die geometrische Reihe für Dummies

Hier könnt Ihr euch einfach so unterhalten

Moderatoren: Guhrfisch, nocheinPoet

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon Dgoe » Sonntag 19. April 2020, 01:46

Hallo Ralf,

ich breche das auf einzelne Beiträge runter, weil das einfacher zu händeln ist gerade für mich und da wir nur zu zweit sprechen...

Ich frage mich dennoch:

Dass die Addition von einer Taschenlampe im Zug zu nur c führt, ist ja klar, nunmal die maximale Geschwindigkeit halt.
Bei der Gegenüberstellung jedoch wird für meine Begriffe klar, dass eigentlich 2c die maximale zueinander mögliche relative Geschwindigkeit ist ohne der nominell max. Geschwindigkeit c zu widersprechen als Informationstransport. Mag da fasch liegen, ein Stern strahlt aber auch in gegenüberliegende Richtungen, nicht nur gedrehte Taschenlampen.

Die mathematischen relativen Anpassungen zur maximalen Geschwindigkeit c (Lichtgeschwindigkeit) interessieren mich jetzt sehr genau und detailliert und vor allem zum Extrem hin.

Würde aber passen intuitiv, dass Du Zeta/2 als Grenze siehst, ich wäre vorsichtiger mit der Wurzel aus Zeta oder so...

Jedenfalls sind jegliche Anologien interessant zum Thema, oder eher Subthema der geometrischen Reihen.

Gruß,
Dgoe
Alle sagten immer das geht nicht, dann kam jemand, der das nicht wusste, und hat es einfach gemacht!
Benutzeravatar
Dgoe
 
Beiträge: 1204
Registriert: Freitag 31. Mai 2013, 15:41

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon Dgoe » Sonntag 19. April 2020, 02:44

Dgoe hat geschrieben:Hallo Ralf,

ich breche das auf einzelne Beiträge runter, weil das einfacher zu händeln ist gerade für mich und da wir nur zu zweit sprechen...

Ich frage mich dennoch:

Dass die Addition von einer Taschenlampe im Zug zu nur c führt, ist ja klar, nunmal die maximale Geschwindigkeit halt.
Bei der Gegenüberstellung jedoch wird für meine Begriffe klar, dass eigentlich 2c die maximale zueinander mögliche relative Geschwindigkeit ist ohne der nominell max. Geschwindigkeit c zu widersprechen als Informationstransport. Mag da fasch liegen, ein Stern strahlt aber auch in gegenüberliegende Richtungen, nicht nur gedrehte Taschenlampen.

Ich kam darauf, weil IN wie ein Strahl ist und IZ wie zwei gegenüberliegende zu 0.

Die mathematischen relativen Anpassungen zur maximalen Geschwindigkeit c (Lichtgeschwindigkeit) interessieren mich jetzt sehr genau und detailliert und vor allem zum Extrem hin (wie da noch wäre, wenn die Lichtquelle mit 50% c rotiert beispielsweise).

Würde aber passen intuitiv, dass Du Zeta/2 als Grenze siehst, ich wäre vorsichtiger mit der Wurzel aus Zeta oder so...

Jedenfalls sind jegliche Anologien interessant zum Thema, oder eher Subthema der geometrischen Reihen.

Gruß,
Dgoe
Alle sagten immer das geht nicht, dann kam jemand, der das nicht wusste, und hat es einfach gemacht!
Benutzeravatar
Dgoe
 
Beiträge: 1204
Registriert: Freitag 31. Mai 2013, 15:41

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon ralfkannenberg » Sonntag 19. April 2020, 12:59

Dgoe hat geschrieben:ich meine schon, dass so etwas wie Zeta jegliche Singularität verhindert. Denn diese werden bei schwarzen Löchern und beim Urknall als unendlich dicht und unendlich klein definiert.
Dadurch, dass das Unendliche wegfällt, gibt es eben auch keinen unendlich kleinen Punkt mehr konsequenter- und logischerweise.

Hallo Dgoe,

das grosse Problem bei einem maximalen endlichen Element ist doch, dass Du mit den klassischen Grundrechenarten problemlos drüberkommst und damit zu Widersprüchen gelangst. Du musst Dir dann also etwas einfallen lassen, wie Du mit diesen Widersprüchen umgehen möchtest.

