die geometrische Reihe für Dummies

[Dgoe]

Das kommt daher, dass die Masse bei der Beschleunigung zunimmt und unendlich gross würde, wenn man c erreicht.

Hallo Ralf,

ok, das kannte ich "natürlich" schon. Erstaunlich bis hin zu faszinierend, wie einfach das mathematisch formuliert wird, indem man einfach c wie Unendlich behandelt.
Wiederholt fällt mir auf, dass mein Kenntnisstand bestenfalls einem Flickenteppich gleicht...
Danke für diese interessante Verknüpfung loser Enden.

Achtung Falle: man kann nicht ein Inertialsystem definieren, in welchem sich ein Photon in Ruhe befindet !

Oh! Denn von der Mitte aus gesehen ist ja nicht so schlimm...

..., es kann sein, dass Du "maximal" addieren möchtest, wie es der bei relativistischen Geschwindigkeitsaddition der Fall ist. Das kann man so pauschal nicht sagen.

Ja, ich will!

Gruß,
Dgoe

[Dgoe]

Hallo Ralf,

+
Ich meine, ich wäre überhaupt nicht auf die Idee gekommen, dass man ungestraft den Abstand zwischen -Zeta und +Zeta einfach mit =Zeta angeben dürfte (ob im Rahmen der relativistischen.... oder sonstwie). Darauf bin ich per Nachdenken gekommen, was die Anologie zu c betraf zuletzt (entgegengesetzte Richtungen).

Erfreulicherweise passte meine Idee für meine Begriffe und noch viel erfreulicher, Du hattest nichts einzuwenden, wäre möglich.
Top!

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

..., es kann sein, dass Du "maximal" addieren möchtest, wie es der bei relativistischen Geschwindigkeitsaddition der Fall ist. Das kann man so pauschal nicht sagen.

Ja, ich will!

Hallo Dgoe,

bist Du Dir da sicher ? - Deine Idee war es doch, die Natur getreu abzubilden, d.h. dass es da nur endlich viele Teilchen gibt u.s.w.

Aber in diesem Fall gelten nach wie vor die klassischen Rechenregeln und man muss lediglich aufpassen, dass man nicht zu sehr in die Nähe von Zeta gelangt. Oder im ganz kleinen bis an die Null herankommst - bei den Heissenberg'schen Unschärfe-Relationen findest Du so etwas und da spielt dann die Planck'sche Konstante eine Rolle.

Wie gesagt: das ganze hängt schon wesentlich von der Anwendung ab.


Freundliche Grüsse, Ralf

[ralfkannenberg]

Ich meine, ich wäre überhaupt nicht auf die Idee gekommen, dass man ungestraft den Abstand zwischen -Zeta und +Zeta einfach mit =Zeta angeben dürfte (ob im Rahmen der relativistischen.... oder sonstwie). Darauf bin ich per Nachdenken gekommen, was die Anologie zu c betraf zuletzt (entgegengesetzte Richtungen).

Erfreulicherweise passte meine Idee für meine Begriffe und noch viel erfreulicher, Du hattest nichts einzuwenden, wäre möglich.
Top!

Hallo Dgoe,

auch wenn es passt: ich würde es zunächst einmal nicht tun. Gehen wir noch einmal zurück zu Deiner ursprünglichen Idee: Zeta soll eine maximale Grösse sein, z.B. eine maximale Länge.

Ein Intervall der Länge Zeta kann dann von 0 bis Zeta reichen, wenn Du die 0 links haben möchtest, oder beispielsweise von -Zeta/2 bis +Zeta/2, wenn Du die 0 in der Mitte haben möchtest. - Oder auch von 3*Zeta bis 4*Zeta oder von -100*Zeta bis -99*Zeta.

Das ist alles gleichwertig, das ist letztlich nur eine Frage der Normierung oder der Zentrierung oder letztlich eine Frage des Koordinatensystems.

