das Zehnersystem

[Dgoe]

Das war zu zeigen und jetzt ist der Beweis (endlich) korrekt.

Hallo Ralf,

und ich habe es jetzt (endlich) verstanden.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

Das war zu zeigen und jetzt ist der Beweis (endlich) korrekt.

und ich habe es jetzt (endlich) verstanden.

Hallo Dgoe,

na dann will ich Dir mal auf den Zahn fühlen: warum hatten wir diese Probleme beim Beweis für das Ziffernblatt einer Uhr nicht ?


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Hallo Ralf,

weil der Bezug zwischen den Einern und den ganzen (anderen) Zahlen herzustellen war, während auf der Uhr klar ist, dass die Runde immer neu losgeht.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

weil der Bezug zwischen den Einern und den ganzen (anderen) Zahlen herzustellen war, während auf der Uhr klar ist, dass die Runde immer neu losgeht.

Hallo Dgoe,

den Punkt sehe ich jetzt nicht.

Erst mal: was sind "ganze (andere) Zahlen" ?

Und dann: auch bei den Einern geht die Runde nach dem Neuner wieder neu los

Also ich denke, es war ein anderer Grund

Tipp: Beweis des Assoziativgesetzes der Addition für das Ziffernblatt einer Uhr


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

weil der Bezug zwischen den Einern und den ganzen (anderen) Zahlen herzustellen war, während auf der Uhr klar ist, dass die Runde immer neu losgeht.

Hallo Dgoe,

den Punkt sehe ich jetzt nicht.

Erst mal: was sind "ganze (andere) Zahlen" ?

Und dann: auch bei den Einern geht die Runde nach dem Neuner wieder neu los

Also ich denke, es war ein anderer Grund

Hallo Ralf,

hier unten zitiert, hörte sich das aber sehr wohl so an.

ich reklamiere !!

Und zwar deswegen, weil irgendwie noch zuwenig der Bezug zwischen den ganzen Zahlen und den Einern im Zehnersystem klar geworden ist. Zu diesem Ergebnis bin ich übrigens schon heute während meiner Wanderung gekommen

dass das Problem eigentlich weniger das Assoziativgesetz als eben vielmehr der Zusammenhang zwischen den ganzen Zahlen und den Einern im Zehnersystem ist.

Meinst wohl etwas anderes jetzt, aber mir fällt sonst nichts auf. Über die Originale der ganzen Zahlen gelöst (wo das Distributivgesetz gilt) versus

Naja, und ob wir jetzt (j+k)+l Stunden vorwärts gehen oder j+(k+l) Stunden ist egal, denn in den ganzen Zahlen gilt das Assoziativgesetz.

An sich das Gleiche.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

weil der Bezug zwischen den Einern und den ganzen (anderen) Zahlen herzustellen war, während auf der Uhr klar ist, dass die Runde immer neu losgeht.

Hallo Dgoe,

den Punkt sehe ich jetzt nicht.

Erst mal: was sind "ganze (andere) Zahlen" ?

Und dann: auch bei den Einern geht die Runde nach dem Neuner wieder neu los

Also ich denke, es war ein anderer Grund

Hallo Ralf,

hier unten zitiert, hörte sich das aber sehr wohl so an.

ich reklamiere !!

Und zwar deswegen, weil irgendwie noch zuwenig der Bezug zwischen den ganzen Zahlen und den Einern im Zehnersystem klar geworden ist. Zu diesem Ergebnis bin ich übrigens schon heute während meiner Wanderung gekommen

dass das Problem eigentlich weniger das Assoziativgesetz als eben vielmehr der Zusammenhang zwischen den ganzen Zahlen und den Einern im Zehnersystem ist.

Hallo Dgoe,

um den Beweis führen zu können muss zunächst ein Bezug in die ganzen Zahlen mithilfe der "Originale", wie ich sie genannt habe, hergestellt werden. Diese Originale fehlten in Deinem Beweis.

Meinst wohl etwas anderes jetzt, aber mir fällt sonst nichts auf. Über die Originale der ganzen Zahlen gelöst (wo das Distributivgesetz

Erstens Assoziativgesetz und zweitens der Addition.

gilt) versus

Naja, und ob wir jetzt (j+k)+l Stunden vorwärts gehen oder j+(k+l) Stunden ist egal, denn in den ganzen Zahlen gilt das Assoziativgesetz.

An sich das Gleiche.

Na ja, jetzt müsste man noch definieren, was "an sich" bedeutet. "An sich" ist es tatsächlich dasselbe, aber das müsste man noch erläutern, warum dem so ist:

wir haben beim Ziffernblatt die Addition über Drehungen eines Uhrzeiger definiert, und diese Drehungen werden mit ganzen Zahlen durchgeführt und nicht mit "Uhrzeit-Zahlen". Deswegen kommen wir dort ohne diese Originale aus; im Allgemeinen indes benötigt man sie.

Natürlich kann man die Einer im Zehnersystem als "Uhr" mit 10 Stunden interpretieren, dann könnte man auch mit den Drehungen argumentieren. Es sind aber zwei verschiedene Anschauungen, auch wenn man sofort sieht, dass sie isomorph sind. In der Algebra verwendet man aber den Ansatz, wie wir ihn hier im Zehnersystem verwendet haben.

