Gravitation, die Rechnungen

[Yukterez]

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[nocheinPoet]

Jetzt habe ich aber die Faxen dicke, und bitte die Moderation, diesen Faden ab dieser Seite aufzuspalten und diesen Unfug ins Bindlversum zu verschieben, wo Kurt uns dann selber vorrechnen kann was er will, oder auch nicht.

Gravitation, die Rechnungen

[Yukterez]

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[Herr Senf]

Wenn Kurt hier nicht mehr stören darf, dann versuch ich es mal:
Die 3 Körper sollen keine chaotischen Planetenbahnen beschreiben (?), sondern frei aufeinander zufallen (oder?).
Dann müßte man es in Schwerpunktkoordinaten am einfachsten analysieren können.
Hier so was ähnliches http://articles.adsabs.harvard.edu//ful ... 1.000.html uralt von 1941
Gleichungen "27" (lustig) dort die Anfangskoordinaten, Gleichungen "28" Anfangsgeschwindigkeiten müßten auf Null gesetzt werden.
Grüße Senf

[Yukterez]

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[Herr Senf]

Hier hab ich noch einen Spezialfall "Pythagoras'sches Dreikörperproblem" gefunden, wurde mit Matlab gerechnet:
Suchlink http://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q=& ... 6542,d.Yms dort ab Kapitel 7.2.
Wenn's schon von Anfang an allgemeiner und komplizierter sein soll, naja vlt findet man für die Rechnerei ein paar Anregungen.
Spannend wird's bestimmt, Ralf guckt hoffentlich auch mal vorbei.

[Kurt]

Wenn Kurt hier nicht mehr stören darf, dann versuch ich es mal:

Ich würde euch ja gerne mit Rat (mit Tat weniger) bei Seite stehn, aber wenn ihr nicht wollt.
-selber schuld-.


Kurt

[Yukterez]

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[Herr Senf]

Hallo Yukterez,
sieht spannend aus mit den chaotischen Bahnen, und ein Muster zeichnet sich auch ab.
Ich würde das ganz gern mal sehen für einen Einfachgestrickten, auch nur in der Ebene (naja bei 3 Punkten).
Also ob die Simulation ohne Haken läuft: gleichschenkliges Dreieck und gleiche Massen.
Per Vorahnung müßte eine ewige Schwingung kommen, keine Zusammenstöße annehmen wie bei DM.
Sollte sich das Schwingungsmuster verschieben (Scheinchaos), hätten die Formeln oder die Schrittweite ein Problem.
Grüße Senf

[Uli]

Hallo Yukterez,
sieht spannend aus mit den chaotischen Bahnen, und ein Muster zeichnet sich auch ab.
Ich würde das ganz gern mal sehen für einen Einfachgestrickten, auch nur in der Ebene (naja bei 3 Punkten).
Also ob die Simulation ohne Haken läuft: gleichschenkliges Dreieck und gleiche Massen.
Per Vorahnung müßte eine ewige Schwingung kommen, keine Zusammenstöße annehmen wie bei DM.
Sollte sich das Schwingungsmuster verschieben (Scheinchaos), hätten die Formeln oder die Schrittweite ein Problem.
Grüße Senf

Die Anfangsgeschwindigkeiten werden dann die entscheidende Rolle spielen.

Wenn aber alle 3 Massenpunkte zur Zeit t=0 an den Ecken eines gleichseitigen Dreiecks ruhen, dann haben wir eine sehr symmetrische Ausgangslage und es gibt keinen Grund, wieso eine unsymmetrische Situation (wie z.B. das Herausschießen einer der 3 Massen) zustande kommen sollte. Sie müssen sich wohl auf den gemeinsamen Schwerpunkt zubewegen, und darüber hinaus bis zum Umkehrpunkt und zurück. Wenn man Kollisionen außen vor lässt, würde ich auch ein stabil schwingendes System erwarten.

Ich vermute, für so einen einfachen Spezialfall müsste es noch Tricks geben, die Bewegungsgleichungen analytisch zu lösen statt über Runge-Kutta!?

Gruß,
Uli