Hallo Dgoe,
ich mache erst einmal hiermit weiter, weil sich das nahtlos an die Überlegungen von meinem letzten Beitrag anschliesst.
Dgoe hat geschrieben:ich breche das auf einzelne Beiträge runter, weil das einfacher zu händeln ist gerade für mich und da wir nur zu zweit sprechen...
Ich frage mich dennoch:
Dass die Addition von einer Taschenlampe im Zug zu nur c führt, ist ja klar, nunmal die maximale Geschwindigkeit halt.
Korrekt. Das folgt übrigens schon direkt, wenn Du die relativistische Geschwindigkeitsaddition anwendest.
Dgoe hat geschrieben:Bei der Gegenüberstellung jedoch wird für meine Begriffe klar, dass eigentlich 2c die maximale zueinander mögliche relative Geschwindigkeit ist ohne der nominell max. Geschwindigkeit c zu widersprechen als Informationstransport. Mag da fasch liegen, ein Stern strahlt aber auch in gegenüberliegende Richtungen, nicht nur gedrehte Taschenlampen.
Herkömmlich addiert ja, relativistisch addiert nein.
Erinnerst Du Dich noch, wieviel Wert ich damals bei diesen Gruppen- und Restklassen-Betrachtungen darauf gelegt habe, nicht nur die Menge, sondern auch die Verknüpfung konsequent anzugeben ?
Es ist eben ein Unterschied, ob man herkömmlich addiert oder relativistisch addiert. Keineswegs dahingehend, dass das eine "schlecht" sei und das andere "gut", sondern dahingehend, dass man dann eben unterschiedliche Strukturen hat !
So bilden die relativistischen Geschwindigkeitsadditionen auf der Menge der Geschwindigkeiten
keine Gruppe, ebensowenig wie IZ U {oo] eine Gruppe bildet, weil in beiden Fällen das maximale Element
kein additiv Inverses Element hat:
100 m/s + c = c
50 m/s + c = c
Wenn Du also c=c setzst, dann hast Du 100 m/s + c = 50 m/s + c. Das ist noch korrekt, doch wenn Du nun c subtrahierst - oder algebraisch gesprochen: die Gleichung mit dem additiv Inversen von c addierst, also "+ (-c)" auf beiden Seiten, so erhälst Du 100 m/s = 50 m/s, was offensichtlich falsch ist.
Dgoe hat geschrieben:Die mathematischen relativen Anpassungen zur maximalen Geschwindigkeit c (Lichtgeschwindigkeit) interessieren mich jetzt sehr genau und detailliert und vor allem zum Extrem hin.
Einige Ideen habe ich nun aufgeschrieben, die Details findest Du in der Wikipedia. Sie sind aber sehr technisch und eher langweilig und bieten vor allem Anlass für Flüchtigkeitsfehler, wenn man da etwas berechnen möchte.
Dgoe hat geschrieben:Würde aber passen intuitiv, dass Du Zeta/2 als Grenze siehst, ich wäre vorsichtiger mit der Wurzel aus Zeta oder so...
Du musst Dir hier erst einig werden, welche Grundrechenarten Du nutzen möchtest. Wenn es um Schwarze Löcher oder Plancksche Einheiten geht, dann würde ich herkömmlich rechnen, also nicht relativistisch, denn Du willst ja "nur" darauf hinaus, dass es im Universum nur endlich viele Partikel und auch nicht beliebig kleine Grössen gibt.
Ich persönlich würde die Reserve zu Zeta eher grösser ansetzen, also 1000x grösser als nötig. Das hat den Vorteil, dass Du die allermeisten Widersprüche vermeiden kannst, und am Ende genügt es, zu überprüfen, ob Du Dich noch im von der Natur vorgegebenen Intervall befindest oder nicht.
Dgoe hat geschrieben:Jedenfalls sind jegliche Anologien interessant zum Thema, oder eher Subthema der geometrischen Reihen.
Sehr guter Punkt: der Abstand existiert ja, aber die geometrische Reihe ist dann kein geeignetes Werkzeug mehr, das zu berechnen. Der "Preis" ist also nicht primär der, dass gewisse Resultate falsch werden, sondern der Preis ist der, dass man gewisse Resultate nun eben anders und vor allem komplizierter herleiten muss. So wie das ja auch bei der Lösung vom Tangentenproblem bis zur "Erfindung" der Infinitesimalrechnung der Fall war.
Freundliche Grüsse, Ralf