ein "Schwarzes Loch" entsteht

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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon ralfkannenberg » Montag 31. August 2015, 13:12

Dgoe hat geschrieben:das "usw." hier:
ralfkannenberg hat geschrieben:Du kannst es Dir an sich ganz einfach vorstellen:

- wenn man Zahlen mit sich selber addiert, so multipliziert man: 2+2+2 = 2*3
- wenn man Zahlen mit sich selber multipliziert, so potenziert man: 2*2*2 = 23
- wenn man Zahlen mit sich selber potenziert, so ... -> Vorsicht: Assoziativgesetz beim Potenzieren nicht gültig !
- u.s.w.


klingt so, als ob nach dem Potenzieren noch etwas kommt, nur was? Ich dachte, damit wäre das Ende der Fahnenstange erreicht!?

Hallo Dgoe,

warum sollte da denn nichts mehr kommen ?! - Allerdings ist das, was da noch kommt, rein klassisch, hat also eigentlich nichts mit meiner Theorie zu tun. Dazu findest Du auch etwas im Zusammenhang mit der Ackermann-Funktion, allerdings war diese nicht der Ausgangspunkt meiner Theorie.


Also:

k v(j-1) 2 := k v(j) k

k v(j-1) (n') := k v(j) (k v(j-1) n), mit n'=(n+1), also das Nachfolgelement von n, für alle j, k, n mit v(j)=0 ist die Addition


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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon Dgoe » Montag 31. August 2015, 23:55

Hallo Ralf,

trotz Nebensache, danke für den Hinweis. Beim "Ackermann-Funktion"-Artikel der Wikipedia findet man:
https://de.wikipedia.org/wiki/Ackermannfunktion
Ab der vierten Zeile können die Funktionswerte nicht mehr mit herkömmlichen Operatoren formuliert werden; man braucht erweiterte Notationen, wie beispielsweise den Hyper-Operator.

Hyper-Operator, cool. Welcher auch Tetration oder Superpotenz genannt wird. Dort geht es dann wieder mal um das Distributivgesetz und auch das Kommutativgesetz.

Gruß,
Dgoe
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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 1. September 2015, 10:01

Dgoe hat geschrieben:trotz Nebensache, danke für den Hinweis. Beim "Ackermann-Funktion"-Artikel der Wikipedia findet man:
https://de.wikipedia.org/wiki/Ackermannfunktion
Ab der vierten Zeile können die Funktionswerte nicht mehr mit herkömmlichen Operatoren formuliert werden; man braucht erweiterte Notationen, wie beispielsweise den Hyper-Operator.

Hyper-Operator, cool. Welcher auch Tetration oder Superpotenz genannt wird. Dort geht es dann wieder mal um das Distributivgesetz und auch das Kommutativgesetz.

Hallo Dgoe,

ich habe mich weder mit der Ackermannfunktion noch mit den Hyper-Operatoren näher beschäftigt, das war lediglich Prüfungsthema für die Informatiker. Wir Mathematiker mussten lediglich die Vorlesung besuchen und die Übungen machen.

Wenn Dir aber diese Hyper-Notation mehr zusagt: meine Theorie beschäftigt sich für n < 0. Beachte aber, dass das n nur eine Nummerierung darstellt. Für n=-1 hast Du eine Art Nachfolgeoperator, hier kann man noch halbwegs mit klassischer Mathematik durchkommen; für kleinere n indes "entfremdet" man die Operation immer mehr von ihrem Neutralelement. Die Frage ist, ob das schlimm ist. - Ich jedenfalls habe das als schlimm empfunden und habe deswegen solche Neutralelemente axiomatisch eingeführt, und zwar solche, die für alle Elemente gleich sind. Solange das widerspruchsfrei erfolgt, kann ich das tun, weil in diesen "Bereich" ohnehin bislang niemand etwas hineindefiniert hat, es also keinerlei Konventionen gibt, an die ich mich halten müsste.