Eine Möglichkeit ist der lineare Ansatz, wie man das ja bei der speziellen Relatvitätstheorie macht, und zwar ganz konkret bei diesen Koordinatensystem-Wechseln von Inertialsystemen. Diese führt dann zur relativistischen Geschwindigkeitsaddition, mit dem Resultat, dass die Addition zweier unterlichtschneller Geschwindigkeiten stets unterlichtschnell bleibt, und c nur erreicht wird, wenn eine der Geschwindigkeiten schon c ist.

Im herkömmlichen Fall kennst Du das übrigens auch:

die Summe zweier Zahlen a+b ist ja stets kleiner als unendlich, aber falls es definiert wäre würde ja gelten:

a+oo=oo
oo+b=oo

Also:
a+b<oo
a+oo=oo
oo+b=oo
oo+oo=oo

Bei der relativistischen Geschwindigkeitsaddition gilt völlig analog:
a+b<c
a+c=c
c+b=c
c+c=c

d.h. das vorherige "oo" wurde einfach durch "c" ersetzt. Das ist eben nicht eine Eigenschaft von endlich/nicht-endlich, sondern von maximal/nicht-maximal.


Was ich sagen möchte: danke schön für Deine interessante Fragestellung !


Freundliche Grüsse, Ralf
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5469
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon ralfkannenberg » Sonntag 19. April 2020, 13:21

Hallo Dgoe,

ich mache erst einmal hiermit weiter, weil sich das nahtlos an die Überlegungen von meinem letzten Beitrag anschliesst.

Dgoe hat geschrieben:ich breche das auf einzelne Beiträge runter, weil das einfacher zu händeln ist gerade für mich und da wir nur zu zweit sprechen...

Ich frage mich dennoch:

Dass die Addition von einer Taschenlampe im Zug zu nur c führt, ist ja klar, nunmal die maximale Geschwindigkeit halt.

Korrekt. Das folgt übrigens schon direkt, wenn Du die relativistische Geschwindigkeitsaddition anwendest.


Dgoe hat geschrieben:Bei der Gegenüberstellung jedoch wird für meine Begriffe klar, dass eigentlich 2c die maximale zueinander mögliche relative Geschwindigkeit ist ohne der nominell max. Geschwindigkeit c zu widersprechen als Informationstransport. Mag da fasch liegen, ein Stern strahlt aber auch in gegenüberliegende Richtungen, nicht nur gedrehte Taschenlampen.

Herkömmlich addiert ja, relativistisch addiert nein.

Erinnerst Du Dich noch, wieviel Wert ich damals bei diesen Gruppen- und Restklassen-Betrachtungen darauf gelegt habe, nicht nur die Menge, sondern auch die Verknüpfung konsequent anzugeben ?

Es ist eben ein Unterschied, ob man herkömmlich addiert oder relativistisch addiert. Keineswegs dahingehend, dass das eine "schlecht" sei und das andere "gut", sondern dahingehend, dass man dann eben unterschiedliche Strukturen hat !

So bilden die relativistischen Geschwindigkeitsadditionen auf der Menge der Geschwindigkeiten keine Gruppe, ebensowenig wie IZ U {oo] eine Gruppe bildet, weil in beiden Fällen das maximale Element kein additiv Inverses Element hat:

100 m/s + c = c
50 m/s + c = c

Wenn Du also c=c setzst, dann hast Du 100 m/s + c = 50 m/s + c. Das ist noch korrekt, doch wenn Du nun c subtrahierst - oder algebraisch gesprochen: die Gleichung mit dem additiv Inversen von c addierst, also "+ (-c)" auf beiden Seiten, so erhälst Du 100 m/s = 50 m/s, was offensichtlich falsch ist.


Dgoe hat geschrieben:Die mathematischen relativen Anpassungen zur maximalen Geschwindigkeit c (Lichtgeschwindigkeit) interessieren mich jetzt sehr genau und detailliert und vor allem zum Extrem hin.

Einige Ideen habe ich nun aufgeschrieben, die Details findest Du in der Wikipedia. Sie sind aber sehr technisch und eher langweilig und bieten vor allem Anlass für Flüchtigkeitsfehler, wenn man da etwas berechnen möchte.


Dgoe hat geschrieben:Würde aber passen intuitiv, dass Du Zeta/2 als Grenze siehst, ich wäre vorsichtiger mit der Wurzel aus Zeta oder so...

Du musst Dir hier erst einig werden, welche Grundrechenarten Du nutzen möchtest. Wenn es um Schwarze Löcher oder Plancksche Einheiten geht, dann würde ich herkömmlich rechnen, also nicht relativistisch, denn Du willst ja "nur" darauf hinaus, dass es im Universum nur endlich viele Partikel und auch nicht beliebig kleine Grössen gibt.

