Dgoe hat geschrieben:nun, ich hab gerade mal nur den Einheitskreis aufgeschlagen und eine Illustration reichte mich zu erinnern, dass sin auf der y-Achse abgebildet wird und meine Eselsbrücke war, dass das i in sin wie y klingt.
Aus meinem Nähkästchen.
Hallo Dgoe,
meine Idee ist nicht, dass Du Dich für diese beiden neuen Threads irgendwie vorbereiten müsstest. Ich möchte nur wissen wo Du stehst bzw. wo ich Dich abholen kann, und es dann gemeinsam erarbeiten. Statt irgendwelche Wikipedia-Inhalte auswendig zu lernen hat das den Vorteil, dass wir Stück für Stück durchgehen können, auch mal wenn nötig eine Pause einlegen, aber keine Inhalte auswendig gelernt zu werden brauchen.
Nehmen wir mich: das trigonometrische Addtionstheorem haben wir schon in der Schule gelernt und den Beweis konnte ich auswendig rezitieren. Der Lehrer war begeistert, aber wirklcih verstanden habe ich die Idee nicht und nachdem mir im Studium mal ein Studienkollege den Tipp gab, dass man das doch ganz einfach und auch wirklich "additiv" mit der Eulerschen Formel ausrechnen könne - die Exponentialfunktion ist ja additiv, was wir uns dann ebenfalls anschauen werden (gar nicht schwer, aber meistens nicht direkt bewusst) - habe ich mich mit dem Thema nicht mehr weiter beschäftigt.
Aber nun habe ich Lust den geometrischen Beweis zu
verstehen, zumal ich persönlich den Beweis der Eulerschen Formel, den ich viele Jahre nach Abschluss meines Studiums anhand der Vorlesungsnotizen nochmals durchgearbeitet habe - auch, um ihn endlich einmal zu
verstehen, unbefriedigend finde, und ich denke, das "missing link" zum Befriedigtsein ist dieser geometrische Beweis des trigonometrischen Addtionstheorems.
Deswegen meine Idee, das gemeinsam zu tun.
Noch ein Hinweis, wie ich vorgehen möchte: die Idee ist nicht das Ergebnis, sondern die Idee ist, den Weg dahin zu geniessen. So habe ich die Hälfte meiner Zeit dafür verwendet, herzuleiten, warum zwei Winkel gleich sind - der Schritt wurde in der Wikipedia weggelassen, indes hat ein trockener und langweilig sprechender, aber brilliant beweisender Lehrer in einem YouTube-Film das ebenfalls so geamcht, er hat diese Gleichheit allerdings geringfügig anders gezeigt, d.h. wir werden uns beide Methoden anschauen.
Zurück zum Bild der Wanderung: der Weg wird von einem grossen Felsbrocken versperrt. Wenn man rechts herum geht, sieht man die schöne Aussicht auf die Berge, wenn man links herum geht, sieht man schöne Pflanzen. Also lohnt es sich, bei dem Felsbrocken eine Pause einzulegen und sowohl rechts herum, um die schöne Aussicht auf die Berge zu haben, als auch links herum, um die schönen Pflanzen zu bewundern, zu gehen, statt das Ganze als lästigen Umweg zu betrachten, weil man nur das Ziel vor Augen hat und den Weg so schnell wie möglich ungeachtet aller Schönheiten hinter sich bringen will.
Freundliche Grüsse, Ralf