb ich Deine Aussage oben: "Korrekt, vernachlässigbar klein" als falsch interpretiere.

MfG
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Spacerat » Dienstag 9. Juni 2015, 13:03

Struktron hat geschrieben:Um für gewisse "Inseln" in der viel weiter ausgedehnten Umgebung Mittelwerte ausrechnen zu können, brauchen wir eine gewisse Stabilität (kein Zappeln) dieser, als Cluster bezeichneten Regionen. Momentan lösen die sich immer wieder schnell auf und es bedarf einer zündenden Idee, um hier in diesem Thread damit sinnvoll weiter machen zu können. Um vielleicht dahin zu kommen, schlage ich vor, erst mal in Deinem anderen Thread als Small Talk weiter zu machen, falls Du dazu Lust hast.
Die einzige relative Stabilität in einem (idealen) Gas ist die MB-Verteilung und selbst diese "zappelt" im gewissen Rahmen. Für was benötigst du eine zündende Idee?

Struktron hat geschrieben:Die Berechnung von beliebig breiten Intervallen hast Du oben gezeigt. Die Wahrscheinlichkeit für Geschwindigkeiten über dem Mittelwert verschwindet also nicht, weshalb ich Deine Aussage oben: "Korrekt, vernachlässigbar klein" als falsch interpretiere.
Du kannst als falsch interpretieren, so viel du willst. Natürlich verschwindet die Wahrscheinlichkeit nicht. Aber die Wahrscheinlichkeit, dass in der Betriebsart BOILER eine Geschwindigkeit auftritt, die höher als jene der 1. Kugel ist, ist n mal geringer als die, dass ein Blitz zwei mal an der selben Stelle einschlägt oder du mehrmals im Jahr im Lotto gewinnst. Hinzu kommt, dass die Geschwindigkeiten in unseren Simulationen als einziges übrig bleiben, was man als Energieniveaus betrachten kann und von daher ist es schon mal unmöglich, dass ein Environment mehr Energie (in diesem Fall Geschwindigkeit) produziert als hineingesteckt wird. Schon allein deswegen ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei BOILER eine höhere Geschwindigkeit als setSpeed auftreten kann, gleich Null, also unmöglich.

Ausserdem habe ich gesagt, dass Wahrscheinlikeiten weit über dem Mittelwert (ca. das 4-Fache) verschwindend gering sind. Deswegen stelle ich die letzte Spalte (Intervall) in meiner Simulation auch stets rot dar, denn darin befinden sich all jene Geschwindigkeiten, die das 4-Fache des Mittelwertes überschreiten. Du siehst selber, dass diese Spalte nur in der Betriebsart BOILER von Bedeutung ist, diese aber nach fortgeschrittener Laufzeit auch wieder verloren geht.
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Struktron » Dienstag 9. Juni 2015, 18:02

Hallo Hartmut,
Du hast die Grundprinzipien der Wahrscheinlichkeitsrechnung begriffen und ich auch. Darüber brauchen wir nicht weiter zu diskutieren. Das was zur Stochastik fehlt, könnte eventuell später mal folgen.
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Re: Erzeugung der Feinstrukturkonstante durch Stöße

Beitragvon Dgoe » Mittwoch 10. Juni 2015, 00:46

Ich verstehe nur Bahnhof. Erzeugen Stöße die Feinstrukturkonstante oder nicht? Und ich meine Stöße, nicht 2, 3 Stellschrauben oder Java-Applets...
Alle sagten immer das geht nicht, dann kam jemand, der das nicht wusste, und hat es einfach gemacht!
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