Ich persönlich würde die Reserve zu Zeta eher grösser ansetzen, also 1000x grösser als nötig. Das hat den Vorteil, dass Du die allermeisten Widersprüche vermeiden kannst, und am Ende genügt es, zu überprüfen, ob Du Dich noch im von der Natur vorgegebenen Intervall befindest oder nicht.


Dgoe hat geschrieben:Jedenfalls sind jegliche Anologien interessant zum Thema, oder eher Subthema der geometrischen Reihen.

Sehr guter Punkt: der Abstand existiert ja, aber die geometrische Reihe ist dann kein geeignetes Werkzeug mehr, das zu berechnen. Der "Preis" ist also nicht primär der, dass gewisse Resultate falsch werden, sondern der Preis ist der, dass man gewisse Resultate nun eben anders und vor allem komplizierter herleiten muss. So wie das ja auch bei der Lösung vom Tangentenproblem bis zur "Erfindung" der Infinitesimalrechnung der Fall war.


Freundliche Grüsse, Ralf
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5469
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon ralfkannenberg » Sonntag 19. April 2020, 13:35

Dgoe hat geschrieben:Doch, mir wohlbekannt. Tachyonen, tja, unbewiesene, nie wieder von gehört zudem. Egal, wie auch immer mathematisch symmetrisch, ohne Einfluss und von daher schon unbedeutend. Wahrscheinlich nur ein Artefakt oder als Anekdotenhaft zu verbuchen... Hab mich drauf gestürzt damals als neuestes Highlight...

Hallo Dgoe,

dem stimme ich so nicht zu, denn man kennt die Physik der Tachyonen.

Und wenn wieder bei einem Hochpräzisions-Experiment ein Resultat passiert wie damals beim OPERA-Experiment mit der angeblichen Überlichtgeschwindigkeit von myonischen Neutrinos, dann hat man eben bereits das Handwerk beisammen, rasch die Inkonsistenzen eines solchen Resulates herzuleiten, was damals den Experimentatoren übrigens auch das akademische Genick gebrochen hat und zwei Würdenträgern (wohl auf Druck der Öffentlichkeit) das Amt gekostet hat. Ich persönlich war durchaus der Meinung, dass die Autoren hinreichend vorsichtig vorgegangen sind, auch wenn ich ganz klar sage, dass ich dieses Resultat nicht veröffentlicht hätte !

Dennoch wäre es klüger von ihnen gewesen, auf diese Inkonsistenzen selber hinzuweisen, statt stur zu behaupten, ihr mächtiges Experiment mit den modernsten Hilfsmitteln sei richtig. Aber ja - die Aussicht auf den Jahrhundert-Nobelpreis, den sie bei der Richtigkeit ihres Resultates ohne jeden Zweifel erhalten hätten, macht eben leichtsinnig, und die Physik der Tachyonen ist angeblich nur etwas für Schwächlinge !

Das heisst nicht, dass es diese Tachyonen physikalisch tatsächlich gibt, aber wenn es sie gibt, dann haben sie gewisse Eigenschaften, und zwar nicht nur ihre Überlichtgeschwindigkeit, sondern auch ganz konkrete Eigenschaften in "unserer" Welt, welche man überprüfen kann ! - Oder populär ausgedrückt: auch die Tachyonen gehören zu unseren Freunden.


Freundliche Grüsse, Ralf
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5469
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon Dgoe » Sonntag 19. April 2020, 18:36

Hallo Ralf,

Ich hatte zu den Tachyonen nur meine Erinnerung daran dargelegt, ohne zu googeln vorher. Danke für Dein Update, welches jedoch beinhaltet, dass noch immer nicht bewiesen. Dieses Thema interessiert mich mittlerweile daher auch echt wenig einfach, vielleicht zu Unrecht. Ich bin eh nur interessierter Laie allgemein.

Ich habe die relativistischen Geschwindigkeitsadditionen tatsächlich noch nicht bei Wikipedia nachgeschlagen, obwohl ich dort dauernd etliches lese.

Ja, dies als nächstes. Obwohl ich das mit der maximalen Geschwindigkeit längst meinte begriffen zu haben und das nicht von ungefähr zuletzt als Analogie zu Zeta angeführt hatte, fällt mir in Deinem Beitrag auf, dass mir manches dennoch unklar war.

Angenommen a=(2/3)c und b=(2/3)c, dann ist dennoch a+b<c
Richtig?
Mir war zuvor nur bewusst, dass man nie über c hinaus addieren kann, aber dass man sogar immer unter c bleibt, wenn nicht schon c dabei ist, war mir fremd.
Das nur am Rande, welche Rolle es für Zeta spielt, weiß ich noch nicht, nachdenken könnte helfen...