Und Du weisst auch, dass die Physik nicht von der Wahl des Koordinatensystems abhängt, dass es aber oftmals günstige Koordinatensysteme gibt, in denen sich die Sachverhalte einfacher darstellen lassen.


Ausserdem: wenn sich der Abstand zwischen -Zeta und +Zeta einfach mit =Zeta angeben lässt, dann liegt eine Singularität vor


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Hallo Ralf,

die Realität ja, ob Natur nur synonym. Wozu eine Mathematik, die über dem hinaus irgendwie theoretisch hantiert, wofür soll die gut sein?... Wie gesagt, auch sprachlich schon kann man sich in Gefilde bewegen, weit ab von allem. Oder mathematisch. Alles was man denken kann (auch mathematisch), ist nicht automatisch real unbedingt. Es geht um die Realität und nicht nur (mathematische) Hirngespinste, um es mal beim Namen zu nennen, ohne es abwertend zu meinen, der negativ belegte Begriff passt einfach.

Ich hatte zuletzt von den kleinstmöglichen Einheiten des Universums gesprochen. Nicht von ungefähr hatte ich die Begriffe Partikel oder Teilchen vermieden. Die Quantentheorie hält ja schon mal wenigstens fest, dass die Dinge eben quantisiert sind und nicht beliebig.

Von mir aus nehme man die Plancklänge und fülle das Universum mit bisher unbestimmbarer Größe - sofern endlich - damit aus und dann haben wir sicherlich eine Untergrenze für Zeta schon mal... wer weiß...

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

Von mir aus nehme man die Plancklänge und fülle das Universum mit unbestimmter Größe - sofern endlich - damit aus und dann sind wir mindestens nahe Zeta sicherlich schon mal...

Hallo Dgoe,

ich vermute, dass man einerseits nach oben und andererseits nach unten zwei verschiedene Zeta benötigt, also ein "Zeta" und ein "zeta"; das gilt nun nur einmal für Strecken und Zeiten; ggf. benötigt man noch eine dritte solche Grösse für die Anzahl Teilchen.

Energie meines Wissens nicht, weil man dem Gesamt-Universum keinen Energiewert widerspruchsfrei zuordnen kann (Details siehe Wikipedia, Energie-Erhaltungssatz), aber irgendetwas in dieser Hinsicht wrd man meines erachtens trotzdem benötigen, auch wenn das dann vielleicht nicht mehr "Energie" heisst. Vielleicht ist das aber auch über die Teilchenzahl korreliert: da das Gesamt-Universum meines Wissens elektrisch neutral ist, wird es sich im Wesentlichen aus Protonen und Neutronen, d.h. aus up-Quarks und down-Quarks, sowie aus Elektronen und aus elektronischen Antineutrinos zusammensetzen. Und vielleicht noch irgendwelcher Dunkler Materie. Deren Ruhemassen kennt man, die Durchschnittstemperatur und damit den Bewegungs-Energieinhalt auch, und daraus lässt sich dann diese von mir gesuchte Grösse errechnen. Fehlt noch die Durchschnittstemperatur, aber die ist direkt korreliert mit der Ausdehnung des Universums, also mit Zeta, möglicherweise einem Zeta(t), also in Abhängigkeit der vergangenen Zeit seit dem Urknall.


Freundliche Grüsse, Ralf

[Dgoe]

Ups, hab oben genau Dein Zitat noch bei mir editiert etwas gerade. Sorry, Deinen Beitrag gerade erst gesehen, nachdem...
Hatte noch den ein Tag auf den anderen Rhythmus...

Lese noch.

[Dgoe]

Hallo Ralf,

ja... ich hab keinen blassen Schimmer. Ich weiß darauf nicht zu antworten. Vielleicht morgen mehr...

Gruß,
Dgoe

[Dgoe]

Hallo Ralf,

da hatte ich noch etwas übersehen, hab ich vorher nicht bemerkt. Darauf kann ich gleich antworten:

Oder im ganz kleinen bis an die Null herankommst

Man käme ja mit Zeta recht nahe schon und ja nur mit Unendlich noch näher, welches aber nicht definiert ist und von daher nur Wunschdenken (zu Zeta führend sogar, weil wer kann Unendlich wirklich denken).

