Spacerat hat geschrieben:Ja, ich bin mir sicher, dass in der IEEE 754 die beiden Inftys als abzählbar Unendlich definiert wurden.
Hallo Hartmut,
kommt das Wort "abzählbar" denn irgendwo in der IEEE 754 vor ?
Spacerat hat geschrieben:Wann immer ein Ergebnis mit einem Exponenten >1023 entsteht, bekommt man Infty. Der "Quatsch", den ich dMn schreibe, beruht auf der Tatsache, dass überabzählbar Unendlich in der Computerwelt nicht vorkommen kann (besser gesagt darf)
Das stimmt schon nicht ganz, denn mit dem WHILE-Konstrukt kann amn überabzählbar viele Algorithmen erreichen, im Gegensatz zum FOR-Konstrukt, wo es nur abzählbar viele gibt.
Kann es ein, dass Du nicht verstehst, was diese Begriffe überhaupt bedeuten ?
Also:- "Unendlich" ist einfach nicht-endlich und macht keine Aussage zur Mächtigkeit.
- "Abzähbar" bzw. "abzählbar unendlich" (das ist dasselbe) ist eine Menge dann, wenn man eine Bijektion in eine per Peano-Axiome gegebene Menge (z.B. die natürlichen Zahlen) findet
- "Überabzählbar" bzw. "überabzählbar unendlich" (das ist dasselbe) ist eine Menge dann, wenn sie eine abzählbar (unendliche) Menge als Teilmenge enthält, aber keine solche Bijektion existiert. Beispielsweise die reellen Zahlen: mit dem Cantor'schen Diagonalbeweis kann man zeigen, dass es keine Bijektion in die natürlichen Zahlen geben kann.
Spacerat hat geschrieben:und abzählbar Unendlich nur im Rahmen der IEEE 754 gültig ist, also wenn man mit primitiven *) Real-Werten arbeitet.
Dazu kann ich mich erst äussern, wenn Du mir zeigst, wo in der IEEE 754 das Wort "abzählbar unendlich" vorkommt, damit ich den Zusammenhang beurteilen kann.
Spacerat hat geschrieben:In der IEEE 754 geht es nur darum, einem Computer Fließkommazahlen beizubringen (Berechnungs-Algos, Error-Trapping), weil so ein Computer ja von Haus aus nur die schlimmste Form Integer kann - Binär. Alles was in der IEEE 754 steht, ist spätestens seit Erfindung der FPU (FloatingPointUnit) Bestandteil der Computerwelt (vorher schon mit Bibliotheken).
Also Error-Handling, so wie ich es schon vermutet hatte.
Spacerat hat geschrieben:Verstanden, worauf du hinaus willst habe ich schon, nur du eben nicht, worauf ich hinaus wollte.
Das hängt damit zusammen, dass Du unzutreffende Begriffe verwendest.
Wie ist denn das nun: ist die Menge der Brüche, also mit je einer natürlichen Zahl im Zähler und einer natürlichen Zahl im Nenner, abzählbar unendlich oder überabzählbar unendlich ?
Spacerat hat geschrieben:For, While, Typ0 und Typ1 als "Sprachen" dürfte auch schon länger her sein. Solange ich damit zu tun hatte (ca. seit 1995) heisst das alles verallgemeinert Pseudocode. "for" und "while" sind darin schlicht Schlüsselwörter, wie sie in vielen Sprachen zur Initialisierung von Schleifen verwendet werden.
Nein, Pseudocode ist etwas völlig anderes. Pseudocode ist ein "Code", der für Menschen verständlich ist. Heutzutage werden oftmals Spezifikationen in Pseudo-Code verfasst.
"FOR", "WHILE" etc. sind Schleifenkonstrukte, und zwar ist FOR ein Schleifenkonstrukt, bei dem man bereits vor Eintritt in die Schleife weiss, wie oft diese durchlaufen wird - also
anders als "for" in C definiert ist !!! - und WHILE (oder REPEAT) ist ein Schleifenkonstrukt, bei dem man bereits vor Eintritt in die Schleife
nicht weiss, wie oft diese durchlaufen wird.
Allerdings kann man auch mit Sprachen wie FORTRAN IV oder FORTRAN 77, die keinewhile-Schleifen kennen, sowas programmieren, indem man nach einer IF-Überprüfung mit Hilfe von GOTO aus der FOR-Schleife an den Anfang der FOR-Schleife zurückspringt.
In der theoretischen Informatik indes ist "FOR" eine theoretische Programmiersprache, in der es zwar FOR-Schleifenkonstrukte gibt, aber keine WHILE-Schleifenkonstrukte, und "WHILE" eine theoretische Programmiersprache, in der es WHILE-Schleifenkonstrukte gibt. Trivialerweise kann man jederzeit ein FOR-Schleifenkonstrukt aus einem WHILE-Schleifenkonstrukt "bauen".
Ich hoffe, ich habe nun alles beisammen.
Freundliche Grüsse, Ralf