Allerdings klappt das für "n=-oo" nicht: eine solche Operation - falls es sie überhaupt gibt - muss Eigenschaften haben, aufgrund derer sie kein fixes Neutralelement haben kann. Allerdings kann man Absorptionselemente einführen und mit diesem "Trick" trotzdem noch ein entsprechendes "Element" definieren, welches also kleiner ist als alle anderen mit meiner Theorie konstruierbaren Elemente. An sich ähnlich wie auch -oo kleiner als alle reelle Zahlen ist.

Allerdings kann ich nicht verleugnen, dass ich den Ansatz, alle negative Zahlen mithilfe der Peano-Axiome zur Konstruktion der natürlichen Zahlen konstruieren zu können, auch sehr sympatisch ist. Und zwar keineswegs so, dass man zwei Mengen konstruiert - man kann ja die positiven ganzen Zahlen einschliesslich der Null mit den Peano-Axiomen konstruieren, danach auch die negativen Zahlen mit den Peano-Axiomen konstruieren und danach diese beiden Mengen vereinen. Dabei werden aber zwei Mengen konstruiert.

Man kann aber auch eine - nota bene beliebige - negative Zahl vorgeben, dann das Startelement genau dorthin legen und dann die Peano-Axiome, also an sich das Induktionsprinzip darüberlegen, dann erhält man eine Menge, die zusätzlich zu den natürlichern Zahlen auch noch eine - allerdings nur endlich Anzahl ! - negative Zahlen enthält.

Man erhält also nicht die komplette Menge aller ganzen Zahlen, aber man erhält eine Menge, die alle negative Zahlen umfasst, die man dabei haben möchte. Ein Ansatz, der mir gefällt.

Bis jetzt widersprechen sich die beiden Ansätze nicht, d.h. mein Ziel wäre es, noch eine Zusatzannahme zu finden, die meine Theorie dann überflüssig werden lässt. Daran habe ich aber bislang noch nicht gearbeitet.


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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon Dgoe » Dienstag 1. September 2015, 10:59

Hallo Ralf,

dem Prosa-Text zu folgen, fällt mir schon deutlich leichter. Ich glaube, ich müsste erst mal einige Zeit richtig viele Übungen machen, wie schon mal gesagt (aber noch nicht gemacht), wofür ich ja auch schon Literatur habe, dann gehts vielleicht irgendwann.
;-)

Gruß,
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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 1. September 2015, 14:24

Dgoe hat geschrieben:Ich glaube, ich müsste erst mal einige Zeit richtig viele Übungen machen

Hallo Dgoe,

für meine Theorie lohnt sich das nicht, da würde ich bei Interesse andere Dinge mal angehen wie den "unvollendeten Thread" in Anwendung auf die Nullfunktion, die konstante Funktion, die lineare Funktion und die quadratische Funktion.- Das bringt Dir wirklich etwas.

Und was die Ackermann-Funktion anbelangt ... - also wirklich ernsthaft ist die mir in meinem Leben auch noch nicht begegnet. Sowieso sind diese Operationen nur interessant im Bereich zwischen 0 und 2, oder eher zwischen 1 und 2; andernfalls wachsen die einfach unglaublich rasch über alle Schranken an.


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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon Dgoe » Dienstag 1. September 2015, 18:07

Hallo Ralf,

ach, an Interesse besteht bei mir kein Mangel, an Zeit und Disziplin schon eher. Oder an IQ :lol:
Die Forenthemen verleiten auch zum sich Treiben lassen.

Wenn ich mir gerade den Threadtitel hier ansehe, kommt er mir schon merkwürdig offtopic vor...

Gruß,
Dgoe
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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 1. September 2015, 18:22

Dgoe hat geschrieben:ach, an Interesse besteht bei mir kein Mangel, an Zeit und Disziplin schon eher. Oder an IQ :lol:

Hallo Dgoe,

meistens ist es ein reiner Zeitmangel. Geht mir auch so.

Dgoe hat geschrieben:Wenn ich mir gerade den Threadtitel hier ansehe, kommt er mir schon merkwürdig offtopic vor...

Ja, wir hatten in einem Nachbarthread über die Titius-Bodes'sche Reihe gesprochen, die von Spacerat nochmals aufgegriffen wurde. Und da kam irgendwie der Einwand, dass das doch absurd sein, zumal der Merkur den Wert -oo bekomme.