Ausserdem: wenn sich der Abstand zwischen -Zeta und +Zeta einfach mit =Zeta angeben lässt, dann liegt eine Singularität vor 

Hä?

Wieso? Definiere Singularität! Ich hatte dazu schwarze Löcher und den Urknall als Beispiele angeführt.

Verschon mich bitte mit tausenden Doppelbelegungen von Begriffen zur allgemeinen Verwirrung, indem man hüpft wie es besser beliebt gerade.

Gruß,
Dgoe

[ralfkannenberg]

Oder im ganz kleinen bis an die Null herankommst

Man käme ja mit Zeta recht nahe schon und ja nur mit Unendlich noch näher, welches aber nicht definiert ist und von daher nur Wunschdenken (zu Zeta führend sogar, weil wer kann Unendlich wirklich denken).

Hallo Dgoe,

die Frage ist, ob es ins ganz Kleine und ins ganz Grosse wirklich dasselbe Zeta ist. Zumindest physikalisch ist das ganz Grosse durch das endliche Weltalter, die endliche Vakuumlichtgeschwindigkeit, die endliche Anzahl Teilchen und möglicherweise noch einen endlichen "Energieinhalt/Temperatur" bestimmt, während das ganz Kleine durch das Planck'sche Wirkungsquantum bestimmt ist. Es ist also nicht gesagt, dass dieselben physikalischen Prozesse diesen beiden Maximalitäten (also "maximal gross" und "maximal klein" - eher "minimal klein") zugrunde liegen.

Und dann haben wir auch noch das Problem, dass gewisse dieser Grössen "linear", also in Form von Abständen, "quadratisch", also in Form von Oberflächen, und "kubisch", also in Form von Volumina vorliegen. Und wenn wir Pech haben, wird die noch nicht erkannte Gravitationstheorie weitere Dimensionen benötigen, in die sie wirken kann, oder um es etwas drastischer zu formulieren: in denen sie hauptsächlich wirkt, denn zunächst einmal gibt es keinen Grund dafür, dass die Gravitation 30-40 Grössenordnungen schwächer ist als die anderen Grundkräfte, sieht man einmal davon ab, dass sich das Universum in der uns vorliegenden Form ohne das nicht hätte entwickeln können.

Da Zeta maximal sein soll werden wir es wohl in der physikalischen Grösse mit der höchsten Dimension zu betrachten haben und dann für niedrigere Dimensionen entsprechende Wurzeln verwenden müssen; nehmen wir also an, die Anzahl Teilchen und der Energieinhalt/Temperatur sind volumenbezogen, d.h. ohne zusätzliche unbekannte Dimensionen, dann werden Längen eben nicht grösser als die doppelte Kubikwurzel von Zeta werden können. Und bei den Berechnungen wird man das dann eben berücksichtigen, sprich überprüfen müssen, dass diese Grenze nicht überschritten wird.

Mit dieser Antwort löst sich dann auch ganz zwanglos das bereits angesprochene Problem, ob |-Zeta|+|Zeta| = Zeta oder gleich 2*Zeta sein soll: wenn sich Zeta auf Volumina bezieht, dann ist der maximale Durchmesser eben 2*(Zeta^1/3), wobei "hoch 1/3" = Kubikwurzel bedeutet, d.h. der 1.Potenzsatz wird auf Brüche erweitert:

a^1/3 * a^1/3 * a^1/3 = a, weil Kubrikwurzeln miteinander dreimal multipliziert werden.

Oder aber gemäss 1.Potenzsatz: a^1/3 * a^1/3 * a^1/3 = a^{(1/3 + 1/3 + 1/3)} = a¹ = a


Man muss dann also dieses Zeta auf die jeweilige physikalische Situation "umrechnen".


Freundliche Grüsse, Ralf