Dgoe hat geschrieben:Hilbert war nicht zimperlich im Austeilen auch
Hallo Dgoe,
das sind die alle nicht. Ohne eine gehörige Portion Selbstvertrauen und idealerweise Verachtung aller Konkurrenten geht man im Wissenschaftbetrieb schnell mal komplett unter.
Dgoe hat geschrieben:während er sich um 180 Grad drehte (siehe Zitate zu vorher)
Es ist kein Zeichen von Schwäche, wenn man die neuesten Erkenntnisse in seine Meinung einfliessen lässt.
Dgoe hat geschrieben:nur um ein Fundament mit Cantor schaffen zu können für seine Geometrie
Das ist kein "nur", das dürfte der Traum zahlreicher Mathematiker-Generationen vor ihnen gewesen sein.
Dgoe hat geschrieben:welches von Gödel aber vereitelt wurde.
Ja, mit dem Gödelschen Unvollständigkeitssatz war nicht unbedingt zu rechnen. Beachte dabei aber auch, dass Hilberts berühmte Probleme 31 Jahre früher formuliert worden waren. Das ist eine lange Zeit, in der die Forschung nicht stehen bleibt.
Im Übrigen gelang in dieser Zeit auch der Beweis von Hilberts 7.Problem; der Spezialfall 2
sqrt(2) im Jahre 1930 durch den russischen Mathematiker Rodion Kusmin und die allgemeine Fassung durch Alexander Gelfond im Jahre 1934. Provokativ formuliert wurden in den 1930'iger Jahren auch vernünftige Fragestellungen bewiesen, wobei Gödels Resultat selbstverständlich ebenfalls von herausragender Bedeutung ist.
Dgoe hat geschrieben:Dass heute fast alle noch auf diesem Weg sind in diesen Dingen, ist ein noch viel unerklärlicheres Phänomen, Heerdentrieb. Falsche Richtung, da lang kein Wasser, Fatamorgana sagt doch da.......
Man möchte in der Mathematik keine Willkür haben, d.h. es ist wichtig, die Theoreme axiomatisch abzusichern. Dank Gödel weiss man seit 1931, dass es Theoreme gibt, die weder beweisbar noch widerlegbar sind, das berühmteste von ihnen ist die Kontinuumshypothese. Dennoch kann man zahlreiche wichtige mathematische Sätze beweisen.
Freundliche Grüsse, Ralf