Hallo Habiba,
ich freue mich sehr, Dich einmal direkt kennenzulernen.
Habiba hat geschrieben:Das ist korrekt was du schreibst. Man muss allerdings beachten das dies selbst an den Unis teilweise etwas salopp gehandhabt wird, und man schlicht vom Skalarprdoukt spricht (siehe z.B.
hier ETH oder
hier Uni Muenster). Ein genauere Darstellung zeigt hat man z.B.
hier auf Matroids Matheplanet indem das Pseudo-Skalarprodukt eingefuehrt von dem die positive Definitheit nicht gefordert wird.
Ich weiss, und ich will da ja auch nicht pedantisch sein. Ich denke, es genügt, wenn man sich dessen bewusst ist; das Problem ist, dass zahlreichen Laien eben nicht bewusst ist, dass die Minkowski-Metrik nicht einmal eine Halb- bzw. Pseudometrik ist, sondern letztlich nur eine "Abstandsfunktion".
Wobei diese für die physikalische Anwendung ja völlig genügend ist, man muss einfach daran denken, dass man nicht einfach so die Metrik-Eigentschaften bzw. Standardprodukt-Eigenschaften anwenden darf bzw. dass sich hier eben eine Fehlerquelle auftut. Und wenn man das bedenkt hat man ja einen allfälligen Fehler rasch identifiziert.
Habiba hat geschrieben:An meinem Beitrag wuerde ich aber eher kritisieren dass ich eigentlich gar nicht genau zwischen kontra- un kovarianten Vektoren unterscheide. Das ist problematische als das Pseudo-Skalarprodukt nur "Skalaprodukt" zu nennen.
Ja ok, letztlich wird ein weiterer Begriff eingeführt, der es dem Laien nicht unbedingt leichter macht.
Habiba hat geschrieben:Am wichtigsten ist aber das beide vorhergenannte Punkte nicht wesentlich im eigentlichen Kontext sind, denn es geht darum das @nocheinpoet Probleme die eigentlichen Vektorkomponenten zu identifizieren. Letzendlich hat er versucht die Laenge eines Vektors mit der nullten Vektorkomponente gleichzusetzen.
Ja, die naive Betrachtung der Vektorkomponenten berücksichtigt nicht, dass bei solchen 4-dimensionalen Objekten oftmals noch eine Art "Drehungen" vorkommt, so dass man die Komponenten nicht einfach 1:1 gleichsetzen kann.
Wie gesagt, es ist einfach, so wie ich das tue "von oben herab" zu reden und die konkreten Details auszuklammern; andererseits bin ich voll berufstätig und mir fehlen die zeitlichen Möglichkeiten, mich so gründlich und auch schon lange kompetent in die ART einzuarbeiten wie beispielsweise Yukterez das in den vergangenen Jahren überzeugend getan hat. Ich will ja auch nicht meine anderen Hobbies vernachlässigen, und der Tag hat auch nur 24 Stunden.
Optimal wäre es, im Rahmen der eigenen zeitlichen Möglichkeiten
miteinander solche Aufgabenstelungen und offenen Punkte zu lösen.
Freundliche Grüsse, Ralf