Kommt mir zwischenzeitlich übrigens manchmal deplaziert vor, hier über Gedankenspiele zu sinnieren, während die Welt draußen (coronatechnisch) den Bach runtergeht... Andererseits ist es eine willkommene Ablenkung und vor allem von Zuhause aus, also alles gut.

Schreibe später weiter.

Gruß,
Dgoe
Alle sagten immer das geht nicht, dann kam jemand, der das nicht wusste, und hat es einfach gemacht!
Benutzeravatar
Dgoe
 
Beiträge: 1204
Registriert: Freitag 31. Mai 2013, 15:41

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon Dgoe » Sonntag 19. April 2020, 20:20

Hallo Ralf,

zu meiner a+b Frage oben, leuchtet mir schon ein, dass wenn man oo mit c vertauscht, eben da stünde:
Endlich+Endlich<Unendlich

So weit so gut. Dennoch irgendwie schräg für den Verstand bei c ungleich Unendlich, na ja, ist eben so, halt endlich maximal. Genau wie Zeta.

Bei entgegengesetzten Richtungen findet doch keine Addition statt. Ok, egal zunächst. Nimmt man also ein Photon als Ruhesystem, so entfernt sich das andere mit c, statt 2c, was es auch täte, indem es auf der Stelle stehen bliebe - und vice versa. Schon gewöhnungsbedürftig, um nicht zu sagen crazy.

Aber willkommen für Zeta, hieße übersetzt:
Der Abstand zwischen -Zeta und +Zeta = Zeta, nix da 2*Zeta

Gruß,
Dgoe


Hinweis: oo = Unendlich (liegende 8)
Alle sagten immer das geht nicht, dann kam jemand, der das nicht wusste, und hat es einfach gemacht!
Benutzeravatar
Dgoe
 
Beiträge: 1204
Registriert: Freitag 31. Mai 2013, 15:41

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon ralfkannenberg » Sonntag 19. April 2020, 22:24

Dgoe hat geschrieben:Ich hatte zu den Tachyonen nur meine Erinnerung daran dargelegt, ohne zu googeln vorher. Danke für Dein Update, welches jedoch beinhaltet, dass noch immer nicht bewiesen. Dieses Thema interessiert mich mittlerweile daher auch echt wenig einfach, vielleicht zu Unrecht. Ich bin eh nur interessierter Laie allgemein.

Hallo Dgoe,

ich interssiere mich auch nicht für Tachyonen, nur: wenn es sie gibt haben sie gewisse Eigenschaften. Und sie sind Deine Freunde, d.h. man kann sich diese Eigenschaften zunutze machen: das Reich der Überlichtgeschwindigkeiten ist nicht das blanke Chaos und die pure Willkür, sondern ebensogut geregelt wie unsere Welt der Unterlichtgeschwindigkeiten.

Dgoe hat geschrieben:Ich habe die relativistischen Geschwindigkeitsadditionen tatsächlich noch nicht bei Wikipedia nachgeschlagen, obwohl ich dort dauernd etliches lese.

Ich mache das auch nur dann, wenn ich dazu etwas benötige.

Dgoe hat geschrieben:Ja, dies als nächstes. Obwohl ich das mit der maximalen Geschwindigkeit längst meinte begriffen zu haben und das nicht von ungefähr zuletzt als Analogie zu Zeta angeführt hatte, fällt mir in Deinem Beitrag auf, dass mir manches dennoch unklar war.

Angenommen a=(2/3)c und b=(2/3)c, dann ist dennoch a+b<c
Richtig?

Richtig :)

Dgoe hat geschrieben:Mir war zuvor nur bewusst, dass man nie über c hinaus addieren kann, aber dass man sogar immer unter c bleibt, wenn nicht schon c dabei ist, war mir fremd.

Das kommt daher, dass die Masse bei der Beschleunigung zunimmt und unendlich gross würde, wenn man c erreicht.


Dgoe hat geschrieben:Das nur am Rande, welche Rolle es für Zeta spielt, weiß ich noch nicht, nachdenken könnte helfen...

Welche Rolle das für Zeta spielt ? In einem endlichen Universum kann die Masse aufgrund des Energieerhaltungssatzes nur einen maximalen Wert annehmen, d.h. die maximal erreichbare Geschwindigkeit ist echt kleiner als c. Man kommt da nicht beliebig nahe heran, das wird von Deinem Zeta verhindert !


