Spacerat hat geschrieben:Hallo Ralf
Jaja, das Sommerloch...
Hmm, wo habe ich denn -oo, Neutralelement und Nachfolgeelement schonmal gelesen? Naja, in diesem Faden jedenfalls nicht.
Hallo Spacerat,
das hast Du noch nirgends offiziell gelesen, da es sich um eine Privattheorie handelt. Professor Blatter von der ETH Zürich, dem ich das ganze gezeigt habe, meinte, es sei eine "willkürliche Spielerei". Ein solches Urteil ist ein Todesstoss, denn wäre es nur falsch, so könnte man den Fehler korrigieren. Tatsächlich müsste man aber zuerst am verallgemeinerten Konvergenzbegriff arbeiten, und das läuft auf Metriken hinaus, wofür ich mich nun so überhaupt nicht interessiere: das ist nämlich ein sehr schweres Thema, in das man sehr viel Zeit investieren müsste, so im Umfang einer Dissertation. Natürlich geht es auch ohne, d.h. man sichert sich diese Neutralelemente einfach per Axiom - das muss man ja sowieso, aber dann hat man die zwar, weiss aber nicht, wo diese überhaupt liegen. Ich habe dann versucht, als Ersatz eine Abstandsmessung über die - natürlich ebenfalls per Axiom zu fordernden - inversen Elemente zu definieren, aber eben: das geht zwar oberflächlich ganz gut, führt aber zu einer Schwierigkeit nach der anderen, da für diese Elemente keinerlei Konvergenz im klassischen Sinne definiert ist.
Und Professor Blatter hat ganz recht: es ist zwar einfach, aber eben: es ist willkürlich. Anwendungen habe ich bislang auch keine gesehen, sieht man einmal davon ab, dass der Nachfolgeoperator 2.Stufe im viertgrössten Neutralelement identisch verschwindet und dass der "Nachfolgeoperator oo.Stufe" kein Neutralelement haben kann. Natürlich gibt es noch mehr Resultate, aber eben: man kann die alle nicht gebrauchen. Und fairerweise müsste man auch noch untersuchen, was passiert, wenn man das Axiom der Neutralelemente abschwächt.
Freundliche Grüsse, Ralf