Und da es auch Umlaufbahnen innerhalb des Merkur geben kann stellt sich eben die Frage, was man im Rahmen der Titus-Bodes'schen Reihe mit solchen macht.

Korrekt ist aber etwas anderes: man hat die Titius-Bode'sche Reihe an den drei innersten Planeten Merkur, Venus und Erde normiert und dann festgestellt, dass sich unter Hinzunahme der Ceres und mit Ausnahme des Neptun alle anderen Planeten daran halten, und das sind dann doch immerhin 5 Stück, wenn man die Ceres, immerhin den grössten in diesem Bereich, mitzählt, nämlich der Mars, die Ceres, der Jupiter, der Saturn und auch der Uranus.


Freundliche Grüsse, Ralf


P.S.: Und was sehe ich da in der Wikipedia:
Für Merkur müsste der Wert n gemäß der übrigen Folge nicht -oo, sondern -1 sein.

Aarghh ... - da hat jemand aber auch überhaupt nichts verstanden :(

Der Merkur normiert einfach nur das konstante Glied, die Venus den Koeffizienten der Potenz und die Erde dann die Basis der Potenz.
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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon Herr Senf » Dienstag 1. September 2015, 19:41

Langsam tut sich hier wieder was :)
Und da es auch Umlaufbahnen innerhalb des Merkur geben kann stellt sich eben die Frage ...

Also innerhalb der Merkurbahn würde wohl zu viel Chaos sein, schon Merkurs Bahn ist entgegen Venus/Erde/Mars störanfällig.
R. Zeebe meint innerhalb 5 Mrd Jahren Zusammenstoß mit der Venus oder Sturz in die Sonne http://arxiv.org/abs/1508.04518
Hat auf dem Super-PC Cray_CS_300 einige Monate gerechnet, hätte auf einem Home-PC ca. 200 Jahre gedauert.

Vlt kommt das vom "-oo" :? Grüße Senf
ich will auch mal was dazu sagen
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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon ralfkannenberg » Dienstag 1. September 2015, 20:26

Herr Senf hat geschrieben:Langsam tut sich hier wieder was :)
Und da es auch Umlaufbahnen innerhalb des Merkur geben kann stellt sich eben die Frage ...

Also innerhalb der Merkurbahn würde wohl zu viel Chaos sein, schon Merkurs Bahn ist entgegen Venus/Erde/Mars störanfällig.
R. Zeebe meint innerhalb 5 Mrd Jahren Zusammenstoß mit der Venus oder Sturz in die Sonne http://arxiv.org/abs/1508.04518
Hat auf dem Super-PC Cray_CS_300 einige Monate gerechnet, hätte auf einem Home-PC ca. 200 Jahre gedauert.

Hallo Herr Senf,

sagen wir es einmal so: die grosse Mehrheit der bekannten Exoplaneten haben Umlaufbahnen, die deutlich innerhalb derjenigen des Merkur verlaufen. Merkur ist also eher ein von seinem Mutterstern weit entfernter Planet !


Freundliche Grüsse, Ralf
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Re: ein "Schwarzes Loch" entsteht

Beitragvon Herr Senf » Dienstag 1. September 2015, 20:52

ralfkannenberg hat geschrieben: sagen wir es einmal so: die grosse Mehrheit der bekannten Exoplaneten haben Umlaufbahnen, die deutlich innerhalb derjenigen des Merkur verlaufen.

Hallo Ralf,

sagen wir es einmal anders: die große Mehrheit der bekannten Exoplaneten ist ein Auswahleffekt der technischen Möglichkeiten.
In der "stabilen Phase" eines Planetensystems befinden sie sich nicht mehr dort, wo sie entstanden sind - Migrationseffekte.
Mir ist auf die Schnelle nichts geläufig, in welchen Entwicklungsstadien die bisher verifizierten Exoplanetensysteme sind und wie
stabil die Mehrfachsysteme sich langfristig verhalten werden. Wir brauchen wohl die nächste Generation an Großteleskopen,
um eine statistisch verläßlichere Klassifikation von Möglichkeiten zu bekommen, unseres sieht sonst wie Ausnahme aus.

Grüße Senf
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