Struktron hat geschrieben:de Vries'schen Algorithmus
Hallo Lothar,
ich kenne diesen Begriff nicht und kann im Internet auch nichts dazu finden.
Könntest Du bitte einen Link benennen, in dem man lesen kann, was das ist ?
Freundliche Grüsse, Ralf
Moderatoren: Guhrfisch, nocheinPoet
Struktron hat geschrieben:de Vries'schen Algorithmus
Struktron hat geschrieben:http://www.chip-architect.com/news/2004_10_04_The_Electro_Magnetic_coupling_constant.html
Hans de Vries hat geschrieben:The formula above generates the value of α exact in all ten known digits.
ralfkannenberg hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:http://www.chip-architect.com/news/2004_10_04_The_Electro_Magnetic_coupling_constant.html
könnte ich bitte etwas genaueres über den Werdegang des Herrn de Vries erfahren ?
ralfkannenberg hat geschrieben:Meine Frage ist von einer seiner Äusserungen auf der von Dir genannten Seite motiviert:Hans de Vries hat geschrieben:The formula above generates the value of α exact in all ten known digits.
Irgendwie scheint der Autor nicht verstanden zu haben, was "exakt" bedeutet.
ralfkannenberg hat geschrieben:Zudem ist seine Formel zu α keineswegs unabhängig, da er einen Faktor Gamma verwendet, der von α abhängig ist:
α = Gamma2(α) * exp(-π2/2)
Diese Abhängigkeit, die ich bold rot markiert habe hat Herr de Vries ein bisschen unterschlagen, d.h. seine Formel ist in Wirklichkeit eine iterative Formel und man muss da erst noch zeigen, dass das exakt konvergiert.
Struktron hat geschrieben:Interessant ist, wie schon geschrieben, dass man bei der Wahl des Anfangswertes ziemlich frei ist.
ralfkannenberg hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:Interessant ist, wie schon geschrieben, dass man bei der Wahl des Anfangswertes ziemlich frei ist.
was heisst "ziemlich frei": wie gross ist der Konvergenzradius ?
ralfkannenberg hat geschrieben:was heisst "ziemlich frei": wie gross ist der Konvergenzradius ?
Struktron hat geschrieben:als Mathematiker solltest Du das vielleicht schaffen, den Konvergenzradius mit der Formel von de Vries analytisch zu bestimmen.
Struktron hat geschrieben:Ich kann das nicht, bin ja auch kein Mathematiker.
Struktron hat geschrieben:Vielleicht schlage ich mal irgendwo nach, wie man das macht. Momentan aber nicht.
Struktron hat geschrieben:Was in Wikipedia steht, bezieht sich auf komplexe Zahlen, in meinem alten Skript steht nicht genug.
Struktron hat geschrieben:Interessant ist momentan vor allem ein physikalischer Hintergrund.
ralfkannenberg hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:als Mathematiker solltest Du das vielleicht schaffen, den Konvergenzradius mit der Formel von de Vries analytisch zu bestimmen.
ich habe nicht verstanden, warum Du mir jetzt Arbeit aufzubürden versuchst. Wenn der Konvergenzradius hinreichend klein ist, ist der Algorithmus völlig wertlos.
ralfkannenberg hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:Ich kann das nicht, bin ja auch kein Mathematiker.
Dafür machst Du aber erstaunlich viele Aussagen über Mathematik und auch Physik.Struktron hat geschrieben:Vielleicht schlage ich mal irgendwo nach, wie man das macht. Momentan aber nicht.
Das solltest Du aber tun, sonst ist der Algorithmus nämlich möglicherweise wertlos.Struktron hat geschrieben:Was in Wikipedia steht, bezieht sich auf komplexe Zahlen, in meinem alten Skript steht nicht genug.
Ich hoffe doch sehr, dass Dir bekannt ist, dass ein Konvergenzradius keine beliebige komplexe Zahl sein kann, sondern stets reell und nicht-negativ oder - für einmal ist auch diese Lösung zulässig - "unendlich". Letzteres ist dann der Fall, wenn man keine nicht-negative reelle Zahl findet, die die Konvergenz einschränkt, d.h. der Algorithmus für alle Ausgangswerte konvergiert. Die Taylor-Reihe der Exponentialfunktion ist meines Wissens eine solche Funktion mit Konvergenzradius "unendlich".
ralfkannenberg hat geschrieben:Struktron hat geschrieben:Interessant ist momentan vor allem ein physikalischer Hintergrund.
Aber auch ein solcher benötigt ein belastbares Fundament.
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