Dgoe hat geschrieben:Kommt mir zwischenzeitlich übrigens manchmal deplaziert vor, hier über Gedankenspiele zu sinnieren, während die Welt draußen (coronatechnisch) den Bach runtergeht... Andererseits ist es eine willkommene Ablenkung und vor allem von Zuhause aus, also alles gut.

Na so schlimm geht die Welt nun auch nicht den Bach hinunter. Wenn Du helfen kannst ist es natürlich schön, zu helfen. Es ist aber auch eine Qualität, den ausgebildeten Helfern nicht im Weg herumzustehen. Oder Risikosportarten zu vermeiden, um die Krankenhäuser nicht mit vermeidbaren Unfällen zusätzlich zu belasten.


Freudliche Grüsse, Ralf
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5469
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon ralfkannenberg » Sonntag 19. April 2020, 22:30

Dgoe hat geschrieben:Nimmt man also ein Photon als Ruhesystem, so entfernt sich das andere mit c, statt 2c, was es auch täte, indem es auf der Stelle stehen bliebe - und vice versa. Schon gewöhnungsbedürftig, um nicht zu sagen crazy.

Hallo Dgoe,

Achtung Falle: man kann nicht ein Inertialsystem definieren, in welchem sich ein Photon in Ruhe befindet !


Dgoe hat geschrieben:Aber willkommen für Zeta, hieße übersetzt:
Der Abstand zwischen -Zeta und +Zeta = Zeta, nix da 2*Zeta

Nicht unbedingt, das hängt von der Anwendung ab. Es kann sein, dass Du herkömmlich addieren möchtest, es kann sein, dass Du "maximal" addieren möchtest, wie es der bei relativistischen Geschwindigkeitsaddition der Fall ist. Das kann man so pauschal nicht sagen.


Freundliche Grüsse, Ralf
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5469
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

Re: die geometrische Reihe für Dummies

Beitragvon ralfkannenberg » Montag 20. April 2020, 11:45

ralfkannenberg hat geschrieben:man kennt die Physik der Tachyonen.

Und wenn wieder bei einem Hochpräzisions-Experiment ein Resultat passiert wie damals beim OPERA-Experiment mit der angeblichen Überlichtgeschwindigkeit von myonischen Neutrinos, dann hat man eben bereits das Handwerk beisammen, rasch die Inkonsistenzen eines solchen Resulates herzuleiten, was damals den Experimentatoren übrigens auch das akademische Genick gebrochen hat und zwei Würdenträgern (wohl auf Druck der Öffentlichkeit) das Amt gekostet hat. Ich persönlich war durchaus der Meinung, dass die Autoren hinreichend vorsichtig vorgegangen sind, auch wenn ich ganz klar sage, dass ich dieses Resultat nicht veröffentlicht hätte !

Dennoch wäre es klüger von ihnen gewesen, auf diese Inkonsistenzen selber hinzuweisen, statt stur zu behaupten, ihr mächtiges Experiment mit den modernsten Hilfsmitteln sei richtig. Aber ja - die Aussicht auf den Jahrhundert-Nobelpreis, den sie bei der Richtigkeit ihres Resultates ohne jeden Zweifel erhalten hätten, macht eben leichtsinnig, und die Physik der Tachyonen ist angeblich nur etwas für Schwächlinge !

Das heisst nicht, dass es diese Tachyonen physikalisch tatsächlich gibt, aber wenn es sie gibt, dann haben sie gewisse Eigenschaften, und zwar nicht nur ihre Überlichtgeschwindigkeit, sondern auch ganz konkrete Eigenschaften in "unserer" Welt, welche man überprüfen kann ! - Oder populär ausgedrückt: auch die Tachyonen gehören zu unseren Freunden.

Hallo Dgoe,

hier noch etwas zu diesen überlichtschnellen Neutrinos, dem Cohen-Glashow-Effekt sowie seiner Bestätigung im ICARUS-Experiment:

Science Blogs: Das war es dann für überlichtschnelle Neutrinos
New Constraints on Neutrino Velocities (Andrew G. Cohen, Sheldon L. Glashow)
A search for the analogue to Cherenkov radiation by high energy neutrinos at superluminal speeds in ICARUS (The ICARUS Collaboration)


Freundliche Grüsse, Ralf
Benutzeravatar
ralfkannenberg
 
Beiträge: 5469
Registriert: Montag 24. Oktober 2011, 20:25

VorherigeNächste

Zurück zu Small Talk

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 12 Gäste