Gravitation, die Rechnungen

Hier werden andere Standardmodelle der Physik kritisiert oder verteidigt

Moderatoren: Guhrfisch, nocheinPoet

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Herr Senf » Samstag 31. August 2013, 21:02

Danke schön Yukterez,
ganz nach meinem Geschmäckle und vergleichbar nebeneinander. Sieht so aus, daß
die kleinere Masse aus dem System herausgeschleudert wird, ganz wie in echt möglich.
Auf den ersten Blick ist die Animation/Simulation "didaktisch" gut für viele nette Spezialfälle.
Bin ja gespannt, was die Mahackler an deinen nächsten Beispielen noch so zu meckern haben.
Grüße Senf
ich will auch mal was dazu sagen
Benutzeravatar
Herr Senf
 
Beiträge: 717
Registriert: Mittwoch 26. Dezember 2012, 18:21

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Yukterez » Sonntag 1. September 2013, 03:53

Die können motzen was sie wollen, das ist sehr amüsant.
Am besten fand ich ja diese Szene: Operation Großkotz

Yukterez an Falilli hat geschrieben:Die Frage ist nicht, ob du Interesse daran hast, dir ein Mathematikprogramm zu installieren, bevor du bei Themen wie numerischen Simulationen überhaupt mitredest, sondern ob ich Lust habe, dir ein volltrottelsicheres Spiel für deine X-Box oder Playstation zu schreiben, damit du deinen Input mit dem Joystick eingeben kannst.

Genau das habe ich nun doch getan (zwar nicht für Falillis Spielekonsole, aber als Demonstration Object bei Wolfram), so kann man nun auch die Parameter ändern, ohne sich durch den Code kämpfen zu müssen:

Yukterez 3k3D Simulation @ Wolfram

Bild, Yukterez
Σιμον Τύραν, Vienna. ↯ yukterez.ist.org
Benutzeravatar
Yukterez
 
Beiträge: 490
Registriert: Samstag 27. August 2011, 16:31

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Yukterez » Dienstag 3. September 2013, 17:10

Ich habe testweise aus einem geordneten System ein Chaos entstehen lassen. Dazu habe ich zwei gleich schwere Körper umeinanderkreisen lassen, und einen leichteren Körper genau in die Mitte, wo Gleichgewicht herrscht, gesetzt (ruhend). Die Orbitalgeschwindigkeit der schweren Massen ist aber so gewählt, daß sie nur für die schweren, nicht aber für die leichte Masse inkludiert ausreicht. Zudem erhielt das ganze System eine leichte Rotation auf der z-Achse. Jetzt reicht virtuell bereits der kleinste Rundungsfehler (verwendete Schrittweite 1e4 sek bei Machine Precision, Simulationsdauer 2e8 sek), oder in der Realität die kleinste Störung von außen, damit das System kollabiert:

Bild

So oder ähnlich dürfte es schon so manchem Binärsystem ergangen sein.
Σιμον Τύραν, Vienna. ↯ yukterez.ist.org
Benutzeravatar
Yukterez
 
Beiträge: 490
Registriert: Samstag 27. August 2011, 16:31

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Herr Senf » Dienstag 3. September 2013, 17:59

Hallo Yukterez,
hilfst Du mal einem, der nicht durchblickt?
Ich hab schon mal den Wolfram-CDF-Player runtergeladen, müßte wohl richtig gewesen sein.
Wolfram führt das add-on aus, wird als nicht vertrauenswürdig (denke ist unwichtig) angezeigt.
Aber die Anfangseinstellungen sind "kompliziert", sehe meistens lange Linien irgendwohin z.B. bei t=0,
wenn ich an den Parametern rumspiele, wenn ich t>0 stelle, bewegt sich mal was auf Bahnen umeinander.
Ich schaue irgendwie bei den Startbedingungen nicht so richtig durch, was leuchtet nicht ein?
Grüße Senf
ich will auch mal was dazu sagen
Benutzeravatar
Herr Senf
 
Beiträge: 717
Registriert: Mittwoch 26. Dezember 2012, 18:21

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Yukterez » Dienstag 3. September 2013, 18:36

Dazu musst du im Mathematica dem Programm erlauben, ins Internet zu verbinden: Preferences.png
Das Plug In stellt soweit ich weiss nur eine Verbindung zwischen Programm und Browser her. Vertrauenswürdig ist Wolfram sicher mehr als jeder Antivirenhersteller, aber es braucht halt auch Zugang zum Prozessor. Ich hab dir eine PN geschrieben wo das genau erklärt wird.

Edit: ich glaube, du hast eine Zeit kleiner der Schweiflänge (dort sind das 3e7 sek) eingegeben. Damit sowas nicht passieren kann, habe ich gerade die Version mit dem ganzen Schweif hochgeladen: http://demonstrations.wolfram.com/preview.html?draft/21067/000002/ThreeBodyProblem3DSimulationFullTrailVersion

Und beim letzten Beispiel habe ich doch glatt vergessen, die alternative Darstellung beizulegen (die ist insofern umständlich, daß man die erste Zeit kleiner der Schweiflänge von der normalen Darstellung importieren muss. Alles vor Tmin erzeugt durch die negative Länge erzeugte gerade Linien, wie bei Senf geschehen. Um das zu umgehen exportiere ich immer zwei Versionen und kombiniere diese hinterher: 0..Tmin vom ersten, und Tmin..Tmax vom zweiten Plot). Hier der Vergleich voller Schweif zu kurzer Schweif:

Bild

Schweiflänge ist 5e6 sek, Simulationsdauer 2e8 sek, Intervall 1e4 sek.
Σιμον Τύραν, Vienna. ↯ yukterez.ist.org
Benutzeravatar
Yukterez
 
Beiträge: 490
Registriert: Samstag 27. August 2011, 16:31

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Herr Senf » Dienstag 3. September 2013, 20:15

Hallo Yukterez, Danke für die PN.
Die CDF funktioniert bei mir auch "alleine", für dein Beispiel genügt sie, Mathe8 auf englisch ist mir zu umständlich :(
Die Verwirrung ist bei mir durch die Schieberegler gekommen, die Nullpunkte sind nicht gekennzeichnet, jetzt hat's geklickt.
Könnte anderen genauso gehen, vlt kannst Du die Bedienelemente etwas aufmotzen zur Selbsterklärung, ggf Skalierung.
Ich hab's mir so zusammengereimt, dann klappt's auch mit den Anfangsbedingungen:
T von 0.......+t
M von 0.......+m
aber dann ist die "0" mittig, sie sollte iwie auch korrekt "einrasten", wegen den großen Wirkungen kleiner Abweichungen
P von -p.....0.....+p
V von -v.....0.....+v
Grüße Senf
ich will auch mal was dazu sagen
Benutzeravatar
Herr Senf
 
Beiträge: 717
Registriert: Mittwoch 26. Dezember 2012, 18:21

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Yukterez » Dienstag 3. September 2013, 20:23

Ach so nein, das was du meinst macht man hier mit dem [+], da kann man alles ganz genau eingeben und auch wählen, was überhaupt animiert wird (das muss nicht zwingend die Zeit sein) und mit welcher Geschwindigkeit:

popup.PNG
popup.PNG (42.03 KiB) 9373-mal betrachtet

In dem Fall sind die Linien bei dir wahrscheinlich daher gekommen, dass du statt v0=0 stattdessen -30000 m/sek erwischt hast, dann schiesst das Objekt sofort durchs Bild.

Wegen der Tmin gibt es im Kurzschweifdiagramm auch keine Sekunde 0, sonst würde man dann Linien kriegen, die man wirklich nicht braucht; dafür aber auch am Anfang welche, wenn man die Geschwindigkeit zu hoch wählt (die gehören dann aber auch so)
Σιμον Τύραν, Vienna. ↯ yukterez.ist.org
Benutzeravatar
Yukterez
 
Beiträge: 490
Registriert: Samstag 27. August 2011, 16:31

Re: Gravitation, die Rechnungen

Beitragvon Herr Senf » Dienstag 3. September 2013, 20:35

Uff, jetzt geht's!
Bei meinen ersten Versuchen vor ein paar Stunden hatte ich überlegt, was die (+) bedeuten.
Die sind ja als Schaltflächen lütt, als ich rumgeklickt habe, war aber nichts aufgegangen?
Inzwischen bin ich Profi, macht richtig Spaß.
ich will auch mal was dazu sagen
Benutzeravatar
Herr Senf
 
Beiträge: 717
Registriert: Mittwoch 26. Dezember 2012, 18:21

Stabilität

Beitragvon Yukterez » Mittwoch 4. September 2013, 02:21

Interessanter Link am Rande
Im Groben:
http://de.wikipedia.org/wiki/Kolmogorow-Arnold-Moser-Theorem
Im Detail:
http://mathworld.wolfram.com/Kolmogorov-Arnold-MoserTheorem.html
Der ist zwar nicht nötig, um die Simulation zu verstehen, aber es passt zum letzten Plot, wo wir in Form des "jiggling"s in der Vollschweifversion genau so eine Situation auftreten sahen. Das lässt sich zwar umgehen, wenn man das Intervall sehr niedrig ansetzt, zB jede sek anstatt alle 3h, aber das braucht natürlich dementsprechend Speicher und Zeit. Irgendwann ist aber immer der Punkt erreicht, wo der Computer nicht mehr zwischen zwei oder mehr möglichen Flugbahnen unterscheiden kann.

#1.gif, #2.gif
Σιμον Τύραν, Vienna. ↯ yukterez.ist.org
Benutzeravatar
Yukterez
 
Beiträge: 490
Registriert: Samstag 27. August 2011, 16:31

Vierkörpersimulation

Beitragvon Yukterez » Freitag 6. September 2013, 20:19

Ich habe gerade die Beta-Version für eine 4-Körper-Simulation hochgeladen:
http://demonstrations.wolfram.com/preview.html?draft/21067/000006/FourBody3DSimulation

Ich hoffe, daß ich mich im Code nicht vertippt habe, der wird nämlich umso unübersichtlicher, je mehr Körper man hineinschreibt. Wer möchte, kann ein paar Konfigurationen, wo das Ergebnis bekannt ist, eingeben, um zu prüfen, ob sich alles so verhält, wie es sollte. Wenn nicht, ist noch irgendwo ein Salat in den Kabeln.

Test:

Bild

Formel:

Bild

Testend, Yukterez.

________________ _______ ___ _


Edit: Ein Fehler ist jetzt gefunden und eliminiert. Hier hatte er sich versteckt:

Bild

Ich glaube das war der Einzige, aber man weiß ja nie.

Korrigierend, Yukterez.
Σιμον Τύραν, Vienna. ↯ yukterez.ist.org
Benutzeravatar
Yukterez
 
Beiträge: 490
Registriert: Samstag 27. August 2011, 16:31

VorherigeNächste

Zurück zu Andere Theorien

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 7 Gäste