Kurz zusammengefasst: genau, das was Du mit "an sich das Gleiche" beschrieben hast, ist der Unterschied der beiden Beweise.

Somit hast Du meine Frage richtig beantwortet.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

wo das Distributivgesetz...

Erstens Assoziativgesetz...

Sorry Ralf,

natürlich Assoziativgesetz, das muss die Hitze sein...
Zum Glück lässt man mich keine Brücken bauen oder Fahrstühle konstruieren...


*nicht das erste mal*

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

wo das Distributivgesetz...

Erstens Assoziativgesetz...

Sorry Ralf,

natürlich Assoziativgesetz, das muss die Hitze sein...

Ja ja, das Distributivgestz ist so eine heimliche Liebe von Dir, das habe ich auch schon bemerkt. Im Rahmen meiner Theorie ist sogar ein Distributivgesetz zwischen dem erweiterten Nachfolgeoperator und der Addition gültig, was insofern erstaunlich ist, weil bezüglich des erweiteren Nachfolgeoperators weder das Assoziativgesetz noch das Kommutativgesetz gültig ist; von der Abgeschlossenheit ganz zu schweigen.

Zum Glück lässt man mich keine Brücken bauen oder Fahrstühle konstruieren...

Ich habe mal die Tiefe eines Brunnens berechnet, in den man einen Stein wirft und nach 6 Sekunden den Aufprall hört - unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit. Mit allen Mitteln der Kunst habe ich dann errechnet, dass der Brunnen über 10 km hoch ist, und da ja bei solchen Fallexperimenten Gleichungen 2.Grades involviert sind, gab es auch noch eine zweite Lösung, die lag bei 16 km, ebenfalls in der Höhe ...


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Ja ja, das Distributivgestz ist so eine heimliche Liebe von Dir, das habe ich auch schon bemerkt. Im Rahmen meiner Theorie ist sogar ein Distributivgesetz zwischen dem erweiterten Nachfolgeoperator und der Addition gültig, was insofern erstaunlich ist, weil bezüglich des erweiteren Nachfolgeoperators weder das Assoziativgesetz noch das Kommutativgesetz gültig ist; von der Abgeschlossenheit ganz zu schweigen.

Boah! Echt? Wenn nicht kommutativ noch abgeschlossen? Hm, dem erweiterten Nachfolgeoperator und der Addition? Worauf beziehst du dich da genauer?

Außerem muss ich grinsen, da wir das bei den Bilenearformen einmal hatten, eigentlich hattest du einen vordergründigen Fehler von mir durch eine simple formelle Erweiterung des Distributivgesetzes - dort alles ohne Verdreher/Versprecher von mir - ganz genau auf die Beweisführung ummünzen können. Ich als Ahnungsloser, von dir bestätigt bekommen, dass du das so noch nie gemacht hättest, aber geht. Für mich schlüssig zwar, dennoch ohne Verständnis wie sonst, also normalerweise. Hier aber offtopic.

Ich habe mal die Tiefe eines Brunnens berechnet, in den man einen Stein wirft und nach 6 Sekunden den Aufprall hört - unter Berücksichtigung der Schallgeschwindigkeit. Mit allen Mitteln der Kunst habe ich dann errechnet, dass der Brunnen über 10 km hoch ist, und da ja bei solchen Fallexperimenten Gleichungen 2.Grades involviert sind, gab es auch noch eine zweite Lösung, die lag bei 16 km, ebenfalls in der Höhe ...

Wieso kein Loch? OK, man ist erst 10-12 km weit gekommen bei Bohrversuchen, danach wurde es zu heiß (über 300 Grad) aber solche Türme sind auch recht utopisch. Hochinteressant. 6 Sekunden klingen kurz, scheinen jedoch eine halbe Ewigkeit zu sein.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

Boah! Echt? Wenn nicht kommutativ noch abgeschlossen? Hm, dem erweiterten Nachfolgeoperator und der Addition? Worauf beziehst du dich da genauer?

Hallo Dgoe,

auf eine Privattheorie von mir. Diese ist aber nicht Thema in diesem Thread, wobei im o.g. Rahmen alles klassisch ist, d.h. meine "Theorie" setzt erst später an.

Wieso kein Loch? OK, man ist erst 10-12 km weit gekommen bei Bohrversuchen, danach wurde es zu heiß (über 300 Grad) aber solche Türme sind auch recht utopisch. Hochinteressant. 6 Sekunden klingen kurz, scheinen jedoch eine halbe Ewigkeit zu sein.

Ganz einfach, weil ich mich verrechnet habe. Solche Sachen rechne ich selbstverständlich von Hand und nicht unter Zuhilfenahme eines Taschenrechners, und dabei hatte ich mich halt verrechnet. Das Ergebnis kann man übrigens sehr eifnach schätzen, indem man die Schallgeschwindigkeit ausser Acht lässt, das liefert ja schon so ungefähr das Ergebnis, da die Schallgeschwindkeit ziemlich gross ist. Der Einbezug der Schallgeschwindigkeit ist dann also nur noch eine kleine Korrektur.


Freundliche Grüsse, Ralf