Bewegte Koordinaten?

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Moderator: nocheinPoet

Bewegte Koordinaten?

Beitragvon nocheinPoet » Freitag 10. Januar 2014, 11:39

.
Scheint echt ein Problem zu sein, also die Frage hier an die Profis, hier die Vorlage aus dem MAHAG:

Mikesch hat geschrieben:
Ernst hat geschrieben:
Mikesch hat geschrieben:
Die Ereigniskoordinaten E1 und E2 sind im IS Erde ruhend, d.h. unabhängig von dem Zeitpunkt der Vermessung sind die Ereignisse immer am selben Ort.

Sie sind auch im IS Myon ruhend und immer am gleichen Ort.

Nein! Wenn sich das IS Myon mit v relativ zu IS Erde bewegt, dann sind die im IS Erde ruhenden Ereignisse E1 E2 selbstverständlich im IS Myon auch mit v bewegt!

Weiter unten beschreiben Sie sogar, das die Erde im IS Myon bewegt ist. Die Ereignisse E1 und E2 gehören ruhend zur Erde, hier werden Myonen in 10km Höhe und am Erdboden gezählt. Die Myonen bewegen sich auf dieser Strecke und nehmen die Ereigniskoordinaten E1(hier entstehen Myonen) und E2 (hier werden sie gemessen) nicht mit. Da wird doch das Messflugzeug - oder was auch immer - nicht über die Strecke mit genommen (schon gar nicht mit ~c).


Ernst hat geschrieben:Immer bedenken:
Im IS Erde ruht die Erde und bewegt sich das Myon.
Im IS Myon ruht das Myon und bewegt sich die Erde.

Ja und es gilt auch:

Im IS Erde ruhen die Ereigniskoordinaten E1 E2 und bewegt sich das Myon.
Im IS Myon ruht das Myon und bewegen sich die Ereigniskoordinaten E1 E2.

Gibt es bewegte Koordinaten? Ein Ereignis ist in der RT ein Punkt in der Raumzeit und da bewegt sich nichts. Ein Ereignis hat nur einen Zeitpunkt es kann sich nicht bewegen. Dazu müsste es ja über eine Zeitdauer existieren. Das wären aber viele Ereignisse. Genau ist jeder Zeitpunkt auch ein Ereignis.

Ich behaute mal, es gibt keine bewegten Koordinaten. Es muss auch kein reales Objekt gegeben sein, ich beschreibe die Flugbahn eines fiktiven Körpers und bekomme über die Zeit veränderliche Koordinaten. Nun aber zu sagen, (nur) die Ortskoordinaten des Objektes in seinem Ruhesystem sind in meinem bewegte Koordinaten halte ich für nicht dienlich und sogar für falsch.

Koordinaten beschreiben ja eben einen Raumzeitpunkt, Koordinaten bekommen selber aber keine Koordinaten. Sie haben keine Geschwindigkeit und existieren nicht als reales Objekt. Und auch nicht über die Zeit.

Was sagt Ihr dazu?
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Re: Bewegte Koordinaten?

Beitragvon mikesch » Freitag 10. Januar 2014, 11:53

nocheinPoet hat geschrieben:.
Scheint echt ein Problem zu sein, also die Frage hier an die Profis, hier die Vorlage aus dem MAHAG:
Mikesch hat geschrieben:Ja und es gilt auch:
Im IS Erde ruhen die Ereigniskoordinaten E1 E2 und bewegt sich das Myon.
Im IS Myon ruht das Myon und bewegen sich die Ereigniskoordinaten E1 E2.

Gibt es bewegte Koordinaten? Ein Ereignis ist in der RT ein Punkt in der Raumzeit und da bewegt sich nichts. Ein Ereignis hat nur einen Zeitpunkt es kann sich nicht bewegen. Dazu müsste es ja über eine Zeitdauer existieren. Das wären aber viele Ereignisse. Genau ist jeder Zeitpunkt auch ein Ereignis.

Ich behaute mal, es gibt keine bewegten Koordinaten. Es muss auch kein reales Objekt gegeben sein, ich beschreibe die Flugbahn eines fiktiven Körpers und bekomme über die Zeit veränderliche Koordinaten. Nun aber zu sagen, (nur) die Ortskoordinaten des Objektes in seinem Ruhesystem sind in meinem bewegte Koordinaten halte ich für nicht dienlich und sogar für falsch.

Koordinaten beschreiben ja eben einen Raumzeitpunkt, Koordinaten bekommen selber aber keine Koordinaten. Sie haben keine Geschwindigkeit und existieren nicht als reales Objekt. Und auch nicht über die Zeit.

Was sagt Ihr dazu?

Da bin ich mir jetzt auch nicht mehr sicher. Irgentwie bin ich am Ende meiner (wohl eingeschränkten) didaktischen Fähigkeiten gekommen und verwurste selber die Begrifflichkeiten. Sollte mal einen Schritt von der Tafel machen und mal hören, was andere dazu sagen...

Mike

PS:
Hallo übrigens.
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Re: Bewegte Koordinaten?

Beitragvon Tachyon » Freitag 10. Januar 2014, 12:03

Naja, in der Raumzeit gibt es natürlich keine Bewegten Koordinaten. Wie nocheinPoet richtig sagt ist ein Ereignis ein Punkt in der Raumzeit, der sich nicht bewegt. Aber es gibt durchaus den Fall, dass Koordinaten explizit zeitabhängig sind. Dass also die Definition der Koordinaten von ihrer Zeitkomponente abhängen. Es gibt da Analoga in reinen Ortskoordinaten: Bei Kugelkoordinaten hängen die Winkelkoordinaten vom Radius ab. Der Abstand zweier Werte von Phi oder Theta wird nach außen hin linear größer. Ähnliche Abhängigkeiten kann es auch in Raumzeitkoordinaten von der Zeit geben. Zum Beispiel, wenn man die Metrik eines Schwarzen Lochs in frei fallenden Koordinaten beschreiben will.

Gruß,
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Re: Bewegte Koordinaten?

Beitragvon nocheinPoet » Freitag 10. Januar 2014, 12:07

Danke für die schnelle Antwort, wenn Du mal zu viel Zeit hast, kannst ja ein Beispiel geben. Hab mir auch schon überlegt, Koordinaten als Funktion zu beschreiben, aber auch da bekomme ich über die Zeit immer neue Werte, sprich die Koordinaten ändern sich einfach selber über die Zeit.
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Re: Bewegte Koordinaten?

Beitragvon Uli » Samstag 11. Januar 2014, 12:13

Verstehe ich jetzt nicht. Bei jeder Koordinatentransformation zwischen relativ zueinander bewegten Systemen hat man das doch, z.B.

x'(t) = x-v*t
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Re: Bewegte Koordinaten?

Beitragvon Tachyon » Samstag 11. Januar 2014, 12:19

Hallo Uli,

Ja, dass ein Koordinatensystem relativ zu einem anderen bewegt sein kann, ist klar. Was ich meine ist, dass es auch explizit Zeitabhängige Metriken gibt. Die also im dem Sinne bewegt sind, dass sich der Charakter des Raums mit der Zeit ändert. Das naheliegendste Beispiel dafür ist das expandierende Universum. Es bewegt sich ja nicht relativ zu irgendwas anderem, aber doch lässt sich in ihm eine Art Bewegung feststellen.

Gruß,
Tachyon
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