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Die Frage selber ist einfach gestellt, verlieren Uhren auf einer idealen Kugel am Äquator immer ihre Synchronisation für einen Beobachter auf der Kugel, wenn diese rotiert?

Dazu mal ein Gedankenexperiment konstruiert, wir haben zwei gleichgroße Scheiben übereinander, in gleichen Abständen zueinander befinden sich vier Uhren am Rand, in der Mitte ist eine Lichtquelle, die einen Lichtimpuls in alle Richtungen abgeben kann. Die Uhren am Rand haben Fotozellen und starten wenn sie von dem Lichtimpuls aus der Mitte getroffen werden. Ruht die obere Scheibe kann man alle Uhren auf beiden Scheiben mit dem Lichtimpuls synchronisieren.

Nun beschleunigen wir die obere Scheibe, so dass sie sich fast mit c bewegt. Die Uhren müssen ihre Synchronisation verlieren. Heißt also sie zeigen unterschiedliche Zeiten an, aber welche zeigt die frühste Zeit und warum diese?

Wir können nun einen weiteren Impuls abgeben und die Uhren auf der rotierenden Scheibe neu synchronisieren, für den nicht mit der Scheibe rotierenden Beobachter erreicht der Impuls den Rand der Scheibe und somit die Uhren gleichzeitig. Für den mit der Scheibe rotierenden Beobachter jedoch nicht, die Frage wieder, welche Uhr wird als erstes für ihn erreicht und warum diese?

Kopfkratz

ich nehme an, der Beobachter sitzt mittig "auf" der Lichtquelle.
Auf der ruhenden Scheibe bleiben die Uhren synchron - die Eigenzeit vergeht am schnellsten.
Auf der rotierenden Scheibe bleiben die Uhren auch synchron - aber die Eigenzeit vergeht langsamer.
Beschleunigung ist absolut, die Radialbeschleunigung ist "Gravitationsersatz" - du hast gravitative Zeitdilatation.
Die mitrotierenden Uhren sitzen in einem Potentialtopf - schwacher Newton ist in Wikipedia vorgerechnet.
Die Uhren auf den Scheiben sind synchron, zwischen den Scheiben nicht - weiß nicht, ob du das so wissen wolltest?

Grüße Dip

PS: bei mit "fast c" stehen schon die Haare zu Berge ein SL kann maximal mit c/2 rotieren, sonst zerfetzt der EH

Herr Senf hat geschrieben:Kopfkratz ich nehme an, der Beobachter sitzt mittig "auf" der Lichtquelle.

Nun ja, wo der zur Scheibe ruhende Beobachter sitzt ist doch im Grunde egal. Er könnte doch auch auf einem langen Ausleger ganz außen jenseits des Randes der Scheibe sitzen und mit dieser rotieren, oder?

Herr Senf hat geschrieben:Auf der ruhenden Scheibe bleiben die Uhren synchron - die Eigenzeit vergeht am schnellsten.

Klar.

Herr Senf hat geschrieben:Auf der rotierenden Scheibe bleiben die Uhren auch synchron - aber die Eigenzeit vergeht langsamer.

Bin mir da nicht so sicher, gibt ja das Bellsches Raumschiffparadoxon und das Ehrenfestsches Paradoxon normal sollten die Uhren ihre Synchronisation verlieren, wenn die Scheibe aus dem Ruhezustand auf eine Geschwindigkeit gebracht wird.

Selbst wenn man dann die Uhren neu synchronisiert, sollten sie nicht für jeden Beobachter synchron gehen.

Hallo neP,

hab mal bei allmysterie vorbeigeschaut, tatsächlich diskutiert ihr das Uhrenparadox der ART.
Deine "eingebaute Falle" dort ist die "Röhre mit den berührenden Kugeln" am Umfang.
Die Berührung wird nicht aufgehoben, wenn die Röhre rotiert - für die Kugel gilt LK, für die Röhre aber auch!
Mit der schnell rotierenden Scheibe kommst du in die gekrümmte Geometrie, möchtest aber pi behalten.
Heißt also, daß die Scheibe bei Rotation ausbeulen muß, weil der "Weg" vom Mittelpunkt zum Rand gleich bleibt.
Der Radius der Projektion ist dann kleiner wegen des verkürzten Umfangs - wir haben einen "Überschußradius".
Es ist nicht egal, wo hier die Beobachter sitzen - zeitliche Koordinatendifferenzen können nicht mit einer "Normaluhr" gemessen werden.
Das Problem ist, daß du keine Definition der Gleichzeitigkeit (Beobachter müssen sich einigen) hinkriegst zwischen ruhendem Beobachter
und einem auf der anderen Scheibe mitdrehenden (nach außen beschleunigt) - nur wenn beide sich im Mittelpunkt befinden.

Grüße Dip

Moin Dip,

nun ja, so oder so finde ich das weniger trivial, für einen Beobachter der sich auf der Scheibe befindet und mit dieser rotiert, ändern die Uhren ja nicht ihren Abstand zu diesem und auch wohl nicht untereinander, jedoch sind sie beschleunigt.

Klar ist, ruht die Scheibe kann ein Beobachter in der Mitte der Scheibe alle Uhren mit einem Lichtimpuls synchronisieren. hier sollte es egal sein, wo sich der Beobachter befindet.

Nun ist es aber so, dass wenn die Scheibe dann beginnt zu drehen, also auf eine Rotationsgeschwindigkeit gebracht wird, die Uhren für den sich mit der Scheibe drehenden Beobachter verlieren sollten, die Frage ist, welche Uhr geht dann am weitesten zurück? Hängt das dann mit der Position des Beobachters auf der Scheibe zusammen?

Und er müsste die Uhren bei konstanter Rotation neu synchronisieren können. So oder so, auch wenn die SRT prinzipiell trivial ist, bei der Scheibe komme ich echt sehr ins grübeln.