Die schwebende Kiste, Denksportaufgabe für Physiker

[Artie]

Hi Artje...

Das waren aber auch noch ganz schöne "Kavenzmänner" von Platten, die hatten noch "Schuh-Karton-Format(und glaube höchstens 20 MB Speicher) Das findet man aber heute nicht mehr..

Ich habe selber noch solche Dinger verbaut
Ok, es war nur eine...



Und...
Ich bin nicht mit Heint J e verwandt, es ist Artie nicht Artje wenn es recht ist.

[Solkar]

Nochmal ins Blaue gebrainstormed, ohne Gewähr:

Ein weitere Zutat hängt mit der Behandlung der Kiste als starrer Körper zusammen, deren Orientierung sei mittels
Yaw-Pitch-Roll beschrieben; also
\(\Sigma_{xyz} \rightarrow \underline{\Sigma}_{\varphi\theta\psi} : \underline{\vec{r}} = \Lambda_\varphi \Lambda_\theta \Lambda_\psi \vec{r}\)

• Falls ein Eulerscher Winkel \(\alpha\) (als Platzhalter für einen von \(\varphi, \theta, \psi\) gemeint) zyklisch wäre, wüssten wir, dass kein zugehöriges Drehmoment aufträte:
  \[\frac{d}{dt} {\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{\alpha}}} - \underbrace{\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \alpha}}_{= 0} = 0 \Rightarrow \frac{d}{dt} {\frac{\partial \mathcal{L}}{\partial \dot{\alpha}}} = 0 \]
• Falls keiner der Eulerschen Winkel hier zyklisch wäre, so könnte die Kiste potentielle Energie in kinetische umwandeln, das ginge nur durch eine Veränderung der Lage zum umgebenden Feld, damit könnte sie also aus der Gleichgewichtslage herausrutschen. Um das zu analysieren, reicht es vmtl sich auf entweder Pitch \(\theta\) oder Roll \(\phi\) zu beschränken, Drehungen um \(\psi\) liessen \(V_G\) konstant.

Iwie wähne ich hier auch, dass das Noether-Theorem weiterhelfen könnte, aber wie das hier nun genau auszunutzen wäre, seh ich noch nicht.

[Artie]

Dann "braine" ich mal zurück: *Wenn* ich das noch richtig verstehe, dann halte ich ein labiles Gleichgewicht immer noch für möglich.

Die Abstossung überträgt sich ja an die Wände der Kiste und des Raumes und bietet so -vielleicht- einen Ausgleich.

[JGC]

Und...
Ich bin nicht mit Heint J e verwandt, es ist Artie nicht Artje wenn es recht ist.

Oh...erwischt

[Solkar]

Dann "braine" ich mal zurück: *Wenn* ich das noch richtig verstehe, dann halte ich ein labiles Gleichgewicht immer noch für möglich.

Da setz ich glatt noch einen drauf und sage, dass ich noch sogar ein stabiles Gleichgewicht für möglich halte.

Falle der Schwerpunkt der Kiste momentan mit dem KS-Ursprung zusammen, den ich die Mitte des Raumes lege.
Verrückt man die Kiste virtuell um ein \(\delta\vec{r}\) längs einer horizontalen Achsen, somit auch kollinear zur Summenvektor der Momente längs der Achse, so müsste mit
\(||\vec{F}_B(\vec{r})\|| \propto \frac{1}{r^2}\)
eine rücktreibende Kraft auftreten.

[nocheinPoet]

Es ist ja nicht so, dass ich keine Experimente gemacht habe, es zeigt sich, dass die Magnetkraft verloren geht, wenn ein Raum geschlossen wird. Die Kiste scheint auf mal nicht mehr magnetisch zu sein. Mir hat wer geflüstert, dass die Felder dann im Material verschwinden. Und den Noether-Theorem habe ich dazu im Bezug auch schon gehört. War der erste, der andere kam dann dazu.

[JGC]

Hi...


Könnte mich vielleicht mal bitte jemand mit "einfachen" Worten aufklären, WAS das eigentliche Problem darstellt? (da hab ich leider in der Schule gefehlt )

Nee mal ernsthaft...

@ NochEinPoet
Warum sollte das magnetische Feld verschwinden, oder verstehe ich da was falsch?

ICH hab die Erfahrung gemacht, das dieses Feld sich dann "neu" ausrichtet und zwar QUER zur ursprünglichen Richtung und dadurch in der Ursprungsrichtung neutral wirkt.(ich meine, ich hab mal 2 gleiche Pole mit dem Schraubstock zusammen gepresst und da fiel mir auf, das sich die seitlichen Kräfte dafür entsprechend verstärkten..




Helft ihr mir auf die Sprünge oder ist mir das wirklich zu hoch?

[Artie]

Das Problem wird doch im ersten Posting beschrieben. Verstehst du was Earnshaw sagt?
(Du musst die Formeln dort nicht sofort verstehen)

[Solkar]

[...]
Da setz ich glatt noch einen drauf und sage, dass ich noch sogar ein stabiles Gleichgewicht für möglich halte.

Falle der Schwerpunkt der Kiste momentan mit dem KS-Ursprung zusammen, den ich die Mitte des Raumes lege.
Verrückt man die Kiste virtuell um ein \(\delta\vec{r}\) längs einer horizontalen Achsen, somit auch kollinear zur Summenvektor der Momente längs der Achse, so müsste mit
\(||\vec{F}_B(\vec{r})\|| \propto \frac{1}{r^2}\)
eine rücktreibende Kraft auftreten.

Schmarrn.

---

Ganz anders:
Die Felder darf man sich eben nicht als homogene Felder vorstellen, sondern muss sie sich eher als 2 "Noppenteppiche" von abzählbar vielen "runden" Dipolfeldern denken, die bei jeder kleinsten Störung ineinandergleiten.

Man stelle sich z.B. ein Billard-Rack vor, bei dem man versucht, eine Kugel exakt oben auf eine andere zu plazieren - wenn die Kugeln nicht gerade an der Kontaktstelle eine Delle haben, rutscht die obere Kugel in eine Mulde der tieferen Schicht.

Bei der Magnetkiste wirkt nicht nur die Schwerkraft destabilisierend, sondern zudem "wollen" gleichnamige Pole nicht aufeinander stehen, sondern streben zum gegennamigen Pol; deshalb gleiten auch die vertikalen Dipolarrays von Kiste und Raum ineinander.

[JGC]

Äh..

(ich glaube so langsam kapier ich)

Würde das bedeuten, das in diesem Falle ein Gleichgewicht nur ein hypothetisch erreichbarer Zustand ist, der in der Realität SO nie vorkommen kann? (ich dachte z.B. da an Vorgänge auf Quantenebene, was eventuell die Ursache für das stetige fluktuative Geschehen beim absoluten Nullpunkt im Vakuum wär. Und DAS würde wiederum bedeuten, das das Universum vielleicht tatsächlich "geschlossen" sein muss, so wie z.B. diese Magneten in dem "Raum-Kiste" Beispiel ebenso fest begrenzt sein müssen, damit überhaupt sowas wie ein (wenn auch nur kurzfristiges)Gleichgewicht entstehen kann. Sorry, wennn das zu OT ist..